2020-2021佛山市初二數學下期中試題(帶答案)

1、23.若一次函數.312C. a4三、四象限，則2 1 2D. a4k的取值范圍是（A. k3B, k3D. 0k 32020-2021佛山市初二數學下期中試題（帶答案）一、選擇題1 .小明搬來一架3.5米長的木梯，準備把拉花掛在2.8米高的墻上，則梯腳與墻腳的距離為（）A. 2.7 米B. 2.5 米C. 2.1 米D. 1.5 米2.如圖，在邊長為a的正方形 ABCD中，把邊BC繞點B逆時針旋轉60 ,得到線段BM .連接AM并延長交CD于點N ,連接MC ,則 MNC的面積為（）B 巧 1.2 b. a2y = (k 3)x k的圖象經過第二、4 .如圖，在正方形網格（每個小正方形的邊長

2、都是1）中，若將AABC沿A-D的方向平移AD長，得ADEF （B、C的對應點分別為 E、F）,則BE長為（）A. 1B. 2C.居D. 3， 一， 一2 , 一 2 一5 .在?ABCD中，已知 AB =6, AD為？ABCD的周長的一，則AD =（）7A. 4B. 6C. 8D. 106 .如圖，四邊形 ABCD是軸對稱圖形，且直線 AC是否對稱軸，AB/CD,則下列結論：ACLBD;AD/BC;四邊形 ABCD是菱形；ZxABDA CDB .其中結論正確的序A.B.C.D.7 .在水平地面上有一棵高 9米的大樹， 和一棵高4米的小樹，兩樹之間的水平距離是12米，一只小鳥從小樹的頂端飛到大

3、樹的頂端，則小鳥至少飛行A. 12米B. 13 米C. 9 米D. 17 米8.對于次函數y 2x 1 ,下列結論錯誤的是()A.圖象過點 0, 118 .圖象與X軸的父點坐標為(一 ,0)2C.圖象沿y軸向上平移1個單位長度，得到直線 y 2xD.圖象經過第一、二、三象限9 .已知一次函數 y= - x+m和y= 2x+n的圖象都經過 A (-4, 0),且與y軸分別交于B、C兩點，則那BC的面積為()A. 48B. 36C. 24D. 1810 .如圖，在正方形 ABCD外側，作等邊三角形 ADE, AC、BE相交于點F,則/ CFE為 ()A. 150B. 145C. 135D, 120

4、11 .九章算術勾股章有一問題，其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行，在離木柱根部8尺處時繩索用盡，請問繩索有多長？若設繩索長度為x尺，根據題意，可列方程為()A. 82 + x2= (x- 3)2B, 82 + (x+3)2= x2C. 82+ (x- 3)2= x2D, x2 + (x- 3)2= 8212 .如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD,若測得A, C之間的距離為12cm,點B, D之間的距離為16m,則線段AB的長為()A. 9.6cmB. 10cmC. 20cmD. 12c

5、m二、填空題13 .對于任意不相等的兩個數 a, b,定義一種運算如下：aXb=-a b,如3X2=a b“3 2 卡.那么 12X4 =.3 214 .如圖，在矩形 ABCD中，AB 2,對角線 AC, BD相交于點O, AE垂直平分15 .當直線y=kx+b與直線y=2x-2平行，且經過點（3, 2）時，則直線y=kx+b為.16 .已知一個三角形的周長是 48cm,以這個三角形三邊中點為頂點的三角形的周長為 cm .17 .如圖，已知菱形 ABCD的周長為16,面積為8，3, E為AB的中點，若P為對角線 BD上一動點，則 EP+AP的最小值為 .18 .化簡|應痣戶；計算3T8 74

6、=.19 .放學后，小剛和同學邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家.小剛離家的距離 s m和放學后的時間之間t min的關系如圖所示，給出下列結論：小剛邊走邊聊階段的行走速度是125m/min；小剛家離學校的距離是 1000m；小剛回到家時已放學 10min ;小剛從學校回到家的平均速度是100m/min.其中正確的是（把你認為正確答案的序號都填上）20 .如圖，在菱形 ABCD中，AC與BD相交于點。，點P是AB的中點，PO = 2,則菱形ABCD的周長是三、解答題21 .某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數估計為10到25人，甲乙兩家旅行社的服務

