曲線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)學(xué)案

1、曲線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案高考要求：1. 運(yùn)動(dòng)的合成與分解（n）2. 曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的速度的方向沿軌道的切線方向，且必具有加速度（I）3. 平拋運(yùn)動(dòng)（n）4. 勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，線速度和角速度，周期，轉(zhuǎn)速（I）5. 圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，向心力（n）6. 離心現(xiàn)象（I）例1：關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的有（A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定具有加速度C.加速度和速度數(shù)值均不變的運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)2、物體受到的合外力方向與速率的關(guān)系：（1 ）當(dāng)物體受到的合外力與速度的夾角為（2 ）當(dāng)物體受到的合外力與速度的夾角為（3）當(dāng)物體受到的合外力與速度的夾角為3、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：B做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度一定是變化的D .

2、物體在恒力作用下，不可能做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速率將變大。時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速率將不變。時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速率將變小。的關(guān)系1、曲線運(yùn)動(dòng)內(nèi)容說明定義1. 物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)。2. 速度方向時(shí)刻發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)的隨時(shí)在變，因此曲線運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)條件物體受到的合外力為時(shí)物體會(huì)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體的加速度。特點(diǎn)1. 物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)某一點(diǎn)的速度方向，速度不斷改變。2. 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的合力的 相應(yīng)的加速度一定不為零，并總是指 向運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的 側(cè)凸/ V軌跡/ 凹F4、運(yùn)動(dòng)的合成與分解：（1 ）意義：合成與分解的目的在于將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為簡單運(yùn)動(dòng)，將曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，以便于研究（

3、2） 法則：。（3） 常用分解方法：按實(shí)際產(chǎn)生的效果分解正交分解 例2:在右圖中，用繩子通過定滑輪拉物體船，當(dāng)以速度v勻速拉繩子時(shí)，求船的速度.例3:如右圖，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A的受力情況是()A.繩的拉力大于A的重力B.繩的拉力等于A的重力c.繩的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓?、判斷互成角度的兩分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的一般方法：(1) 先合成加速度，分析加速度的變化情況；再合成初速度，分析初速度方向與加速度放向間的 關(guān)系，判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。(2) 求軌跡方程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。實(shí)例探究：(1 )兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是 ;

4、(2) 兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是 ;(3) 一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是 ;(4) 兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) 例4:關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是拋物線B.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)C.合運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線，也可能是曲線6. 小船渡河問題的分析：D .合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)無法確定設(shè)水速為Vi，船在靜水中的速度為 V2，河寬為do(1) 以最短時(shí)間過河:船頭方向應(yīng)過河時(shí)間tmin(2)以最短位移過河： 當(dāng)船速大于水速時(shí) v2 V,:船頭方向應(yīng)，船過河船頭方向與河岸方向的夾角為v ,那

5、么COS二,渡河時(shí)間t = 當(dāng)水速大于船速時(shí) v2 : V,: 船頭方向應(yīng) 船頭方向與河岸方向的夾角為二，那么cos =，渡河時(shí)間t =V1 d J例5:如圖所示，一條小船位于200m寬的河的正中點(diǎn) A處，從這里向下游 100 = 3m處有一危險(xiǎn)區(qū),當(dāng)時(shí)水流速度為4.0m/s，為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船的速度至少是()在靜水中A. 4-3 m/s BWm/s2.0m/s4.0m/s7. 平拋運(yùn)動(dòng)（1） 定義：水平拋出的物體只在 作用下的運(yùn)動(dòng)。（2）性質(zhì)：是加速度為 運(yùn)動(dòng)。（3）拋體運(yùn)動(dòng)中的速度變化量的方向：拋體運(yùn)動(dòng)中任何一段時(shí)間內(nèi)的速度變化方向均（4） 規(guī)律：可分解為水平方向的

6、和豎直方向的 合運(yùn)動(dòng)。 水平方向做 ;豎直方向做 。 設(shè)初速度為v0，那么t秒末水平方向的分速度表達(dá)式：Vx二；豎直方向的分速度表達(dá)式：Vy = ；合速度大小的表達(dá)式：V二合速度方向與水平方向間的夾角設(shè)為：，那么tan ：二。水平方向的分位移表達(dá)式：x =；豎直方向的分位移表達(dá)式：y=_合位移大小的表達(dá)式：s二合位移方向與水平方向間的夾角設(shè)為：，那么tan=（5）平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)結(jié)論：落地時(shí)間由豎直方向分運(yùn)動(dòng)決定：由h 二丄 gt2 得：t 二2水平飛行射程由高度和水平初速度共同決定:x =V°t =V° 平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度V與平拋初速度V0夾角B a的正切值為位移s與

