[國(guó)家公務(wù)員考試密押題庫(kù)]行政職業(yè)能力測(cè)試分類模擬題數(shù)學(xué)運(yùn)算題(十四)

1、國(guó)家公務(wù)員考試密押題庫(kù)行政職業(yè)能力測(cè)試分類模擬題數(shù)學(xué)運(yùn)算題(十四)國(guó)家公務(wù)員考試密押題庫(kù)行政職業(yè)能力測(cè)試分類模擬題數(shù)學(xué)運(yùn)算題(十四)行政職業(yè)能力測(cè)試分類模擬題數(shù)學(xué)運(yùn)算題(十四)單項(xiàng)選擇題問(wèn)題:1. 研究表明，某消毒劑含有一種殺菌物質(zhì)，如果按規(guī)定使用，使用后1小時(shí)環(huán)境中這種物質(zhì)的含量最高(每升空氣中含6毫克)，隨后逐步減少，使用后7小時(shí)環(huán)境中這種物質(zhì)的含量降到每升空氣中含3毫克。當(dāng)每升空氣中該物質(zhì)的含量不少于4毫克時(shí)，有抑菌作用，那么使用這種消毒劑后發(fā)揮抑菌作用的時(shí)間能持續(xù)_。(設(shè)環(huán)境中該物質(zhì)的釋放和稀釋的過(guò)程是均勻的)A.4小時(shí)20分鐘B.5小時(shí)C.5小時(shí)30分鐘D.6小時(shí)答案:A解析 (1)

2、從釋放到達(dá)到6毫克的過(guò)程中會(huì)經(jīng)過(guò)4毫克，達(dá)到4毫克即有殺菌作用，1小時(shí)從0毫克提高到6毫克，達(dá)到4毫克需要40分鐘，4毫克升到6毫克需要20分鐘。(2)6小時(shí)從6毫克降到3毫克，每小時(shí)降低3÷6=0.5(毫克)，從6毫克降低到4毫克需要2÷0.5=4(小時(shí))。因此，總共持續(xù)時(shí)間為：20分鐘+4小時(shí)=4小時(shí)20分鐘，即A項(xiàng)。問(wèn)題:2. 一艘海軍的訓(xùn)練船上共有60人，其中有駕駛員、船員、見(jiàn)習(xí)駕駛員、見(jiàn)習(xí)船員，還有一些陸戰(zhàn)隊(duì)員。已知見(jiàn)習(xí)人員的總?cè)藬?shù)是駕駛員和船員總數(shù)的四分之一，船員(含見(jiàn)習(xí)船員)總?cè)藬?shù)是駕駛員(含見(jiàn)習(xí)駕駛員)總數(shù)的7倍，則船上有_個(gè)陸戰(zhàn)隊(duì)員。A.12B.15C.2

3、0D.25答案:C解析 見(jiàn)習(xí)人員人數(shù)是駕駛員和船員人數(shù)的，說(shuō)明這四種人的總數(shù)必須是5的倍數(shù)，同理船員人數(shù)是駕駛員人數(shù)的7倍，說(shuō)明這四種人的總數(shù)必須是8的倍數(shù)，據(jù)此要求訓(xùn)練船上的總?cè)藬?shù)減去陸戰(zhàn)隊(duì)員人數(shù)所得的數(shù)能同時(shí)被5和8整除，驗(yàn)證知只有C項(xiàng)正確。問(wèn)題:3. 某工廠某種產(chǎn)品每月的產(chǎn)能為8000個(gè)，1月的銷量為5000個(gè)，且預(yù)計(jì)每月銷量環(huán)比增加10%，則當(dāng)年該產(chǎn)品庫(kù)存最高的月份是_。A.4月B.5月C.6月D.7月答案:B解析 設(shè)第n月的庫(kù)存量為y，則y=8000n-5000(1+10%)n-1，涉及冪次，直接求y的最大值有點(diǎn)困難。又庫(kù)存是一個(gè)累積量，當(dāng)產(chǎn)能大于銷量時(shí)，庫(kù)存增加，即求5000(1+

