電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題教案

1、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題要點(diǎn)一 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 即學(xué)即用1.如圖甲所示,兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng).M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,不計(jì)它們之間的摩擦.（1）由b向a方向看到的裝置如圖乙所示,請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖.（2）在加速下滑過(guò)程中,當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí),求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小.（3）求在下滑過(guò)程中,ab桿可以達(dá)到的速度最大值.答案 （1）見(jiàn)右圖 （2

2、）（3）要點(diǎn)二 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題 即學(xué)即用2.如圖所示,質(zhì)量為m,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框,在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h高處由靜止自由下落,線框的總電阻為R,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為2L.線框下落過(guò)程中,ab邊始終與磁場(chǎng)邊界平行且處于水平方向.已知ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng).求:（1）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度.（2）線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,產(chǎn)生的焦耳熱.答案 （1） （2）mg（h+3L）-題型1 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題【例1】如圖所示,將邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出,穿過(guò)寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里.線框向上離開磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好

3、是進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半,線框離開磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度,然后落下并勻速進(jìn)入磁場(chǎng).整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f,且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).求:（1）線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v2.（2）線框在上升階段剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度v1.（3）線框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.（4）線框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中克服安培力做的功W.答案 （1）R（2）（3）-（mg+f）（a+b）（4）-（mg+f）（a+b）題型2 單金屬桿問(wèn)題【例2】如圖所示,電動(dòng)機(jī)牽引一根原來(lái)靜止的、長(zhǎng)L為1 m、質(zhì)量m為0.1 kg的導(dǎo)體棒MN上升,導(dǎo)體棒的電阻R為1,架在豎直放置的框架上,它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B

4、為1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與框架平面垂直.當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=3.8 m時(shí),獲得穩(wěn)定的速度,導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2 J.電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí),電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7 V、1 A,電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1,不計(jì)框架電阻及一切摩擦.求:（1）棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度.（2）棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度所用的時(shí)間.答案 （1）2 m/s（2）1 s題型3 雙金屬桿問(wèn)題【例3】如圖所示,在水平臺(tái)面上鋪設(shè)兩條很長(zhǎng)但電阻可忽略的平行導(dǎo)軌MN和PQ,導(dǎo)軌間寬度L=0.50 m.水平部分是粗糙的,置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.60 T,方向豎直向上.傾斜部分是光滑的,該處沒(méi)有磁場(chǎng).直導(dǎo)線a和b可在導(dǎo)軌上滑動(dòng),質(zhì)量均為m=0.

5、20 kg,電阻均為R=0.15.b放在水平導(dǎo)軌上,a置于斜導(dǎo)軌上高h(yuǎn)=0.050 m處,無(wú)初速釋放.設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中a、b間距離足夠遠(yuǎn),且始終與導(dǎo)軌MN、PQ接觸并垂直,回路感應(yīng)電流的磁場(chǎng)可忽略不計(jì).求:（1）由導(dǎo)線和導(dǎo)軌組成回路的感應(yīng)電流最大值是多少?（2）如果導(dǎo)線與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.10,當(dāng)導(dǎo)線b的速度達(dá)到最大值時(shí),導(dǎo)線a的加速度多大?（3）如果導(dǎo)線與水平導(dǎo)軌間光滑,回路中產(chǎn)生多少焦耳熱?答案 （1）1 A（2）2 m/s2 （3）0.05 J題型4 圖景結(jié)合【例4】光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ,間距L=1.0 m,與水平面之間的夾角=30°,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.

6、0 T,垂直于導(dǎo)軌平面向上,MP間接有阻值R=2.0的電阻,其它電阻不計(jì),質(zhì)量m=2.0 kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,如圖甲所示.用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab,由靜止開始運(yùn)動(dòng),vt圖象如圖乙所示,g=10 m/s2,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng).求:（1）恒力F的大小.（2）金屬桿速度為2.0 m/s時(shí)的加速度大小.（3）根據(jù)v-t圖象估算在前0.8 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量.答案 （1）18 N（2）2 m/s2（3）4.12 J1.如圖所示,兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,整個(gè)裝置處于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電容器的電容為C,除電阻R外,導(dǎo)軌和

