絕對值的非負性

1、2016年10月10日絕對值的非負性一 選擇題（共7小題）1. （ 2016?烏審旗模擬）a為有理數(shù)，則-|a|表示（）A .正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)或0 D .負數(shù)或02. （ 2015秋?鐵嶺縣期末）下列結(jié)論中，正確的是（）A . - a 一定是負數(shù)B . - |a| 一定是非正數(shù)C. |a| 一定是正數(shù)D . - |a| 一定是負數(shù)3. （ 2015秋？岱岳區(qū)校級月考）若|a|+| b| =0，貝U a與b的大小關系是（）A . a=b=0 B . a與b互為相反數(shù)C. a與b異號 D. a與b不相等4. （ 2015 秋？金華月考）已知 |x- 2006|+| y+2007| =0，則（）

2、A . x v y B . x> y C . x v y v 0 D . x> y > 05. （ 2014秋？東西湖區(qū)校級月考）若a是有理數(shù)，則下列說法正確的是（）A . |a| 一定是正數(shù) B . | - a| 一定是正數(shù)C. - | - a| 一定是負數(shù)D . | a|+ 1 一定是正數(shù)6. （ 2011秋？如皋市期中）如果|a|+| b| =0則a與b的大小關系一定是（）A . a=b=0 B . a與b不相等C . a與b互為相反數(shù) D . a與b異號7. 式子| 2x- 11+ 2取最小值時，x等于（）A . 2 B. - 2 C .1 D.-'2 2二

3、.填空題（共3小題）& （ 2015秋？吳忠校級月考）| x|+ 5的最小值是5 .9. （ 2015秋？云陽縣校級月考）若 |x-3|+5|y+2|=0,則 x= 3, y= - 2 ;若 | a|+| b -3|+| c+1| =0，貝U a= 0, b= 3, c= - 1.10 . （2015秋？南寧校級月考）當 a= 1時，|1-a|+2會有最小值，且最小值是2三.解答題（共3小題）11 . （2016 春?桐柏縣期末）若 | a+1.2|+| b- 1| =0,那么 a+ （- 1） + （- 1.8） +b 等于多少？12 . （2015秋？鄭州校級月考）知|x+3|與|

4、2y - 3|互為相反數(shù)，求 x-y的值.13 . （2012秋？臨安市校級月考）用字母a表示一個有理數(shù)，則|a| 定是非負數(shù)，也就是它的值為正數(shù)或0，所以|a|的最小值為0，而-|a|定是非正數(shù)，即它的值為負數(shù)或 0，所 以-|a|有最大值0，根據(jù)這個結(jié)論完成下列問題：(1)| a|+ 1有最小值1;(2)5 - | a|有最大值 5;(3)當a的值為1 時，la-1|+2有最小值 2;(4)若 | a- 1|+|b+1| =0，則 ab= - 1.2016年 10月 10日絕對值的非負性參考答案與試題解析一選擇題（共 7 小題）1. （ 2016?烏審旗模擬）a為有理數(shù)，則-|a|表示（）

5、A .正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)或0 D .負數(shù)或0【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【解答】解：當a>0時，| a| =a,- | a|為負數(shù)；當 a=0 時，| a| =0, - | a| =0;當 av 0 時，| a| = - a,-|a|=a 為負數(shù).故選 D .2. （ 2015 秋?鐵嶺縣期末）下列結(jié)論中，正確的是（）A . - a 一定是負數(shù)B . - |a| 一定是非正數(shù)C| a| 一定是正數(shù)D- | a| 一定是負數(shù)【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【解答】 解：A、- a可以是負數(shù)，正數(shù)和 0,故本選項錯誤;B、- | a| 一定是非正數(shù)，故本選項正確；C、| a| 可能是正數(shù)

6、,可能為 0,故本選項錯誤；D 、- | a| 可能是負數(shù),可能為 0,故本選項錯誤； 故選 B 3. （ 2015秋？岱岳區(qū)校級月考）若|a|+| b| =0，貝U a與b的大小關系是（）A a=b=0 B a 與 b 互為相反數(shù)C. a與b異號 D. a與b不相等【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【解答】 解： | a|+| b|=0, |a| >0, | b| >0,- |a|=0, |b|=0, a=0, b=0.故選 A .4.( 2015 秋?金華月考)已知 | x- 2006|+| y+2007| =0,則()A. xvy B. x> y C. xv- yv 0D.

