數(shù)學(xué)文化觀念下的情境創(chuàng)設(shè)

1、淮安市2007年初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教育教學(xué)成果參評數(shù)學(xué)文化觀念下的情境創(chuàng)設(shè)淮安市啟明外國語學(xué)校 錢旭東2007年10月30日數(shù)學(xué)文化觀念下的情境創(chuàng)設(shè)淮安市啟明外國語學(xué)校 錢旭東【摘要】教學(xué)情境已經(jīng)在教學(xué)中廣泛運(yùn)用，但很多教師在情境的創(chuàng)設(shè)上還存在一些問題。數(shù)學(xué)本身是一種文化，這種文化為我們的情境創(chuàng)設(shè)提供了全新視角和豐富的素材。數(shù)學(xué)文化觀念下的情境創(chuàng)設(shè)，可以主要從從數(shù)學(xué)史的角度、從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度、從數(shù)學(xué)美的角度等方面去創(chuàng)設(shè)，從而達(dá)到在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，提高教學(xué)的有效性。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化 情境創(chuàng)設(shè)隨著課程改革的不斷深入和發(fā)展，新課程的許多理念也正被越來越多的教師理解和接受，并在實(shí)際的教育教學(xué)中付諸

2、于實(shí)踐。教學(xué)情境在教學(xué)中的廣泛運(yùn)用就是很好的一個(gè)例證。走進(jìn)課程改革的教師經(jīng)過思想的轉(zhuǎn)變和理念的更新，都能充分認(rèn)識到教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)在教學(xué)、學(xué)習(xí)中有重要的作用，深知情境創(chuàng)設(shè)不僅有助于反映新舊知識的聯(lián)系，便于學(xué)生對知識進(jìn)行重組與改造，而且易幫助學(xué)生知識的同化與順應(yīng)，有助于促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思維聯(lián)想。數(shù)學(xué)本身是一種文化，同時(shí)也是人類文化的重要組成部分。然而，我們在教學(xué)中往往忽視這種文化，特別是在教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中，不少教師在教學(xué)中常常挖空心思去編造一些假的情境，而對數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的許多寶貴財(cái)富不聞不問?，F(xiàn)在的很多數(shù)學(xué)課堂，數(shù)學(xué)原本具有的豐富意蘊(yùn)日益被單調(diào)、枯燥的數(shù)學(xué)符號所替代，并幾乎成為了數(shù)學(xué)的全部，這使數(shù)學(xué)

3、本該擁有的文化氣質(zhì)一點(diǎn)點(diǎn)被剝落、以致本屬文化范疇的數(shù)學(xué)，正漸漸喪失著它的文化性。而這些我們忽視和丟掉的東西，卻正是可以使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)變得豐潤鮮活的文化內(nèi)涵。這種文化內(nèi)涵為我們的教學(xué)，特別是為我們的情境創(chuàng)設(shè)提供了全新視角和豐富的素材。本文試圖在數(shù)學(xué)文化觀念下的情境創(chuàng)設(shè)方面做一些簡單的探索。一、情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，指在教學(xué)過程中為了達(dá)到既定的教學(xué)目的，從教學(xué)需要出發(fā)，引入、制造或創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容想適應(yīng)的具體場景或氛圍，以便引起學(xué)生的情感體驗(yàn)，從而達(dá)到幫助學(xué)生迅速而正確的理解教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)他們的心理機(jī)能，全面和諧發(fā)展，提高教學(xué)效率的目的。關(guān)于情境，德國一位學(xué)者有一個(gè)精辟的比喻：將15克鹽放在你的面前，

4、無論如何你難以下咽。但當(dāng)將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時(shí)，將15克鹽全部吸收了。情境之于知識，猶如湯之于鹽。鹽需溶入湯中，才能被吸收；知識需要溶入情境之中，才能顯示出活力和美感。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望?！币粋€(gè)好的問題情境不僅讓學(xué)生對于理解新的數(shù)學(xué)概念，形成新的數(shù)學(xué)原理、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)公式，或蘊(yùn)涵新的數(shù)學(xué)思想會有積極的促進(jìn)作用，它還能充分調(diào)動學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)背景，更好地激發(fā)學(xué)生由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考。在教學(xué)中，教師

