蘇教版小學六年級數(shù)學總復習資料1

1、小學數(shù)學畢業(yè)總復習資料常用的數(shù)量關系式1、工作效率×工作時間工作總量工作總量÷工作效率工作時間工作總量÷工作時間工作效率 2、因數(shù)×因數(shù)積積÷一個因數(shù)另一個因數(shù) 3、被除數(shù)÷除數(shù)商被除數(shù)÷商除數(shù)商×除數(shù)被除數(shù)（商×除數(shù)余數(shù)被除數(shù)）4、總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù) 5、和差問題的公式 （和差）÷2大數(shù) （和差）÷2小數(shù) 6、和倍問題 和÷（倍數(shù)1）小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) （或和小數(shù)大數(shù)）7、差倍問題 差÷（倍數(shù)1）小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) （或 小數(shù)差大

2、數(shù)）8、相遇問題：相遇路程速度和×相遇時間 相遇時間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時間 9、濃度問題：鹽的重量水的重量鹽水的重量 鹽的重量÷鹽水的重量×100%濃度 鹽水的重量×濃度鹽的重量 鹽的重量÷濃度鹽水的重量10、利潤與折扣問題 利潤售價成本 利潤率利潤÷成本×100% 或利潤率(售出價÷成本1)×100% 11、利息本金×利率×時間 稅后利息本金×利率×時間×(15%)圖形計算公式 1、正方形 （C：周長 S：面積 a：

3、邊長 ）周長邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 或S=a22、正方體 （V：體積a：棱長 ）表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 或S表=6a2體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 或V=a33、長方形（C：周長 S：面積 a：長 b：寬）周長=（長+寬）×2 C=2（a+b）面積=長×寬 S=ab 4、長方體（V：體積S：面積 a：長 b：寬 h：高）表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S=2（ab+

4、ah+bh）體積=長×寬×高 V=abh 5、三角形 （S：面積 a：底 h：高）面積=底×高÷2 S=ah÷2 或S=ah三角形的高=面積×2÷底三角形的底=面積×2÷高 6、平行四邊形 （S：面積 a：底 h：高）面積=底×高 S=ah 7、梯形 （S：面積 a：上底 b：下底 h：高）面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2 或 S=（a+b）h8、圓形 （S：面積 C：周長：圓周率 d：直徑 r：半徑）周長=直徑×=2

5、5;×半徑 C=d=2r 面積=半徑×半徑× S=r29、圓柱體 （V：體積 h：高S：底面積 r：底面半徑 C：底面周長）側(cè)面積=底面周長×高 S=Ch 或S=2rh S=dh表面積=側(cè)面積+底面積×2 S=2rh2r2或S=dh2r2或S=2r（hr）體積=底面積×高 V=r2h或體積側(cè)面積÷2×半徑V=Ch÷2×r10、圓錐體 （V:體積 h:高 S：底面積 r:底面半徑）體積=底面積×高÷3 V=Sh=r2h常用單位換算長度單位換算：1千米=1000米1米=10分米

6、1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算：1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算：1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算：1世紀=100年 大月（31天）有：135781012月 小月（30天）的有：46911月 平年2月28天，閏年2月29

7、天 平年全年365天，閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 基礎知識第一章 數(shù)一、整數(shù) 1.自然數(shù)：在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。 2.計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 3.數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 4.數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。如果數(shù)a能被數(shù)b（b0）整除，a就叫

8、做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（或a的約數(shù)）。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。如：因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。 5.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。 6.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。如：3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 7.個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，如：202、480、304，都能被2整除。8.個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，如：5、30、405都能被5整除。9.一個數(shù)的各位

9、上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，如：12、108、204都能被3整除。 10.一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。 11.能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 12.一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 13.一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 14.能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2

10、整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 15.一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素數(shù)（或質(zhì)數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 16.一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，如：4、6、8、9、12都是合數(shù)。 17.1不是素數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了0和1外，不是素數(shù)就是合數(shù)。18.每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式。其中每個素數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，如15=3

11、5;5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 19.把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如：把28分解質(zhì)因數(shù) 28=2×2×720.幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。 21.公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： （1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 如1和10（2）相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 如8和9（3）兩個不同的素數(shù)互質(zhì)。 如11和19（4）當合數(shù)不是素數(shù)

12、的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個素數(shù)互質(zhì)。 如16和5（5）兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。 如4和922.如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。23.幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。24.如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。25.如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 如8和9，最小公倍數(shù)是7226.幾個數(shù)的公因數(shù)的

