初二希望杯初賽試題

1、(C)(D)7.如圖2所示,字母A到G分別代表1到7中的一個(gè)自然數(shù),假設(shè)A+G+D,B+G+E, C+G+別被 3除,都余1,那么G是()(A) 1 或 4.(B) 1或 7.(C)4或7.(D) 1 或4或7.第二十六屆“希望杯全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初二 第1試試題20XX年3月15日上午8:30至10:00一、選擇題(每題4分,共40分.)1. 假設(shè) a + b = l0,ab = 24,貝U a2+b2 的值是()(A) 48.(B) 76.(C) 58.(D) 52.2. 假設(shè)一次函數(shù)y=x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a,b)和Q(c,d),貝U ad +bc-ac-bd的值是()(A) 9.(B)

2、16.(C) 25.(D)一 25.3. 一 (1 一 2x) 2為x4 +1 -2x2的平方根,那么滿足此關(guān)系的x的值的個(gè)數(shù)是()(A) 4.(B) 3.(C) 2.(D) 1.4. Suppose a is an integer, solutions to the equation ax+5=4x+1 are positive integers.Then the number of a is( )(A) 2.(B) 3.(C) 4.(D) 55.在菱形ABCLfr,假設(shè)/ DAB = 60° , AC = 12,貝修形對(duì)角線交點(diǎn)到各邊的距離之和是 ()(A) 3. (B) 4.(

3、C) 4,3(D) 12.6.如圖1所示,點(diǎn)M N, P, Q分別是邊長為1的正方形ABCD&邊的中點(diǎn),貝U陰影局部的面積是()(A) 1(B)2哽 B萱機(jī)_ _8. 以下說法： 平行四邊形包含矩形、菱形和正方形； 平行四邊形是中央對(duì)稱圖形； 平行四邊形的任一條角平分線可把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形； 平行四邊形兩條對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)面積相等的三角形.其中正確說法的序號(hào)是()(A).(B).(C).(D).9. 有一列數(shù)：10,2,5,2,4,2,x,(x是正整數(shù)),假設(shè)將這列數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)依照大小次序排列,恰好中間的數(shù)是左、右兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),那么 x可能取的值的

4、和是()(A) 3.(B) 9. C) 17.(D) 20.10. 對(duì)丁自然數(shù)m如果m能整除1X 2Xx (m-1),那么稱m為“公除數(shù),那么4到20 (包括4和20)的自然數(shù)中,“公除數(shù)的個(gè)數(shù)是().(A)9.(B)10(C)11(D)12二、A組填空題(每題4分,共40分.)11. 假設(shè)-102.01 - 10.1 , J10.201 - 3.1939,那么 J1.0201 r .12. a,b都是有理數(shù),且a+73ab +1=/3b -2構(gòu)a,那么a+b= .13. a+b+c=1,+- + =3,那么L+=.b c c a a b b c c a a b14. m,n是實(shí)數(shù),且當(dāng)X&g

5、t; 2021時(shí),豈 + 七= 軍三包成立,那么m2-n2=.15. 設(shè) a,b,c 都是正整數(shù),且 1< a< b< c,abc=2021,那么 J =.16. 假設(shè)關(guān)丁 x,y的方程組3jt + 2y 8與 ax + by = 10紜 + 2, = 10如+釧=14的解相同,那么a+b=AED.AB=CD,EB=EC=10,BC=12,Theperimeter of AED is twice the perimeter ofS AED EBC.ThenS EBC(SA AEDrespresents the area ofAED, EBC respresents the a

6、rea EBC17. As shown in the Fig. 3,B and C are points on AD in(英漢小詞典：perimeter 周長；area 面積)DiiFig.318.假設(shè)5-幅的小樹局部是a, 5+捐 的小數(shù)局部是b,那么(a-1 ) (b+2)的值是19.如圖4所示,四邊形ABC呻,對(duì)角線AC平分Z BAD且AB=21 AD=9 BC=DC=1 ,(M AC=20.1a1 =,.2 -1a21aa3,a4 a21,.,貝 U a2021 a3三、B組填空題(每題8分,共40分.)圖421.假設(shè)xy > 0,那么點(diǎn)(x,y )在直角坐標(biāo)系中位丁第 象限或第 象限.22."2 - |x| + ,T -|y|=0,且 x_y=yx,貝U x+y 的值等于 或 .23.如圖5所示,C在線段AB上,在AB的同側(cè)作等邊 ACMPA BCN連接AN,BM假設(shè)Z MBN=38 ,那么ZAMB=度,ZANC 度.24.下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣:圖5 B哽 B萱機(jī)_ _第1行/io 7TT 2V3 /L3 714 /15根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律,第