4、10%)n-18000，1.1n-11.6時(shí)，n的最大值。考慮代入排除法，驗(yàn)證知A項(xiàng)：1.14-11.6；B項(xiàng)：1.15-11.6；C項(xiàng)：1.16-11.6。故選B。問(wèn)題:4. 某學(xué)校在400米跑道上舉行萬(wàn)米長(zhǎng)跑活動(dòng)，為鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，制定了積分規(guī)則：每跑滿半圈積1分，此外，跑滿1圈加1分，跑滿2圈加2分，跑滿3圈加3分依此類推。那么堅(jiān)持跑完一萬(wàn)米的同學(xué)一共可以得到的積分是_分。A.325B.349C.350D.375答案:D解析 半圈：10000÷400×2=50；整圈：1+2+3+4+25=25×13=250+75=325；因此積分總共為50+325=375

5、(分)。問(wèn)題:5. 一艘從廣州開(kāi)往大連的貨輪，沿途依次在上海、青島、天津停靠。出發(fā)時(shí)船上滿載裝有240個(gè)集裝箱，每次停靠都只裝所?？砍鞘械募b箱，卸下其他城市的集裝箱，每個(gè)城市的集裝箱在沿途?？康拿總€(gè)港口卸下數(shù)量相同，且每次離港時(shí)貨輪都保持滿載。則貨輪到達(dá)大連時(shí)，船上有_個(gè)天津的集裝箱。A.20B.40C.60D.120答案:D解析 到上海港時(shí)，卸下的是廣州的集裝箱，廣州到大連，共卸下4次，因此每次卸下60個(gè)，到上海時(shí)，卸下廣州的60個(gè)，裝上的是上海的60個(gè)(上海后面有三個(gè)港口，每個(gè)港口卸下20個(gè))，到青島港時(shí)卸下廣州的60個(gè)，上海的20個(gè)，青島裝上80個(gè)(后面2個(gè)港口，每個(gè)港口卸下40個(gè))，

6、同理，到天津時(shí)，卸下廣州的60個(gè)，上海的20個(gè)，青島的40個(gè)，天津裝上60+20+40=120(個(gè))。到大連時(shí)，船上有天津集裝箱120個(gè)。選D。問(wèn)題:6. 甲每工作5天休息周六周日2天，法定節(jié)假日如非周六周日也要加班。已知甲某年休息了106天，那么他下一年12月的第一個(gè)休息日是_。A.12月1日B.12月2日C.12月3日D.12月4日答案:A解析 365÷7=521，366÷7=522，一年有52個(gè)星期(周六周日共104天)，根據(jù)題目，甲只在周末休息，休息了106天，因此可判斷該年為閏年，且多出的2天為周六周日。因此，閏年的1月1日、2日分別為周六和周日。下一年為平年，1

7、月1日再往后過(guò)364天就是這一年的最后一天即12月31日，為周一。因此12月的31日、24日、17日、10日、3日都為周一。因此12月份的第一個(gè)休息日，也就是周六為1日。答案為12月1日。問(wèn)題:7. 地鐵10號(hào)線全線共有28站，如果地鐵從一站到下一站平均要用2分鐘，在每個(gè)站?？繒r(shí)間為1分鐘，那么地鐵10號(hào)線從起點(diǎn)站出發(fā)，到達(dá)終點(diǎn)站共用_分鐘。A.78B.79C.80D.81答案:C解析 ?？?8-2=26站，經(jīng)過(guò)28-1=27站，因此26×1+27×2=26+54=80(分鐘)。問(wèn)題:8. 某乒乓球俱樂(lè)部決定舉辦一場(chǎng)所有會(huì)員間的循環(huán)賽，經(jīng)俱樂(lè)部委員會(huì)計(jì)算，所需比賽場(chǎng)數(shù)剛剛超

8、過(guò)2000場(chǎng)，即使省略掉委員會(huì)委員們之間的比賽，場(chǎng)數(shù)仍有2001場(chǎng)，那么這個(gè)乒乓球俱樂(lè)部有_個(gè)委員。A.6B.7C.8D.9答案:A解析 循環(huán)賽場(chǎng)次計(jì)算公式為，設(shè)總?cè)藬?shù)為N，委員為x個(gè)，則，先忽略委員們的影響，比2001×2=4002大且最近的平方數(shù)為64°(與40最接近的為36=62，612=3721，622=3844，632=3969，642=4096)，求得，比2001多出15場(chǎng)，此為委員們之間的比賽次數(shù)，即，x=6。問(wèn)題:9. 為幫助果農(nóng)解決銷路，某企業(yè)年底買了一批水果，平均發(fā)給每部門若干筐之后還多了12筐，如果再買進(jìn)8筐則每個(gè)部門可分得10筐，則這批水果共有_筐。

