2017-2018學年人教A版選修4-1配套練習：第一講1.4直角三角形的射影定理 Word版含解析_第1頁
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文檔簡介

1、第一講 相似三角形的判定及有關性質1.4 直角三角形的射影定理a級基礎鞏固一、選擇題1線段mn在直線l上的射影不可能是()a點b線段c與mn等長的線段 d直線解析：由射影的概念易知線段的射影不可能是直線答案：d2直角三角形斜邊上的高把斜邊分成的兩條線段長分別為6 cm和4 cm，則斜邊上的高是()a10 cmb2 cmc2 cmd24 cm解析：由直角三角形的射影定理得，斜邊上的高為2(cm)答案：c3在rtabc中，bac90，adbc于點d，若，則等于()a. b. c. d.解析：如圖所示，由射影定理，得ac2cdbc，ab2bdbc.所以，即，所以.答案：c4在abc中，acb90，c

2、dab于d，adbd23，則acd與cbd的相似比為()a23 b49c.3 d不確定解析：如圖所示，在rtacb中，cdab，由射影定理得cd2adbd，即.又因為adcbdc90，所以acdcbd.又因為adbd23，設ad2x，bd3x(x0)，所以cd26x2，所以cdx，易知acdcbd的相似比為3.答案：c5.如圖所示，在矩形abcd中，beac于點f，點e恰是cd的中點，下列式子成立的是()abf2af2bbf2af2cbf2af2dbf20)，所以cd2adbd4x2，所以cd2x.在rtcdb中，tanbcd.答案：c2已知在梯形abcd中，dcab，d90，acbc.ab1

3、0 cm，ac6 cm，則此梯形的面積為_解析：如圖所示，過c點作ceab于e，在rtacb中，因為ab10 cm，ac6 cm，所以bc8 cm.在rtabc中，由射影定理易得be6.4 cm，ae3.6 cm.所以ce4.8(cm)，所以ad4.8 cm.又因為在梯形abcd中，ceab，所以dcae3.6 cm.所以s梯形abcd32.64(cm2)答案：32.64 cm23.如圖所示，四邊形abcd是正方形，e為ad上一點，且aead，n是ab的中點，nfce于f.求證：fn2effc.證明：如圖所示，連接ne、nc.設正方形的邊長為a.因為aea，ana，所以ne ，因為bna，bca，所以nc .因為dea，dca，所以ec .所以ne2，nc2，e

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