7、質量相同，且報價都是每人200元，經過協(xié)商，甲旅行社表示可以給每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游費用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠.若單位參加旅游的人數為x人，甲乙兩家旅行社所需的費用分別為yi和y2.(2)根據圖像回答，該單位選擇哪家旅行社所需的費用最少？22 .已知 ACB 90 , BC 273, AC J8,CD是邊AB上的高，求CD的長C23 .閱讀下面材料：在數學課上，老師請同學思考如下問題：如圖 1,我們把一個四邊形 ABCD的四邊中點 巳F, G, H依次連接起來得到的四邊形 EFGH是平行四邊形嗎.小敏在思考問題時，有如下思路：連接 AC.充色的別是CD.

8、AD的中點三房形中位線定瘴三弟形琦7 /AC三二二GH H ACGH二次日達用EFGH墾三行四邊形結合小敏的思路作答：(1)若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2),則四邊形 EFGH還是平行四邊形 嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；(2)如圖2,在(1)的條件下，若連接 AC, BD.當AC與BD滿足什么條件時，四邊形 EFGH是菱形，寫出結論并證明；當AC與BD滿足什么條件時，四邊形 EFGH是矩形，直接寫出結論.S1圖224 .綜合與探究一列快車從甲地勻速駛往乙地，同時一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設慢車行駛的時間為xh,兩車之間的距離為 ykm,圖中的折線表示 y與x

9、之間的關系，根據圖象解決以下問 題：(1)甲、乙兩地之間的距離為 km ；(2)求快車與慢車的速度；(3)求慢車行駛多少時間后，兩車之間的距離為500km.25 .端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時去離家560千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時 60千米的速度勻速行駛 1小時，再以每小時 m千米的速度勻速行駛， 途中體息了一段時間后，仍按照每小時 m千米的速度勻速行駛，兩人同時到達目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程y甲km , y乙km 與時間x h之間的函數關系白圖象.請根據圖象提供的信息，解決下列問題:1圖中E點的坐標是 ,題中m km/ h ,甲在途中休息 h；

10、2求線段CD的解析式，并寫出自變量 x的取值范圍；3兩人第二次相遇后，又經過多長時間兩人相距20km?【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1 . C解析：C【解析】【分析】仔細分析題意得：梯子、地面、墻剛好形成一直角三角形，梯高為斜邊，利用勾股定理解 此直角三角形即可.【詳解】 梯腳與墻腳距離： ,3.5 2.82 2.1 （米）.故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的應用.善于提取題目的信息是解題以及學好數學的關鍵.2 . C解析：C【解析】【詳解】MG，BC于G, MH，CD于H,貝U BG=GC , AB / MG / CD,-.AM=MN ,/MH LCD, / D=90 ,

11、.MH /AD , .NH=HD ,由旋轉變換的性質可知，AMBC是等邊三角形， . MC=BC=a , / MCD=30 , MH= 1MC= 1a, CH= 3 a,222.DH=a -&a,2， .CN=CH NH=2a (a-爭)=(61) a, .MNC 的面積=1xax( 73-1) a= 3- a2.2 24故選C.3. D解析：D【解析】【分析】由一次函數圖象經過第二、三、四象限，利用一次函數圖象與系數的關系，即可得出關于k的一元一次不等式組，解之即可得出結論.【詳解】一次函數y= (k-3) x-k的圖象經過第二、三、四象限，讀-301 - Jt0解得：0vkv3,故選：D.

