奧數(shù)中的年齡問(wèn)題

1、年齡問(wèn)題的三大規(guī)律:1 .兩人的年齡差是不變的；2 .兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；3.隨著時(shí)間的推移,兩人的年齡都是增加相等的量.年齡問(wèn)題的類型：轉(zhuǎn)化為和差問(wèn)題的年齡問(wèn)題；轉(zhuǎn)化為和倍問(wèn)題的年齡問(wèn)題；轉(zhuǎn)化為差倍問(wèn)題的年齡問(wèn)題.有關(guān)年齡問(wèn)題的例題解析在一些數(shù)學(xué)問(wèn)題中要討論年齡的變化和幾個(gè)人的年齡的關(guān)系,我們知道隨著時(shí)間的往后或往前推移,人的年齡 就會(huì)增加或減少,如果有幾個(gè)人,時(shí)間往后推移,幾個(gè)人年齡的和隨著年數(shù)增加而增加年數(shù)的幾按人數(shù)倍, 但這幾個(gè)人年齡間的差卻是不變的.在解答有關(guān)年齡變化的問(wèn)題時(shí)這是必須牢記的.例1 :小華今年12歲,他媽媽今年 48歲,多少年以前媽媽的年齡是小華的5倍多少年以

2、后媽媽的年齡是小華的3倍解：首先,不管是今年或今年前、今年后的假設(shè)干年,小華和他媽媽年齡的差都是相同的,媽媽的年齡比小 華大 48- 12=36 歲.當(dāng)媽媽的年齡是小華的 5倍時(shí),把那時(shí)小華的年齡作為1份,媽媽的年齒是這樣的5份,比小華多5-1=4份,所以那時(shí)小華是：364=9 歲,是在今年前 12-9=3 年.當(dāng)媽媽的年齡是小華的 3倍時(shí),把那時(shí)小華的年齡作為 1份,媽媽的年齡是這樣的 3份,比小華3- 1=2份, 所以那時(shí)小華是：36+2=18 歲,是在今年后 18- 12=6 年.答：3年以前,媽媽的年齡是小華的5倍,6年以后,媽媽的年齡是小華的3倍.快J 2:小芬家由小芬和她的父母組成

3、,小芬的父親比母親大4歲,今年全家年齡的和是 72歲,10年前這一家全家年齡的和是 44歲.今年三人各是多少歲解：一家人年齡的和今年與 10年前比較增加了 72 44=28歲,而如果根據(jù)三人計(jì)算 10年后應(yīng)增加3X10=30 歲,只能是小芬少了 2歲,即小芬8年前出生,今年是 8歲,今年父親是728+4妥=34 歲,今年 母親是 34-4=30 歲.答：今年父親34歲,母親30歲,小芬8歲.快J 3:父親今年38歲,母親今年 36歲,兒子今年11歲,多少年后,父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍解：今年父母年齡之和為 38 + 36=74 歲,兒子年齡的 4倍是44歲,今年父母年齡之和比兒子年齡

4、的4倍多74-44=30 歲,而每過(guò)一年父母年齡增加2歲,過(guò)一年兒子年齡增加數(shù)的4倍為4歲,就是說(shuō)每過(guò)一年父母年齡的增加比兒子年齡增加數(shù)的4倍少4 2=2歲,當(dāng)父母年齡之和為兒子年齡的4倍時(shí),要過(guò)30+2=15年.答：15年后,父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍.傷J4:今年張老師的年齡是小華年齡的5倍,過(guò)8年,張老師的年齡是小華年齡的3倍,小華今年多少歲解：今年張老師的年齒是小華年齡的 5倍,是把今年小華年齡的作為1份,今年張老師的年齡是這樣的5份,張老師今年的年齡比小華多51=4 份,過(guò)8年,張老師的年齡是小華年齡的3倍,是把那時(shí)小華的年齡作為1份,張老師那時(shí)的年齡是這樣的3份,張老師那時(shí)

5、的年齡比小華多3- 1=2 份.今年和過(guò) 8年后張老師與小華年齡差的歲數(shù)是相同的,因此過(guò)8年的1份是今年的4+2=2 份,那么,今年的 1份的歲數(shù)是8-21 =8 歲,就是今年小華 8歲.答：今年小華8歲.區(qū)J5:今年大華20歲,大明18歲,小芬12歲,小玲8歲,多少年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齒的和的 3倍解：今年大華、大明年齡的和的2倍是20+ 18 X2=76 歲,小芬、小玲年齡的和的3倍是12 + 8X3=60 歲,大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲年齡的和的3倍多76-60=16 歲,而每過(guò)一年,大華、大明增加年齡的和的 2倍比小芬、小玲增加年齡的和的3倍少2X3

6、2X2=2 歲,使大華、大明年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍,過(guò)的年數(shù)是 16+2=8 年.答：8年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍.*例6:小云問(wèn)劉老師今年多少歲.劉老師說(shuō)：當(dāng)我像你這么大的時(shí)候,你只有 3歲,當(dāng)你像我這么大的時(shí)候,我已經(jīng)39歲了.劉老師今年多少歲解：把小云和劉老師年齡的變化情況畫成下面的線段圖：劉老師比小云大的歲數(shù)用1個(gè)所指的線段表示,當(dāng)劉老師的年齡往回推移到小云今年的年齡時(shí),推移了這樣的一段,小云的年齡也同樣往回推移這樣的一段,這樣小云只有3歲；當(dāng)小云的年齡往后推移這樣一段到劉老師今年的年齡時(shí),劉老師的年齡也往后推移這樣的一段,這樣,劉老

7、師就有39歲.從圖中看到 39歲比3歲多了 3個(gè)這樣的一段,每段就是兩人的年齡差是393右=12 歲,劉老師今年的年齡是 39-12=27歲.答：劉老師今年 27歲.學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題應(yīng)用題1、三年級(jí)應(yīng)用題問(wèn)題：年齡問(wèn)題難度：高難度答甲對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)的時(shí)候,你才 5歲.乙對(duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是2、保螂兼艘爨痂!獺,年幽軻題50歲.問(wèn)：甲、乙二人現(xiàn)在各多少歲難度：身難度Z答甲現(xiàn)在的年齡是乙過(guò)去某一時(shí)刻年齡的2倍,那時(shí)甲正好是乙現(xiàn)在這樣大,當(dāng)乙到了甲現(xiàn)在3、的車網(wǎng)空用駕回罩齡崢風(fēng)題 63,那么現(xiàn)在甲、乙年齡分別是多少歲、難度：高難度容:祖孫三人,祖父和父親年齡的差與父親和孫子年齡的差相同,祖父和孫子年齡之和為4、82揮耀近腳齒醐拇萼孫子年齡的5倍.問(wèn)：祖孫三人個(gè)多少歲難度：高難度容三名男青年王強(qiáng)、張勝、李明和三名女青年芳芳、麗麗、蓉蓉這六個(gè)人中三對(duì)兄妹,哥哥5、tyOOW噢:那么皆大1歲,王強(qiáng)與麗麗的年齡和為48歲,張勝與麗麗的年齡和為難度：伽M 中各對(duì)兄弟妹分別是誰(shuí)和誰(shuí)只寫出答案,不列式容今年姐姐13歲,弟弟今年10歲,