九年級解直角三角形經(jīng)典習(xí)題匯編附答案(超經(jīng)典)

1、姓名：得分：解直角三角形命題人：申老師CADB1、已知：如圖，在ABC中，ACB90°，CDAB，垂足為D，若B30°，CD6，求AB的長2、我國為了維護(hù)隊釣魚島P的主權(quán)，決定對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化的立體巡航在一次巡航中，輪船和飛機的航向相同（APBD），當(dāng)輪船航行到距釣魚島20km的A處時，飛機在B處測得輪船的俯角是45°；當(dāng)輪船航行到C處時，飛機在輪船正上方的E處，此時EC=5km輪船到達(dá)釣魚島P時，測得D處的飛機的仰角為30°試求飛機的飛行距離BD（結(jié)果保留根號）3、如圖，某公路路基橫斷面為等腰梯形.按工程設(shè)計要求路面寬度為10米，坡角為，路基高度為5

2、.8米，求路基下底寬（精確到0.1米）. 4、為申辦2010年冬奧會，須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑及AB等長的圓形危險區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點3米遠(yuǎn)的D處，從C點測得樹的頂端A點的仰角為60°，樹的底部B點的俯角為30°. 問：距離B點8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險區(qū)內(nèi)？5、如圖，某一水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD5米，斜坡AD16米，壩高 6米，斜坡BC的坡度.求斜坡AD的坡角A（精確到1分）和壩底寬AB（精確到0.1米）6. 在一次實踐活動中，某課題學(xué)習(xí)小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設(shè)計了

3、如下的方案（如圖1所示）：（1） 在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角MCE ；（2） 量出測點A到旗桿底部N的水平距離ANm; （3） 量出測傾器的高度ACh。根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN。如果測量工具不變，請參照上述過程，重新設(shè)計一個方案測量某小山高度（如圖2）1） 在圖2中，畫出你測量小山高度MN的示意圖2）寫出你的設(shè)計方案。 7、如圖，在ABC中，C=90°，AC=5cm，BAC的平分線交BC于D，ADcm,求B，AB，BC.8、如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C 處時的線長為20米，此時小方正好站在A處，并測得CBD=60°，牽引

4、底端B離地面1.5米，求此時風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到個位）9、如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2（1）求加固后壩底增加的寬度AF的長；（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？10、某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見燈塔C在北偏西30o,又航行了半小時到D處，望燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里，求A、D兩點間的距離。（結(jié)果不取近似值）11、北方向

5、10海里處的A點有一涉嫌走私船只，正以24海里小時的速度向正東方向航行為迅速實施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里小時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時才能追上？（點B為追上時的位置）確定巡邏艇的追趕方向（精確到01°）參考數(shù)據(jù)：sin668° 09191 cos 668° 0393 sin674° 09231 cos 674° 03846 sin684° 09298 cos 684° 0368l sin706° 09432 cos706° 03322 12、 如圖，沿江堤壩的橫

6、斷面是梯形ABCD，壩頂AD=4m，壩高AE=6 m，斜坡AB的坡比，C=60°，求斜坡AB、CD的長。參考答案1、82、解答：解：作AFBD，PGBD，垂足分別為F、G，由題意得：AF=PG=CE=5km，F(xiàn)G=AP=20km，在RtAFB中，B=45°，則BAF=45°，BF=AF=5，APBD，D=DPH=30°，在RtPGD中，tanD=，即tan30°=，GD=5，則BD=BF+FG+DC=5+20+5=25+5（km）答：飛機的飛行距離BD為25+5km3、18.1米 4、可求出AB= 4米84 距離B點8米遠(yuǎn)的保護(hù)物不在危險區(qū)內(nèi)5

7、、 A =22 01 AB=37.8米6、1）2)方案如下：一、 測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角MCE ；二、 測點B處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角MDE；三、 量出測點A到測點B的水平距離ABm; 四、 量出測傾器的高度ACh。根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)可以求出小山MN的高度7、解：如圖，在ABC中，C=90°，AC=5cm，AD為A的平分線，設(shè)DAC=30°,BAC=60°，B=90°60°=30°從而AB=5×2=10(cm)BCAC·tan60°5（cm）8、：解：依題意得，CDB=BAE=A

8、BD=AED=90°，四邊形ABDE是矩形，（1分）DE=AB=1.5，（2分）在RtBCD中，（3分）又BC=20，CBD=60°，CD=BCsin60°=20×=10，（4分）CE=10+1.5，（5分）即此時風(fēng)箏離地面的高度為（10+1.5）米9、解：（1）分別過點E、D作EGAB、DHAB交AB于G、H，四邊形ABCD是梯形，且ABCD，DH平行且等于EG，故四邊形EGHD是矩形，ED=GH，在RtADH中，AH=DH÷tanDAH=8÷tan45°=8（米），在RtFGE中，i=1：2=，F(xiàn)G=2EG=16（米），AF=FG+GHAH=16+28=10（米）；（2）加寬部分的體積V=S梯形AFED×壩長=×（2+10）×8×400=19200（立方米）答：（1）加固后壩底增加的寬度AF為10米；（2）完成這項工程需要土石19200立方米10、5、解：作CHAD于H，ACD是等腰直角三角形，CH2AD設(shè)CHx，則DHx 而在RtCBH中，BCH=30o,tan30°BHx BDxx×20x155 2x3010 答：A、D兩點間的距離為（3010 ）