初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題訓(xùn)練

1、v1.0 可編輯可修改10 第1頁（共 23 頁）初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題訓(xùn)練1 . （ 2016 ?南寧）超市店慶促銷，某種書包原價每個 x 元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減 10 元，經(jīng)兩次降價后售價為 90 元，則得到方程（ ）A.- 10=90 B .- 10=90 C . 90 - =10 D . x - - 10=902 . （ 2016?荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為 200 元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利 20 元，則這件商品 的進價為（）A. 120 元 B. 100 元 C. 80 元 D. 60 元3 . （ 2016 ?黃

2、岡校級自主招生）一列“動車組”高速列車和一列普通列車的 車身長分別為 80 米與100 米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列 車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時間是 5秒，則坐在普通列車上的旅客 看見高速列車駛過窗口的時間是（ ）A.秒 B. 6 秒 C. 5 秒 D. 4 秒4 . （ 2016 ?南開區(qū)校級模擬）一家商店把某商品按標(biāo)價的九折出售仍可獲利15%,若該商品的進價是 35 元，若設(shè)標(biāo)價為 x 元，則可列得方程（2016 ?石家莊一模）如圖，將一段標(biāo)有 060 均勻刻度的繩子鋪平后折（繩子無彈性） ， 使繩子自身的一部分重疊， 然后在重疊部分沿繩子垂直方 向剪斷， 將繩子分

3、為 A、B、C 三段，若這三段的長度由短到長的比為 1 : 2 :3 ,則折痕對應(yīng)的刻度不可能是（）剪斷60 -ItA. 20 B . 25 C . 30 D . 35=15v1.0 可編輯可修改10 第2頁（共 23 頁）6 . （ 2016 春？簡陽市校級期中）有兩支同樣長的蠟燭，一支能點燃 4 小時，另一支能點燃 3 小時，一次遇到停電，同時點燃這兩支蠟燭，來電后同時吹 滅，發(fā)現(xiàn)其中的一支是另一支的一半，停電時間為（）小時.A.2 B.3 C. D.7 . （ 2016 春？南江縣校級月考）某公路的干線上有相距 108 公里的 A、B 兩個車站，某日 16 點整，甲、乙兩車分別從 A、B

4、 兩站同時出發(fā)，相向而行， 已知甲車的速度為 45 公里/時，乙車的速度為 36 公里/時，則兩車相遇的時 間是（ ）A . 16 時 20 分 B .17 時 20 分 C . 17 時 40 分 D . 16 時 40 分8 . （ 2016 春？啟東市月考）一列勻速前進的火車，從它進入 320 米長的隧道到完全通過隧道共用了 18 秒，隧道頂部一盞固定的小燈燈光在火車上照了 10 秒鐘，則這列火車的長為（）A . 190 米 B . 400 米 C. 380 米 D . 240 米9 . （ 2015 秋？江陰市校級月考）兩年期定期儲蓄的年利率為,按照國家規(guī) 定，所得利息要繳納20%的利

5、息稅，王大爺于 2002 年 6 月存入銀行一筆錢， 兩年到期時，共得稅后利息 540 元，則王大爺 2002 年 6 月的存款額為（）A . 20000 元 B . 18000 元 C . 15000 元 D . 12800 元v1.0 可編輯可修改10 第3頁（共 23 頁）10 . （ 2015 秋？巨野縣期末）用“ ”“ ” “ ”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“”11. （ 2015 秋？浦城縣期末）右圖是“大潤發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價 格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（

6、A. 22 元 B. 23 元 C. 24 元 D. 26 元12 . （ 2015 春？攀枝花期末）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是 9，如 果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大 9 ,則原來的兩位數(shù)為A. 54 B . 27 C . 72 D . 45二.解答題（共 18 小題）13 . （ 2016 ?江西）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用 10 節(jié)大小不同的空 心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第 1 節(jié)套 管的長度（如圖 1 所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸 （如圖 2 所示） .圖 3 是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面

7、示意圖.已 知第 1 節(jié)套管長 50cm，第 2 節(jié)套管長 46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一 節(jié)套管少 4cm .完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié) 套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm .（1）請直接寫出第 5 節(jié)套管的長度；A. 5 個 B. 4 個 C. 3 個 D. 2 個v1.0 可編輯可修改4 第 4 頁(共 23 頁)(2) 當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為 311cm ,求 x 的值.flS314 . ( 2016 ?婁底)甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為 3000步行 600 米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.同學(xué)同時從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果

