分式方程應用題含答案

1、分式方程應用題專題1、溫州-福州鐵路全長298千米.將丁 2021年6月通車,通車后,預計 從福州直達溫州的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短2小時.福州至溫州的高速公路長 331千米,火車的設計時速是現(xiàn)行高速公 路上汽車行駛時速的2倍.求通車后火車從福州直達溫州所用的時間結果 精確到0.01小時.解：設通車后火車從福州直達溫州所用的時間為 x小時.任日畝d /曰298-331盡、,彳寸=2 K.x x 2解這個方程,得x=擋.91經(jīng)檢驗x=是原方程的解.91148x =3=1.64 .912、某商店在 端午節(jié)到來之際,以2400元購進一批盒裝粽子,節(jié)日期間每盒按進 價增加20%作

2、為售價,售出了 50盒；節(jié)日過后每盒以低丁進價5元作為售 價,售完余下的粽子,整個買賣過程共盈利 350元,求每盒粽子的進價.解：設每盒粽子的進價為x元,由題意得, 2400、20%xX50- -50 5=350x化簡得 x2 -10x-1200 = 0解方程得x1 =40, x2= -30 不合題意舍去經(jīng)檢驗,x1 =40, x2=-30都是原方程的解,但x2 = 30不合題意,舍去.答：每盒粽子的進價為40元.4、甲、乙兩個活潔隊共同參與了城中垃圾場的活運工作.甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊乂共同工作了 1天,總量全部完成.那 么乙隊單獨完成總量需要D A. 6天

3、B. 4天C. 3天D. 2天5、B小區(qū)安裝60臺空2臺.設乙隊每炎炎夏日,甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調,乙安裝隊為 調,兩隊同時開工且恰好同時完工,甲隊比乙隊每天多安裝 天安裝x臺,根據(jù)題意,下面所列方程中正確的選項是 DA 66 60 b _6但=60 c 6660x x -2x -2 xx6、張明與李強共同活點一批圖書,張明活點完200本圖書所用的時間與李強活點完300本圖書所用的時間相同,且李強平均每分鐘比張明多活點10本,求張明平均每分鐘活點圖書的數(shù)量.解：設張明平均每分鐘活點圖書x本,那么李強平均每分鐘活點x + 10本,依題意,得空二迪x x 10解得x = 20.經(jīng)檢驗x=2

4、0是原方程的解.答：張明平均每分鐘活點圖書20本.5分注：此題將方程列為300x200x = 200k1 0或其變式,同樣得分7、有兩塊面積相同的試驗田,分別收獲蔬菜 900kg和1500kg,第一塊試驗田 每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克.設一塊試驗田每畝收獲蔬菜xkg,根據(jù)題意,可得方程C A 2_覲x 300 x9001500B. 一 =x x - 300C 9001500D 900 _ 1500xx 300 x-300 一 x8、進入防汛期后,某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務.這是記者與駐軍工程指任官的一段對話：N祐們是

5、用9天完成4800 F 孟的大壩加固任務的 一加固 600 米后,采用新的加固贏/式,這樣每天加固長度是原來的2倍.通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)解：設原來每天加固x米,根據(jù)題意,得600 4800 -600 八十=9 -x 2x去分母,得 1200+4200=1& 或 18x=5400解得x=300.檢驗：當x = 300時,2x0 或分母不等丁 0.x = 300是原方程的解.答：該地駐軍原來每天加固300米.9、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊先單獨做2天后,再由兩隊合作10天就能完成全部工程.乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)4是甲隊單獨完成此項工程所需

6、天數(shù)的4,求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工5程各需多少天解：設甲施工隊單獨完成此項工程需 x天, 4那么乙施工隊單獨完成此項工程需4x天,5根據(jù)題意,得10+42= 1x 45x解這個方程,得x = 25經(jīng)檢驗,x = 25是所列方程的根10、 南水北調東線工程已經(jīng)開工,某施工單位準備對運河一段長2240m的河堤進行加固,由丁采用新的加固模式,現(xiàn)在方案每天加固的長度比原方案增加了 20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原方案縮短2天,假設設現(xiàn)在方案每天加固河堤xm,那么得方程為竺0 一竺0=2.x - 20 x11、某超級市場銷售一種計算器,每個售價48元.后來,計算器的進價降低了 4% ,