7、水平位移x夾角B正切值的兩倍。 平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的 距離都等于水平位移的一半 . 平拋運(yùn)動(dòng)中，任意一段時(shí)間內(nèi)速度的變化量 v = g t，方向恒為豎直向下同向）。任意相同時(shí)間內(nèi)的速度的變化量 v都相同（包括大小、方向），如右圖。 以不同的初速度，從傾角為0的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時(shí)速度與斜面的夾角a相同，與初速度無關(guān)。（飛行的時(shí)間與速度有關(guān)，速度越大時(shí)間越長。）如右圖：所以t-2V°ta nr tan (a 巧二少=型 gVxV0所以 tan (a R = 2ta n J,0為定值故a也是定值與速度無關(guān)。 速度v

8、的方向始終與重力方向成一夾角，故其始終為曲線運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的增加，tanv變大,v ，速度v與重力 的方向越來越靠近，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)。A與豎直墻壁成例6:如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢 標(biāo)準(zhǔn)文案53°角，飛鏢B與豎直墻壁成37°角，兩者相距為 d,假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng),求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離？(sin37 °=0.6，cos37°= 0.8)& 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量:線速度角速度周期轉(zhuǎn)速標(biāo)矢性公式單位相互關(guān)系注意勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”指“不變”，圓周運(yùn)動(dòng)是一種運(yùn)動(dòng)9、機(jī)械傳送中的兩個(gè)重要思路：(1 )凡是直

9、接用皮帶傳動(dòng)(包括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng))的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的 相等。(2) 凡是同一個(gè)輪軸上(各個(gè)輪都繞同一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸同步轉(zhuǎn)動(dòng))的輪子，輪上各點(diǎn)的都相等(軸上的點(diǎn)除外) 例7：如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r, b點(diǎn)到圓心的距離為r,求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、力口 速度之比。10、向心加速度(1) 物理意義：描述 的快慢。(2) 定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有的沿半徑指向圓心的加速度，叫做向心加速度。(3) 方向：總是指向 ，方向 。是變加速度。(4) 大?。篴 二11、勻速圓周運(yùn)動(dòng)：(1) 定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周或 的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)

10、的物體在任意相同時(shí)間內(nèi)通過的 相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2) 性質(zhì)： 大小不變，的變速運(yùn)動(dòng)。大小不變，的變加速運(yùn)動(dòng)。12、向心力：(1) 定義：在圓周運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生向心加速度的力叫做向心力。(2) 作用效果：產(chǎn)生 ，不斷改變速度的方向。向心力的方向 ,是變力。向心力是按命名的。所以不能說某一物體受到了向心力，只能說某個(gè)力、哪些力的合力或哪個(gè)力的分力提供了向心力。受力分析時(shí)，沒有向心力。（3）大?。?F向=（4） 特點(diǎn)：向心力方向 ，只改變速度的 ，不改變速度的 。勻速圓周運(yùn)動(dòng)：物體所受到的提供向心力，向心力大小，方向，始終與速度方向 ，且指向 。變速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力 圓心。合外力的沿 方向的

11、分力提供向心力，使物體產(chǎn)生 ，改變速度的 ;合外力的沿 方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的 。13 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的常用模型：輕繩模型輕桿模型過拱橋常見類*型輕繩外軌道輕桿管道無約束的情景（無支撐的情況）（有支撐的情況） v > JgR時(shí)繩子或軌道對(duì)物體 VA JgR時(shí)輕桿或管道對(duì)物體當(dāng)v > jgR時(shí)，對(duì)的彈力為，方向的彈力為，方向車對(duì)最v = JgR時(shí)繩子或軌道對(duì)物體的v = JgR時(shí)輕桿或管道對(duì)物體的 v=jgR 是高彈力為彈力為汽在豎直面上做占八、的v v JgR時(shí)，物體v < y gR時(shí)，輕桿或管道對(duì)物體的圓周運(yùn)動(dòng)的最大口 J速度.分 v=jgR是物體

12、能否在豎直面上彈力為，方向析能過最咼點(diǎn)（能完成完整的圓周運(yùn) v = JgR是物體所受彈力的方向動(dòng)）的最小速度。變化的臨界速度.例&如圖所示，長度為 L= 0. 5m的輕桿其下端固定于轉(zhuǎn)軸O,上端連接質(zhì)量為 M= 2. Okg的物體A, 物體A隨著輕桿一起繞 O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求在最高點(diǎn)時(shí)下列兩種情況下球?qū)p桿的作用力,（1） A的速率為 1. 0m/s;X 丫sA的速率為4. 0m/s.1-向心加速度之比為 aA : aB: aC=2.如圖甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng),3,若甲輪的角速度為 3 1 ,相互之間不打滑，其半徑分別為則丙輪的角速度為（）rir 3國 iriB 、