9、A.192B.198C.200D.212答案:A解析 總數(shù)加8應(yīng)能被10整除，排除B、C兩項(xiàng)。如果為A項(xiàng)，則部門數(shù)為20；如果為D項(xiàng)，部門數(shù)為22，則212÷22=914，不符合題意。故選擇A。問(wèn)題:10. 年初，甲、乙兩種產(chǎn)品的價(jià)格比是3:5，年末，由于成本上漲，兩種產(chǎn)品的價(jià)格都上漲了9元，價(jià)格比變成了2:3，則年初時(shí)乙的價(jià)格比甲高出_元。A.9B.18C.27D.36答案:B解析 方法一：方程法。設(shè)原來(lái)價(jià)格為3x和5x，則變化后滿足，解方程得10x+18=9x+27，得x=9，故相差2x=18。 方法二：代入排除法。假設(shè)為A，則原來(lái)的價(jià)格：甲元，乙元，漲價(jià)后應(yīng)為，比為5:7，不符

10、合題意。假設(shè)為B，則原來(lái)的價(jià)格為27元和45元，漲價(jià)后為36元和54元，符合題意。故答案為B。 問(wèn)題:11. 甲、乙、丙三人打羽毛球，每一局由兩人上場(chǎng)，另一人做裁判。第一局抽簽決定裁判，往后每一局的比賽在上一局的勝者和上一局的裁判之間進(jìn)行。打了若干場(chǎng)之后，甲勝了10局，而乙和丙各負(fù)了8局，則他們至少打了_局。A.20B.21C.22D.23答案:C解析 根據(jù)題目，乙負(fù)了8局，說(shuō)明乙做裁判至少8局，因此甲和丙打了8局。同理，丙負(fù)了8局，丙做裁判至少8局，說(shuō)明甲和乙打了8局，因此甲共打了8+8=16(局)，而甲勝了10局，說(shuō)明甲輸了6局，因此說(shuō)明乙和丙打了6局，因此三人至少共打8+8+6=22(局

11、)。 問(wèn)題:12. 某水果店新進(jìn)一批時(shí)令水果，在運(yùn)輸過(guò)程中腐爛了，卸貨時(shí)又損失了，剩下的水果當(dāng)天全部售出，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)還獲利10%，則這批水果的售價(jià)是進(jìn)價(jià)的_倍。A.1.6B.1.8C.2D.2.2答案:C解析 賦值法，設(shè)一共有20千克水果，則剩下的水果為，設(shè)每千克的進(jìn)價(jià)為x，售價(jià)為y，則根據(jù)利潤(rùn)率公式可得，y:x=2，選擇C。問(wèn)題:13. 某慈善機(jī)構(gòu)募捐，按捐款數(shù)額排名前五位的依次是甲、乙、丙、丁、戊，五人共捐款10萬(wàn)元，且數(shù)額都不相同。如果甲的捐款剛好是乙、丙之和，乙的捐款剛好是丁、戊之和，那么丙的捐款最多為_(kāi)元。(捐款金額均是1000元的整數(shù)倍)A.17000B.18000C.19000D

12、.20000答案:A解析 代入排除法。代入D項(xiàng)，則丙捐款2萬(wàn)元，設(shè)乙捐款x元，易知丁與戊捐款之和為x元，甲的捐款額為乙、丙之和，即(x+2)元，根據(jù)五人共捐款額為10萬(wàn)，得到：(x+2)+x+2+x=10，解得x=2，此時(shí)，乙和丙捐款額相等，不滿足題意，排除。同理，代入B、C項(xiàng)，得出乙的捐款額不是1000元的整數(shù)倍，排除。代入A項(xiàng)，則有3x+17000×2=100000，解得x=22000，符合題意，故選A。問(wèn)題:14. 小張投資6萬(wàn)元買了甲、乙兩個(gè)股票，一段時(shí)間后股票上漲，甲股票漲了45%，乙股票漲了40%，小張看行情好就想再等等。沒(méi)想到后來(lái)股票下跌，甲股票跌了20%，乙股票跌了1