8、甲同學(xué)比乙同學(xué)早到 2 分鐘.(1 )求乙騎自行車的速度；(2)當(dāng)甲到達學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠15 . ( 2015 ?海淀區(qū)二模)列方程或方程組解應(yīng)用題：小明堅持長跑健身他從家勻速跑步到學(xué)校，通常需 30 分鐘.與同學(xué)相約早上八點學(xué)校見，他七點半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時快 了 40 米，結(jié)果七點五十五分就到達了學(xué)校，求小明家到學(xué)校的距離.16 . ( 2015 秋？安陸市期末)為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合 購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同 種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多 50 元，兩套隊服與三 個足球的費用相等，經(jīng)洽

9、談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過 80 套，則購買足球打八折.(1) 求每套隊服和每個足球的價格是多少(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買 100 套隊服和 a 個足球，請用含 a 的式子分別表示 出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；(3)假如你是本次購買任務(wù)的負責(zé)人，你認為到哪家商場購買比較合算米.甲同學(xué)先已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的2 倍.甲乙兩某周日，小明v1.0 可編輯可修改10 第5頁（共 23 頁）17 . （ 2015 秋？玄武區(qū)期末）甲、乙兩地之間的距離為 900km，一列快車從甲 地駛往乙地，一列慢車

10、從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā).已知快車的速度是 慢車的 2 倍，慢車 12 小時到達甲地.（1）慢車速度為每小時_ km； 快車的速度為每小時_km;（2）當(dāng)兩車相距 300km 時，兩車行駛了_ 小時；（3）若慢車出發(fā) 3 小時后，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列 快車相同.在第二列快車行駛的過程中，當(dāng)它和慢車相距 150km 時，求兩列 快車之間的距離.18 . （ 2015 秋？墊江縣期末）列方程解應(yīng)用題：近年來，我市全面實行新型 農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問 題在合作醫(yī)療中得到了緩解.參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定 標(biāo)準報銷部分

11、醫(yī)療費用，下表是醫(yī)療費用分段報銷的標(biāo)準；下表是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實際醫(yī)療費及個人承擔(dān)總費用.表住院費（元）500醫(yī)療費用門診5000 020000 以范圍費20000的上的部分的部分部表門診 住院 個人承擔(dān)總費費費用報銷比例 a% 40%50%c%v1.0 可編輯可修改10 第6頁（共 23 頁）甲260 元0 元182 元2800乙80 元元b 元25000丙400 元元11780 元注明：個人承擔(dān)醫(yī)療費=實際醫(yī)療費-按標(biāo)準報銷的金額；個人承擔(dān)總費用包括門診費和住院費中個人承擔(dān)的部分.請根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）填空：a=_ ， b=_ ， c=_ ；（2）李大爺去年和今年的實

12、際住院費共計 52000 元，他本人共承擔(dān)了 18300 元，已知今年的住院費超過去年，則李大爺今年實際住院費用是多少元19 . （ 2015 秋？江蘇校級期末）甲、乙兩地相距 450 千米，一輛快車和一輛 慢車上午 7 點分別從甲、乙兩地以不變的速度同時出發(fā)開往乙地和甲地，快 車到達乙地后休息一個小時按原速返回，快車返回甲地時已是下午 5 點，慢 車在快車前一個小時到達甲地.試根據(jù)以上信息解答以下問題：（1 ）分別求出快車、慢車的速度（單位：千米/小時）；（2）從兩車出發(fā)直至慢車達到甲地的過程中，經(jīng)過幾小時兩車相距 150 千米.20 . （ 2015 秋？海珠區(qū)期末）某城市自來水收費實行階

13、梯水價，收費標(biāo)準如 下表所示：超過 12 噸的部分且月用水量 不超過 12 噸的部分超過 18 噸的部分不超過 18 噸的部分收費標(biāo)準2 元/噸元/噸3 元/噸（1）某用戶四月份用水量為 16 噸，需交水費為多少元（2）某用戶五月份交水費 50 元，所用水量為多少噸（3）某用戶六月份用水量為 a 噸，需要交水費為多少元21 . （ 2015 秋？丹江口市期末）某旅游團由 4 名教師和若干名學(xué)生組成，十 一黃金周中，到一個國家 4 級風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)有兩家旅行社，甲旅行社的收費標(biāo)準是：如果 4 人買全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費標(biāo)準是：5 人以上(含 5 人)可購團體票，團體票按原價的八

14、折優(yōu)惠.這兩家旅行社 的全票均為每人 300 元.v1.0 可編輯可修改7 第7頁(共 23 頁)(1)若有 10 位學(xué)生參加旅游團，問選擇哪家旅行社更省錢(2)參加旅游團的學(xué)生人數(shù)是多少時，兩家旅行社收費一樣22 . ( 2015 秋？歷城區(qū)期末)如圖，已知數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)為 8 , B 是數(shù)軸 上位于點 A 左側(cè)一點，且 AB=22 ,動點 P 從 A 點出發(fā)， 以每秒 5 個單位長度 的速度沿數(shù)軸向左勻速運動， 設(shè)運動時間為 t ( t 0)秒.(1 )出數(shù)軸上點 B 表示的數(shù)_;點 P 表示的數(shù)_ (用含 t 的代數(shù)式表示)(2)動點 Q 從點 B 出發(fā)，以每秒 3 個單位長度的

