條件概率教學設計

1、2.2.1 條件概率教學設計©11 .教學目標一知識與技能：掌握條件概率的定義、判斷、及求解方法.二過程與方法：通過知識的探索讓學生體會數(shù)學來源于生活,采用分析、歸納、總結為主的方 法,以培養(yǎng)學生自學水平.三情感態(tài)度與價值觀：通過生活中的實例讓學生體會數(shù)學知識的重要性,培養(yǎng)學生思維的靈活性和知 識的遷移水平,讓學生養(yǎng)成善于觀察,分析總結的良好習慣.2 .教學重點、難點教學重點：條件概率的定義、公式的推導及計算；為了讓學生能夠區(qū)分一般概率和條件 概率的區(qū)別,在教學時應特別注意條件概率的定義的引入；但能否解決問題, 并解決學生知其然,不知其所以然的情況,還在于對公式的理解,所以本節(jié) 課的

2、重點是讓學生理解公式的推導及應用.教學難點：條件概率的判斷與計算；在理解的根底上能運用自如才是教學的真正目的, 所以在教學中選擇適當?shù)木毩曨}讓學生理解究竟什么是條件概率及條件概率 該如何解決.3 .學情分析一學生已有知識根底或學習起點這是一節(jié)新授課,本班學生對數(shù)學科特別是概率內容的學習有很高的熱情,本班學 生具備較好的邏輯思維水平,并能夠用已學的定理和概念解決一些常見問題,但分析問 題的水平有待提升.二學生已有生活經驗和學習該內容的經驗學生通過小學、初中的學習,具備了根本的邏輯思維水平,同時在以前的數(shù)學學習 中學生已經經歷了合作學習的過程,具有了一定的合作學習的經驗,具備了一定的合作 與交流的

3、水平.三學生的思維水平以及學習風格受以前傳統(tǒng)教學方式的影響,學生的思維仍停留在就題論題上,還沒有形成一套完 整的思維體系去解決一類問題甚至沒有形成一種解決問題的思維方法,因此思路不開 闊,缺少發(fā)散思維和邏輯思維水平.學習風格上還保存著被動接受的習慣,缺乏主動思 考和探索的精神.四學生學習該內容可能的困難在學習中,學生可能對對條件概率的判斷和計算上會有些困難,但相比較計算上困 難會更大一些,由于通過本節(jié)課的學習,我們掌握了兩種解決條件概率的方法,分別是 公式法和縮減根本領件空間的方法,能不能運用的好可能是學生在學習中遇到的困難.五學生學習的興趣、學習方式和學法分析由于學生自我歸納水平較差又習慣于

4、就題論題,因此適合提問引導啟發(fā)式授課方式 和歸類比照的學習方法.講解的時候,應做到適當啟發(fā)、設問,引發(fā)學生對問題的思考, 引導學生找到解題思路,并且點撥學生進行比照歸類,提升學生對問題的分析、歸納、 總結的水平.4 .教學內容分析概率是高中數(shù)學的新增內容,它自成體系,是數(shù)學中一個較獨立的學科分支,與以 往所學的數(shù)學知識有很大的區(qū)別,但與人們的日常生活密切相關,而且對思維水平有較 高要求,在現(xiàn)實生活中都占有重要的作用.?條件概率?是高中課程標準實驗教科書人教B版數(shù)學選修2-3第二章第二節(jié)的內容,它在教材中起著承前啟后的作用,一方面,可以穩(wěn)固古典概型概率的計算方法,另 一方面,為研究相互獨立事件打

5、下良好的根底.本節(jié)課通過引例讓學生體會條件概率的 定義,并在此根底上類比得出條件概率的公式.五.教學過程設計教學 環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖創(chuàng)設導語：生活中存在著很多優(yōu)美而乂 奇特的數(shù)學,而數(shù)學里同樣也蘊含 著很多生活中的哲理和啟示,今天 讓我們一同進入數(shù)學殿堂,體會身設置有趣的導語 以吸引學生的注創(chuàng)設情境,引入 新課,步步引導, 得出概念,學生情邊的數(shù)學.如果你是一個相信奇跡 的人,如果你是一個希望奇跡會發(fā)意力,為上好本節(jié) 課做好準備.總結,自主探索, 形成條件概率的景生在你身上的人,那么我就該給你 這個時機,看你發(fā)生奇跡的時時機 有多大呢【實例1】3張獎券中只有1張能中獎,現(xiàn)分 別由3名