5、應(yīng)該通過巧妙地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，我們應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境，讓學(xué)生在興趣中思考，在挑戰(zhàn)中探索，讓學(xué)生在開放性，探究性情境中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我、挑戰(zhàn)自我，讓學(xué)生在感受情境、經(jīng)歷情境、思考情境的過程中提升自己。當(dāng)然，目前的數(shù)學(xué)教學(xué)在情境的創(chuàng)設(shè)上還存在一些問題。1.教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)過分突出“興趣化”而忽視“數(shù)學(xué)化”，創(chuàng)設(shè)的情境失去了“數(shù)學(xué)味”。教師對學(xué)生在情境中的活動缺少必要的引導(dǎo)，學(xué)生關(guān)注的數(shù)學(xué)情境，離數(shù)學(xué)本身比較遙遠(yuǎn)。2.教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)忽視學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，造成師生認(rèn)知偏差。3.教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)目的不明確。情境中出現(xiàn)太多無關(guān)的干擾信息，致使學(xué)生的觀察常游離于學(xué)

6、習(xí)主題之外。4.教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)假、大、空，脫離學(xué)生的生活實(shí)際和學(xué)生已經(jīng)具備的知識體驗(yàn)，經(jīng)常出現(xiàn)情境創(chuàng)設(shè)牽強(qiáng)附會的情況。二、數(shù)學(xué)文化廣義而言, 文化是指人類在社會實(shí)踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和。數(shù)學(xué)對象是抽象思維的產(chǎn)物,并非物質(zhì)世界的真實(shí)存在。從這個(gè)意義上說,數(shù)學(xué)就是一種文化。雖然數(shù)學(xué)對象相對于認(rèn)識主體來說,它具有明顯的客觀獨(dú)立性,但這種獨(dú)立性來自于數(shù)學(xué)抽象,在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)研究中,只能依靠相應(yīng)的定義進(jìn)行演繹,不能求助于直觀。同時(shí)，文化也可理解為由某種因素聯(lián)系起來的各個(gè)群體所特有的行為、觀念和態(tài)度等，顯然，所有的數(shù)學(xué)家構(gòu)成了這樣一個(gè)群體數(shù)學(xué)共同體，并且有相對穩(wěn)定的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)。數(shù)學(xué)不應(yīng)被等同

7、于知識的簡要匯集，而應(yīng)被看成人類的一種活動，一種以數(shù)學(xué)共同體為主體，并在一定文化氛圍中所從事的創(chuàng)造性活動。著名美國數(shù)學(xué)史學(xué)家可萊因指出：“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，同時(shí)一直是這種文化極其重要的因素。”數(shù)學(xué)作為人類文化的重要組成部分，它具有一般文化的一些特點(diǎn)：（1）相關(guān)性。相關(guān)性主要是與現(xiàn)實(shí)相關(guān)，而不是懸浮在半空中的虛無縹緲的東西；（2）相容性。相容性則不僅強(qiáng)調(diào)它作為邏輯封閉系統(tǒng)的一面，還體現(xiàn)了作為多元文化的一種活動模式；（3）大眾性。大眾性則反映了對于學(xué)習(xí)和實(shí)踐的每個(gè)人來說都是開放的；（4）整體性和歷史性。它們是文化的兩個(gè)重要方面，數(shù)學(xué)共同體和數(shù)學(xué)傳統(tǒng)正是表現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的整體性。（5）

8、數(shù)學(xué)對象的人為性。數(shù)學(xué)在其漫長的發(fā)展過程中，伴隨著數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、生成、傳播而在特定的數(shù)學(xué)共同體內(nèi)積蓄下的對人的發(fā)展具有重要促進(jìn)和啟迪價(jià)值的數(shù)學(xué)思考方法、數(shù)學(xué)思想觀念及數(shù)學(xué)精神品格等，這些都屬于數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念中指出：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！蓖瑯樱谄胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中尤其強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)文化的教育理念，設(shè)置了“數(shù)學(xué)文化”的課程板塊，并強(qiáng)調(diào)要在各個(gè)模塊的教學(xué)中都要體現(xiàn)和滲透數(shù)學(xué)文化。在我們的數(shù)學(xué)課堂上，

