北師大版七年級下冊整式的乘除培優(yōu)訓(xùn)練題

1、乘法公式21 .x 2mx+1是一個完全平方式,那么 m的值為()A、1B、 1C、±1D、0一4一 2242 .右 a>o,且 a=1,那么 a 2 =()aaA、3 B、一 1C、一 3 D、53 .假設(shè)ab v.,那么(a -b)2與(a +b)2的大小關(guān)系是 2224.設(shè)x+2z=3y,試判斷x -9y +4z +4xz的值是不是定值如果是定值,求出它的值；否那么請說明理由.5 .假設(shè) A =12 -22 +32 -42 +. +992 -1002 +1012,貝U A被3 除得的余數(shù)是 一 22200220026、假設(shè) x-y=2, x+y =4,那么 x +y的值是

2、：(2)計(jì)算:一 一 220052004"" Z 2 Z Z 212005200320052005 - 2一 - 一 222004200317、(1)計(jì)算：2220042002200420043. 一- 2(3) 1.345 m0.345 m2.69 1.345 -1.345x0,345培優(yōu)練習(xí)(2)- 21、在多項(xiàng)式9x +1中,添加一個單項(xiàng)式,使其成為一個完全平方式,那么添加的單項(xiàng)式可以是(至少填3種).9.9. 一.、2、a,b滿足等式x=a +b +20 , y =4(2b a),請比較x, y的大小關(guān)系._ _.2_2 一 ._ .22.3、 M =(x +2x+

3、1)(x 2x+1)N=(x +x+1)(x x + 1 ),(x# 0)比較 M , N 的大小 關(guān)系.4、希望杯邀請賽x,y滿足x222+y2+5=2x + y,求代數(shù)式-xy-的值. 4x y2) (2a-1)2(2a 1)2 -(2a-3)2(2a 3)3._2 _25 .計(jì)算:1) (2x3y) (2x+3y)29996 .(x +y) -2x-2y +1=0,貝U (x + y) =7 .x+y=1, x2+y2 =2 ,那么x4十y4的值是()A、4 B、3C、-D、522培優(yōu)練習(xí)(3)221 . a =1999, b =1,那么 a +2b +3ab = 222_._,、200

4、22 . x +y +z 2x+4y6z + 14 =0 ,那么(x y z) =.一_.,2.2、, 223、 a, b, x, y 滿足 ax +by =3,ay -bx =5,求(a +b )(x + y )的值.225、m =4x - 12xy+10y +4y+9,當(dāng)x、y各取何彳1時(shí), m的值最小?6、(2 +12+1 124 +1 )虱264+1 )+1的個位數(shù)字是7、 a2 +b2 =c2 +d2 =1,貝U (acbd f +(ad +bc )2 =8、是否存在常數(shù)p , q ,使得x4+px2+q能被x2+2x+ 5整除,如果存在,求 出p, q的值,否那么說明理由.培優(yōu)練習(xí)

5、41 .假設(shè)x2 -3x+4x2 ax+1的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為-1,那么a的伯：A、-2B、2C、-1D、-42 .假設(shè)x2+mx-12 =x + a以+b, a, b都是整數(shù),那么m可取的值共有A、2個B、4個 C、6個D、8個3、假設(shè)x2+2m-3k+16是完全平方式,那么m=. O_ . O 11 .4、x -4x-1=0,求x +2的值.求x +4的值.xx5、假設(shè) x+2y+1 +(_y_2j =0,求(2x yf 2(2x y jx + 2y )十(x + 2y )2 的值.6 .當(dāng)a , b滿足 時(shí),多項(xiàng)式a2 +b2 -4a + 6b +18的最小值是7 . a 滿足(a

6、-7f +(8af =6,那么(a7仍a )的值.、 一 2. 一 、8_ 38 .實(shí)數(shù)a滿足a a1=0,求a +7a 的值.：拓展公式】培優(yōu)練習(xí)5“尖子生必須熟記的重要公式補(bǔ)充公式:,.、21. (a b c)22_22. a b c - ab - bc - ac =3, 33. a b =, 一3 34. a -b =,36. a -b 二【例 1】：a=2003x+2001, b = 2003x + 2002 , c = 2003x + 2003求a2 b2 , c2 abbcac 的值.練習(xí)：1、 a=2001x+1989, b=2001x+ 1990, c=2001x+1991,求