13、0%，小張馬上賣出所有股票，最終獲利11000元(不計(jì)交易費(fèi)用)。那么在這兩個(gè)股票中，小張投入較多的股票投資了_元。A.40000B.42000C.44000D.46000答案:D解析 設(shè)甲、乙兩個(gè)股票分別投資x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，則有方程：x+y=6，x(1+45%)(1-20%)+y(1+40%)(1-10%)=6+1.1，解得x=4.6，y=1.4，因此答案為D。問(wèn)題:15. 某公司針對(duì)A、B、C三種崗位招聘了35人，其中只能勝任B崗位的人數(shù)等于只能勝任C崗位人數(shù)的2倍，而只能勝任A崗位的人數(shù)比能兼職別的崗位的人多1人，在只能勝任一個(gè)崗位的人群中，有一半不能勝任A崗位，則招聘的35人中能兼職別

14、的崗位的有_。A.10人B.11人C.12人D.13人答案:B解析 本題可采用方程法。設(shè)只能勝任A崗位的人數(shù)為x人，只能勝任B崗位的人數(shù)為y人，只能勝任C崗位的人數(shù)為x人。由題意得，解得x=12，因此能兼職別的崗位的有12-1=11(人)。問(wèn)題:16. 從1，2，3，4，5，6，7中任取2個(gè)數(shù)字，分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，則在所得分?jǐn)?shù)中不相同的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)一共有多少個(gè)?_A.14個(gè)B.17個(gè)C.18個(gè)D.21個(gè)答案:B解析 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，又稱既約分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)為分子比分母小的分?jǐn)?shù)。從所給的7個(gè)數(shù)字中隨機(jī)取2個(gè)數(shù)字均能構(gòu)成分子小，分母大的真分?jǐn)?shù)，因此個(gè)數(shù)為，但要得到最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，

15、則要減掉這4個(gè)分子和分母中都有公約數(shù)的分?jǐn)?shù)，因此一共有17個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。問(wèn)題:17. 師徒兩人生產(chǎn)一產(chǎn)品，每套產(chǎn)品由甲、乙配件各1個(gè)組成。師傅每天生產(chǎn)150個(gè)甲配件或75個(gè)乙配件；徒弟每天生產(chǎn)60個(gè)甲配件或24個(gè)乙配件。師徒?jīng)Q定合作生產(chǎn)，并進(jìn)行合理分工，則他們工作15天后最多能生產(chǎn)該種產(chǎn)品的套數(shù)為_(kāi)。A.900B.950C.1000D.1050答案:D解析 甲 乙 師 150 75 徒 60 24 根據(jù)效率的比，徒弟生產(chǎn)甲零件的效率比大，因此讓徒弟15天全做甲，可以得到900個(gè)甲零件，而師傅生產(chǎn)900個(gè)乙配件需要12天。師傅剩下3天，由于師傅生產(chǎn)甲乙的效率為2:1因此1天生產(chǎn)甲(150個(gè))，2

16、天生產(chǎn)乙(150個(gè))，因此一共可以生產(chǎn)1050套。 問(wèn)題:18. 有甲、乙、丙三種鹽水，濃度分別為5%、8%、9%，質(zhì)量分別為60克、60克、47克，若用這三種鹽水配置濃度為7%的鹽水100克，則甲種鹽水最多可用_。A.49克B.39克C.35克D.50克答案:A解析 設(shè)甲鹽水為x克，乙鹽水為y克，則丙鹽水為(100-x-y)克，根據(jù)題意可知：5%x+8%y+9%(100-x-y)=100×7%，化簡(jiǎn)得：y=200-4x，要想甲鹽水最多，也即x盡可能的大，故令y=0有x=50，此時(shí)丙鹽水為50克。這與題干中的“47克”矛盾，此時(shí)采用代入法，將其余三項(xiàng)中最大的數(shù)代入，驗(yàn)證A項(xiàng)能滿足題意

17、。故正確答案為A。問(wèn)題:19. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足：3(x2+y2+1)=(x-y+1)2，x2013+y2014=_。A.0B.2C.1D.3答案:B解析 尋找一組特殊解，滿足上述方程即可，當(dāng)x=1，y=-1的時(shí)候，左右兩邊都等于0，則12014+(-1)2014=2。問(wèn)題:20. 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修建一段長(zhǎng)為2100千米的公路，甲隊(duì)每天比乙隊(duì)少修50千米，甲隊(duì)先單獨(dú)修3天，余下的路程與乙隊(duì)合修6天完成，則乙隊(duì)每天所修公路的長(zhǎng)度是_。A.135千米B.140千米C.160千米D.170千米答案:D解析 設(shè)甲的效率為x千米，則乙的效率為(x+50)千米，列方程得：3x+(x+x+50)&#