13、個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 二、小數(shù) 1.小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。 數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整

14、數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如： 4.33 3.1415926 無限不循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 如：循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 如： 3.555 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)

15、是“ 54 ” 。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。如： 3.111 0.5656 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。如：3.1222 0.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。三、分數(shù)1.分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 分母表示把單位“1”平均分成多少份；分子表示有這樣的多少份。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。 2.分數(shù)的分類 真分數(shù)：

16、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。 帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。 3.約分和通分 把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。 四、百分數(shù) 1.表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。第二章方法 一、數(shù)的讀法和寫法 1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后

17、面加“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。 2.整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。二、數(shù)的改寫 1.近似數(shù)：根據(jù)實際需要，把一個較大的數(shù)省略某一位后面的尾數(shù)，用近似數(shù)來表示。 如：1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 2.四舍五入法：要省略的尾數(shù)數(shù)位上

18、的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)數(shù)位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。 3.大小比較 （1）比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大（2）比較分數(shù)的大?。悍帜赶嗤姆謹?shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分再比較。 三、數(shù)的互化 1.小數(shù)化分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。 2.分數(shù)化小數(shù)：

19、用分母去除分子。不能除盡的，一般保留三位小數(shù)。 3.一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。 4.小數(shù)化百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 5.百分數(shù)化小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。 6.分數(shù)化百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。 7.百分數(shù)化小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。 四、數(shù)的整除 因數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公因數(shù)

20、。 3.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公因數(shù)去除，一直除到互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 五、約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。 通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。六、用字母表示數(shù)的寫法 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。 當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。 在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。 用含有字母的式子表

21、示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。 七、方程和方程的解 1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。 2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 3.解方程：求方程的解的過程叫做解方程。 4.列方程解應用題的步驟 審題找等量關系寫設句列方程解方程檢驗寫答句八、比和比例 1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商

22、。 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。比的后項不能是零。 根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。 2.比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 3.求比值和化簡比 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)數(shù)。 4.比例尺=圖上距離：實際距離；已知圖上距離和比例尺求實際距離用除法；已知實際距離和比例尺求圖上距離用乘法。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)量

23、的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。 5.按比例分配：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 6.比例的意義和性質(zhì) （1）比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。 （2）比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 （3）解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。 7.正比例和反比例 （1）成正比例的量 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種

24、量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k（一定） （2）成反比例的量 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k（一定）第三章性質(zhì)和規(guī)律 一、商不變的規(guī)律 商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。 二、小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。 三、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化 1.小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點

25、向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍2.小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍3.小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0”補足數(shù)位。 四、分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。 第四章 運算定律1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。 2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b）+c=a+（b+c）。 3.乘法交換律：兩

26、個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。 4.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即（a×b）×c=a×（b×c）。5.乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即（a+b）×c=a×c+b×c 。 6.減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。第五章運算法則 1.整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，

27、哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。 2.整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一當十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。 3.整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。 4.整數(shù)除法計算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。 5.小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾

28、位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。 6.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。 7.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。 ：同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 ：先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。 ：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母

29、。 ：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 第六章 運算順序 1. 小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。 2. 分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。 3. 沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。 4. 有括號的混合運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 5. 第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。 6. 第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。第七章 幾何的初步知識 一、平面圖形1.線直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。 射線只有一個端點；長度無限。 線段有兩個端點，它是

30、直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。 兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。 從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。 2.角：從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。 3.角的分類 銳角：小于90°的角叫做銳角。 直角：等于90°的角叫做直角。 鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。 平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角1

31、80°。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。 4.長方形：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。 5.正方形：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。6.三角形：三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。 按角分（分成銳角、直角、鈍角三類）銳角三角形 ：三個角都是銳角。 直角三角形 ：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。 鈍角三角形：有一個角是鈍角。 按邊分（不等邊和等腰兩類，等邊是等腰的特殊情況。）不等邊三角形：三條邊長度不相等。 等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等

32、；有一條對稱軸。 等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。 7.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。 8.梯形：只有一組對邊平行的四邊形。等腰梯形有一條對稱軸。 9.圓：平面上的一種曲線圖形。 圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。 同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。 圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。 10.圓的畫法：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。 11.圓的周長：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。 12.圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 13.環(huán)形：由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。計算公式：s=(R²-r²） 14.軸對稱圖形： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是