7、 x>- y>0【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【解答】 解：由題意得, x- 2006=0, y+2007=0, 解得, x=2006, y=- 2007, x> y ,故選： B.5. （ 2014秋？東西湖區(qū)校級月考）若a是有理數(shù)，則下列說法正確的是（）A . |a| 一定是正數(shù)B . | - a| 一定是正數(shù)C.- | - a| 一定是負數(shù)D. | a|+ 1 一定是正數(shù)【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【解答】 解：A、a=0時，| a| =0，不是正數(shù)，故本選項錯誤；B、a=0時，| - a| =0，不是正數(shù)，故本選項錯誤；C、a=0時，-| - a| =0，不是正數(shù)

8、，故本選項錯誤；D、| a|+ 1 > 1，一定是正數(shù)，故本選項正確.故選D .6. （ 2011秋？如皋市期中）如果|a|+| b| =0則a與b的大小關系一定是（）A . a=b=0 B . a與b不相等C. a與b互為相反數(shù) D . a與b異號【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【解答】解:J | a|+| b|=0,|a|=0, |b|=0, a=0, b=0.故選A .7. 式子| 2x- 11+ 2取最小值時，x等于（）A . 2 B. - 2 C. D .-丄2 2【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【解答】解:J | 2x- 1| > 0,當 |2x - 1| =0 時，|2x

9、 - 1|+2 取最小值， 2x - 1=0,解得x=.2故選：C.二.填空題（共3小題）& （ 2015秋？吳忠校級月考）| x|+ 5的最小值是 5 .【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【解答】解：J |x| >0, -1 x|+ 5> 5.當|x|=0時，| x|+ 5的最小值為5.故答案為：5.9. （ 2015秋？云陽縣校級月考）若 |x-3|+5|y+2|=0,則 x= 3, y= - 2 ;若 | a|+| b -3|+| c+1| =0，貝U a= 0, b= 3, c= - 1.【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【解答】解：由題意得，x - 3=0, y+2=0,

10、解得，x=3 , y= - 2,由題意得，a=0, b - 3=0, c+1=0,解得，a=0, b=3, c= 1,故答案為：3; - 2; 0; 3; - 1.10. (2015秋？南寧校級月考)當 a= 1時，|1-a|+2會有最小值，且最小值是 2.【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【解答】解： | 1 - a| > 0,當1 - a=0時，| 1-a|+ 2會有最小值,當a=1時，| 1 - a|+2會有最小值，且最小值是2.故答案為：1, 2.三.解答題(共3小題)11. (2016 春?桐柏縣期末)若 | a+1.2|+| b- 1| =0,那么 a+ (- 1) + (- 1

11、.8) +b 等于多少？【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【解答】 解： | a+1.2|+| b - 1| =0, a+1.2=0, b- 1=0, a= - 1.2, b=1, a+ (- 1) + ( - 1.8) +b= - 3.12. (2015秋？鄭州校級月考)知|x+3|與|2y - 3|互為相反數(shù)，求 x-y的值.【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【解答】解:v | x+3|與|2y-3|互為相反數(shù), |x+3| 與 |2y - 3| =0, x+3=0, 2y- 3=0 , x= - 3, y=l.29x - y=-213. (2012秋？臨安市校級月考)用字母a表示一個有理數(shù)，則|a| 定是非負數(shù)，也就是它的值為正數(shù)或0，所以|a|的最小值為0，而-|a|定是非正數(shù)，即它的值為負數(shù)或0，所以-|a|有最大值0，根據(jù)這個結(jié)論完成下列問題：(1) |a|+1有最小值 1;(2) 5 - |a|有最大值 5;(3) 當a的值為1 時，|a-1|+2有最小值 2 ;(4) 若 |a- 1|+| b+1| =0，貝U ab= - 1.【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【解答】解：(1)v |a| > 0, | a|+ 1> 1,