18、215;6=2100，解方程得x=120，則乙的效率為170千米。答案為D。問(wèn)題:21. 如下圖，ABCD是棱長(zhǎng)為3的正四面體，M是棱AB上的一點(diǎn)，且MB=2MA，G是三角形BCD的重心，動(dòng)點(diǎn)P在棱BC上，則PM+PG的最小值是_。 A B C3 D 答案:B解析 如下圖，要求PM+PG的最小值，把面DBC和ABC展開(kāi)成一個(gè)平面，連接MG，則此時(shí)MG的長(zhǎng)度即為PM+PG的最小值。ABC=60°，GBC=30°，因此GBA=90°。因此三角形GBM為直角三角形。根據(jù)BCD為等邊三角形，邊長(zhǎng)為3，G為BCD的重心，算出BG為，BM=2，根據(jù)勾股定理得到GM=。 問(wèn)題:

19、22. 5名學(xué)生參加某學(xué)科競(jìng)賽，共得91分，已知每人得分各不相同，且最高是21分，則最低分是_。A.14B.16C.13D.15答案:C解析 根據(jù)題意，欲使得分最低者盡可能低，那其他4名同學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)盡可能高，且最高分為21，則這四名同學(xué)分?jǐn)?shù)依次為21、20、19、18，因此得分最低者得分為91-21-20-19-18=13(分)，故答案為C。問(wèn)題:23. 一個(gè)三位數(shù)除以53，商是a，余數(shù)是b(a，b都是正整數(shù))，則a+b的最大值是_。A.69B.80C.65D.75答案:A解析 由題意可知53a+b為該三位數(shù)，最大三位數(shù)為999，999÷53=1845，即a最大為18，此時(shí)b為45，

20、a+b=63；若a為17，余數(shù)只需要小于53，最大為52，此時(shí)a+b=6963，符合條件。故正確答案為A。問(wèn)題:24. 長(zhǎng)江上游的A港與下游S港相距270千米，一輪船以恒定速度從A港到S港需6.75小時(shí)，返回需9小時(shí)。如果一只漂流瓶從A港順?biāo)鞯絊港，則需要的時(shí)間是_。A.84小時(shí)B.50小時(shí)C.54小時(shí)D.81小時(shí)答案:C解析 根據(jù)題意可算出順流速度為270÷6.75=40(千米/小時(shí))，逆流速度為270÷9=30(千米/小時(shí))，而順流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速，得出船速為35千米/小時(shí)，水速為5千米/小時(shí)，漂流瓶從A港順?biāo)鞯絊港所需時(shí)間為270

21、7;5=54(小時(shí))。故正確答案為C。問(wèn)題:25. 需購(gòu)買三種調(diào)料加工成一種新調(diào)料，三種調(diào)料的價(jià)格分別為每千克20元、30元和60元，如果購(gòu)買這三種調(diào)料所花錢一樣多，則每千克新調(diào)料的成本是_。A.30元B.35元C.40元D.60元答案:A解析 根據(jù)題目可知，每千克新調(diào)料中要想使得三種調(diào)料花錢一樣多，則三種調(diào)料所占比重之比為3:2:1，則每千克新調(diào)料的成本為，答案選A。問(wèn)題:26. 有100克鹽溶液，第一次加入20克水，其濃度變?yōu)?0%；第二次加入20克鹽，待其全部溶解后，又加入60克水，則最后溶液的濃度變?yōu)開(kāi)。A.38%B.40%C.48%D.50%答案:B解析 第一次加入水后溶質(zhì)(鹽)的含

22、量為120×50%=60(克)，第二次操作之后溶質(zhì)(鹽)的含量變?yōu)?0克，而溶液的總重變?yōu)?00克，則溶液的濃度為×100%=40%。答案選B。問(wèn)題:27. 下圖是一張道路圖，每段路上的數(shù)是小李走這段路所需時(shí)間的分鐘數(shù)，如小李要從A出發(fā)最快走到B，則小李所需時(shí)間是_。 A.30分鐘B.36分鐘C.37分鐘D.40分鐘答案:B解析 本題可以直接從選項(xiàng)出發(fā)，四個(gè)選項(xiàng)中所用時(shí)間最少的是A選項(xiàng)30分鐘，從圖中無(wú)法構(gòu)造出30的答案，可以排除，而從A到B的線路中：ACIFB所用的時(shí)間正好是36分鐘，因此答案選B。問(wèn)題:28. 小李駕車從甲地去乙地。如果比原車速提高25%，則比原定時(shí)間提