6、同學無放回地抽取,最后教師配合已準備好的教學用具,生 動解說,提出問 題.學生積極思定義創(chuàng)設一名同學抽到中獎獎券的概率是多 少假設舞L個同學沒有抽到中獎獎 券,那么最后一名同學抽到中獎獎券 的概率是多少考,教師適時引出 課題.情導語：是不是還沒盡興啊那接著借助于圖形輔助境我們拋骰子吧！理解,教師板書骰 子可能出現(xiàn)的情【實例2】況,設置問題,采拋擲紅藍骰子的實驗,用啟發(fā)、設問、提為了能讓學生體同事件A="藍骰子的點數(shù)為 3或6",問的方法,問題層會條件概率定義事件B-兩顆骰子點數(shù)之和大于層深入,讓學生根的形成過程8",當藍骰子的點數(shù)為 3或6時,據(jù)教師設定的問兩顆骰

7、子點數(shù)之和大于8的概率是題自主解答,實現(xiàn)多少獨立探究的目的, 最后找同學答復, 并總結引條件概率的定義入導語：那什么才是條件概率呢條概件概率和以前我們學過的概率有什 么區(qū)別呢練一練吧！由于判斷事件的念【練習】判斷以下是否屬于條件概類型對選擇概率率公式起著決定性1.在本年級中選1個人排頭舉旗,比一比影響,因此在引恰好選中的是本班男生的概率以小組形式討論入定義后讓學生2.某小組12人分得1張球票,依學生思考后作答再做一組判斷題次抽簽,前 4個人未摸到,那么練習以穩(wěn)固對定第5個人模到球票的概率義的理解.3.有10把鑰匙,其中只有1把能將通過以上練習使卜翻開,隨機抽出 1把試開,假設試學生能準確區(qū)分過

8、的不再用,那么第 2次能將門翻開條件概率與一的概率4.箱子里裝有10件產品,其中只有一件是次品,在 9件合格品中,有6件是一等品,3件二等品,現(xiàn)從中 任取3件,假設取得的都是合格,那么 僅用1件是一等品的概率概率.類 比 推 導得 出 公導語：終于知道條件概率了,是不 是很想知道究竟是怎么回事怎么 來的呢講解主要以第二個為例講解,推導出條 件概率的計算公式.P0局=在這個教學環(huán)節(jié)中必須向學生特別 指出各符號的含義,讓學生體會條 件概率的公式的表示形式引導學生答復教 師提出的問題.得 出“事件A發(fā)生的 條件下事件 B發(fā) 生的概率等價于 局限在事件 A發(fā) 生的范圍內考慮 事件A和事件B同 時發(fā)生的

9、概率, 從而將條件概率 轉化為古典概型 的概率,用古典概 型的概率公式推 導出條件概率的 計算公式.帶著學生創(chuàng)設疑 問,通過合作交 流、共同探索來 尋求解決問題的 方法,從而提升 學生分析問題, 總結歸納的能 力.討 論 研 究歸 納 方 法討論引導學生組織小組討論條件概率的定義及計算公式 總結條件概率相當于隨機試驗及隨機試 驗的樣本空間發(fā)生了變化,事件A發(fā)生的條件下事件 B發(fā)生的概率可 以看成在樣本空間為事件 A中事件 B發(fā)生的概率,從而得出求條件概 率的另一種方法一一縮減根本領件 空間法.教師引導、提問, 小組討論,教師巡 視,適時點撥小組代表發(fā)言,其 他小組補充,教師 完善結論通過對問題

10、的思 考,探究,以小 組的形式展開討 論,培養(yǎng)學生的 團結協(xié)作的精神 培養(yǎng)學生克服欲通而不能,口講而不會的困提升學生的表達力和學習數(shù)學的趣我們掌握的如何吧！這道題難度低,教師提問,學生觀【例題一】察思考、動手操例某種動物活到20歲的概率為0.8,作.鍵是一件事包含活到25歲的概率是0.4 ,如果現(xiàn)在教師巡視展示學題有一個20歲的動物,問它能活到生的解答過程,師另一件事中,運25歲的概率是多少生共評導語：終于可以一顯身手了,看看心 欲 難能 興關 于 用講集合的思想.問解的設置由淺入深【例題二】教帥要引導學生從身邊實例入一個冢庭中有兩個小孩,假定生男仔細讀題,深刻理生女的概率樣的,這個家解條件概