7、導(dǎo)線的電阻均不計(jì).現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度,使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)電路穩(wěn)定后,MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)（ ）A.電容器兩端的電壓為零B.電阻兩端的電壓為BLvC.電容器所帶電荷量為CBLvD.為保持MN勻速運(yùn)動(dòng),需對(duì)其施加的拉力大小為答案 C2.如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m,由距磁場(chǎng)H高處自由下落,其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,線圈開始做減速運(yùn)動(dòng),直到其上邊cd剛剛穿出磁場(chǎng)時(shí),速度減為ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的一半,磁場(chǎng)的寬度也為L(zhǎng),則線框穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中發(fā)出的焦耳熱為（ ）A.2mgLB.2mgL+mgHC.2mgL+mgHD.2mgL+mgH答案 C3.兩個(gè)沿水平方向且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均

8、為B的有水平邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,磁場(chǎng)高度均為L(zhǎng).一個(gè)框面與磁場(chǎng)方向垂直、質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框abcd,從某一高度由靜止釋放,當(dāng)ab邊剛進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí),金屬框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)ab邊下落到GH和JKab邊開始進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)至剛剛到達(dá)第二個(gè)磁場(chǎng)下邊界JK過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q.答案 +2mgL4.如圖所示,將兩條傾角=30°,寬度L=1 m的足夠長(zhǎng)的“U”形平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T,范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下.用平行于導(dǎo)軌的牽引力拉一質(zhì)量m=0.2 kg,電阻R=1放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab,使之由靜止沿軌道向上運(yùn)動(dòng),牽引

9、力的功率恒為P=6 W,當(dāng)金屬棒移動(dòng)s=2.8 m時(shí),獲得穩(wěn)定速度,此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生熱量Q=5.8 J,不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦,取g=10 m/s2.求:（1）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大?（2）金屬棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)所需的時(shí)間多長(zhǎng)?答案 （1）2 m/s（2）1.5 s1.在圖中除導(dǎo)體棒ab可動(dòng)外,其余部分均固定不動(dòng),（a）圖中的電容器C原來(lái)不帶電,設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計(jì).圖中裝置均在水平面內(nèi),且都處于方向垂直水平面（即紙面）向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),今給導(dǎo)體棒ab一個(gè)向右的初速度v0,導(dǎo)體棒的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是（ ）A.三種情況下,導(dǎo)體棒a

10、b最終都是勻速運(yùn)動(dòng)B.圖（a）、（c）中ab棒最終將以不同的速度做勻速運(yùn)動(dòng);圖（b）中ab棒最終靜止C.圖（a）、（c）中,ab棒最終將以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)D.三種情況下,導(dǎo)體棒ab最終均靜止答案 B2.如圖所示,有兩根和水平面成角的光滑平行的金屬軌道,上端有可變電阻R,下端足夠長(zhǎng),空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后,金屬桿的速度會(huì)趨于一個(gè)最大速度vm,則 （ ）A.如果B增大,vm將變大B.如果增大,vm將變大C.如果R增大,vm將變大D.如果m變小,vm將變大答案 BC3.如圖所示,固定在水平絕緣平面上足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌

11、不計(jì)電阻,但表面粗糙,導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R,質(zhì)量為m的金屬棒（電阻也不計(jì)）放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直.用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過(guò)程中恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和以上結(jié)論正確的有（ ）A.B.C.D.答案 C4.如圖所示,ABCD是固定的水平放置的足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)軌,整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在導(dǎo)軌上架著一根金屬棒ef,在極短時(shí)間內(nèi)給棒ef一個(gè)水平向右的速度,ef棒開始運(yùn)動(dòng),最后又靜

12、止在導(dǎo)軌上,則ef在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,就導(dǎo)軌是光滑和粗糙兩種情況相比較（ ）A.整個(gè)回路產(chǎn)生的總熱量相等B.安培力對(duì)ef棒做的功相等C.安培力對(duì)ef棒的沖量相等D.電流通過(guò)整個(gè)回路所做的功相等答案 A5.（2009·濟(jì)寧模擬）如圖所示,粗細(xì)均勻的電阻絲繞制的矩形導(dǎo)線框abcd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,另一種材料的導(dǎo)體棒MN可與導(dǎo)線框保持良好接觸并做無(wú)摩擦滑動(dòng).當(dāng)導(dǎo)體棒MN在外力作用下從導(dǎo)線框左端開始做切割磁感線的勻速運(yùn)動(dòng)一直滑到右端的過(guò)程中,導(dǎo)線框上消耗的電功率的變化情況可能為（ ）A.逐漸增大B.先增大后減小C.先減小后增大D.先增大后減小,再增大再減小答案 BCD6.如圖所示,一閉合金屬圓環(huán)用絕

