2020年四川高考文科數(shù)學(xué)試題

1、2020年四川高考文科數(shù)學(xué)試題及答案1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2 .回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo) 號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí), 將答案舄在答題卡上。寫在本試卷上無效。3 .考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 .已知集合八= 1235711 , B = xl3<x<15，則ACB中元素的個(gè)數(shù)為C .42 .若k+i) = i-i ,則 z=A . l-i B . 1+i

2、3 .設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)xlf xz,Xn的方差為 0. 01 ,則數(shù)據(jù) 10X1 f 10x2, . r 10xa的方差為A . 0. 01C . 1D . 104 . Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)城.有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I（t） （t的單位天）的Logistic模型：/e ,其中K為最大確診病例數(shù).當(dāng)1（0=0. 95K時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則/約為（Inl9a3 ）5 .已知sin8 + sin( 6+g)=l ,則 sin(6 + /)=6 .在平面內(nèi)，A , B是兩個(gè)定點(diǎn)，C是動(dòng)點(diǎn)，若總碗，則點(diǎn)C的軌跡為A .圓 B.橢圓

3、C.拋物線 D.直線7 .設(shè)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x=2與拋物線C ： y=2px(>o)交于D , E兩點(diǎn)，若0D±0E，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A.(；，0)B.(；，0)C.(l, 0)D.(2f 0)8 .點(diǎn)(ot)到直線)j(z)距離的最大值為9 .如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是A . 6+472D . 4+2/210 .設(shè) a=logs2 r b=log53 , c=1，則 JA . a<c<b B . a<b<c C . b<c<a D . c<a<b11 .在aABC 中,cosC=t , AC=4 , BC=3

4、 ,則 tanB二A . >/5 B . 275C . 475D . 87512 .已知函數(shù)f (x)=sinx+熹，則Af (x)的最小值為2B.f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱C . f (x)的圖像關(guān)于直線、=汽對(duì)稱D. f(x)的圖像關(guān)于直線'=3對(duì)稱二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。x+y>0913 .若 x,則z=3x+2y的最大y滿足約束條件 2x-y>0,A < 1,14 設(shè)雙曲線（a>0,b。）的一條漸近線為y=«x，則C的離心率為15 .設(shè)函數(shù)內(nèi)）=三.若八1）弋，則a= 人 I* 14116 .已知圓錐的底面半徑為1

5、,母線長(zhǎng)為3，則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積為三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22, 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.(12分)設(shè)等比數(shù)列G滿足q+%=4,=8（1）求aJ的通項(xiàng)公式;（2 ）記S為數(shù)列l(wèi)oga的前n項(xiàng)和.若黑+ 與+I=s,“+3，求 m 18.（12分）某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級(jí)和當(dāng)天到某公 園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：鍛煉 人次、 空氣質(zhì)量等能、0, 200(200, 400(400, 60011（優(yōu)）216252（良）

6、510123 （輕度污染）6784（中度污染）720（1 ）分別估計(jì)該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1 , 2 , 3 , 4的概率；（2 ）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組 區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；（3 ）若某天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1或2 ,則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的 空氣質(zhì)量等級(jí)為3或4 ,則稱這天“空氣質(zhì)量不好”.根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2 X 2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉附：的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)?P(K2k)0. 0500.010人次W400人次400空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好n(ad -be)2(a + b)(c +

7、d)(a + c)(b + d)0. 0016. 6353. 841 10. 82819.（12分）如圖，在長(zhǎng)方體abco-a/cq中,點(diǎn)E ,尸分別在棱?？?如上,且2DE = ED ,BF = 2FB.證明：(1 )當(dāng) = 時(shí)，EF±AC ；(2)點(diǎn)。在平面的內(nèi), 20 .（12 分）已知函數(shù)/。)=(1)討論人)的單調(diào)性;(2 )若小)有三個(gè)零點(diǎn)，求人的取值范圍.21 .(12 分)已知橢圓u5 +5 =的離心率為孚，A , 8分別為。的左、右頂點(diǎn).(1)求C的方程；(2)若點(diǎn)尸在。上，點(diǎn)。在直線= 6上，且郎日巡，BPLBQ ,求AAPQ的面積.(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22, 23題中任選一題作答。如果多做，則 按所做的第一題計(jì)分。22 .選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為二:二二：化為參數(shù)且tWl) , C與坐標(biāo)軸交于A , B兩點(diǎn).(2 )以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AB的極坐標(biāo)方程.23 .選修4-5 :不