基于Simulink的數(shù)字濾波器的仿真

1、 基于Simulink的數(shù)字濾波器的仿真徐澤暉王忠(四川大學通信工程系610065摘要:介紹數(shù)字濾波器的定義、分類及實現(xiàn)方法。討論IIR濾波器、FIR濾波器的設(shè)計方法以及如何運用MATLAB中的DSP Blockset工具箱設(shè)計數(shù)字濾波器。關(guān)鍵詞:IIR濾波器;FIR濾波器;DSP1引言數(shù)字濾波器,是指輸入、輸出均為數(shù)字信號,通過一定運算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理的各種應(yīng)用中發(fā)揮著十分重要的作用,它是通過對抽樣數(shù)據(jù)進行數(shù)學運算處理來達到頻域濾波的目的。數(shù)字濾波器從實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)分類,可以分成無限脈沖響應(yīng)(IIR和

2、有限脈沖響應(yīng)(FIR濾波器。MATLAB中的DSP Blockset工具箱提供完整豐富的模塊范例函數(shù)庫,以進行數(shù)字信號系統(tǒng)(DSP System的設(shè)計、模擬與快速原型化(rapid prototyping?？蛇m用于建立古典(classical、多速率(multirate、適應(yīng)性(adaptive的濾波器。MATLAB的DSP Blockset工具箱的兩個基本組成就是濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)部分以及譜分析部分。工具箱提供了豐富而簡便的設(shè)計,實現(xiàn)FIR和IIR的方法,是原來繁瑣的程序設(shè)計簡化成函數(shù)的調(diào)用。2.典型IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計雙線性變換法為了克服沖激響應(yīng)不變法的頻率混疊現(xiàn)象,需要使s平面與z平面

3、建立一一對應(yīng)的單值映射關(guān)系,即求出s=f(z,然后將它帶入H(s,就可以求得H(z,即H(z=H(s|s=f(z(1為了克服多值映射這一缺點,我們首先把整個s平面壓縮變換到某一中介的s1平面的一條橫帶里,其次再通過上面討論過的標準變換關(guān)系z=e s1T將此橫帶變換到整個z平面上去,這樣就使s平面與z平面是一一對應(yīng)的關(guān)系,消除了多值變換性,也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象。例如試用雙線性變換法設(shè)計一個Chebyshev高通濾波器,使其幅頻特性逼近一個具有以下技術(shù)指標的模擬Chebyshev高通濾波器:Ws=2*pi*1kHz,Wp=2*pi*1.4kHz,在Ws處的最小衰減為15dB,在Wp處的最大衰減不

4、超過0.3dB,抽樣頻率為20kHz。MATLAB程序為ws=2*pi*1000;ws1=ws*2*pi;wp=2*pi*1400;wp1=wp*2*pi;rp=0.3;rs=15;fs=20000;N,Wn=cheb2ord(wp1,ws1,rp,rs,s;z,p,k=cheb2ap(N,rs;A,B,C,D=zp2ss(z ,p,k;At,Bt,Ct,Dt=lp2hp(A,B,C,D,Wn;At1,Bt1,Ct1,Dt1=bilinear(At,Bt,Ct,Dt,fs;num,den=ss2tf(At1,Bt1,Ct1,Dt1;freqz (num,den;H,W=freqz(num,de

5、n;plot(W*fs/(2*pi,abs(H;grid;xlabel(頻率/Hz;ylabel(幅值;Chebyshev高通濾波器的頻率響應(yīng)如圖1所示。 圖1Chebyshev高通濾波器的頻率響應(yīng)3.FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計窗函數(shù)設(shè)計法設(shè)理想帶阻濾波器頻率響應(yīng)為(2102/5(02/53/513/5jw H e =利用Kaiser 窗函數(shù),設(shè)計長度為55的阻帶濾波器,使阻帶衰減為60dB。參數(shù)可由式(3確定=0.1102(-8.7(3其中=60。MATLAB 程序如下:n=55-1;w=0.4,0.6;beta=0.1102*(60-8.7;kaiw=Kaiser(n+1,beta;b=fi

6、r1(n,w,stop,kaiw;h,w=freqz(b,1,512,2;plot(w,20*log10(abs(h;grid;xlabel(頻率(歸一化;ylabel(幅度dB;帶阻濾波器幅頻特性實現(xiàn)如圖2所示。 圖2帶阻濾波器幅頻特性4.數(shù)字濾波器的仿真及實現(xiàn)DSP Blockset提供了200多個高級DSP和數(shù)學函數(shù),包括變換、矩陣運算、FIR、IIR、自適應(yīng)和多速率濾波、譜分析和實時數(shù)據(jù)I/O-所有這些都是高效的基于幀的實現(xiàn)。DSP Blockset對于開發(fā)語音、音頻和基帶通信算法、基于傳感器的信號處理應(yīng)用都是非常理想的。利用這個具有強大功能軟件MATLAB中專為數(shù)字信號處理(DSP而

7、設(shè)計的工具箱DSP Blockset對數(shù)字濾波器進行仿真。本文通過調(diào)用Simulink中的功能模塊構(gòu)成數(shù)字濾波器的仿真框圖,在仿真過程中,可以雙擊各功能模塊,隨時改變參數(shù),獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。例如構(gòu)造以基波為主的原始信號x(t=5sin(100t+2sin(200t+sin(300t,通過Simulink環(huán)境下的Digital Filter Design(數(shù)字濾波器設(shè)計模塊中的DSP Blockset工具箱設(shè)計一個低通濾波器,濾出頻率等于或低于100Hz的信號。數(shù)字濾波器仿真圖如圖3所示。 圖3數(shù)字濾波器的仿真圖 圖4數(shù)字濾波器的參數(shù)設(shè)定 圖5濾波前的波形 圖6濾波后的波形這個例子運用到

8、了DSP Blockset這個工具箱。這個工具箱提供了幾乎所有的濾波器模型,只需參改上面的參數(shù)即可以得到需要的數(shù)字濾波器。結(jié)束語用MATLAB的DSP Blockset工具箱對數(shù)字濾波器濾波進行了仿真。為了簡單起見,采用的是最簡單的低通濾波器形式,如果需要得到其它數(shù)字濾波器可通過修改濾波器設(shè)計的參數(shù)獲得。這項非常有用的工具將使用者從繁瑣的底層編程中解放出來,把有限的時間更多的花在解決問題中,無疑會提高工作效率。參考文獻:1.程佩清數(shù)字信號處理教程(第二版,清華大學出版社2.Miroslav D.Lutovac信號處理濾波器設(shè)計基于MATLAB和Mathematical的設(shè)計方法,電子工業(yè)出版社

9、3.Vinay K.Ingle,John G.Proaki,Digital Signal Processing Using MATLAB,Thomson出版社Simulink Based Simulation of Digital FilterXu Zehui Wang Zhong(Department of Communication,Sichuan University,Chengdu,610065Abstract:In this paper,the definition,species and the method of the realization of the digital filter is introduced.The design method of the dig