13、緣細(xì)線掛于O點(diǎn),將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放,圓環(huán)擺動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,該區(qū)域的寬度比圓環(huán)的直徑大,不計(jì)空氣阻力,則下述說(shuō)法中正確的是（ ）A.圓環(huán)向右穿過(guò)磁場(chǎng)后,還能擺至原高度B.在進(jìn)入和離開磁場(chǎng)時(shí),圓環(huán)中均有感應(yīng)電流C.圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)后離平衡位置越近速度越大,感應(yīng)電流也越大D.圓環(huán)最終將靜止在平衡位置答案 B7.如圖所示,相距為d的兩水平虛線L1和L2分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下兩個(gè)邊界,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L<d）,質(zhì)量為m,將線框在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處由靜止釋放.如果ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0,cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度也為v0,則從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到

14、cd邊剛穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中 （ ）A.線框中一直有感應(yīng)電流B.線框中有一階段的加速度為重力加速度gC.線框中產(chǎn)生的熱量為mg（d+h+L）D.線框有一階段做減速運(yùn)動(dòng)答案 BD8.如圖甲所示,長(zhǎng)直導(dǎo)線右側(cè)的矩形線框abcd與直導(dǎo)線位于同一平面,當(dāng)長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流發(fā)生如圖乙所示的變化時(shí)（圖中所示電流方向?yàn)檎较颍?線框中的感應(yīng)電流與線框受力情況為（ ）A.t1到t2時(shí)間內(nèi),線框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda,線框受力向左B.t1到t2時(shí)間內(nèi),線框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda,線框受力向右C.在t2時(shí)刻,線框內(nèi)無(wú)電流,線框不受力D.在t3時(shí)刻,線框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda,線框受力向右答案 A9.如圖所示,

15、閉合導(dǎo)體線框abcd從高處自由下落,落入一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,從bd邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)到ac邊即將進(jìn)入磁場(chǎng)的這段時(shí)間里,在下圖中表示線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的感應(yīng)電流時(shí)間圖象的可能是（ ）答案 CD10.如圖所示,光滑的“”形金屬導(dǎo)體框豎直放置,質(zhì)量為m的金屬棒MN與框架接觸良好.磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反,但均垂直于框架平面,分別處在abcd和cdef區(qū)域.現(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN,當(dāng)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)B1區(qū)域后,恰好做勻速運(yùn)動(dòng).以下說(shuō)法中正確的是（ ）A.若B2=B1,金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將加速下滑B.若B2=B1,金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后仍將保持勻速下滑C.若B2<B1,金屬

16、棒進(jìn)入B2區(qū)域后將先加速后勻速下滑D.若B2>B1,金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將先減速后勻速下滑答案 BCD11.如圖所示,由7根長(zhǎng)度都是L的金屬桿連接成的一個(gè)“日”字型的矩形金屬框abcdef,放在紙面所在的平面內(nèi),有一個(gè)寬度也為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)邊界跟cd桿平行,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是B,方向垂直于紙面向里,金屬桿af、be、cd的電阻都為r,其他各桿的電阻不計(jì),各桿端點(diǎn)間接觸良好.現(xiàn)以速度v勻速地把金屬框從磁場(chǎng)的左邊界水平向右拉,從cd桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間開始計(jì)時(shí),求:（1）cd桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,通過(guò)af桿的電流.（2）從開始計(jì)時(shí)到金屬框全部通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,金屬框中電流所產(chǎn)生的總熱量Q.

17、答案 （1）（2）12.在拆裝某種大型電磁設(shè)備的過(guò)程中,需將設(shè)備內(nèi)部處于強(qiáng)磁場(chǎng)中的線圈先閉合,然后再提升直至離開磁場(chǎng).操作時(shí)通過(guò)手搖輪軸A和定滑輪O來(lái)提升線圈.假設(shè)該線圈可簡(jiǎn)化為水平長(zhǎng)為L(zhǎng)、上下寬度為d的矩形線圈,其匝數(shù)為n,總質(zhì)量為M,總電阻為R.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂A,在時(shí)間t內(nèi)把線圈從圖示位置勻速向上拉出磁場(chǎng).不考慮摩擦影響,求此過(guò)程中（1）流過(guò)線圈中導(dǎo)線橫截面的電荷量.（2）人至少要做多少功.答案 （1） （2）Mgd+13.如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在一水平面上,兩導(dǎo)軌間距L=0.2 m,電阻R=0.4,電容C=2 mF,導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1

