五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、第一單元 小數(shù)乘法1、 小數(shù)乘整數(shù)（利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來(lái)計(jì)算小數(shù)乘法） 知識(shí)點(diǎn)一： 1、計(jì)算小數(shù)加法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加 2、計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。即小數(shù)乘法計(jì)算法則： 先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個(gè)位）數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)二：積中小數(shù)末尾有0的乘法： 先計(jì)算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0 ，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60 “0” 應(yīng)劃去 知識(shí)點(diǎn)三： 如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用

2、0補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如0.02×2=0.04 知識(shí)點(diǎn)四： 計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字及小數(shù)的末尾對(duì)齊。規(guī)律：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，積也擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?。一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。 思考： 小數(shù)乘整數(shù)及整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？ 1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來(lái)說(shuō)也是小數(shù)。 2 小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。2、 小數(shù)乘小數(shù)知識(shí)

3、點(diǎn)一：因數(shù)及積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ)足，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)三：小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法1、把因數(shù)的位置交換相乘2、把積除以任一因數(shù)2、用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算3、 積的近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)一：先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號(hào)表示。知識(shí)點(diǎn)二：如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進(jìn)1，這是就要依次進(jìn)一用0占位。如6.597 保留兩位為6.604、 連乘、乘加、

4、乘減知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計(jì)算 知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)的四則運(yùn)算及整數(shù)的四則運(yùn)算順序相同。先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的，小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次算。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c

5、=a×c-b×c】除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)5、 簡(jiǎn)便運(yùn)算整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用 計(jì)算連乘法時(shí)可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個(gè)數(shù)先乘，再乘另一個(gè)數(shù)，計(jì)算一步乘法時(shí)，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算。對(duì)于不符合運(yùn)算定律的算式，有些通過(guò)變形也可以應(yīng)用。乘法分配律也可以推廣到相應(yīng)的減法。第二單元小數(shù)除法知識(shí)點(diǎn)1、 小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積及其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：2.6÷1.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積2.6及其中的一

6、個(gè)因數(shù)1.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：按整數(shù)除法的方法去除。 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 如果有余數(shù)，要添0再除。小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法：一看：看除數(shù)中一共有幾位小數(shù)。二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足。三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（縮小）多少倍。  被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，商縮小（擴(kuò)大）多少倍。2、 取近似數(shù)的

7、方法：取近似數(shù)的方法有三種，四舍五入法 進(jìn)一法 去尾法一般情況下，按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法，在解決實(shí)際問(wèn)題中，根據(jù)實(shí)際需要取商的近似數(shù)，用去尾法，進(jìn)一法 。例如：裝水或裝油等用進(jìn)一法，做衣服，包裝禮盒用去尾法。計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，計(jì)算到分；保留一位小數(shù)，計(jì)算到角。取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒(méi)有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。3、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：一種是用省略

8、號(hào)表示，要寫(xiě)出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號(hào)。如：0.3636 1.587587另一種是簡(jiǎn)寫(xiě)的方法：即只寫(xiě)出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：12. 5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。6、無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。第三單元觀察物體知識(shí)點(diǎn)1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。2、正面、側(cè)面、后面都是相對(duì)的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過(guò)觀察、想象、猜測(cè)，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面

9、、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。3、構(gòu)建空間想象力：（1）、將兩個(gè)完全一樣的正方體并排放，要求想象畫(huà)出以不同角度看到的樣子（強(qiáng)調(diào)左右面是重合，故只能看見(jiàn)一個(gè)正方形）。（2）、將一個(gè)正方體和圓柱體并排放，要求想象畫(huà)出從不同角度看到的樣子。4、動(dòng)手操作，思維拓展用5個(gè)小正方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法）。（有多少種不同擺法，最少要用多少個(gè)小正方體，最多只能用多少個(gè)小正方體。）第四單元簡(jiǎn)易方程知識(shí)點(diǎn)1、用字母表運(yùn)算定律。加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交換律： a×bb×a 乘法結(jié)合律：a×b×ca&#

10、215;(b×c)乘法分配律： (a±b)×ca×c±b×c2、用字母表示計(jì)算公式。 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式： c(a+b)×2 長(zhǎng)方形的面積公式： s=ab 正方形的周長(zhǎng)公式： c=4a 正方形的面積公式： s= 3、 讀作：x的平方，表示：兩個(gè)x相乘。2x表示：兩個(gè)x相加，或者是2乘x。4、含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。5、把下面的數(shù)

11、量關(guān)系補(bǔ)充完整。路程(速度)×(時(shí)間) 速度(路程)÷(時(shí)間) 時(shí)間(路程)÷(速度)總價(jià)(單價(jià))×(數(shù)量) 單價(jià)(總價(jià))÷(數(shù)量) 數(shù)量(總價(jià))÷(單價(jià))總產(chǎn)量(單產(chǎn)量)×(數(shù)量) 單產(chǎn)量(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量) 數(shù)量(總產(chǎn)量)÷(單價(jià) ) 工作總量(工作效率)×(工作時(shí)間) 工作效率(工作總量)÷(工作時(shí)間) 工作時(shí)間(工作總量)÷(工作效率)大數(shù)小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)相差數(shù)=大數(shù)一倍量×倍數(shù)幾倍量 幾倍量÷倍數(shù)一倍量 幾倍量÷一倍

12、量倍數(shù)被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商 除數(shù)被除數(shù)÷商 因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù)第五單元 多邊形面積知識(shí)點(diǎn)1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 字母公式：s=ab長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)寬)×2 字母公式：c=(ab)×22、正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 字母公式：s= 或者s=a×a正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式：c=4a 或者c= a×43、平行四邊形面積=底×高 字母公式：s=ah4、三角形面積=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷25、梯形面積=(上底下底)

13、×高÷2 字母公式：s=(ab)×h÷26、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2 7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。8、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。9、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。 第六單元統(tǒng)計(jì)及可能性知識(shí)點(diǎn)1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)2中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適第七單元數(shù)學(xué)廣角知識(shí)點(diǎn)1、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。2、郵政編碼：由6位組成：0 5 4 0 0 1 前2位表示?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)），前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局（所）。3、身份證號(hào)碼：由18位組成： 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9（