9、不僅要有知識和練習(xí)，還要有經(jīng)歷和體驗(yàn)；不僅要有問題和解題，還要有感受和欣賞；不僅要有鼓勵和鞭策，還要有數(shù)學(xué)的奇趣和美麗；不僅要有鉆研的收獲探索的樂趣，還要有數(shù)學(xué)家的精神、品質(zhì)和智慧。三、數(shù)學(xué)文化觀念下的情境創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)已經(jīng)具有有五千多年的發(fā)展史。現(xiàn)在數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于社會的各個(gè)領(lǐng)域，所以，作為一種文化的數(shù)學(xué)其所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)課程資源是無比豐富的，也更為我們在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫程峁┝巳≈槐M的素材。1.從數(shù)學(xué)史的角度數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化教育和傳播的一個(gè)重要載體。在教學(xué)中教師要善于把數(shù)學(xué)史引入課堂，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展史中解決問題的艱辛，了解數(shù)學(xué)家的名言和故事，知道一些重要知識的來龍去脈和發(fā)展軌跡。數(shù)學(xué)史在

10、教學(xué)中的滲透有益于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)品質(zhì)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。【案例1】在一次市評優(yōu)課活動中，一位教師在上實(shí)數(shù)（蘇科版八年級上冊）一課時(shí)創(chuàng)設(shè)了如下的情境：在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一個(gè)名叫希帕索斯的學(xué)生，在研究中發(fā)現(xiàn)了一種數(shù)，它既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)。這種數(shù)的發(fā)現(xiàn)，對以整數(shù)為基礎(chǔ)的畢氏哲學(xué)，是一次致命的打擊，以至于有一段時(shí)間，他們費(fèi)了很大的精力，將此事保密，不準(zhǔn)外傳，并且將希帕索斯本人也扔到大海中淹死了。希帕索斯的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。這種數(shù)到底是什么數(shù)，為何引起畢達(dá)哥拉斯學(xué)派這么大的恐慌呢？學(xué)生在這種波瀾壯闊的數(shù)學(xué)發(fā)展史中，既感受到希帕索斯為科學(xué)發(fā)展獻(xiàn)身的可貴精神，也對

11、這種引起數(shù)學(xué)史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的數(shù)充滿了期待，急切地想了解這種數(shù)的奧秘。2.從應(yīng)用的角度數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定了其具有很強(qiáng)的應(yīng)用性。現(xiàn)代的數(shù)學(xué)幾乎滲透到了每一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域及人們生活的方方面面。數(shù)學(xué)的這種廣泛的應(yīng)用性，使得生活中到處充滿著數(shù)學(xué)，為我們教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)提供了豐富的素材?！景咐?】在上實(shí)際問題與一元一次不等式（人教版實(shí)驗(yàn)教科書七年級下冊）內(nèi)容時(shí)，一位教師設(shè)置了如下情境：如果我們班下周準(zhǔn)備出去旅游，兩家旅行社的相關(guān)費(fèi)用如下：光明旅行社的原價(jià)是每人100元，可以給我們打7.7折；藍(lán)天旅行社的原價(jià)和他們相同，但可以三人免費(fèi)，并且其他人費(fèi)用打8折；根據(jù)我們的實(shí)際情況，要

12、選擇哪一家比較省錢？本情境的設(shè)置從生活中的問題入手，充滿生活氣息，既能夠激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣, 也能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和體會到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。3.從數(shù)學(xué)美的角度數(shù)學(xué)是美麗的，然而，數(shù)學(xué)的這種“冷而嚴(yán)肅”的美，只有解讀后才能被人們體會得到。龐加萊說：“數(shù)學(xué)的優(yōu)美感，不過是問題的解答適合我們心靈的需要而產(chǎn)生的一種滿足感?！睌?shù)學(xué)美包含有很強(qiáng)的認(rèn)知成分，在教學(xué)中，我們可以給學(xué)生一些欣賞美的標(biāo)準(zhǔn)（如簡單、對稱、和諧、平衡等），但依建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，只有那些在學(xué)生“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的基礎(chǔ)上建構(gòu)起“個(gè)人意義”的東西才能被他們所理解。如果我們在設(shè)置情境的時(shí)候多滲透一些數(shù)學(xué)美方面的內(nèi)容，那么我們的數(shù)學(xué)課