18、kg、電阻r=0.1 的金屬桿CD,導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì),整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)用一垂直金屬桿CD的外力F沿水平方向拉桿,使之由靜止開始向右運(yùn)動(dòng).求:（1）若S閉合,力F恒為0.5 N,CD運(yùn)動(dòng)的最大速度.（2）若S閉合,使CD以（1）問(wèn)中的最大速度勻速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)使其突然停止并保持靜止不動(dòng),當(dāng)CD停止下來(lái)后,通過(guò)導(dǎo)體棒CD的總電荷量.（3）若S斷開,在力F作用下,CD由靜止開始做加速度a=5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),請(qǐng)寫出電壓表的讀數(shù)U隨時(shí)間t變化的表達(dá)式.答案 （1）25 m/s （2）3.2×10-3 C （3）U=0.4t知識(shí)整合 演練

19、高考題型1 感應(yīng)電流的產(chǎn)生和方向【例1】（2008·全國(guó)·20）矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直,規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向,下列各圖中正確的是（ ）答案 D題型2 自感現(xiàn)象問(wèn)題【例2】（2008·江蘇·8）如圖所示的電路中,三個(gè)相同的燈泡a、b、c和電感L1、L2與直流電源連接,電感的電阻忽略不計(jì),開關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí),下列判斷正確的有（ ）A.a先變亮,然后逐漸變暗B.b先變亮,然后逐漸變暗C.c先變亮,然后逐漸變暗D.b、c都逐漸

20、變暗答案 AD題型3 電磁感應(yīng)與恒定電路綜合問(wèn)題【例3】（2008·廣東·18）如圖（a）所示,水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌,間距L=0.3 m,導(dǎo)軌左端連接R=0.6的電阻.區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B=0.6 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)區(qū)域?qū)扗=0.2 m.細(xì)金屬棒A1和A2用長(zhǎng)為2D=0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接,放置在導(dǎo)軌平面上,并與導(dǎo)軌垂直,每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r=0.3,導(dǎo)軌電阻不計(jì).使金屬棒以恒定速度v=1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng),計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(chǎng)（t=0）到A2離開磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi),不同時(shí)間段通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度,并在圖（b）中畫出.答案 00.

21、2 s內(nèi),I1=0.12 A;0.2 s0.4 s內(nèi),I2=0 A;0.4 s0.6 s內(nèi),I3=0.12 A.如下圖所示題型四 電磁感應(yīng)與力學(xué)結(jié)合的綜合問(wèn)題【例4】（2008·北京·22）均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd,每邊長(zhǎng)為L(zhǎng),總電阻為R,總質(zhì)量為m.將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處,如圖所示.線框由靜止自由下落,線框平面保持在豎直平面內(nèi),且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界面平行.當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí):（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小.（2）求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小.（3）若此時(shí)線框加速度恰好為零,求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件.答案 （1）BL（2

22、）（3）1.（2008·全國(guó)·21）如圖所示,一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng);一個(gè)邊長(zhǎng)也為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場(chǎng)方向垂直;虛線框?qū)蔷€ab與導(dǎo)線框的一條邊垂直,ba的延長(zhǎng)線平分導(dǎo)線框.在t=0時(shí),使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動(dòng),直到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)區(qū)域.以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度,取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?下列表示it關(guān)系的圖示中,可能正確的是（ ）答案 C2.（2008·四川·17）在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一圓形金屬線圈可繞沿其直徑的豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).開始時(shí)線圈靜止,線圈平面與磁場(chǎng)方向既不平行也不垂直,所

23、成的銳角為.在磁場(chǎng)開始增強(qiáng)后的一個(gè)極短時(shí)間內(nèi),線圈平面（ ）A.維持不動(dòng)B.將向使減小的方向轉(zhuǎn)動(dòng)C.將向使增大的方向轉(zhuǎn)動(dòng)D.將轉(zhuǎn)動(dòng),因不知磁場(chǎng)方向,不能確定會(huì)增大還是會(huì)減小答案 B3.（2008·寧夏·16）如圖所示,同一平面內(nèi)的三條平行導(dǎo)線串有兩個(gè)電阻R和r,導(dǎo)體棒PQ導(dǎo)體棒向左滑動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是（ ）A.流過(guò)R的電流為由d到c,流過(guò)r的電流為由b到aB.流過(guò)R的電流為由c到d,流過(guò)r的電流為由b到aC.流過(guò)R的電流為由d到c,流過(guò)r的電流為由a到bD.流過(guò)R的電流為由c到d,流過(guò)r的電流為由a到b答案 B4.（2008·山東·22）兩根足夠長(zhǎng)的