12、【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系，牢記“匕0, b0? y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關鍵.4. C解析：C【解析】【分析】直接根據題意畫出平移后的三角形進而利用勾股定理得出BE的長.【詳解】如圖所示：BE .12 22、5 .故選：C.【點睛】此題主要考查了勾股定理以及坐標與圖形的變化，正確得出對應點位置是解題關鍵.5. C解析：C【解析】【分析】由平行四邊形的性質和已知條件得出AD= 2 (AB+BC+CD+AD )，求出AD即可.7【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，.-.CD = AB=6, AD = BC,AD 2 (AB+BC+CD+AD),.AD 2 (2

13、AD+12),解得：AD=8, .BC = 8;故選C.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質以及周長的計算；熟練掌握平行四邊形的性質，并能進行推 理計算是解決問題的關鍵.6. B解析：B【解析】【分析】根據軸對稱圖形的性質，結合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案.【詳解】解：如圖，因為l是四邊形ABCD的對稱軸，AB/CD,則 AD = AB, / 1 = / 2, / 1=7 4,則/ 2=/ 4,，AD = DC,同理可得：AB = AD = BC = DC , 所以四邊形ABCD是菱形.根據菱形的性質，可以得出以下結論: 所以ACLBD,正確； AD / BC,正確； 四邊

14、形ABCD是菱形，正確； 在 ABD和4CDB中AB BC . AD DC , BD BDABDaCDB (SSS ,正確. 故正確的結論是：.故選B.【點睛】此題考查了軸對稱以及菱形的判斷與菱形的性質，注意：對稱軸垂直平分對應點的連線，對應角相等，對應邊相等.7. B解析：B【解析】【分析】根據“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出.【詳解】如圖，設大樹高為 AB=9m，小樹高為 CD=4m，過C點作CE，AB于E,則EBDC是矩 形，連接AC,EB=4m , EC=12m, AE=AB-EB=9-4=5m ,在 RbA

15、EC 中，jae2 ec2 后 122 13m-故小鳥至少飛行 13m.故選：B.【點睛】本題考查正確運用勾股定理.善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵.8. D解析：D【解析】【分析】根據一次函數的性質對 D進行判斷；根據一次函數圖象上點的坐標特征對A、B進行判斷；根據一次函數的幾何變換對C進行判斷.【詳解】A、圖象過點 0, 1 ,不符合題意； 1B、函數的圖象與x軸的交點坐標是(一,0),不符合題意；2c、圖象沿y軸向上平移1個單位長度，得到直線 y 2x,不符合題意；D、圖象經過第一、三、四象限，符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了一次函數的性質、一次函數圖象上點的坐標特征和一

16、次函數圖象的幾何變換， 屬于基礎題.9. C解析：C【解析】【分析】把A ( - 4, 0)分別代入一次函數 y= - x+m和y=2x+n中，求得m和n的值，根據所得的 兩個解析式，求得點 B和點C的坐標，以BC為底，點A到BC的垂線段為高，求出 ABC的面積即可.【詳解】把點A ( - 4, 0)代入一次函數 y=-x+m得： 4+ m=0 ,解得：m= - 4,即該函數的解析式為：y= - x - 4,把點A ( - 4, 0)代入一次函數 y=2x+n得：-8+n=0 ,解得：n=8,即該函數的解析式為：y=2x+8,把 x=0 代入 y= 一 x 4 得：y=0 - 4= - 4,即

17、 B (0, 4),把 x=0 代入 y=2x+8 得：y=0+8=8,即 C (0, 8),則邊BC的長為8- (-4) =12,點A到BC的垂線段的長為4,1生 ABC - 12 424.2故選C.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，正確掌握代入法求一次函數的解析式是解題的 關鍵.10. D解析：D【解析】 【分析】根據正方形的性質及全等三角形的性質求出/ABE=15。，/ BAC=45 ,再求/ BFC ,即可得出/ CFE.【詳解】 四邊形ABCD是正方形， .AB=AD , 又ADE是等邊三角形， .AE=AD=DE , / DAE=60 , .AB=AE ,./ABE=

