四邊形復(fù)習(xí)題

1、1、選擇題1.下列命題中錯(cuò)誤的是（）A 有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形；C 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2. 在下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；A 1B 2C. 33. 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)AC的長(zhǎng)是（）A . 2B . 4C.2.3D. 4O，/ AOB = 60AB = 2，則矩形的對(duì)角線4.關(guān)于四邊形 ABCD兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；有一組對(duì)邊平行且相等；對(duì)角線 AC 和 BD 相等；以上四個(gè)條件中可以判定四邊形 ABC是平行四邊形的有（）（A ） 1 個(gè)（B） 2 個(gè)（C） 3 個(gè)（D）

2、4 個(gè)5.菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,&不能判定四邊形 ABCD 為平行四邊形的是（(A ) AB=CD , AD=BC ( B) AB/CD (C) AB=CD , AD / BC9.如下圖，在平行四邊形 ABCD 中，/ DAB = 60 AB = 5, BC = 3,點(diǎn) P 從起點(diǎn) D 出發(fā)， 沿 DC、CB 向終點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn) P 所走過(guò)的路程為 x，點(diǎn) P 所經(jīng)過(guò)的線段與線段 AD、AP 所圍成圖形的面積為 y, y 隨 x 的變化而變化。在下列圖象中，能正確反映 y 與 x 的函數(shù) 關(guān)系的是（ ）四邊形復(fù)習(xí)題B .對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形；;D

3、.三角形的中位線就是三角形的中線）；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形NAOC = 45OC =，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A (&,)B (1八2)C (& 1,1)D (1八21)2 是一張矩形紙片 ABCD , AD=10cm，若將紙片沿 DE 折疊，使 DC 落在 DA 上,6.如圖點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F, 若 BE=6cm，貝 U CD=()A . 4cm6cmC. 8cm10cm7 若順次連結(jié)四邊形A、菱形ABCD 各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形B、對(duì)角線相互垂直的四邊形D、對(duì)角線相等的四邊形(D) AB / CD, AD / BCA

4、BCD必定是210用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形等腰三角形等邊三角形，一定能拼成的圖形是（）A、B、C、D、11. 如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到 一個(gè)銳角為 60 的菱形，剪口與折痕所成的角 :-的度數(shù)應(yīng)為（A . 15 或 30B. 30 或 45C. 45 或 60D . 30 或 6012. 在矩形ABCD中，AB=1,AD =.、3,AF平分.DAB,過(guò)C點(diǎn)作CE _ BD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H,下列結(jié)論中：AF = FC:BO二BF:CA二CH;BE =3ED，正確的（）、填空題13.如圖，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長(zhǎng)均為16cm

5、,若墻上釘子間的距離AB = BC = 16cm,則/1 =_度.14已知等腰梯形的一個(gè)銳角等于60，它兩底分別為 25cm, 49cm, ?則腰長(zhǎng)為_(kāi)cm15對(duì)角線長(zhǎng)為22的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)16.如圖 2, ABC 中，EF 是它的中位線， M、N分別是 EB、CF 的中點(diǎn)，若 BC=8cm，那么 EF=_ cm,MN=_ cm17. 矩形 ABCD 中，AB=6 , BC=8，則對(duì)邊 AB 和 CD 間的距離是_ ;點(diǎn) B 到 AC 的距離是_.18. 菱形兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為 24cm和 10cm，則菱形的高為 19.如圖，- ABCD 中，AB =3,BC =4,若 BF=2,則 BE 長(zhǎng)

6、為_(kāi) .矩形菱形正方形A. B .C.D .H320. 如圖，在，rABCD 中，AB=6 , AD=9，/ BAD 的平分線交 BC 于點(diǎn) E,交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,則CE CF的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題21. 如圖在 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 交于 點(diǎn) 0,已知點(diǎn) E、F 分別為 AO、0C 的中點(diǎn)，求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形.邊形AEFD是平行四邊形.(1)AD與BC有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)AB二DC時(shí)，求證：口 AEFD 是矩形.24.如圖，梯形ABCD中,AD/BC,AB/DE,AF/DC,E、F兩點(diǎn)在邊BC上，且四425如圖 1,正方形通過(guò)剪切可以拼成

7、三角形，方法如下：仿照所示的方法，解答下列問(wèn)題(1) 如圖 2,對(duì)直角三角形設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊再拼成一個(gè)與原三角形面積相 等的矩形；(2) 如圖 3,對(duì)任意三角形設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊再拼成一個(gè)與原三角形面積相 等的矩形；26.如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 , / B =60 BC=2 .點(diǎn) 0 是 AC 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 0 的 直線 I從與 AC 重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn) 0 作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交 AB 邊于點(diǎn) D.過(guò)點(diǎn) C 作 CE / AB 交直線 I 于點(diǎn) E,設(shè)直線 I 的旋轉(zhuǎn)角為a當(dāng)a=90 時(shí)，判斷四邊形 EDBC 是否為菱形，并說(shuō) 明理由.527.如圖，梯

8、形 OABC 中,0 為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A、B、C 的坐標(biāo)分別為(14, 0)、(14 , 3) , (4, 3).點(diǎn) P、Q 同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P 沿 0A 以每秒 1 個(gè)單位向終點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 沿 0C、CB 以每秒 2 個(gè)單位向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)。當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒y+當(dāng) x 為何值時(shí)，四邊形 0PQC 為平行四邊形？28.ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B C重合)，ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE.設(shè)四邊形 0PQC 的面積為 y,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式;并求出 y 的最大值；6(1) 如圖(a)所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段B