固體物理學(xué)考試答案

1、（1）Hall系數(shù) Hall系數(shù) 對(duì)于自由電子：q =e，所以， 其中，n為單位體積中的載流子數(shù)，即載流子濃度。 由Hall系數(shù)的測量不僅可以判斷載流子的種類（帶正電還是帶負(fù)電），而且還是測量載流子濃度的重要手段。載流子濃度越低，Hall系數(shù)就越大，Hall效應(yīng)就越明顯。（2）F-D分布函數(shù) FermiDirac分布函數(shù) 其中 m是電子的化學(xué)勢，其物理意義是在體積不變的情況下，系統(tǒng)增加一個(gè)電子所需的自由能。從分布幾率看，當(dāng)Em時(shí)，f(m)1/2 ，代表填充幾率為1/2的能態(tài)。 當(dāng)Em >幾個(gè)kBT時(shí)，exp(Em)/ kBT >>1 ， 有：這時(shí)，F(xiàn)ermiDirac分布過渡

2、到經(jīng)典的Boltzmann分布。且f(E)隨E的增大而迅速趨于零。這表明： Em >幾個(gè)kBT的能態(tài)是沒有電子占據(jù)的空態(tài)。（3）Bloch函數(shù)及其物理意義Bloch函數(shù) 行進(jìn)波因子 表明在晶體中運(yùn)動(dòng)的電子已不再局域于某個(gè)原子周圍，而是可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)的，這種電子稱為共有化電子。它的運(yùn)動(dòng)具有類似行進(jìn)平面波的形式。那么，周期函數(shù) 的作用則是對(duì)這個(gè)波的振幅進(jìn)行調(diào)制，使它從一個(gè)原胞到下一個(gè)原胞作周期性振蕩，但這并不影響態(tài)函數(shù)具有行進(jìn)波的特性。（4）波失k的物理意義，態(tài)空間點(diǎn)陣，分布密度，簡約區(qū)，k取值總數(shù)波失k的物理意義:表示不同原胞間電子波函數(shù)的位相變化。 不同的波矢量k表示原胞間位相差不

3、同，即描述晶體中電子不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。態(tài)空間點(diǎn)陣:k取值不連續(xù)，在k空間中，k的取值構(gòu)成一個(gè)空間點(diǎn)陣，稱為態(tài)空間點(diǎn)陣。分布密度：在k空間中，波失k的分布密度為k取值總數(shù)：在簡約區(qū)中波失k的取值總數(shù)為（5）金屬，半導(dǎo)體電導(dǎo)率隨溫度變化的差異金屬而言：Fermi能級(jí)位于導(dǎo)帶內(nèi)，所以溫度變化激發(fā)的載流子的貢獻(xiàn)可以基本不用考慮；那么：隨溫度升高，晶格的振動(dòng)加劇，從而導(dǎo)致載流子受到晶格振動(dòng)所引起的散射，也就是聲子的散射加強(qiáng)；從而電阻率增加，電導(dǎo)率下降；半導(dǎo)體而言：Fermi能級(jí)位于導(dǎo)帶和價(jià)帶之間，溫度變化激發(fā)的載流子的貢獻(xiàn)必須考慮；隨溫度升高，從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶的載流子數(shù)目增加，即有更多的載流子參與了導(dǎo)電，

4、從而電阻率降低，電導(dǎo)率上升。半導(dǎo)體的電導(dǎo)率對(duì)溫度比較敏感，溫度上升會(huì)使電導(dǎo)率明顯增加。（6）光吸收及光發(fā)射光吸收：當(dāng)光通過材料時(shí)，光與材料中的原子（離子）、電子相互作用時(shí)即可發(fā)生光的吸收光發(fā)射：物體依賴外界光源進(jìn)行照射，從而獲得能量，產(chǎn)生激發(fā)導(dǎo)至發(fā)光的現(xiàn)象。它大致經(jīng)過吸收、能量傳遞及光發(fā)射三個(gè)主要階段，光的吸收及發(fā)射都發(fā)生于能帶之間的躍遷，都經(jīng)過激發(fā)態(tài)。（7）二次電子，透射電子及其應(yīng)用二次電子（SE）：從距樣品表面100A左右深度范圍內(nèi)激發(fā)出來的低能電子（<50ev）。主要特點(diǎn)：對(duì)樣品表面形貌敏感；空間分辨率高；信號(hào)收集率高；應(yīng)用：掃描墊子顯微鏡（SEM）透射電子（TE）：如果樣品夠?。?/p>

