2019-2020年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一章《一元二次方程》單元測試(含答案)

1、2019-2020年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一章兀二次方程單元測試（含答案）2019-2020學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一章一元二次方程單元測試考試總分：130分 考試時間：120分鐘學(xué)校： 姓名：考、選擇題（共10小題，每小題 3分，共30分）1 .關(guān)于x的方程ax2-3x-2 =。是一元二次方程，則口滿足的條件是（）A& >0B& 6 0CU = 1|DU > 0|2 .已知方程工2 + hx + a =。有一個根是1,則代數(shù)式a + b的值是（）A.lB.-1C. D以上答案都不是3.若關(guān)于犬的一元二次方程（m- 2）N + hi2-4 = 0的常數(shù)項為。|,則限的

2、值等于A. 2B.24.下列方程是一元二次方程的是（A.2盯-7=0D.0C- 2 或 2Bx2 - 7 = 0D. .：；【Ti =產(chǎn)5 .對于一元二次方程 a/ + hr + c = 0（。/0）,下列說法： 若"十匚=0,方程ax2 + bx + c =。有兩個不等的實數(shù)根;若方程ax2 4- bx + c = 0有兩個不等的實數(shù)根H 口），則方程匚/ + b，+= 0也一 定有兩個不等的實數(shù)根； 若c是方程ax2 + bx-c = 0的一個根，則一定有 QC+h + 1 = 口成立； 若昧是方程ax2 + bx + c = 0的一個根，則一定有b2 - 4ac = （2am

3、+ 成立.其中 正確地只有（）A.B.C.D.6 .下列說法正確的是（）A.方程以/ + bx +匚=0是關(guān)于學(xué)的一元二次方程B.方程3/ = 4的常數(shù)項是4C.當(dāng)一次項系數(shù)為。時，一元二次方程總有非零解D.若一元二次方程的常數(shù)項為 0,則。必是它的一個根7 .解方程（Sx - 1產(chǎn)=（2工+ 3）2的最適當(dāng)方法應(yīng)是（）B.配方法A.直接開平方法C公式法D.因式分解法8 .若以為方程工2 +S = 0的解，則M + 口 + 1的值為（）A.16B.12C9D.6A.(x + 3)9 .用配方法解方程2H* + 3工一 1 =。，則方程可變形為（）BC（3m+1/=1D10 .已知X = 2是關(guān)

4、于I的一元二次方程（m + 2）x2 + 2x-rn2 = 0的一個根，則的值為（）A.。B.0或一 2C.-2或6D6二、填空題（共10小題，每小題 3分，共30分）11 .已知一元二次方程2- - 3x = 1,則廬4Hc =.12 .把方程y2-4y = 6（y+ 1）整理后配方成（y +用=出的形式是口的取值范圍是13 .方程ax2-Sx + 4 = 0有兩個不相等的實數(shù)根，則14 .方程Qf + !）（父-2） = 0的根是； 方程（x + 3）2 = 4的根是.15.用公式法解方程2x2-7x+1 = 0,其中4tle =，勺16.已知m,打是方程2016 = 0的兩個實數(shù)根，則n

5、? + n的值為17 .在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“ *,”其規(guī)則為（1*1）= -b2,根據(jù)這個規(guī)則，方程（* + 2） * 5 =。的解為.18 .關(guān)于犬的一元二次方程x:2-2kx + l +必=0的根的情況是 .19 .設(shè)I,性是2/-5工+ 1方程的兩根，則_, 7_ + 7 = _X1 x220.一元二次方程工2 - mx + m = 0的兩個實數(shù)根為#1、x2 ,則代數(shù)式4 / 82019-2020年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一章7L二次方程單元測試(含答案)_ + _ + _ .(用含"1的代數(shù)式表示)三、解答題(共8小題，共70分)21.解方程(l)x2-4x = 0(2)