18、/AEB , / BAE=90 0 +60 =150 , ./ ABE= (180 -150 ) + 2=15 , 又. / BAC=45 , ./ BFC=45 +15 =60 , ./ CFE=180 -/ BFC=120故選：D.【點睛】本題主要是考查正方形的性質和等邊三角形的性質，本題的關鍵是求出/ABE=15 .11. C解析：C【解析】【分析】設繩索長為X尺，根據勾股定理列出方程解答即可.【詳解】解：設繩索長為x尺，可列方程為(x-3) 2+82=x2, 故選：C.【點睛】本題考查了勾股定理的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵12. B解析：B【解析】【分析】作A

19、RXBC于R, AS CD于S,根據題意先證出四邊形 ABCD是平行四邊形，再由 AR=AS推出BC= CD得平行四邊形 ABCD是菱形，再根據根據勾股定理求出AB即可.【詳解】作ARXBC于R, AS CD于S,連接AC、BD交于點O.由題意知：AD / BC, AB/ CD,四邊形ABCD是平行四邊形，.兩個矩形等寬，.AR = AS,. AR?BC = AS?CD,.BC = CD,平行四邊形 ABCD是菱形，.ACXBD,在 RtAOB 中，= OA=1AC = 6cm, OB=1BD=8cm, 22 AB =后82 =10( cm),本題主要考查菱形的判定和性質，證得四邊形ABCD是

20、菱形是解題的關鍵.二、填空題13 .【解析】試題解析：根據題意可得：故答案為一一 1解析：-2【解析】試題解析：根據題意可得：12派4 ,12 4 跡 4 112 488 2 1故答案為1.214 .【解析】【分析】由矩形的性質和線段垂直平分線的性質證出OA=OB=AB=2得出BD=2OB=45勾股定理求出AD即可【詳解】解：:四邊形 ABC此矩形 . OB=ODOA=OCAC=OA=O B A解析：2.3【解析】 【分析】由矩形的性質和線段垂直平分線的性質證出OA=OB=AB=2,得出BD=2OB=4,由勾股定理求出AD即可.【詳解】解：.四邊形ABCD是矩形，.OB = OD, OA=OC

21、, AC=BD, .OA=OB, AE垂直平分OB, .AB=AO,.OA=OB=AB=2, .BD=2OB=4, AD= . BD2 AB2 = .4222 = 2.3 .故答案為：2.3.【點睛】此題考查了矩形的性質、線段垂直平分線的性質、勾股定理；熟練掌握矩形的性質，證明 三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵.15. y=2x- 4【解析】【分析】根據兩直線平行可得出 k=2再根據直線y=kx+tM 點（32）利用一次函數圖像上點的坐標特征即可得出關于b的一元一次方程解方程即可求出b值即可求y=kx+b【詳解】解：:直 解析：y=2x - 4【解析】【分析】根據兩直線平行可得出 k=2,再

22、根據直線y=kx+b過點（3, 2）利用一次函數圖像上點的坐 標特征即可彳#出關于 b的一元一次方程，解方程即可求出b值，即可求y=kx+b .【詳解】解：:直線y=kx+b與直線y=2x-2平行， . k=2 .又.直線y=kx+b過點（3,2）, 2=2X3+b,解得：b=-4.1. y=kx+b=2x-4 .故答案為y=2x-4.【點睛】本題考查的知識點是兩直線相交或平行問題已經一次函數圖像上點的坐標特征，解題關鍵 是求出k和b的值.16.【解析】【分析】根據三角形中位線定理得到 DE=BCDF=ACEF=ABg三角 形的周長公式計算得到答案【詳解】解：根據題意畫出圖形如圖所示點DEF分

23、另I是 ABACBC勺中點DE=BCDF=ACEF=解析：24EF=1AB,根據三角形的周長公式計2【解析】 【分析】根據三角形中位線定理得到DE=1BC, DF=1AC,算，得到答案.【詳解】解：根據題意，畫出圖形如圖所示,點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點, .DE= 1BC DF= 1 AC , EF=-AB , 222 原三角形的周長為 48, .AB+AC+BC=48 ,則新三角形的周長=DE+DF+EF= - x (AB+AC+BC ) =24 (cm)2故答案為：24cm.本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一 半是解題的關鍵.17.

