四川大學(xué)大學(xué)物理第五章習(xí)題冊解答1

1、第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一） 4如圖所示，兩個同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面帶電如圖所示，兩個同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面帶電荷荷Q1，外球面帶電荷，外球面帶電荷Q2，則在兩球面之間、距離球心為，則在兩球面之間、距離球心為r處的處的P點(diǎn)的場強(qiáng)大小點(diǎn)的場強(qiáng)大小E為：為： O P r Q1 Q2 (A)2014rQ(B)(C)(D)2024rQ20214rQQ20214rQQ20101244rQEQrEdSES第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一） 5一個帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下從一個帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，

2、在電場力作用下從A點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，其運(yùn)動軌跡如圖所示，已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的點(diǎn)，其運(yùn)動軌跡如圖所示，已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速率是遞減的，圖中關(guān)于速率是遞減的，圖中關(guān)于C點(diǎn)場強(qiáng)方向的四個圖示中正點(diǎn)場強(qiáng)方向的四個圖示中正確的是：確的是：ABCABCABCABCEABCDEEE00tadtdtFnF運(yùn)動軌跡為曲線，存在法向加速度運(yùn)動軌跡為曲線，存在法向加速度第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一）6如圖，如圖， 在在x軸上的軸上的+a和和-a位置上垂直放置兩塊位置上垂直放置兩塊“無限無限大大”均勻帶電的平行平板，電荷面密度分別為均勻帶電的平行平板，電荷面密度

3、分別為+s s和和-s s設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)O處電勢為零，則在處電勢為零，則在-ax+a區(qū)域的電區(qū)域的電勢分布曲線為勢分布曲線為 1-2 題圖 O x (A) O O +a a s +s O a +a x U a +a x U (B) a +a x U (C) O a +a x U (D) 0sE0PPdlE第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一） 7. 如圖所示，邊長為如圖所示，邊長為l的正方形，在其四個頂點(diǎn)上各放的正方形，在其四個頂點(diǎn)上各放有等量的點(diǎn)電荷若正方形中心有等量的點(diǎn)電荷若正方形中心O處的場強(qiáng)值和電勢處的場強(qiáng)值和電勢值都等于零，則：值都等

4、于零，則： (A) 頂點(diǎn)頂點(diǎn)a、b、c、d處都是正電荷處都是正電荷 (B)頂點(diǎn)頂點(diǎn)a、b、c、d處都是負(fù)電荷處都是負(fù)電荷 (C)頂點(diǎn)頂點(diǎn)a、b處是正電荷，處是正電荷，c、d處是負(fù)電荷處是負(fù)電荷 (D) 頂點(diǎn)頂點(diǎn)a、c處是正電荷，處是正電荷，b、d處是負(fù)電荷處是負(fù)電荷 O c d b a 02/402/42/4002020lqqqqUlqqlqqEdbcadbca第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一） 8電量均為電量均為q的的N個點(diǎn)電荷，以兩種方式分布在相同個點(diǎn)電荷，以兩種方式分布在相同半徑的圓周上：一種是無規(guī)則地分布，另一種是均勻分半徑的圓周上：一種

5、是無規(guī)則地分布，另一種是均勻分布比較這兩種情況下在過圓心布比較這兩種情況下在過圓心O并垂直于圓平面的并垂直于圓平面的z軸上任一點(diǎn)軸上任一點(diǎn)p的場強(qiáng)與電勢，則有的場強(qiáng)與電勢，則有 （A）場強(qiáng)相等，電勢相等）場強(qiáng)相等，電勢相等 （B）場強(qiáng)不相等，電勢不相等）場強(qiáng)不相等，電勢不相等 （C）場強(qiáng)分量）場強(qiáng)分量Ez相等，電勢相等相等，電勢相等 （D）場強(qiáng)分量）場強(qiáng)分量Ez相等，電勢不相等相等，電勢不相等212202122044RzNqRzqiiii取無限遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)取無限遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)izRiiiiiiiezeRRzqRzeqEE2/32202204400iRiiRiee對稱對稱不對稱不對稱zPiEq

6、iR第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一） 2.如圖所示，一電荷線密度為如圖所示，一電荷線密度為l l的無限長帶電直線垂直的無限長帶電直線垂直通過圖面上的通過圖面上的A點(diǎn)；一帶有電荷點(diǎn)；一帶有電荷Q的均勻帶電球體，其的均勻帶電球體，其球心處于球心處于O點(diǎn)點(diǎn)AOP是邊長為是邊長為a的等邊三角形為了的等邊三角形為了使使P點(diǎn)處場強(qiáng)方向垂直于點(diǎn)處場強(qiáng)方向垂直于OP，則，則l l和和Q的數(shù)量之間應(yīng)滿的數(shù)量之間應(yīng)滿足足_關(guān)系，且關(guān)系，且l l與與Q為為_號電荷。號電荷。 A P a a a O Q 由圖示幾何關(guān)系有由圖示幾何關(guān)系有,30sinlEEQaaQ020