5、<1m）透過樣品的入射電子為透射電子，其能量近似于入射電子能量。主要特點(diǎn)：質(zhì)厚襯度效應(yīng)；衍射效應(yīng)（Bragg方程）；衍襯效應(yīng)（位向或結(jié)構(gòu)）；應(yīng)用：透射電子顯微鏡（TEM）（8）Eg影響因素及其尺寸關(guān)系 影響因素：禁帶寬度是半導(dǎo)體的一個(gè)重要特征參量，其大小主要決定于半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)，即與晶體結(jié)構(gòu)和原子的結(jié)合性質(zhì)等有關(guān)。尺寸關(guān)系：當(dāng)半導(dǎo)體晶粒尺寸小到一定值時(shí)（110nm），就會(huì)表現(xiàn)出量子尺寸效應(yīng)。量子尺寸效應(yīng)會(huì)使其導(dǎo)帶和價(jià)帶能級(jí)變成分立能級(jí)，能隙變寬，（9）倒格子與正格子關(guān)系 （10）晶格振動(dòng)及聲子晶格振動(dòng)：晶體中原子在格點(diǎn)附近的熱振動(dòng)；聲子：晶格振動(dòng)的簡正模式（或格波）的能量的量子稱為聲子

6、（12）導(dǎo)體、半導(dǎo)體及絕緣體能帶解釋導(dǎo)體：低溫下為部分填充的或半滿的能帶絕緣體：在T-0K時(shí)價(jià)帶是滿帶，其上最低的許可帶是空帶的是絕緣體。半導(dǎo)體：在T-0K的價(jià)帶是滿帶，其上最低的許可帶全空，但價(jià)帶上的禁帶不如絕緣體寬的是半導(dǎo)體。其T-0K時(shí)的空帶稱為導(dǎo)帶。（13）解理面、表面及其各自面指數(shù)關(guān)系面的催化活性等 礦物晶體在外力作用下嚴(yán)格沿著一定的結(jié)晶方向破裂，并且能裂出光滑平面的性質(zhì)稱為解離，這些面稱為解理面。 解理面一般光滑平整，一般平行于面間距最大、面網(wǎng)密度最大的晶面，因?yàn)槊骈g距大，面間的引力小，這樣就造成解理面一般的晶面指數(shù)較低。（14）能帶形成的主要原因 晶體中電子共有化的結(jié)果，使得晶體

7、內(nèi)電子的能量狀態(tài)不同于孤立原子中的電子，晶體內(nèi)電子的能量可以處于一些允許的范圍之內(nèi)，這些允許的范圍稱為能帶。 而不能處于兩個(gè)能帶之間的區(qū)域稱為禁帶。（15）能態(tài)密度及費(fèi)米面能態(tài)密度 dZ為能量在EE+dE兩等能面間的能態(tài)數(shù)（考慮了電子自旋），即能態(tài)密度為能帶中單位能量間隔內(nèi)的電子能態(tài)數(shù)。 dZ=2r(k)´(k空間中能量在EE+dE兩等能面間的體積) 近自由電子的能態(tài)密度 N（E） 緊束縛近似的能態(tài)密度 電子的能態(tài)密度并不是均勻分布的，電子能量越高，能態(tài)密度就越大。 費(fèi)米面 是最高占據(jù)能級(jí)的等能面，k空間中能量為的E等能面E(k)= E， 是F0K時(shí)電子占據(jù)態(tài)與非占據(jù)態(tài)的分界面。這里僅就近自由電