7、但售價未變,從而使超市銷售這種計算器的利潤提升了5%.這種計算器原來每個進價是多少元(利潤=售價-進價,利潤率=烈婦00%)進價解：設這種計算器原來每個的進價為 x元,1分根據(jù)題意,得 48 一、100%5%4(4%)x 號00%. 5分 x(1-4%)x解這個方程,得x=40 .8分經(jīng)檢驗,x=4 0是原方程的根.9分答：這種計算器原來每個的進價是 40元.10分12、某市在舊城改造過程中,需要整修一段全長 2400m的道路.為了減少施工對城市交通所造成的影響,實際工作效率比原方案提升了20%,結果提前8小時完成任務.求原方案每小時修路的長度.假設設原方案每小時修xm,那么根據(jù)題意可得方程竺

8、亞一圣8x (1 20%)x13、今年4月18日,我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速,這給旅客的出行帶來了更大 的方便.例如,京滬線全長約1500公里,第六次提速后,特快列車運行全程 所用時間比第五次提速后少用17小時.第六次提速后比第五次提速后的8平均時速快了 40公里,求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多 少解：設第五次提速后的平均速度是 x公里/時,那么第六次提速后的平均速度是(x+40)公里/時.根據(jù)題意,得：1500150015:=一 ,x x 40 8去分母,整理得：x2+40x 32000=0,解之,得：x1=160, x2= 200,經(jīng)檢驗,x=160, x2=-200都是原方

9、程的解,但x2= 200 0,不合題意,舍去.x=160, x+40=200.答：第五次提速后的平均時速為160公里/時,第六次提速后的平均時速為 200公里/時.14、 某書店老板去圖書批發(fā)市場購置某種圖書.第一次用1200元購書假設干本,并 按該書定價7元出售,很快售完.由丁該書暢銷,第二次購書時,每本書的 批發(fā)價已比第一次提升了 20%,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10 本.當按定價售出200本時,出現(xiàn)滯銷,便以定價的4折售完剩余的書.試 問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了不考慮其它因素假設 賠錢,賠多少假設賺錢,賺多少解：設第一次購書的進價為x元,那么第二次購書的進價

10、為x+1元.根據(jù)題意得：1200150010 =x1.2x解得：x=5經(jīng)檢驗x = 5是原方程的解所以第一次購書為 理 = 240 本.5第二次購書為240+10 = 250 本第一次賺錢為240 7 5=480 元第二次賺錢為 200k75x1.2+50x7 x 0.45婦.2 =40 元 所以兩次共賺錢480 + 40=520 元答：該老板兩次售書總體上是賺錢了,共賺了520元.15、 甲、乙兩火車站相距1280千米,采用 和諧號動車組提速后,列車行駛速度 是原來速度的3.2倍,從甲站到乙站的時間縮短了 11小時,求列車提速后的 速度.解法一：設列車提速前的速度為x千米/時,那么提速后的速

11、度為3.2x千米/時,根據(jù) 題意,得通一些=11.x 3.2x4分解這個方程,得x = 80.5分經(jīng)檢驗,x=80是所列方程的根.6分.80X3.2 = 256 千米/時.所以,列車提速后的速度為256千米/時.7分解法二：設列車提速后從甲站到乙站所需時間為 x小時,那么提速前列車從甲站到乙站所需時間為x+11小時,根據(jù)題意,得12801280c咱.2= . . = 5.x 11x那么 列車提速后的速度為 * + 11- 一=256 千米/時 答：列車提速后的速度為256千米/時.16、某公司投資某個工程工程,現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有水平承包這個工程.公 司調查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊

12、的2倍；甲、乙兩隊合作完成工 程需要20天；甲隊每天的工作費用為1000元、乙隊每天的工作費用為550 元.根據(jù)以上信息,從節(jié)約資金的角度考慮,公司應選擇哪個工程隊、應付工程隊費用多少元解：設甲隊單獨完成需X天,那么乙隊單獨完成需要2x天.根據(jù)題意得111-+一 = 一 ,x 2x 20解得x = 30.經(jīng)檢驗x=30是原方程的解,且x = 30 , 2x = 60都符合題意.應付甲隊30婦000=30000 元.應付乙隊 30x2550=33000 元.,公司應選擇甲工程隊,應付工程總費用 30000元.17、A、B兩地相距18公里,甲工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸送天然氣管道, 乙工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸油管道.甲工程隊每周比乙工程隊 少鋪設1公里,甲工程隊提前3周開工,結果兩隊同時完成任務,求甲、乙 兩工程隊每周各鋪設多少公里管道解：設甲工程隊每周鋪設管道x公里,那么乙工程隊每周鋪設管道x+