第四版?zhèn)鳠釋W(xué)第五六,七 八 章習(xí)題解答

1、第五章復(fù)習(xí)題1、試用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言說(shuō)明熱邊界層的概念。答：在壁面附近的一個(gè)薄層內(nèi)，流體溫度在壁面的法線方向上發(fā)生劇烈變化，而在此薄層之外，流體的溫度梯度幾乎為零，固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的這一薄層稱為溫度邊界層或熱邊界層。2、與完全的能量方程相比，邊界層能量方程最重要的特點(diǎn)是什么？答：與完全的能量方程相比，它忽略了主流方向溫度的次變化率，因此僅適用于邊界層內(nèi)，不適用整個(gè)流體。3、式（54）與導(dǎo)熱問(wèn)題的第三類邊界條件式（217）有什么區(qū)別？答：（54） （211）式（54）中的h是未知量，而式（217）中的h是作為已知的邊界條件給出，此外（217）中的為固體導(dǎo)熱系數(shù)而此式為流體導(dǎo)熱系數(shù)，式（

2、54）將用來(lái)導(dǎo)出一個(gè)包括h的無(wú)量綱數(shù)，只是局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，而整個(gè)換熱表面的表面系數(shù)應(yīng)該把牛頓冷卻公式應(yīng)用到整個(gè)表面而得出。4、式（54）表面，在邊界上垂直壁面的熱量傳遞完全依靠導(dǎo)熱，那么在對(duì)流換熱中，流體的流動(dòng)起什么作用？答：固體表面所形成的邊界層的厚度除了與流體的粘性有關(guān)外還與主流區(qū)的速度有關(guān)，流動(dòng)速度越大，邊界層越薄，因此導(dǎo)熱的熱阻也就越小，因此起到影響傳熱大小5、對(duì)流換熱問(wèn)題完整的數(shù)字描述應(yīng)包括什么內(nèi)容？既然對(duì)大多數(shù)實(shí)際對(duì)流傳熱問(wèn)題尚無(wú)法求得其精確解，那么建立對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)字描述有什么意義？ 答：對(duì)流換熱問(wèn)題完整的數(shù)字描述應(yīng)包括：對(duì)流換熱微分方程組及定解條件，定解條件包括，（1）初始

3、條件 （2）邊界條件 （速度、壓力及溫度）建立對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)字描述目的在于找出影響對(duì)流換熱中各物理量之間的相互制約關(guān)系，每一種關(guān)系都必須滿足動(dòng)量，能量和質(zhì)量守恒關(guān)系，避免在研究遺漏某種物理因素?；靖拍钆c定性分析5-1 、對(duì)于流體外標(biāo)平板的流動(dòng)，試用數(shù)量級(jí)分析的方法，從動(dòng)量方程引出邊界層厚度的如下變化關(guān)系式： 解：對(duì)于流體外標(biāo)平板的流動(dòng)，其動(dòng)量方程為： 根據(jù)數(shù)量級(jí)的關(guān)系，主流方的數(shù)量級(jí)為1，y方線的數(shù)量級(jí)為則有 從上式可以看出等式左側(cè)的數(shù)量級(jí)為1級(jí)，那么，等式右側(cè)也是數(shù)量級(jí)為1級(jí)，為使等式是數(shù)量級(jí)為1，則必須是量級(jí)。 從量級(jí)看為級(jí) 量級(jí) 兩量的數(shù)量級(jí)相同，所以與成比例5-2、對(duì)于油、空氣及液

4、態(tài)金屬，分別有，試就外標(biāo)等溫平板的層流流動(dòng)，畫(huà)出三種流體邊界層中速度分布和溫度分布的大致圖象（要能顯示出的相對(duì)大?。＝猓喝缦聢D：5-3、已知：如圖，流體在兩平行平板間作層流充分發(fā)展對(duì)流換熱。求：畫(huà)出下列三種情形下充分發(fā)展區(qū)域截面上的流體溫度分布曲線：（1）；（2）；（3）。解：如下圖形：5-4、已知：某一電子器件的外殼可以簡(jiǎn)化成如圖所示形狀。求：定性地畫(huà)出空腔截面上空氣流動(dòng)的圖像。解：5-5、已知：輸送大電流的導(dǎo)線稱為母線，一種母線的截面形狀如圖所示，內(nèi)管為導(dǎo)體，其中通以大電流，外管起保護(hù)導(dǎo)體的作用。設(shè)母線水平走向，內(nèi)外管間充滿空氣。求：分析內(nèi)管中所產(chǎn)生的熱量是怎樣散失到周圍環(huán)境的。并定性地