24、【解析】【分析】【詳解】解：如圖作 CE LAB于E甲BD于P連接ACAP首先證明E與E重合: AC關于BD對稱.當P與P重合時PA +P E 的值最小二.菱形ABCD勺周長為16面積為8；AB= 解析：2石.【解析】【分析】【詳解】解：如圖作 CE XAB于E;甲BD于P,連接AC、AP .首先證明E與E重合， A、C關于BD對稱， 當P與P重合時，PA +P的值最小， 菱形ABCD的周長為16,面積為8 層 .AB=BC=4, AB- CE =83, .CE =2上,由此求出CE的長=2由.考點：1、軸對稱-最短問題，2、菱形的性質18.【解析】【分析】(1)根據是負數根據負數絕對值等于它

25、的相反數可得到 答案；(2)根據立方根和算術平方根的求法可得到答案【詳解】 =-2+2= 0 故答案為：；0【點睛】去絕對值要考慮絕對值符號內的正負正數解析：52 2【解析】【分析】(1)根據22 J5是負數，根據負數絕對值等于它的相反數可得到答案；(2)根據立方根和算術平方根的求法可得到答案【詳解】屋 2,5|=,5,2,3/8 4 = - 2+2 = 0, 故答案為：,5 :2； 0.【點睛】去絕對值要考慮絕對值符號內的正負，正數的絕對值等于其本身，負數的絕對值等于其相反數；立方根的符號與原數相同，算術平方根為非負數19.【解析】【分析】由0&t&8所對應的圖象表示小剛邊走邊聊階段根據速

26、度=路程+時間可判斷；由t=0時s=1000的實際意義可判斷；根據t=10時 s=0可判斷；總路程除以所用總時間即可判斷【詳解解析：【解析】【分析】由0wt w所對應的圖象表示小剛邊走邊聊階段，根據速度=路程卻寸間可判斷；由t=0時s=1000的實際意義可判斷；根據 t=10時s=0可判斷；總路程除以所用總時間即可判斷 .【詳解】小剛邊走邊聊階段的行走速度是1000 600 =50 (m/min),故錯誤；8當t=0時，s=1000,即小剛家離學校的距離是1000m,故正確；當s=0時，t=10,即小剛回到家時已放學 10min,故正確；小剛從學校回到家的平均速度是I。=100 (m/min

27、) 故正確；10，正確的是.故答案為：.【點睛】此題考查一次函數的圖象解決實際問題，正確理解題意、理解函數圖象橫、縱坐標表示的 意義是解題的關鍵.20. 16【解析】【分析】根據菱形的性質可得 AC1 BDAB=BC=CD=AD艮據直角 三角形的性質可得AB=2OPffi而彳4到AB長然后可算出菱形ABCD勺周長【詳解】 丁四邊形ABC此菱形ACL BDAB=解析：16【解析】【分析】根據菱形的性質可得 AC BD , AB=BC=CD=AD ,再根據直角三角形的性質可得AB=2OP ,進而得到 AB長，然后可算出菱形 ABCD的周長. 【詳解】 四邊形ABCD是菱形，/.AC BD , AB

28、=BC=CD=AD , 點P是AB的中點， .AB=2OP , .PO=2, .AB=4 ,菱形ABCD的周長是：4M=16,故答案為：16.【點睛】此題主要考查了菱形的性質，關鍵是掌握菱形的兩條對角線互相垂直，四邊相等，此題難 度不大.三、解答題21. (1) V、 150x, V2 160x 160,圖象見解析；(2)當人數為16人時，兩家均可選 擇，當人數在10 x 16之間時選擇乙旅彳T社，當人數 16 x, 25時，選擇甲旅行社.【解析】【分析】(1)根據題意可以直接寫出甲乙旅行社收費y1、y2 (元)與參加旅游的人數 x(人)之間的關系式，再畫出圖象；(2)根據題意，可以列出相應的