13、堂就不會再是很多人認(rèn)為的枯燥的、冷冰冰的。我們有責(zé)任和義務(wù)讓學(xué)生在美的情境中學(xué)習(xí)、在美的情境中享受數(shù)學(xué)。【案例3】一位教師在教學(xué)分式的基本性質(zhì)（浙江版七年級下冊）時(shí)是這樣設(shè)置情境的：學(xué)生由欣賞“世界休閑博覽會（杭州）的宣傳短片的“自然秀色美”過渡到數(shù)學(xué)的美；齊聲朗讀“數(shù)學(xué)因簡約、對稱、和諧而美”。由右圖的大圓盤（來自于學(xué)生自己的校園）引入分式，由學(xué)生根據(jù)“簡約、對稱、和諧”這一“審美”標(biāo)準(zhǔn)來審視以上分式的和諧性，從而引出用來“美化”這些分式的必需的知識分式的基本性質(zhì)。該情境的設(shè)置采用了自然景色秀美的宣傳短片和讓學(xué)生具有親切感的校園場景，一方面讓學(xué)生體會生活中處處都有美，另一方面也讓學(xué)生體會到數(shù)

14、學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)中也蘊(yùn)含著美麗。學(xué)生在經(jīng)歷過這樣的情境之后，或多或少會領(lǐng)會到：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，對知識的追求、對解決問題的追求，很多時(shí)候就是對美的追求。4.其他數(shù)學(xué)文化博大精深，情境設(shè)置豐富多彩。教師只要努力轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念，不斷在教學(xué)中去嘗試滲透數(shù)學(xué)文化，多實(shí)踐、多探索，那么我們教學(xué)中的情境會越來越精彩。下面的幾種情境設(shè)置也是挖掘滲透數(shù)學(xué)文化的很好例證?！景咐?】用兒歌創(chuàng)設(shè)情境：在教學(xué)用字母表示數(shù)內(nèi)容時(shí)如很多老師都喜歡用下面的兒歌創(chuàng)設(shè)情境：你記得這樣一首兒歌嗎？ 一只青蛙一張嘴，兩個(gè)眼睛四條腿，“撲通”、“撲通”跳下水；兩只青蛙兩張嘴， 四個(gè)眼睛八條腿，“撲通”、“撲通”跳下水；三只青

15、蛙三張嘴，六個(gè)眼睛十二條腿，“撲通”、“撲通”跳下水；四只青蛙四張嘴，八個(gè)眼睛十六條腿，“撲通”、“撲通”跳下水；.從代數(shù)的意義來說，這首兒歌比較羅嗦。如果我們用字母a表示青蛙的數(shù)目，就可以把它簡化成：a只青蛙a張嘴，2a個(gè)眼睛4a條腿，a聲“撲通”跳下水。該情境的設(shè)置形象生動而恰當(dāng)。【案例5】用數(shù)學(xué)游戲創(chuàng)設(shè)情境：如在教學(xué)列代數(shù)式內(nèi)容時(shí)，有教師設(shè)置如下情境：小明背對著小亮，讓小亮按照下列四個(gè)步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出3張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出2張，放入中間一堆；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)。你能說出其中的奧秘嗎？該情境能夠引起學(xué)生的興趣，激起學(xué)生的好奇心，為后面的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)很好的學(xué)習(xí)氛圍，在教學(xué)中收到了很好的效果。四、結(jié)束語創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的教學(xué)情境，不僅要求教師要吃透教材、研究學(xué)生，還要求教師具有先進(jìn)的教育教學(xué)