7、2214llaQ 異異l l = Q/a第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一） 3. 一電量為一電量為-510-9C的試驗(yàn)電荷放在電場中某點(diǎn)時，的試驗(yàn)電荷放在電場中某點(diǎn)時，受到受到2010-9N向下的力，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為向下的力，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為 ,方向方向 。FFF41051020990qFE4V/m向上向上第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一）02022438qqdSES(電荷不在該面上電荷不在該面上) 4（1）點(diǎn)電荷）點(diǎn)電荷q位于邊長為位于邊長為a的正方體的中心，通過的正方體的中心，通過此

8、立方體的每一面的電通量為此立方體的每一面的電通量為 ，（，（2）若）若電荷移至正立方體的一個頂點(diǎn)上，那么通過每個電荷移至正立方體的一個頂點(diǎn)上，那么通過每個abcd面的電通量為面的電通量為 。 010166qqdSESq/(6 0) q/(24 0)abcd第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一） 5. 圖示兩塊圖示兩塊“無限大無限大”均勻帶電平行平板，電荷面密均勻帶電平行平板，電荷面密度分別為度分別為+s s和和-s s，兩板間是真空在兩板間取一立方，兩板間是真空在兩板間取一立方體形的高斯面，設(shè)每一面面積都是體形的高斯面，設(shè)每一面面積都是S，立方體形的

9、兩個，立方體形的兩個面面M、N與平板平行與平板平行.則通過則通過M面的電場強(qiáng)度通量面的電場強(qiáng)度通量F F1=_，通過通過N面的電場強(qiáng)度通量面的電場強(qiáng)度通量F F2=_ M N -s +s 2-2 題圖 兩異號無限大帶電平板間的場強(qiáng)為兩異號無限大帶電平板間的場強(qiáng)為0sEEn01sSESnSEF02sSESnSEF第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一） 6. 有一個球形的橡皮膜氣球，電荷有一個球形的橡皮膜氣球，電荷q均勻地分布在表均勻地分布在表面上，在此氣球被吹大的過程中，被氣球表面掠過的面上，在此氣球被吹大的過程中，被氣球表面掠過的點(diǎn)（該點(diǎn)與球中心距離

10、為點(diǎn)（該點(diǎn)與球中心距離為r），其電場強(qiáng)度的大小將），其電場強(qiáng)度的大小將由由 變?yōu)樽優(yōu)?rq020244rqEqrEdSES0第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一） 7已知均勻帶正電圓盤的靜電場的電力線分布如圖所已知均勻帶正電圓盤的靜電場的電力線分布如圖所示由這電力線分布圖可斷定圓盤邊緣處一點(diǎn)示由這電力線分布圖可斷定圓盤邊緣處一點(diǎn)P的電勢的電勢 P與中心與中心O 處的電勢處的電勢 O的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 P O。（關(guān)系選填，（關(guān)系選填，）OP由圖示電力線分布可知，存在由圖示電力線分布可知，存在OP方方向的電場強(qiáng)度分量，因而向的電場強(qiáng)度分量，因而O點(diǎn)

11、的電勢點(diǎn)的電勢高于高于P點(diǎn)的電勢。點(diǎn)的電勢。第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一） 9. 一半徑為一半徑為R的均勻帶電圓盤，電荷面密度為的均勻帶電圓盤，電荷面密度為s s，設(shè)無，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則圓盤中心窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則圓盤中心O點(diǎn)的電勢點(diǎn)的電勢 =_Rox22rx xPrrqd 2dsrrdxRx2202sRPrxrr0220d 2 41ss sR/(2 0)第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一） 10真空中有一半徑為真空中有一半徑為R的半圓細(xì)環(huán)，均勻帶電的半圓細(xì)環(huán)，均勻帶電Q，如，如圖所示設(shè)無

12、窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則圓心圖所示設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則圓心O點(diǎn)處的電勢點(diǎn)處的電勢 0= ，若將一帶電量為，若將一帶電量為q的點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到的點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到圓心圓心O點(diǎn)，則電場力做功點(diǎn)，則電場力做功A= ORQRQRdqiio0044由電勢的疊加原理有，由電勢的疊加原理有，RQqqdlEqdlEqAooo04第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一） 11有三個點(diǎn)電荷有三個點(diǎn)電荷Q1、Q2、Q3沿一條直線等間距分布沿一條直線等間距分布,已知其中任一點(diǎn)電荷所受合力均為零，且已知其中任一點(diǎn)電荷所受合力均為零，且在在固定固定Q1、Q3的情況下，將的情