24、光滑導(dǎo)軌豎直放置,間距為L(zhǎng),底端接阻值為R的電阻.將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端,金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直,如圖所示.除電阻R外其余電阻不計(jì).現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放,則（ ）A.釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gB.金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí),流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍bC.金屬棒的速度為v時(shí),所受的安培力大小為F=D.電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少答案 AC5.（2008·重慶·18）如圖所示,粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈,當(dāng)一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過(guò)時(shí),若線圈始

25、終不動(dòng),則關(guān)于線圈受到的支持力N及在水平方向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的正確判斷是（ ）A.N先小于mg后大于mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向左B.N先大于mg后小于mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向左C.N先小于mg后大于mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右D.N先大于mg后小于mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右答案 D6.（2008·海南·10）一航天飛機(jī)下有一細(xì)金屬桿,桿指向地心.若僅考慮地磁場(chǎng)的影響,則當(dāng)航天飛機(jī)位于赤道上空（ ）A.由東向西水平飛行時(shí),金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定由上向下B.由西向東水平飛行時(shí),金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定由上向下C.沿經(jīng)過(guò)地磁極的那條經(jīng)線由南向北水平飛行時(shí),金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定由下向上D.沿經(jīng)過(guò)地磁極的那條

26、經(jīng)線由北向南水平飛行時(shí),金屬桿中一定沒(méi)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)答案 AD7.（2008·天津·25）磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具.它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如下模型,固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框,電阻為R,金屬框置于xOy平面內(nèi),長(zhǎng)邊MN長(zhǎng)為l平行于y軸,寬為d的NP邊平行于x軸,如圖甲所示.列車軌道沿Ox方向,軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布,其空間周期為,最大值為B0,如圖乙所示,金屬框同一長(zhǎng)邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,整個(gè)磁場(chǎng)以速度v0沿Ox方向勻速平移.設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi),MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可

27、以忽略,并忽略一切阻力.列車在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速度行駛,某時(shí)刻速度為v（v<v0）.（1）簡(jiǎn)要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理.（2）為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力,寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場(chǎng)中的什么位置及與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式.（3）計(jì)算在滿足第（2）問(wèn)的條件下列車速度為v時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大小.答案 （1）由于列車速度與磁場(chǎng)平移速度不同,導(dǎo)致穿過(guò)金屬框的磁通量發(fā)生變化,由于電磁感應(yīng),金屬框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,該電流受到的安培力即為驅(qū)動(dòng)力.（2）為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力,MN、PQ應(yīng)位于磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度同為最大值且反向的地方,這會(huì)使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大,導(dǎo)致框中電流最強(qiáng),也會(huì)使得金屬

28、框長(zhǎng)邊中電流受到的安培力最大.因此,d應(yīng)為的奇數(shù)倍,即d=（2k+1）（kN）（3）8.（2008·江蘇·15）如圖所示,間距為l的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為,導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì).場(chǎng)強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d1,間距為d2.兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.（設(shè)重力加速度為g）（1）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域,求b穿過(guò)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中增加的動(dòng)能Ek.（2）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),b恰好離開第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域;此后a離開第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),b又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁

29、場(chǎng)區(qū)域,且a、b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等.求a穿過(guò)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中,兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q.（3）對(duì)于第（2）問(wèn)所述的運(yùn)動(dòng)情況,求a穿出第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v.答案 （1）mgd1sin（2）mg（d1+d2）sin（3）9.（2008·上海·24）如圖所示,豎直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán),在M、N處與距離為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ME、NF相接,EF之間接有電阻R2,已知R1=12R,R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab,從半圓

30、環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落,在下落過(guò)程中導(dǎo)體棒始終保持水平,與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好,設(shè)平行導(dǎo)軌足夠長(zhǎng).已知導(dǎo)體棒下落時(shí)的速度大小為v1,下落到MN處時(shí)的速度大小為v2.（1）求導(dǎo)體棒ab從A處下落時(shí)的加速度大小.（2）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)后棒中電流大小始終不變,求磁場(chǎng)和之間的距離h和R2上的電功率P2.（3）若將磁場(chǎng)的CD邊界略微下移,導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v3,要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a,求所加外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系式.答案 （1）g-（2） （3）10.（2008·全國(guó)·24）如圖所示,一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l、電阻為r,其兩端

