弧長及扇形的面積教學設計

1、5.8弧長及扇形的面積教學設計教學目標：1.熟悉扇形,會計算弧長和扇形的面積.2 .通過弧長和扇形面積公式的發(fā)現(xiàn)與推導,培養(yǎng)學生運用已有知識探究 問題獲得新知的水平.教學重點：弧長和扇形面積公式,準確計算弧長和扇形的面積.教學難點：運用弧長和扇形的面積公式計算比較復雜圖形的面積教學過程： 一、自學質疑：1 ,自學書P|4546頁.2 .如何推導弧長計算公式、扇形面積計算公式二、互動探究：由學生講解推導1 .弧長計算公式的推導從圓周長入手圓周長C與半徑R有如下的關系： ,由于360.的圓心角所對的弧長是圓 周長C=,所以1.的圓心角所對的弧長是 ,即.這樣,在半彳仝為R 的圓中,n.的圓心角所對

2、的弧長l的計算公式為：2 .扇形面積計算公式的推導.從圓面積入手1如圖,由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形 ,問：右圖中扇形有幾個2圓面積S與半徑R有如下的關系：,由于圓心角是360的扇形加是 圓面積S=,所以圓心角是1.的扇形面積是 .這樣,在半彳仝為R的圓中, 圓心角為n.的扇形面積的計算公式為 ：3 .用弧長l與半徑R表示扇形的面積 S=三、精講點撥：分析：直接應用公式.例2.如圖,在以O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦例1.如圖,圓心角為60的扇形的半徑為 10厘米,設弦AB的長為d ,圓環(huán)面積S與d之間有怎樣的數(shù)量關系?O例3.如圖,正三角形 ABC的邊長為a,

3、分別以A B、C為圓心亙、為孚彳詡嫉兩肅A 2 C B相切于點.1、.2、.3.求O1O2、O2O3、O3O1圍成的圖形面積S 商審所錄局部.四、矯正反響：P47練習1. 2, 3題六、小結本節(jié)課我們共同探尋了弧長和扇形面積的計算公式,一方面,要理解公式的由 來,另一方面,能夠應用它們計算有關問題,在計算時力求準確無誤.教學反思：本節(jié)課通過弧長和扇形面積公式的發(fā)現(xiàn)與推導,培養(yǎng) 學生運用已有知識探究問題獲得新知的水平.5.8弧長及扇形的面積學案班級 姓名一、學習目標： 熟悉扇形,會計算弧長和扇形的面積.二、預習導學：1.弧長計算公式與圓周長公式有何聯(lián)系2.扇形面積計算公式與圓面積公式有何聯(lián)系三、

4、問題探究：1 .如何推導弧長計算公式2 .如何推導扇形面積計算公式3.如何用弧長l與半徑R表示扇形的面積 S?四、精講點撥：例1.如圖,圓心角為60.的扇形的半徑為 10厘米,求這個扇形的面積和周長.5.8弧長及扇形的面積穩(wěn)固案班級姓名,扇形的面積為1 . 一段長為2的弧所在的圓半徑是3n ,那么此扇形的圓心角為O2 . ABC的外接圓半徑為2 , ZBAC =60,求/BAC所對的BC的長.3 .如圖,.的半徑為5, A是.O外一點,AB切.O于點B, AO交.O于點C, AC=OC.求1 BC的度數(shù)；2圖中陰影局部的面積.4 .如圖,正方形的邊長為 a ,以各邊為直徑在正方形內作半圓.求圍成的圖形陰影 局部