23、前30分鐘到達(dá)。原車速行駛120千米后，再將車速提高25%，可提前15分鐘到達(dá)，則原車速是_。A.84千米/小時(shí)B.108千米/小時(shí)C.96千米/小時(shí)D.110千米/小時(shí)答案:C解析 方法一：設(shè)原速度是v千米/小時(shí)，計(jì)劃時(shí)間為t小時(shí)，甲、乙兩地距離為S千米，根據(jù)題意得S=，解得v=96，t=2.5。因此，本題選擇C。 方法二：根據(jù)題意，兩種提速方案提前的時(shí)間不同，是由于“原車速行駛120千米”所造成的，設(shè)原速度是v千米/小時(shí)，則，解得v=96。因此，本題選擇C。 問(wèn)題:29. 若，其中n是小于2013的自然數(shù)，則Tn的最大值是_。A.1013048B.1013046C.1013045D.101

24、3042答案:D解析 從題目中可以得知Tn最大的情況是n值也最大，而n是小于2013的自然數(shù)，則n取2012，1+2+3+n=，1+2+3+2013=，則，結(jié)合尾數(shù)法可知尾數(shù)為2，答案選D。問(wèn)題:30. 有89噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地。大卡車的載重量是7噸，小卡車的載重量是4噸，大卡車與小卡車每次耗油量分別是14升、9升，如果使所派車輛運(yùn)完貨物耗油量最小，則最小耗油量是_。A.141升B.162升C.181升D.193升答案:C解析 大卡車每車次每噸的耗油量為2升，小卡車每車次每噸的耗油量為2.25升，則大卡車每噸貨物耗油量更少，應(yīng)該盡可能用大卡車運(yùn)送，89=12×75，最后一次大卡車

25、有浪費(fèi)，小卡車一次運(yùn)不完、兩次浪費(fèi)，當(dāng)大卡車運(yùn)送11次，小卡車正好運(yùn)送3次，沒(méi)有浪費(fèi)，共消耗的油量為11×14+3×9=181(升)，答案選C。問(wèn)題:31. 超市經(jīng)理為某商品準(zhǔn)備了兩種促銷方案，第一種是原價(jià)打7折，第二種是買兩件贈(zèng)一件同樣商品。經(jīng)計(jì)算，兩種方案每件商品利潤(rùn)相差0.1元，若按照第一種促銷方案，則100元可買該商品件數(shù)最大值是_。A.33B.47C.49D.50答案:B解析 設(shè)商品定價(jià)為x，則一次買3件兩種促銷方案的利潤(rùn)相差0.3元，可列方程：0.7×3x-2x=0.3，解得x=3。按第一種促銷方案，每件商品的售價(jià)為3×0.7=2.1(元)，

26、則100元可以購(gòu)買商品：100÷2.1=47.6，因此，此種方案可買該商品最大值為47。故本題選B。問(wèn)題:32. 若任意正整數(shù)x和y，定義xy=2x+y，xy=yx，則=_。A.10B.11C.64D.81答案:B解析 按照新的定義方法代入有：原式=2×1+32=11。正確答案為B。問(wèn)題:33. 小王、小李和小周一共收藏了121本圖畫書(shū)，小王給小李和小周每人6本后，小王圖畫書(shū)的本數(shù)是小周的3倍，小李的2倍，則小周原有圖畫書(shū)的本數(shù)是_。A.14B.15C.16D.22答案:C解析 方法一：方程法。假設(shè)小王給小李和小周每人6本后，小周現(xiàn)有的圖畫書(shū)是x本，那么小王現(xiàn)有圖畫書(shū)3x本