11、率的定庭一個是女孩,問這時另一個小義鞏孩是男孩的概率是多少學生思考,作答, 并找同學答復體會數(shù)學的價值固【舉一反三】學生自主探究,得為了到達學以致假設在一個家庭中后二個小孩,假定用的目的,提升新知生男生女的概率是一樣的,這 個家庭什-個是男孩,問這時另一 個小孩是女孩的概率是多少出結論,教師點評生應用問題的能【例題三】長江兩岸的兩個地區(qū) AB, A地區(qū)一學生板書,年中卜雨的概率是0.2 , B地區(qū)卜雨師生共平,教師引導,培養(yǎng)的概率是0.18,兩地同時卜網的概提出優(yōu)點和缺乏了學生的審題意率是0.12 ,問以及需要學生在識,調動學生參(1) B地區(qū)卜雨時A地區(qū)也卜雨的今后解決概率問與問題討論的積概

12、率是多少題時需要注意的極性,培養(yǎng)邏輯(2) A地區(qū)卜雨時B地區(qū)也卜雨的事項推理、理性思維概率是多少的水平.突出重 點,化解難點.【知識水平練】1.100件產品中有5件次品,不放回通過幻燈片展小設置3個小題,的抽取2次,每次抽1件,第一次題目,學生獨立思抽出的是次品,求第 2次抽出正品考,認真作答通過練習熟悉條的概率.件概率的公式,2.擲兩枚均勻的骰子,第一教師巡視展示學以到達對條件概枚生解答過程,師生率公式的運用骰子擲出6點,求制出點數(shù)之和共評不小于10的概率.可視時間的多少3.把一副撲克的52張牌(不含大、考慮第三個題上小王)隨機均勻分給甲、乙、丙、四人,A= "甲得6張梅花,B=

13、“乙得3張梅花.計算P(B|A)不上【方法技巧練】巧練方法1.在某次測試中,要從20道題中隨教師引導學生分事半功倍機地抽出6道題,假設考生至少能答 對其中的4道題即可通過；假設至少 能答對其中的5道題就獲得優(yōu)秀, 某考生能答對其中的 10道題, 并且知道他在這次測試中已經通析題干,理清思路,尋求解題方法提升學生分析問 題、解決問題的 水平,讓學生體 會數(shù)學來源于生過,求他獲得優(yōu)秀成績的概率 .小組討論,教師點活,體會數(shù)學知2.設袋中有4支白球,2支紅球, 假設尢放回的抽取3次,每次抽一球, 求：(1) A次是白球的情況下, 第二 次與第三次均是白球的概率 .(2) A次和第二次均是白球的情 況

14、下,第三次是白球的概率 .撥,展示學生答 案,師生共評識的重要性,培 養(yǎng)學生思維的靈 活性和知識的遷 移水平課 堂 小 結反 思 提 高設置三個問題(1)通過本節(jié)課的學習, 你學到了 那些知識(2)你又掌握了哪些學習方法(3)你能將條件概率的學習與實際 生活聯(lián)系起來嗎教師通過多媒體 展示,提出問題, 學生思考答復,師 生共同小結.明確本節(jié)課的學 習內容,強化本 節(jié)課的學習重 點,并為后續(xù)學 習打卜根底布置作業(yè)穩(wěn)固知識,及時 反響教學信息, 增強“雙基訓 練.將作業(yè)分為必做 題和選作題兩個 局部,必做題面 向全體,注重知 識反響,選作題 更注重知識的延 伸性和連貫性, 可讓有水平的同 學去探求.

15、【作業(yè)一】教科書P50練習A,練習B 2【作業(yè)二】L拋擲兩枚骰子,兩枚骰子向上的點數(shù)之和為7,求其中一枚骰子向上的點數(shù)為1的概率.2.盒子里有7個白球,3個紅球,白球中有 4個木球,3 個塑料球；紅球中有2個木球,1個塑料球.現(xiàn)從袋子中 摸出1個球,假設每個球被摸到的可能性相等,假設 摸到的是一個木球,問它是白球的概率是多少3.(選做題)假設 M件產品中包含 m件廢品,今在其中任 取兩件,求：(1)取出的兩件中有一件是廢品的條件下,另一 件也是廢品的概率；(2)取出的兩件中有一件不是廢品的條件下,另一件是廢品的概率；(3)取出的兩件中至少有意見是廢品的概率.交本節(jié)課是一堂概念課,采用了學生自主理解,自主探索解題方法的方式,流