6、4/ -25 = 0(3)2x(x-3) + x = 35 / 822 .已知關(guān)于x的方程kf + 1”-3 = 0(1)若方程有兩個有理數(shù)根，求整數(shù) 收的值(2)若滿足不等式16位+ 3 > 0,試討論方程根的情況.23 .已知xi, X2是一兀二次方程(a-6) x2+2ax+a= 0的兩個實數(shù)根.(1)求a的取值范圍；(2)求使代數(shù)式(xi+i)(X2+1)值為負(fù)整數(shù)的實數(shù) a的整數(shù)值；(3)如果實數(shù) a, b 滿足 b=|Va45+V10-2a+50,試求代數(shù)式 X13+10X22+5x2- b 的值.24 .某商場經(jīng)營某種品牌的玩具， 購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在

7、一段時間內(nèi), 當(dāng)銷售單價是40元時，銷售量是G00件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具.若 商場要獲得1000。元銷售利潤，該玩具銷售單價應(yīng)定為多少元？售出玩具多少件？5月份的每平方米 10000元下降到9月份該市的商品房成交均價是否25 .在國家政策的調(diào)控下，某市的商品房成交均價由今年 7月份的每平方米8100元.(1)求6、7兩月平均每月降價的百分率；(2)如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，請你預(yù)測到 會跌破每平方米6500元？請說明理由.12米的墻，另外三1米的門，所圍26 .如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形雞舍，為了節(jié)省材料雞舍的一邊利用長為邊用長為25米的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，

8、在垂直墻的一邊留下一個寬成矩形雞舍的長、寬分別是多少時，雞舍面積為80平方米？27 .如圖所示，中，上8 = 90二百B =BC = 8cm2019-2020年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一章兀二次方程單元測試（含答案）（1）點P從點月開始沿邊向歸以的速度移動，點Q從曰點開始沿96邊向點t以 的速度移動.如果|P、Q|分別從A,已同時出發(fā)，線段PQ能否將a分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動時間；若不能說明理由.（2）若P點沿射線方向從點出發(fā)以lcm/s的速度移動，點Q沿射線方向從。點出發(fā)以2臼n/s的速度移動，尸、Q同時出發(fā)，問幾秒后，心PEQ的面積為?40元，日銷售y （件）與銷售28 .某店代理

9、某品牌商品的銷售.已知該品牌商品進(jìn)價每件價x （元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實線），付員工的工資每人每天 100元，每天還應(yīng)支 付其它費(fèi)用150元.（1）求日銷售y （件）與銷售價x （元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該店員工人共3人，若某天收支恰好平衡 （收入=支出），求當(dāng)天的銷售價是多少？60 12411參考答案1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8.D 9.D11.1710.D12.:口25 13.Q W 07 / 814. T或2 T 或一15.7 + v-417 - V4116 .17 .x = 3或* =- 718 .無實數(shù)根2119 .420 .21 .解：1

10、(1)將方程左邊因式分解，得式x -4) = 0;.W = 0 或X -4 = 0；匕=0,吃=4|.(2)4/-25 = 0,(2X4- 5)(2文-5) = 0, 2貨+5 = 0或2宣-5=0,.看二-2,5,勺=2,5；(3)將方程整理，得：2x(x - 3) +(X - 3) = 0;將方程左邊因式分解，得：(x-3)*(2x + l) = 0;W-3 = 0或 2工 + 1 = 0；1 ，i - S3之一.(4)xJ + 3 = 4k整理得出：B-4丈+ 3 = 0，(x-l)(x-3) = 0, (*-1) = 0或|(工-3)=0,七二二，二3 ；(S)2x2-3x- 1 =

11、0h = 2 ,b=- 3 , c =- 1 ；： " - 4=(-3產(chǎn)-4 x 2 x ( - 1) = 17 .3土J/卜二-；3 + JIT 3-J17X i - Xt 144'(6)2x2-4x-3 = 0,以=2 h =- 4 c =- 3 - ?7Jj2-4ac= (-4)2-4x2x (-3) = 40.2019-2020年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一章7L二次方程單元測試(含答案)12 / 84 ± 2<102-<W，= -22.解：|(1)若方程有兩個有理數(shù)根,則= 4(* + I)* + 12M > 0,.一 -5-0一解得'