7、 a2 + b2+ c2 abbcca 的值.2、北樂如果 a + 2b + 3c =12,且 a2 +b2 +c2 = ab + bc + ca ,那么多項(xiàng)式 a + b2 + c3 的值為3. a+b+2c=1,a2+b2-8c2+6c=5,求 ab-bc-ca 的值.上海市競賽題【例 2】 a+b+c=1, a2+ b2 + c2=2,求 ab+bc+ca 的值.練習(xí)1、河北競賽a,b,c滿足a+b+c = 0,a2+b2+c2 =0.1,那么a4 + b4+c4的值為多少例 3 a +b =1,a2 +b 2、f = 1,試求代數(shù)式一的值. =2,求a7 +b7 的值.穩(wěn)固練習(xí)3999

8、,、一 一,一1. ab =bc =,a +b +c =1 ,求 ab+bc + ac 的值.5【二：乘法公式的靈活運(yùn)用】-“尖子生必須熟練的操作技巧2221、：a , b , c?兩足 a +2b = 7, b 2c = 1, c -6a = -17求a + b +c的值.3、：(2000 a )“1998 a )=1999 ,求(2000 a f +(1998a 2 的值.4、(1) 4(a-b)(b-c)-(a-c)22222.5、：a2+b2 =c2+d2 =1 ,求證：(ac-bd) +(ad + bc) =1. =.,說明：2b=a+c.(2)假設(shè) ab = 2, ac = 1,求

9、(2abcj+(b cj 的值6、 4n2+12mn+9ft 6m- 9n=0,且 2m+3的 3.求 3(m- 3n) 3+27n2(3n m)的值.7.假設(shè) 100(a b)2 +(2k+4)(b2 a2)+400(a+b)2 是完全平方式,求 k 的值.8、x , y為不相等的正數(shù),比較2x2(x-y)與2y2(x-y)的大小.9.說明：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),n3-n的值必為6的倍數(shù).10、a,b滿足等式x =a2 +b2 +20 , y = 4(2b a),請比較x, y的大小關(guān)系.11、(祖沖之杯) M =(x2+2x+1)(x2 2x+1 N =(x2+x + 1)(x2 x + 1),

10、(xx0)比較M ,N的大小關(guān)系.12、(河北省競賽) a,b, x, y 滿足 ax+by =3, ay-bx = 5,求(a2+b2)(x2 + y2)的 值.13、求證：1999X2000X 2001X2002+1是一個整數(shù)的平方.(希望杯試題)14 .實(shí)數(shù)a滿足a1 2 *a1=0,求a8+7a*的值.15. a, b, c滿足 a2 +b2 = 2005 -c2,求(a -b)2 +(b -c)2 +(c - a)23的最大值.計(jì)算1、2、培優(yōu)練習(xí)(6)(2 1)(22 1)(24 1)(281)(2161) 1 =_220012000222_2001199920012001 -23

11、、11(1v)(1v)(1-二、求值.2221、 x +y +z 2x + 4y6z+14 = 0 ,那么 x + y + z =1242、設(shè)a是正數(shù),且a - =1,那么a2 - =aa2,223、右 a+b+2c=1 , a +b -8c +6c=5,那么 abbcca=4、假設(shè)一個正整數(shù)能表示成另外兩個正整數(shù)的平方差,那么這樣的正整數(shù)我們把它稱為“智慧數(shù).以下不是智慧數(shù)的是A、2002 B、2003 C、2004 D、2005三、比較大小._2_2_221、假設(shè) x#0,且 M =(x +2x+1)(x 2x+1), N = (x +x+1)(x x + 1),那么 M與N的大小關(guān)系是(

12、)A、M>N B、M=N C、M<N D、無法確定222、a、b滿足等式x = a2+b2+20 , y = 4(2ba)那么的大小關(guān)系是()A、x M y b、x - y C、x ： y D、x y四、最值.一 _ 221、多項(xiàng)式5x -4xy +4y +12x + 25的最小值為 五、解不定方程221、如果正整數(shù)x、y滿足方程x -y =64那么這樣的正整數(shù) x、y的個數(shù)有一組2、滿足x2 - y2 =2(y+4)的整數(shù)解(x, y)是六、確定取值范圍1、設(shè)a、b、c是不全相等的三個數(shù),且x = a2bc, y = b2ca, z = c2ab,那么x、v、z滿足A、都不小于0 B、都不大于0