2019崇明高三數(shù)學二模

1、2019崇明高三數(shù)學二模崇明區(qū)2018學年第二次高考模擬考試試卷數(shù) 學考生注意：1 .本試卷共4頁，21道試題，滿分150分，考試時間120分鐘.2 .本試卷分設試卷和答題紙.試卷包括試題與答題要求.作答必須涂(選擇題)或寫(非選擇 題)在答題紙上，在試卷上作答一律不得分.3 .答卷前，務必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準考證號碼等相關信息.一、填空題(本大題共有12題，茜分54分，其中16題每題4分，712題每題5分)【考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果.】1 .已知全集 U 1, 2,3,4,5,集合 A 1,2, 3,4 , B 1,3,5,則 Cu (AI B) .

2、2 .函數(shù)y sin xcosx的最小正周期T .21一，13.設函數(shù)f(x) x (x 0)的反函數(shù)為y f (x),則f (4) .4,若復數(shù) i (i為虛數(shù)單位)，且實部和虛部相等，則實數(shù) a的值為a 2i5 .已知橢圓的焦點在 x軸上，焦距為2,且經過點(0,2),則該橢圓的標準方程為 .66 .已知二項式 x2 - 的展開式中含x3項的系數(shù)是160,則實數(shù)a的值是. x7 .已知直線 h(a 3)x (4 a)y 1 0與 M2(a 3)x 2y 3 0平行，則 a .8 .已知圓錐的體積為 ，母線與底面所成角為 一，則該圓錐的側面積為 .339 .已知Sn是公比為q的等比數(shù)列an的

3、前n項和.若對任意的k N * ,者B有l(wèi)im( & Sk 1) ak n成立，則q .10 .甲、乙、丙、丁 4名同學參加志愿者服務，分別到三個路口疏導交通，每個路口有 1名或2名志愿者，則甲、乙兩人在同一路口的概率為 (用數(shù)字作答).，、911 .已知函數(shù)f(x) x - a a在區(qū)間1,9上的最大值是10,則實數(shù)a的取值范圍 x是.uuu uuu uuiruuu12 .已知點C是平面 ABD上一點， BAD ，CB 1,CD 3 .若AP AB AD,則 AP的最 3大值為.二、選擇題(本大題共有4題，茜分20分)【每題有且只有一個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案

4、的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分.】1 / 4高三數(shù)學共4頁第4頁13.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間(0,B. y log 1 x2)上單調遞減的函數(shù)為3C. y xD. y14 .對于實數(shù)x, “|x| 1”是“ x 1”的 A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件15 .已知線段AB上有一動點 D (口異于人、B),線段CD AB ,且滿足CD2AD BD (是大于0且不等于1的常數(shù))，則點C的運動軌跡為A.圓的一部分B.橢圓的一部分C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分16.在平面直角坐標系中，已知A( 1,0)、B(1,0).若對于y軸上

5、的任意n個不同的點P1,P2,L Pn,總存在兩個不同的點Pi, Pj (i, j.c 一 1 ，一，1,2,L,n),使得 sin ARB sin APjB 4 ,則 n 的最小值為4B. 4C. 5D. 6三、解答題(本大題共有5題，？t分76分)【解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟.17.(本題滿分14分，本題共有2個小題，第(1)小題滿分7分，第(2)小題?t分7分)已知在直三棱柱 ABC AB1C1中，BAC 90 , AB BB1 1 ,直線 BQ與平面 ABC成30的角.(1)求三棱錐(2)求二面角Ci ABiC的體積；B BiC A的余弦值.18.(本題

6、滿分已知函數(shù)14分，本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題?黃分8分)1 2lg,(x<6) a xf (x) 匚x 5 /: , (x 6)x 4(1)已知f(6) 3,求實數(shù)a的值；(2)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間7, 8上的單調性.19.(本題滿分14分，本題共有2個小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題?t分9分)某公園內有一塊以 O為圓心半徑為20米的圓形區(qū)域.為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn)提出如下設計方案：如圖，在圓形區(qū)域內搭建露天舞臺，舞臺為扇形OAB區(qū)域，其中兩個端點 A, B分別在圓周上；觀眾席為等腰梯形ABQP 內且在圓 O 外的區(qū)域，其中 AP AB BQ

7、,PAB2 一一QBA 一 ,且 AB, PQ 在點 3。的同側.為保證視聽效果，要求觀眾席內每一個觀眾到舞臺中心。處的距離都不超過 60米(即要求PO 60).設(1)當 一時，求舞臺表演區(qū)域的面積；6(2)對于任意，上述設計方案是否均能符合要求？20.(本題滿分16分，本題共有3個小題，第 小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小 題滿分6分)對于直線l與拋物線 ：x2 4y,若l與 有且只有一個公共點且 l與 的對稱軸不平行 (或 重合)，則稱l與 相切，直線l叫做拋物線的切線.(1)已知P(x), yO)是拋物線上一點，求證：過點 P的 的切線l的斜率k &2 已知M(x

8、0, y0)為x軸下方一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A(X1,yJ B(x2,yz).求證：x1, x0, x2成等差數(shù)列;(3)如圖所示，D(m,n)、E(s,t)是拋物線 上異于坐標原點的兩個不同的點，過點D、E的的切線分別是1i12,直線1i,12交于點G(a,b),且與y軸分別交于點Di、曰.設小x2為方2G在線段DDi上”的充要條件是“ max| Xi |,| x? |!mj2程x ax b 0 (a,b R)的兩個實根，maxc,d表布實數(shù)c,d中較大的值.求證： 點21.(本題滿分18分，本題共有3個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小 題滿分8分)已知數(shù)列an是公差為d (d 0)的等差數(shù)列，如果數(shù)列X1,X2,L , Xm (m > 3, m N )滿足aw X1 a2< X2 L < Xm am 1,則稱數(shù)列xl,L , Xm是“可等距劃分數(shù)列”.(1)判斷數(shù)列2, 4, 8, 14是否是“可等距劃分數(shù)列”