29、不等式，從而可以得到該單位選擇哪一家旅行社支付的旅 游費用較少.【詳解】解：(1)由題意可得,V1200 0.75x 150x,即甲旅行社收費yi (元)與參加旅游的人數 x (人)之間的關系式是yi 150x； y2 200 0.80(x 1) 160x 160,即乙旅行社收費y2 (元)與參加旅游的人數 x (人)之間的關系式是V2 160x 160；4000300020001Q00(2)當 150x 160(x 1)時，解得，x 16,即當x 16時，兩家費用一樣；當 150x 160(x 1)時，解得，x 16,即當10 x 16時，乙社費用較低;當 150x 160(x 1)時，解得

30、，x 16,即當16 x, 25時，甲社費用較低；答：當人數為16人時，兩家均可選擇，當人數在10 x 16之間時選擇乙旅行社，當人數16 x, 25時，選擇甲旅行社.【點睛】 本題考查了一次函數的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和不等式的性質解答.22.2 305已知兩直角邊，利用勾股定理求出斜邊長，再利用面積法即可求出斜邊上的高. 【詳解】解：Rt ABC中，由勾股定理得ABAC2 BC2128 .20 2 5-11Q S abc ACgAB ABgDD 22CD ACgBC 2.3 ,8 2,30 AB 2 55【點睛】此題考查勾股定理，關鍵是利用

31、勾股定理求出斜邊長.23. （1）是平行四邊形；（2）AC=BD ;證明見解析； ACXBD . 【解析】【分析】（1）如圖2,連接AC,根據三角形中位線的性質及平行四邊形判定定理即可得到結論；（2）由（1）知，四邊形 EFGH是平行四邊形，且 FG=1BD, HG= 1 AC ,于是得到當22AC=BD時，F(xiàn)G=HG,即可得到結論；若四邊形 EFGH 是矩形，則/ HGF =90 ,即 GHXGF,又 GH/AC, GF/BD,則 ACXBD.【詳解】解：（1）是平行四邊形.證明如下：如圖2,連接AC,圖2E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點， .EF/AC, EF=1AC 同理 HG /AC ,

32、 HG= 1 AC , 22綜上可得：EF/HG, EF=HG,故四邊形EFGH是平行四邊形；（2） AC=BD .理由如下：由（1）知，四邊形EFGH是平行四邊形，且 FG=1BD, HG= 1 AC , 22當 AC=BD 時，F(xiàn)G=HG ,，平行四邊形 EFGH是菱形；當ACLBD時，四邊形 EFGH為矩形.理由如下：同（1）得：四邊形 EFGH是平行四邊形，. ACXBD, GH/AC, .GHXBD,1. GF / BD ,.GHXGF, ./ HGF=90 ,四邊形EFGH為矩形. 【點睛】此題主要考查了中點四邊形，關鍵是掌握三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三 邊且等于第三

33、邊的一半.24. (1) 720 (2) v快 120km/h , v慢 80km / h (3) 1.1h 或 6.25h . 【解析】【分析】(1)根據題意結合圖象即可得出結果.(2)由圖象可知，兩車同時出發(fā).等量關系有兩個：3.6X(慢車白速度+快車的速度)=720, ( 9-3.6) X慢車的速度=3.6快車的速度，設慢車的速度為 akm/h,快車的速度為 bkm/h ,依此列出方程組，求解即可；(3)分相遇前相距 500km和相遇后相遇500km兩種情況求解即可. 【詳解】解：(1)甲、乙兩地的距離為 720km, 故答案為：720;(2)設慢車的速度為 akm/h,快車的速度為 bkm/h ,根據題意，得3.6(a b) 720 (9 3.6)a 3.6b解得a 80b 120故答案為v快120km/h, v慢80km/ h(3)由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為 500km.即相遇前：80 120 x 720 500,解得 x 1.1,快車720 120 6h至憶地，,慢車