15、速度沿數(shù)軸向右勻速運動， 若點 P、Q 同時出發(fā)，問多少秒時 P、Q 之間的距離恰好等于 2(3)動點 Q 從點 B 出發(fā)，以每秒 3 個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動， 若點 P、Q 同時出發(fā)，問點 P 運動多少秒時追上點 Q(4)若 M 為 AP 的中點，N 為 BP 的中點，在點 P 運動的過程中，線段 MN 的 長度是否發(fā)生變化若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線 段 MN 的長.101A0823 . ( 2015 秋？曲阜市期末)實驗室里，水平桌面上甲、乙、丙三個圓柱形 容器(容器足夠高)，底面半徑之比為 1 : 2 : 1 ,用兩個相同的管子在容器的 5cm 高度處

16、連通(即管子底端離容器底 5cm),現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水， 水位高 1cm，如圖所示，若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水 1 分鐘，乙的水位上升丄 cm,求開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高6度之差是甲u乙： 18 時， 求出答案.21 . （ 2015 秋？丹江口市期末）某旅游團由 4 名教師和若干名學(xué)生組成，十 一黃金周中，到一個國家 4 級風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)有兩家旅行社，甲旅行社的收 費標(biāo)準是：如果 4 人買全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費標(biāo)準是： 5 人以上（含 5 人）可購團體票，團體票按原價的八折優(yōu)惠.這兩家旅行社 的全票均為每人 300 元.（1）若有

17、10 位學(xué)生參加旅游團，問選擇哪家旅行社更省錢（2）參加旅游團的學(xué)生人數(shù)是多少時，兩家旅行社收費一樣【分析】（1 ）分別根據(jù)兩家旅行社的收費方式計算即可.（2）根據(jù)等量關(guān)系：兩家旅行社收費一樣列方程求解即可.22 . ( 2015 秋？歷城區(qū)期末)如圖，已知數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)為 8 , B 是數(shù)軸 上位于點 A 左側(cè)一點，且 AB=22， 動點 P 從 A 點出發(fā)， 以每秒 5 個單位長度 的速度沿數(shù)軸向左勻速運動， 設(shè)運動時間為 t ( t 0)秒.(1 )出數(shù)軸上點 B 表示的數(shù) -14;點 P 表示的數(shù) 8 - 5t (用含 t 的代數(shù)式表示)(2)動點 Q 從點 B 出發(fā)，以每秒

18、3 個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動， 若點 P、Q 同時出發(fā)，問多少秒時 P、Q 之間的距離恰好等于 2(3)動點 Q 從點 B 出發(fā)，以每秒 3 個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動， 若點 P、Q 同時出發(fā)，v1.0 可編輯可修改19 第19頁(共 23 頁)問點 P 運動多少秒時追上點 Q(4)若 M 為 AP 的中點，N 為 BP 的中點，在點 P 運動的過程中，線段 MN 的 長度是否發(fā)生變化若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線 段 MN 的長.10108-y【分析】(1 )根據(jù)已知可得 B 點表示的數(shù)為 8 - 22 ;點 P 表示的數(shù)為 8 - 5t ;(2)點

19、P 運動 x 秒時，在點 C 處追上點 Q,貝 U AC=5x , BC=3x ,根據(jù) AC- BC=AB, 列出方程求解即可；(3 )分當(dāng)點 P 在點 A、B 兩點之間運動時，當(dāng)點 P 運動到點 B 的左側(cè)時， 利用中點的定義和線段的和差求出 MN 的長即可.23 . ( 2015 秋？曲阜市期末)實驗室里，水平桌面上甲、乙、丙三個圓柱形 容器(容器足夠高)，底面半徑之比為 1 : 2 : 1 ,用兩個相同的管子在容器的 5cm 高度處連通(即管子底端離容器底 5cm),現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水， 水位高 1cm，如圖所示，若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水 1 分鐘，乙的水位上

20、升丄 cm,求開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高6度之差是【分析】先找出一分鐘丙的水位上升的高度，再分析當(dāng)甲與乙的水位高度之 差是有幾種情況，分情況列出方程，解出方程即可.24 . ( 2015 秋？南雄市期末)如圖，已知數(shù)軸上點 A, B 是數(shù)軸上的一點，AB=12 , 動點 P 從點 A 出發(fā)，以每秒 6 個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運 動時間為 t ( t 0)秒.(1 )寫出數(shù)軸上點 B 表示的數(shù)為 -4,經(jīng) t 秒后點 P 走過的路程為 6t(用含 t 的代數(shù)式表示)；(2 )若在動點 P 運動的同時另一動點 Q 從點 B 也出發(fā)，并以每秒 4 個單位長 度的速度沿數(shù)

