12.1二次根式(1)教學(xué)設(shè)計

1、12.1二次根式(1)微課教學(xué)設(shè)計微課名稱12.1二次根式(1)適用 年級八年級適用類型新授講解知識點來源蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年如F冊第12章12.1二次根式(1)»教學(xué)目標1 . 了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意義的條件；2 .通過具體問題探求并掌握二次根式的性質(zhì)， 能運用性質(zhì)進一些 簡單的運算；3 .通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思 想方法.教學(xué)重難點通過觀察一些特殊的情形，運用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想歸納獲得 二次根式的性質(zhì)，并能運用性質(zhì)進一些簡單的運算.教學(xué)過程：一、溫故知新1 .什么個數(shù)的平方根？如何表示？如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個

2、數(shù)就叫做a的平方根.a的平力根是 va a 0 .2 .什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？正數(shù)a有兩個平方根，其中正數(shù)a的正的平方根 八,叫做a的算術(shù)平方根.0的算術(shù)平力根是0.a的算術(shù)平力根是a a 0 .設(shè)計思路：通過回顧平方根與算術(shù)平方根的意義，說明帶有根號的式子的意義， 為后面得到二次根式概念和性質(zhì)做鋪墊.二、創(chuàng)設(shè)情境用帶有根號的式子表示下取問題中的數(shù)量：1 .邊長為1的止方形的對角線的長；2 .面積為S的圓的半徑；3 .直角邊長分別為a、b的直角三角形斜邊的長；4 . 一個物體從靜止?fàn)顟B(tài)自由卜落的圖度 h (m)與所需的時間t (s)滿足關(guān)系式1 2、，、一1 一一一Oh - gt

3、 ,試用h表小t (g的值取10 m/s2 ).2問題1 :觀察所得到的式子，它們有什么共同特征？問題2 :什么叫二次根式?問題3 :根據(jù)自己已有的知識，說說你對二次根式 ja的認識.問題4 :當(dāng)a 0時，萬有意義嗎？為什么？問題5 :當(dāng)a 0時，“6可能為負數(shù)嗎？為什么？設(shè)計思路：該情境從具體問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用帶有根號的式子表示上述問題 中的數(shù)量，學(xué)生通過自己獨立計算，得到四個式子.在此基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生 觀察所得到的式子，它們有什么共同特征，從而得到二次根式的概念.通過問題3和問題4的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生深入思考被開方數(shù) a的取值范圍以及V'a的取值范圍， 掌握二次根式的雙重非負性

4、，加深對二次根式的認識和理解.三、例題講解例1下列哪些式子是二次根式？為什么？(1)??；(2)、:一23；(3) V2 ；(4)由(x、y異號).例2要使下列各式有意義，x應(yīng)是怎樣的實數(shù)？(1) VX飛；(2)般 1 ；(3) J x2 ;(4) , 33 2 3;(2) J 3 2 3.設(shè)計思路：設(shè)置拓展題(1),目的是讓學(xué)生進一步理解二次根式的概念，體 會被開方數(shù)的非負性.設(shè)置拓展題(2),目的是讓學(xué)生靈活運用公式解決問題， 在實踐中體驗“學(xué)以致用”的道理.2.計算：(1)，x2 1 2 4 2 ；(2) 3V6 2.3,若實數(shù)x、y滿足“二+ (y+2) 2 = 0,求y x的化設(shè)計思路

5、：通過2、3兩道拓展題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生進一步理解二次根式的意 義與二次根式基本性質(zhì)的運用.靈活地運用其性質(zhì)解決一些簡單的綜合性的問題，.、3 2x問題6 :如何求二次根式中字母的取值范圍？設(shè)計思路：例1、例2主要是對二次根式概念的理解，在具體解決問題的過程 中，讓學(xué)生明白使二次根式有意義，其中被開方數(shù)應(yīng)滿足的條件.例2在教學(xué)時，要利用例題的示范性，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成語言嚴謹?shù)牧?xí)慣，盡量采用課本上的語言.例 2側(cè)重鞏固對二次根式意義的理解，提高學(xué)生分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、 精益求精的良好思維習(xí)慣，提高學(xué)生縝密、嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰?思考探索：(1) <2的意義是什么？你會計算 V2 2嗎

6、？(2) 44 2、忑二2的結(jié)果是什么？_ 2(3)當(dāng)a 0時， 屈 的結(jié)果是什么？總結(jié)歸納：事實上，后a 0是a的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知：2當(dāng) a 0 時，Ji a .設(shè)計思路：在教學(xué)時，結(jié)合算術(shù)平方根的概念，多給一些具體的例子，特別是 被開方數(shù)不是完全平方數(shù)的情況，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察具體的例子，從而歸納出二次 根式的性質(zhì).例3計算：一 2(1)依2；(2) J| ;22 2(3) Va a b 0 ;(4)/8 22 . 問題7 :運用公式va 2 a的前提條件是什么？設(shè)計思路：例2是直接運用公式 三2 aa 0計算，應(yīng)用公式的前提是被開 方數(shù)大于或者等于0,但由于課本不要求討論被開方數(shù)字母的取值范圍，所以教學(xué) 時也不要把問題復(fù)雜化，學(xué)生能夠直接運用就足夠了.四、拓展應(yīng)用1.判斷下列運算的正誤，并說明理由. 1從而提高學(xué)生的計算、理解和綜合運用的能力.五、課堂小結(jié)設(shè)計思路:讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會學(xué)習(xí)方法，體驗成功，改進不足，以便今后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).六、效果檢測1.要使下列各式有意義，x應(yīng)是怎樣的實數(shù)?(1) Vx 5；(2) J3x 4 ；(4)