13、況下，將Q2從從Q1、Q3連線中點(diǎn)移至無連線中點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處外力所作的功窮遠(yuǎn)處外力所作的功 . dQdQo0031242由電勢的疊加原理有，由電勢的疊加原理有，dQ1Q3oQ2F13F12Q1受力為零受力為零,4404243220212031QQQdQQdQQexooEAdQQdlEQA02228第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一） 2如圖，一均勻帶電直桿，長為如圖，一均勻帶電直桿，長為l、總電量為、總電量為Q，試求，試求在直桿延長線上距桿的一端距離為在直桿延長線上距桿的一端距離為d的的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度。點(diǎn)的電場強(qiáng)度。 x P a O l x dx

14、d解解: :方法方法1 1 llPPxdllxxdlqdEE0200204Qd4ddldxdlll0004Q4QllPPxdllxxdlqd00004Qd4dddllQln40dldQdEP04方法方法2第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一）4如圖，兩同心帶電球面，內(nèi)球面半徑為如圖，兩同心帶電球面，內(nèi)球面半徑為r1，帶電荷帶電荷q1；外球面半徑為；外球面半徑為r2，帶電荷，帶電荷q2，設(shè)無，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，求空間的電勢分布窮遠(yuǎn)處電勢為零，求空間的電勢分布)(4),(4),(0220212120110rrrqqErrrrqErrEQdSErrrqr

15、qdrrqqdrrqrrrrqrqdrrqqdrrqrrrqqdrrqqdlErrrrrrrPp1202101202120112202012021201202120214444044444422122 O P r q1 q2 解解:第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一）5一無限長均勻帶電圓柱體，半徑為一無限長均勻帶電圓柱體，半徑為R，沿軸線方向的，沿軸線方向的線電荷密度為線電荷密度為l l，試分別以軸線和圓柱表面為電勢零點(diǎn)，試分別以軸線和圓柱表面為電勢零點(diǎn)，求空間的電勢分布求空間的電勢分布.)(22)(220202202020RrrERhRrhERr

16、RrERhrrhEQdSEllll解解:+oxyzhE+rnenene以軸線為電勢零點(diǎn)以軸線為電勢零點(diǎn)020020202002242RRrrrdrRrdrrRrRrdrRrdlEllllRrrR004ln2ll第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一）)(2),(2020RrrERrRrEll+oxyzhE+rnenene以圓柱表面為電勢零點(diǎn)以圓柱表面為電勢零點(diǎn)RrRrRdrRrdlERrRr20222042llRrrRrdrrRrln2200ll第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一）6一半徑為一半徑為R的均勻

17、帶電圓盤，電荷面密度為的均勻帶電圓盤，電荷面密度為s s求求過圓盤圓心且垂直于盤面的中垂軸上的電勢分布。過圓盤圓心且垂直于盤面的中垂軸上的電勢分布。解解: : 設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)Rox22rx xPrrqd 2dsrrdxRx2202sRRrxrrrxq02200220d 2 41d 41s第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一）7如圖，電荷面密度分別為如圖，電荷面密度分別為+s s和和-s s的兩塊無限大均勻的兩塊無限大均勻帶電平行平面，分別與帶電平行平面，分別與x軸垂直相交于軸垂直相交于x1=b，x2=-b兩兩點(diǎn)設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)設(shè)

18、坐標(biāo)原點(diǎn)O處電勢為零，試求空間的電勢分布處電勢為零，試求空間的電勢分布表示式并畫出其曲線表示式并畫出其曲線解解: :bxEbxEbxEbxEQdSE000002,22,2ssssbxbxEEE00s第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一）bxbxE00s00 xPEdxdlEbxbdxdxbbx0000ssbxbxdxx000ssbxbdxdxbbx0000ss+b-box b0sb0s第五章第五章 真空中的靜電場真空中的靜電場真空中的靜電場（一）真空中的靜電場（一）8一空氣平板電容器，極板一空氣平板電容器，極板A、B的面積都是的面積都是S，極板，極板間距離為間距離為d接上電源后，接上電源后，A板電勢板電勢 A= ，B板電勢板電勢 B=0現(xiàn)將一帶有電荷現(xiàn)將一帶有電荷Q、面積也是、面積也是S而厚度可忽略的而厚度可忽略的導(dǎo)體片導(dǎo)體片C平行插在兩極板的中間位置，如圖所示，試求平行插在兩極板的中間位置，如圖所示，試求導(dǎo)體片導(dǎo)體片C的電勢的電勢解解: : 電容器充電后電容器充電后,極板間的電場極板間的電場dE0帶電導(dǎo)體片產(chǎn)生的電場帶