2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)新教材人教A版必修第一冊課時分層作業(yè)：5.5.1 第3課時　兩角和與差的正切公式 Word版含解析

1、課時分層作業(yè)(四十七)兩角和與差的正切公式(建議用時：40分鐘)一、選擇題1已知點(diǎn)p(1，a)在角的終邊上，tan，則實(shí)數(shù)a的值是()a2bc2 dctan，tan 2，點(diǎn)p(1，a)在角的終邊上，tan a，a2.2.的值等于()atan 42° btan 3°c1 dtan 24°atan 60°，原式tan(60°18°)tan 42°.3若tan(180°)，則tan(405°)等于()a. b7c d7dtan(180°)tan ，tan ，tan(405°)tan(45&#

2、176;)7.4已知tan()，tan，那么tan等于()a. b.c. dctantan.5若tan 28°tan 32°m，則tan 28°tan 32°()a.m b.(1m)c.(m1) d(m1)b由公式變形tan tan tan()(1tan tan )可得，tan 28°tan 32°tan 60°(1tan 28°tan 32°)(1m)二、填空題6已知tan，tan，則tan .tantan.7在abc中，若tan a，tan b是方程6x25x10的兩根，則角c .由題意得tan at

3、an b，tan atan b，tan(ab)1.又abc，tan ctan(ab)1，c.8化簡：tan 10°tan 20°tan 20°tan 60°tan 60°tan 10°的值等于 1原式tan 10°tan 20°tan 60°(tan 20°tan 10°)tan 10°tan 20°tan(20°10°)(1tan 20°tan 10°)tan 10°tan 20°1tan 20°

4、;tan 10°1.三、解答題9已知tan2，tan ，(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)tan2，2，2，解得tan .(2)原式tan().10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以ox軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于a，b兩點(diǎn)，已知a，b的橫坐標(biāo)分別為，.求：(1)tan()的值；(2)2的大小解由條件得cos ，cos .，為銳角，sin ，sin .因此tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan 2tan()，tan(2)1.，為銳角，02，2.11若2cos sin 0，則tan等于()abc3 d3b由題意知tan 2，則tan.12(多

5、選題)已知tan lg (10a)，tan lg，且，則實(shí)數(shù)a的值為()a1 b10c. dac，tan()1，tan tan 1tan tan ，即lg (10a)lg1lg (10a)lg，11lg (10a)lg，lg (10a)lg0，lg (10a)0或lg0，解得a或a1.13已知3，tan()2，則tan(2) .由條件知3，則tan 2.因?yàn)閠an()2，所以tan()2，故tan(2)tan().14在abc中，tan atan btan c3，tan2btan a·tan c，則角b .60°由公式變形得：tan atan btan(ab)(1tan atan b)tan(180°c)(1tan atan b)tan c(1tan atan b)tan ctan atan btan c，tan atan btan ctan ctan atan btan ctan ctan atan btan c3.tan2btan atan c，tan3b3，tan b，b60°.15是否存在銳角，使得(1)2，(2)tantan 2同時成立？若存在，求出銳角，的值；若不存在，說明理由解假設(shè)存在銳角，使得(1)2，(2)tantan 2同時成立由(1)得，所以tan.又tantan 2，所以ta