中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)單元檢測(cè)四

1、圖形與變換統(tǒng)計(jì)與概率11總分：120分）（時(shí)間:90分鐘一、選擇題（每小題4分，共40分）,沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的是（）1.在下列某品牌 T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中2.為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶(hù)家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示.則這10戶(hù)家庭月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）月用水量/t1013141718戶(hù)數(shù)22321D.14 t,10 . 5 tA.14 t,13 .5 t B.14 t,13 t C.14 t,14 t3.王老師對(duì)本班 40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（）組 別A型B型AB型O型頻 率0. 40. 350. 1

2、0. 15A.16B.14C.4D.64.如圖，點(diǎn)A B C, D, E, F, G H K都是7X8方格中的格點(diǎn),為使 DEMb ABC則點(diǎn)M應(yīng)是F, G H K四點(diǎn)中的（A.FB.GC.HD.K5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) 則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)是（E（-4,2）, F（-2,-2）,以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為，把 EFO1小, ）A.(-2,1)B.( -8,4)C.(-8,4)或(8, -4)6.有一組數(shù)據(jù)如下：3, a,4,6,7,D.（ -2,1）或（2, -1）它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.10B.C.2D.7.學(xué)校小賣(mài)部貨架上擺放著某品牌方便面，它

3、們的三視圖如圖所示，則貨架上的方便面至少有（B.8盒C9盒D. 10 盒8 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,A2在x軸上，點(diǎn)B, B2在y軸上，其坐標(biāo)分別為A（1,0）,A（2,0）,Bi（0,1）,8（0,2）,分別以Ai,A,B,B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）A.B.C.D.9 .某校決定從3名男生和2名女生中選出2名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專(zhuān)場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）A.B.C.D.10 .如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為（）A.B.C.二、填空題（每小題4分，

4、共24分）11 .如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得這個(gè)幾何體的體積為 12 .在一次捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢(qián)，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的.如圖的統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例,那么該班同學(xué)平均每人捐款 元.13 .某校在一次考試中，甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下分?jǐn)?shù)506070809010 0人 數(shù)甲161211155乙351531311請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）甲班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)眾數(shù)為 分,乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)眾數(shù)為 分.（2）甲班的中位數(shù)是 分，乙班的中位數(shù)是 分.（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包才90分）為優(yōu)秀

5、，則成績(jī)較好的是 班.14 .一個(gè)袋子中裝有 3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，這些球除了顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率為.15 .合作小組的4名同學(xué)坐在課桌旁討論問(wèn)題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B,C,D隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，則學(xué)生B坐在2號(hào)座位的概率是 .16 .如圖，將矩形ABCDg點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 AB'C'D'的位置，旋轉(zhuǎn)角為a （0。< a <90。）.若/1=110°，貝U / a =.三、解答題（56分）17 .（8 分）如圖,在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1）, ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn),將 ABCgx軸向左平移5個(gè) 單

6、位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）,解答下列問(wèn)題： 畫(huà)出平移后的 A'B'C',并直接寫(xiě) 出點(diǎn)A', B', C'的坐標(biāo)；（2）求出在整個(gè)平移過(guò)程中,ABC3過(guò)的面積.18 .（8分）甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表姓 名平均數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方 差甲6乙62. 8（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些19 .（8 分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30° .已知原傳送

7、帶 AB長(zhǎng)為4米.(1)求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP否需要挪走，并說(shuō)明理由.(說(shuō)明：(1),(2)的計(jì)算結(jié)果精確到0. 1米，參考數(shù)據(jù)：=1.41, =1.73, =2.24, =2.45)20 .(10分)某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考查 ，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考查內(nèi)容 .規(guī)定：每位 考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A,B,C表示)和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D,E,F表示)中各抽取一個(gè)進(jìn)行考查.小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè).(1)用“列表法”或“樹(shù)狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)小剛抽到物理實(shí)

8、驗(yàn) B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件M)的概率是多少？21 .(10分)某校八年級(jí)為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們每天在課堂上的發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知B,E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5 : 2,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：組 別發(fā)言次數(shù)nA0< n<3B3< n<6C6w n<9D9W n<12E12< n<15F15< n<18發(fā)育人0亶方圖發(fā)言人敢座席維甘翱(1)求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖；(2)該年級(jí)共有學(xué)生500人,請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天中發(fā)言次數(shù)不少于12次的人

9、數(shù)；(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位男生，E組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫(xiě)調(diào)查報(bào)告.請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率22 .(12分)有一個(gè)不透明口袋,裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4個(gè)小球(小球除數(shù)字不同外，其余都 相同)，另有3張背面完全一樣、正面分別寫(xiě)有數(shù)字 1,2,3的卡片.小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算摸出的小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積.(1)請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；(2)小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎

10、贏.你認(rèn)為該游戲公平 嗎？為什么就口果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平.#一、選擇題(每小題4分，共40分)1. C圖案A,D既運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)知識(shí)也運(yùn)用了軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)，圖案B運(yùn)用了軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)，圖案C既沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)也沒(méi)有運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)，故選C.2. C 從數(shù)據(jù)表看出:14 t出現(xiàn)的次數(shù)最多，中位數(shù)應(yīng)是第 5個(gè)數(shù)、第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，是14 t, 故選C3. A 本班A型血的人數(shù)是 40X0. 4=16，故選A.4. C 因?yàn)?DEMbABC所以相似比當(dāng)點(diǎn)MB H點(diǎn)時(shí)，.5. D根據(jù)題意，得.點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)是(-2,1)或(2, -1).故選D.6. C由已知可得(3 +a+4+6

11、+7)=5,解得a=5,貝U方差為S2=(3- 5)2+(5 - 5) 2+(4- 5) 2+(6- 5) 2+(7 -5)2=2.7. A8. D 以A,A2, B,B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，能作4個(gè)，其中 A1BQ4A2BO是等腰三角形，共2個(gè)，所以所求白概率為.故選D.9. B根據(jù)概率運(yùn)算可知，從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取 2人共有=10種抽法，其中恰為一 男一女的有3X2=6種抽法，所以選出的恰為一男一女的概率P=，故選B10. C若設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2a,則它的內(nèi)切圓的直徑等于2a,則這個(gè)圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2a,其邊長(zhǎng)等于a,面積為2a2.而大正方形的面積等于

12、4a2，所以小球停在小正方形內(nèi)部區(qū)域的概率P=.二、填空題(每小題4分，共24分)1.24 4兀 由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)圓柱，圓柱的體積為 兀XX6=24兀.1.25 1.2 =5 X 8%+10 X 20%+20 X 44%+50X 16%+100X 12%=31.2.13 . (1)9070 (2)8080 (3)乙14 .因?yàn)樗锌赡艹霈F(xiàn)的情況是5種，而在這5種情況中，摸到紅球的可能情況有 3種，所以摸到紅球的概率為.15 . 學(xué)生B,CD坐1,2,3號(hào)座位的坐法共有 6種：BCDBDCCBDCDBDBCDCB其中有2種坐 法(CBDDBC學(xué)生B坐在2號(hào)座位.故學(xué)生B坐在2號(hào)座位的

13、概率是.16 .20/ B'AB=Z D'AD=Z a .如圖，延長(zhǎng) C'D'交 CD E.-.-Z 1=110° ,./C'EC:/ 1-ZC=110° -90° =20° , D'ED=180° -20° =160° .在四邊形 AD'ED中，由四邊形的內(nèi)角和為 360° ,得/ a+90° +90° +160° =360° .，/ a =20、解答題(56分)17 .解:(1)平移后的 A'B'C&

14、#39;如圖所示：點(diǎn) A', B', C'的坐標(biāo)分別為(-1,5),( -4,0),( -1,0).(2)由平移的性質(zhì)可知，四邊形AA'B'B是平行四邊形.ABCa過(guò)的面積=S四邊形aabb+&abc=B'B - AC+BC AC=5X5+X 3X5=.18 .解:(1)甲平均數(shù)為6,方差為0.4，乙的眾數(shù)為6.(2)甲、乙兩人射靶成績(jī)的平均數(shù)都是6,但是甲的方差比乙小，說(shuō)明甲的成績(jī)較為穩(wěn)定，所以甲的成績(jī)比乙的成績(jī)要好些.19 .解:(1)如圖，作AD£ BC交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) D.在 RtAABD ,AD=ABin 45

15、6; =4 x = 2(米)，在 RtAACD , , Z ACD=0 . .AC=2AD=45. 6(米)，即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為5. 6米.(2)貨物MNQPZ挪走.理由：在 RtAABD , BD=ABas 45° =4X=2(米)，在 RtAACD , CD=ACOs 30° =4=2(米), ，CB=CD-BD=2=2() =2.1(米). PC=PB-CB4-2. 1=1.9<2,，貨物MNQPZ挪走.20 .解:(1)列表格如下:化學(xué)實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)DEFA(A,D(A,E(A,)F)B(B,D(B,E(B,)F)C(C,D )(C，E)(C, F)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為 ：AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CF .（2）從表格或樹(shù)狀圖可以看出,所有可能出現(xiàn)白結(jié)果共有9種，其中事件M出現(xiàn)了一次所以P（M）=.21 .解:（1） B組人數(shù)為10,.E組人數(shù)為X10=4,，樣本容量為二50,.A組人數(shù)為50X6%=3;C組人數(shù)為50X30%r15;D組人數(shù)為50X26%=13;F 組人數(shù)為 50-3-10-15-13-4=5.補(bǔ)全直方圖.發(fā)言人數(shù)直方圖1550（2） E,F兩組總?cè)藬?shù)為 4+5=9,，估計(jì)全年級(jí)在這天中發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為500 X =90.樹(shù)狀圖或A男AiA女工E組A組男男男女男（男，