12、 或&22若一元二次方程有有理根，則 = 4(fe + l)* + 12A 是 一個有理數(shù)的平方，解得k = 3或-5或"(2)若*滿足不等式16k + 3 >0 ,即總 >一三, 16若k = 0,方程攵，+ 2(L + 1)h - 3 = 0只有一個根,當(dāng)上羊時，方程區(qū)/+ 2(k + 1)工-3 = 0為次方程,令 A= 4伊 + I)* + 12左=43 + 20k + 4 = 0 ,- 5 ±解得.2,3- 5 + y/21又知當(dāng) 16R + 3>0時, .方程有兩個根，>0,故當(dāng)k = 0時，方程有一個根，當(dāng)16k+ 3 >

13、0,時，方程有兩個根.23. (1) .關(guān)于 x 的二次方程(a - 6) x?+2ax+a= 0有兩個實數(shù)根,a-60A=(2a) 2-4亙匚四一6)0解得：a>0且aw 6.(2) . xi, x2是二次方程(a - 6) x2+2ax+a= 0的兩個實數(shù)根,- X1+x2=一a-6XlX2 =a-6(xi + 1) (x2+1)=x1 + x2+x1x2+1 =一2aa-6 a-666-a為負(fù)整數(shù),，6 - a= - 1, - 2, - 3, - 6,.a=7, 8, 9, 12.(3) .b=J£jWV10-2a+50,a = 5, b= 50, 方程-x2+i0x+5

14、 = 0, .xi+x2=l0, xix2= 5, xi2= 10x1+5, .原式=x12?x1+10x22+5x2- b,2=(10x1+5) ?x1+10x2 +5x2-50,=10 (x12+x22) +5 ( x1+x2) 50,=10 (x1+x2) 2- 20x1x2+5 ( x1+x2) 50,= 10X 102- 20X (- 5) +5X 10- 50,= 1100.24該玩具銷售單價應(yīng)定為50元或80元，售出玩具為50。件或200件.25.設(shè)6、|7兩月平均每月降價的百分率為 K根據(jù)題意得10000(1 -x)2 = 8100 ,即(1 一1=0£1,解得*=1

15、0%或L9 (舍去).|(2)| 8100(1-0.1)2 = 6561 ) 6500 (元).不會跌破6500元.26 .若矩形豬舍的面積為80平方米，長和寬分別為10米和8米；27 .解：|(1)設(shè)經(jīng)過#秒，線段|PQ能將為日匚分成面積相等的兩部分由題意知：RP = #, BQ = 2.則=- 11.-X)2X = -X-X6X82 2'-6工 + 12 = 0|,b2 -4ac < 0,此方程無解，二線段PQ不能將人力日分成面積相等的兩部分；設(shè)/.秒后， PgQ的面積為1當(dāng)點燈在線段月8上，點Q在線段上時此時由題意知：$6T)(8-2t) = l,整理得：武-10。+ 23

16、 = 0,解得：h = 5 +(不合題意，應(yīng)舍去),與 = 5 -媼,當(dāng)點P在線段AB上，點Q在線段G?的延長線上時此時4ctM6,由題意知：；(6T)(2t-8) = 1,整理得:r - lot + 25 = 0解得：G = G =當(dāng)點P在線段的延長線上，點Q在線段CR的延長線上時 此時x>6,由題意知：i(t-6)(2t-8) = 1,整理得：p-Of+ 25 = 0,解得:±1 = 5 +,2,馬=5-<2,(不合題意，應(yīng)舍去)，綜上所述，經(jīng)過5 -、周秒、5秒或5 + 2秒后，,PBQ的面積為1.28. (1)當(dāng)40WxW58時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b (kw 0), 將( 40, 60), (58, 24)代入 y=kx+b,得：p0Hb=60 解得：付-2 ,1.58k4b = 24lb=140當(dāng)40WxW 58時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=- 2x+140;當(dāng)理可得，當(dāng)58vxW71時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=