31、放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導(dǎo)軌上,并與之密接;棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的負(fù)載電阻（圖中未畫出）;導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌所在平面.開始時(shí),給導(dǎo)體棒一個(gè)平行于導(dǎo)軌的初速度v0.在棒的運(yùn)動(dòng)速度由v0減小至v1的過(guò)程中,通過(guò)控制負(fù)載電阻的阻值使棒中的電流強(qiáng)度I阻上消耗的平均功率.答案 章末檢測(cè)一、選擇題（共8小題,每小題6分,共48分）1.如圖所示,E為電池,L是電阻可忽略不計(jì)、自感系數(shù)足夠大的線圈,D1、D2是兩個(gè)規(guī)格相同的燈泡,S是控制電路的開關(guān).對(duì)于這個(gè)電路,下列說(shuō)法中正確的是 （ ）A.剛閉合S的瞬間,通過(guò)D1、D2的電流大小相等B.剛閉合S

32、的瞬間,通過(guò)D1、D2的電流大小不等C.閉合S待電路達(dá)到穩(wěn)定后,D1熄滅,D2比S剛閉合時(shí)亮D.閉合S待電路達(dá)到穩(wěn)定后,再將S斷開的瞬間,D1不立即熄滅,D2立即熄滅答案 ACD2.如圖所示,將一個(gè)正方形導(dǎo)線框ABCD置于一個(gè)范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與其平面垂直.現(xiàn)在AB、CD的中點(diǎn)處連接一個(gè)電容器,其上、下極板分別為a、b,讓導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以某一速度水平向右勻速移動(dòng),則（ ）A.ABCD回路中沒(méi)有感應(yīng)電流B.A與D、B與C間有電勢(shì)差C.電容器的a、b兩極板分別帶負(fù)電和正電D.電容器的a、b兩極板分別帶正電和負(fù)電答案 ABD3.兩根水平平行光滑金屬導(dǎo)軌上放置兩根與導(dǎo)軌接觸良好的金屬

33、桿,兩金屬桿質(zhì)量相同,滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直.整個(gè)裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,如圖所示.給金屬桿A向右一瞬時(shí)沖量使它獲得初動(dòng)量p0,在金屬桿A沿水平導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,下列動(dòng)量大小p隨時(shí)間變化的圖象正確的是（ ）答案 A4.如圖甲所示,一矩形線圈位于隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化規(guī)律如圖乙所示.以i表示線圈中的感應(yīng)電流,以圖甲中線圈上箭頭所示方向?yàn)殡娏髡较?以垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?則以下的it圖象中正確的是（ ）答案 A線垂直穿過(guò)銅盤;圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一平面內(nèi);轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤,就可以使閉合電路獲得電流.若圖中銅盤半徑為L(zhǎng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,回

34、路總電阻為R,從上往下看逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤的角速度為.則下列說(shuō)法正確的是（ ）A.回路中有大小和方向做周期性變化的電流B.回路中電流大小恒定,且等于C.回路中電流方向不變,且從b導(dǎo)線流進(jìn)燈泡,再?gòu)腶導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤D.若將勻強(qiáng)磁場(chǎng)改為仍然垂直穿過(guò)銅盤的按正弦規(guī)律變化的磁場(chǎng),不轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤,燈泡中也會(huì)有電流流過(guò)答案 C6.圖中電磁線圈L的直流電阻為RL,小燈泡的電阻為R,小量程電流表G1、G2的內(nèi)阻不計(jì).當(dāng)開關(guān)S閉合且穩(wěn)定后,電流表G1、G2的指針均偏向右側(cè)（電流表的零刻度在表盤的中央）,則當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí),下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.G1、G2的指針都立即回到零點(diǎn)B.G1緩慢回到零點(diǎn),G2立即左偏,然后緩慢回到零點(diǎn)C.G1立即回到零點(diǎn),G2緩慢回到零點(diǎn)D.G2立即回到零點(diǎn),G1緩慢回到零點(diǎn)答案 B7.如圖所示,線圈M和線圈P繞在同一鐵芯上.設(shè)兩個(gè)線圈中的電流方向與圖中所標(biāo)的電流方向相同