27、，小李現(xiàn)有的圖畫書(shū)為(121-4x)本，根據(jù)小王和小李之間有倍數(shù)關(guān)系有：2×(121-4x)=3x，解得x=22，那么小周原有圖畫書(shū)為22-6=16(本)。正確答案為C。 方法二：比例法。小王現(xiàn)有的圖畫書(shū)的本數(shù)是小周的3倍，是小李的2倍，將121本圖畫書(shū)分為11份，那么小王占6份，小周占2份，小李占3份，因此，小周現(xiàn)有的圖畫書(shū)本數(shù)為121×=22(本)，那么小周原有圖畫書(shū)為22-6=16(本)。 問(wèn)題:34. 設(shè)，則100a的整數(shù)部分是_。A.148B.149C.150D.100答案:B解析 a所表示的是一個(gè)公比為的等比數(shù)列的各項(xiàng)和，根據(jù)等比數(shù)列4和公式有：，整數(shù)部分為14

28、9。正確答案為B。問(wèn)題:35. 某人欲將自己的手機(jī)密碼設(shè)為3個(gè)數(shù)字，要求第一位是偶數(shù)，后兩位中至少有一個(gè)是6，則他可選擇的密碼個(gè)數(shù)為_(kāi)。A.68B.72C.95D.100答案:C解析 第一位偶數(shù)×(后兩位所有-后兩位沒(méi)有6)=5×(10×10-9×9)=95。正確答案為C。問(wèn)題:36. 甲、乙、丙三人共同完成一項(xiàng)工程，他們工作5天后完成工程的一半，接著丙退出，甲、乙繼續(xù)工作3天后又完成剩下工程的一半，然后乙也退出，甲獨(dú)自工作5天后完成全部工程。若乙單獨(dú)完成該工程，則需要的天數(shù)為_(kāi)。A.20B.30C.40D.60答案:B解析 工程問(wèn)題。假設(shè)總工程量為1，

29、甲獨(dú)自工作5天完成的工程量為，那么甲的工作效率為，甲、乙工作3天完成的工作量為，所以甲、乙合作的工作效率為，乙的工作效率為，所以乙單獨(dú)完成該工程需要30天。正確答案為B。問(wèn)題:37. 有兩瓶質(zhì)量為1千克的酒精溶液，濃度分別為70%和45%，先從兩瓶中各取部分混合成1千克的酒精溶液，測(cè)得濃度恰好為50%，再將這兩瓶中剩下的溶液混合，則取得酒精濃度是_。A.50%B.55%C.60%D.65%答案:D解析 設(shè)從兩瓶溶液中分別取x，y千克，根據(jù)題意列方程：x+y=1，解方程得到：x=0.2，y=0.8，則剩下的溶液濃度為0.8×70%+0.2×45%=65%。故本題選D。問(wèn)題:3

30、8. 甲、乙兩船分別從上游和下游同時(shí)出發(fā)，甲順流而下，乙逆流而上，相遇時(shí)甲、乙走過(guò)的路程之比為3:1，兩船相遇后各自立即掉頭沿原路返回，甲、乙各自返回到出發(fā)點(diǎn)所用時(shí)間之比為5:1。設(shè)船速和水流速度均不變，則甲船速度與乙船速度的比值是_。 A B C D 答案:C解析 設(shè)甲船、乙船、水的速度分別為V甲、V乙、V水，相遇時(shí)甲、乙走過(guò)的路程之比是3:1，走過(guò)的時(shí)間相同，那么甲、乙速度之比也是3:1，返回到出發(fā)點(diǎn)所用時(shí)間之比是5:1，那么甲、乙速度之比為3:5，即(V甲+V水):(V乙-V水)=3:1，(V甲-V水):(V乙+V水)=3:5，解得V甲:V乙=9:7。正確答案為C。問(wèn)題:39. 某年的3

31、月份共有5個(gè)星期三，并且第一天不是星期一，最后一天不是星期五，則該年的3月15日是_。A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五答案:A解析 一月之內(nèi)的連續(xù)相同的星期，日期成等差數(shù)列根據(jù)題意，假設(shè)3月1號(hào)為星期二，推理得到8號(hào)、15號(hào)、22號(hào)、29號(hào)均為星期二，30號(hào)為星期三，31號(hào)為星期四。符合題目要求且星期二后面有5個(gè)星期三。因此答案為A。問(wèn)題:40. 如下圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1cm，則三棱錐C-AB1D1的體積是_。 A B C D 答案:A解析 三棱椎C-AB1D1的四個(gè)棱長(zhǎng)相等，都是正方形對(duì)角線的長(zhǎng)，即這個(gè)三棱椎是個(gè)正四面體，可直接用正四面體的體積公式。正確答案為A。