21、軸向左勻速運動，問經(jīng)多少時間點 P 就能追上點 Qv1.0 可編輯可修改19 第20頁(共 23 頁)(3)若 M 為 AP 的中點，N 為 BP 的中點，點 P 在運動的過程中，線段 MN 的 長度是否發(fā)生變化若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線 段 MN 的長.13-唧唧1030備用9318 H110備用卸【分析】(1)設(shè)出 B 點表示的數(shù)為 x ,由數(shù)軸上兩點間的距離即可得到 x 的 方程，解方程即可得出 x ,由路程=速度X時間可得出點 P 走過的路程；(2)設(shè)經(jīng) t 秒后 P 點追上 Q 點，根據(jù)題意可得，關(guān)于 t 的一元一次方程，解 方程即可得出時間 t ;(3 )由

22、 P 點位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)中點的定義，可以找到線段間 的關(guān)系，從而能找出 MN的長度.25 . （ 2015 秋？邵陽校級期末）某旅行社安排 8 名旅客分別乘坐兩輛小汽車 一起趕往飛機場，其中一輛小汽車在距機場 15km 的地方出了故障，次時，距 規(guī)定到達機場的時間僅剩 42 分鐘，但唯一可以使用的交通工具只有一輛小汽 車，連司機在內(nèi)限坐 5 人，已知這輛汽車分兩批送這 8 人去機場的平均速度 是 60km/h ，現(xiàn)擬如下方案：方案一、小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送；方案二、小汽車送走第一批人的同時，第二批人以 5km/h 的平均速度往機場 方向步行，等途中遇

23、返回的汽車時上車前行；請問這兩種方案是否都能使這 8 名旅客在規(guī)定的時間內(nèi)趕到機場【分析】在方案一中，若設(shè)小汽車送這兩批人到達機場所用的時間為 xh，顯 然根據(jù)小汽車所走的總路程是 15 千米的 3 倍即可列方程求解.在方案二中，若設(shè)汽車送第一批人返回與第二批人相遇的時間為 xh ,則此時 根據(jù)小車和人共走的路程是 15 千米的 2 倍，即可列出方程最后比較所用時 間即可26 . （ 2015 秋？南京期末）甲、乙兩地相距 720km，一列快車和一列慢車都從 甲地駛往乙地，慢v1.0 可編輯可修改22 第21頁（共 23 頁）車先行駛 1 小時后，快車才開始行駛.已知快車的速度是 120km/

24、h，慢 車的速度是 80km/h，快車到達乙地后，停留了 20min，由 于有新 的任務(wù)，于是立即按原速返回甲地.在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個程 中，與慢車相遇了兩次，這兩次相遇時間間隔是多少【分析】 在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個程中， 與慢車相遇了兩次， 第 一次是從甲地駛往乙地時，快車追上慢車，根據(jù)追上時快車行駛的路程=慢車 行駛的路程列方程求解；第二次是快車到達乙地后返回甲地時與慢車相遇， 根據(jù)相遇時快車行駛的路程+慢車行駛的路程=甲、 乙兩地之間的路程X2列方 程求解.27 . （ 2015 秋？九江期末）盤秤是一種常見的稱量工具，指針轉(zhuǎn)過的角度與 被稱物體的重量有一定的關(guān)系，

25、如表所示：重量（單位：千克）023b指針轉(zhuǎn)過的角036Oa54180度（1）請直接寫出 a、b 的值；（2）指針轉(zhuǎn)過的角度不得超過 36 0，否則盤秤會受捆，稱量 22 千克的物品 會盤秤造成損傷嗎說說你的理由.（3）某顧客在一家水果店購買水果，用這種盤秤稱量兩次，第二次的數(shù)量是第一次數(shù)量的 2 倍少 3 千克，且指針第二次轉(zhuǎn)過的角度比第一次大 108,該 顧客一共購買了多少千克水果.【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)指針轉(zhuǎn)過的角度與重量單位呈正比例關(guān)系，代入即可 求得 a、b 的值；（2 ）計算出當(dāng)重量為 22 千克時的指針轉(zhuǎn)過的角度，與 360比較后即可確定 是否造成損傷；（3）設(shè)第一次購買 x 千克，則第二次購買（2x - 3）千克，根據(jù)“指針第次轉(zhuǎn)過的角度比第一次大 108” 列出方程求解即可.v1.0 可編輯可修改22 第22頁（共 23 頁）28 . （ 2015 秋？趙縣期末）某校組織七年級師生春游，若單獨租用 45