13、CriA、r33做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列物理量中不變的是（A.速度 B .速率 C .角速度ri ir2r2)D .加速度4.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)14.離心運(yùn)動(dòng)：定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受 提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫離心運(yùn)動(dòng)離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。離心運(yùn)動(dòng)并非沿半徑方向飛出的運(yùn)動(dòng)，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出的運(yùn)動(dòng)。例9：質(zhì)量為m的物體在細(xì)繩拉力作用下在光滑水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩突然斷了。如圖，畫出了短繩后物體四條可能的軌跡，其中正確的是：（)A 、B、C、D、綜合演練

14、1.如圖所示，壓路機(jī)后輪半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點(diǎn)，C為后輪上的一點(diǎn)，它離后輪軸心的距離是后輪半徑的一半，貝UA、B、C三點(diǎn)的角速度之比為特A .灼b .豹c ，線速度之比為Va Vb Vc=做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體必處于平衡狀態(tài)B. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C. 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)D5. 關(guān)于向心力的說法正確的是（）A. 物體由于作圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)向心力B. 向心力不改變做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度大小C. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力即為其所受合外力D. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是個(gè)恒力6. 如圖所示，兩根細(xì)線把兩個(gè)相同的小球懸于同一點(diǎn)，并使

15、兩球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中小球I的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，則兩小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小關(guān)系為3 I3 2,兩根線中拉力大小關(guān)系為TiT2,（填“” “V”或“=”）7. 如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有質(zhì)量均為m的兩小物塊 A B, A離轉(zhuǎn)軸距離為L, A B間用長為L的標(biāo)準(zhǔn)文案細(xì)線相連，開始時(shí) A、B與軸心在同一直線上，線被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間最大靜摩擦力均為重力的卩倍，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)線上出現(xiàn)張力？當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)A物塊開始滑動(dòng)？8. 長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為 m的小球，一端固定于 0點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種 運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng))，如圖所示，當(dāng)擺線L與豎直方向的

16、夾角是 a時(shí)，求：(1 )線的拉力F;k倍(k= 0.5 )，試求(2) 小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小;(3) 小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期。9. 如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤盤面上，離軸心 為 作2kg, A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 3= 2rad/s時(shí)，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向如何?欲使A與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？(取A、B兩點(diǎn)，其中10. 如圖所示，質(zhì)量為 n=0.1kg的小球和A、B兩根細(xì)繩相連，兩繩固定在細(xì)桿的A繩長LA=2m當(dāng)兩繩都拉直時(shí),A B兩繩和細(xì)桿的夾角0 1=30°,0 2=45(1)當(dāng)細(xì)桿

17、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 3在什么范圍內(nèi)，A B兩繩始終張緊?(2)當(dāng)3 =3rad/s時(shí)，A B兩繩的拉力分別為多大?11. 如圖所示，半徑為 R內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個(gè)質(zhì)量均為 速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過最高點(diǎn) A時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為 3mg b通過最 高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為 0.75 mg求a、b兩球落地點(diǎn)間的距離。m的小球a、b以不同的12. 如圖，長度為L=1.0m的繩，栓著一質(zhì) 量 葉1kg小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球半徑不計(jì)，已 知繩子能夠承受的最大張力為74N,圓心離地面高度h=6m，運(yùn)動(dòng)過程中繩子始終處于繃緊狀態(tài)。求:(1 )分析繩子在何處最易斷，求出繩子斷時(shí)小球的線速度。

18、.H(2)繩子斷后小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離13. 如圖所示，在水平固定的光滑平板上，有一質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)P,與穿過中央小孔 H的輕繩一端連著。平板與小孔是光滑的，用手拉著繩子下端，使質(zhì)點(diǎn)做半徑為a、角速度為3 1的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若繩子迅速放松至某一長度b而拉緊，質(zhì)點(diǎn)就能在以半徑為 b的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).求質(zhì)點(diǎn)由半徑a到b所需的時(shí)間及質(zhì)點(diǎn)在半徑為b的圓周上運(yùn)動(dòng)的角速度。14. 在光滑的水平面上相距40 cm的兩個(gè)釘子 A和B,如圖所示，長1 m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為0.4kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時(shí)，小球和釘子A B在同一直線上，小球始終以4N,那么，從開始到細(xì)繩斷開m/s的速率在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若細(xì)繩能承受的最大拉力是A B所經(jīng)歷的時(shí)間是（