5、畫(huà)出截面上空氣流動(dòng)的圖像。解：散熱方式：（1）環(huán)形空間中的空氣自然對(duì)流（2）內(nèi)環(huán)與外環(huán)表面間的輻射換熱。 5-6、已知：如圖，高速飛行部件中廣泛采用的鈍體是一個(gè)軸對(duì)稱的物體。求：畫(huà)出鈍體表面上沿x方向的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的大致圖像，并分析滯止點(diǎn)s附近邊界層流動(dòng)的狀態(tài)。（層流或湍流）。解：在外掠鈍體的對(duì)流換熱中，滯止點(diǎn)處的換熱強(qiáng)度是很高的。該處的流動(dòng)幾乎總處層流狀態(tài)，對(duì)流換熱的強(qiáng)烈程度隨離開(kāi)滯止點(diǎn)距離的增加而下降。5-7溫度為80的平板置于來(lái)流溫度為20的氣流中假設(shè)平板表面中某點(diǎn)在垂直于壁面方向的溫度梯度為40，試確定該處的熱流密度邊界層概念及分析5-8、已知：介質(zhì)為25的空氣、水及14號(hào)潤(rùn)滑油，

6、外掠平板邊界層的流動(dòng)由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯撵`界雷諾數(shù)，。 求：以上三種介質(zhì)達(dá)到時(shí)所需的平板長(zhǎng)度。解：（1）25的空氣 =15.53 = x=7.765m （2）25的水 x=0.45275m （3）14號(hào)潤(rùn)滑油 x=156.85m5-9、已知：20的水以2m/s的流速平行地流過(guò)一塊平板，邊界層內(nèi)的流速為三次多項(xiàng)式分布。 求：計(jì)算離開(kāi)平板前緣10cm及20cm處的流動(dòng)邊界層厚度及兩截面上邊界層內(nèi)流體的質(zhì)量流量（以垂直于流動(dòng)方向的單位寬度計(jì)）。解：20的水 （1）x=10cm=0.1m =19880.72 小于過(guò)渡雷諾數(shù). 按（522） 設(shè) =998.22=1.298 （2）x=20cm=0.2m =

7、39761.43 （為盡流） m 5-10、已知：如圖，兩無(wú)限大平板之間的流體，由于上板運(yùn)動(dòng)而引起的層流粘性流動(dòng)稱為庫(kù)埃流。不計(jì)流體中由于粘性而引起的機(jī)械能向熱能的轉(zhuǎn)換。 求：流體的速度與溫度分布。 解：（1）動(dòng)量方程式簡(jiǎn)化為 ，y=0, u=0, y=H, ，為上板速度。平行平板間的流動(dòng)。積分兩次并代入邊界條件得。 （2）不計(jì)及由于粘性而引起機(jī)械能向熱能的轉(zhuǎn)換，能量方程為：,對(duì)于所研究的情形，因而得，y=0,y=H,由此得。5-11、已知：如圖，外掠平板的邊界層的動(dòng)量方程式為：。 求：沿y方向作積分（從y=0到）導(dǎo)出邊界層的動(dòng)量積分方程。解：任一截面做y=0到的積分根據(jù)邊界層概念y故在該處則

8、有（1）其中由連續(xù)行方程可得所以.（2）又因?yàn)?（3）（1）（2）代入（3）故邊界層的動(dòng)量積分方程為5-12、已知：、100的空氣以v=100m/s的速度流過(guò)一塊平板，平板溫度為30。 求：離開(kāi)平板前緣3cm及6cm處邊界層上的法向速度、流動(dòng)邊界層及熱邊界層厚度、局部切應(yīng)力和局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、平均阻力系數(shù)和平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。 解：定性溫度 ,，。 （1）處， 動(dòng)量邊界層厚度 比擬理論5-13來(lái)流溫度為20、速度為4m/s空氣沿著平板流動(dòng)，在距離前沿點(diǎn)為2m處的局部切應(yīng)力為多大？如果平板溫度為50，該處的對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是多少？5-14實(shí)驗(yàn)測(cè)得一置于水中的平板某點(diǎn)的切應(yīng)力為1.5Pa如果水溫

9、與平板溫度分別為15與60，試計(jì)算當(dāng)?shù)氐木植繜崃髅芏?-15溫度為160、流速為4m/s的空氣流過(guò)溫度為30的平板在離開(kāi)前沿點(diǎn)為2m處測(cè)得局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為149試計(jì)算該處的之值5-16、已知：將一塊尺寸為的薄平板平行地置于由風(fēng)洞造成的均勻氣體流場(chǎng)中。在氣流速度的情況下用測(cè)力儀測(cè)得，要使平板維持在氣流中需對(duì)它施加0.075N的力。此時(shí)氣流溫度，平板兩平面的溫度。氣體壓力為。 求：試據(jù)比擬理論確定平板兩個(gè)表面的對(duì)流換熱量。解：，邊界層中空氣定性溫度為70， 物性： 利用Chilton-Colburn比擬： 。這說(shuō)明Chilton-Colburn比擬對(duì)層流運(yùn)動(dòng)也是適用的，即適用于平均值也適用于局部

10、值。工程應(yīng)用5-17一飛機(jī)在10000m高空飛行，時(shí)速為600km/h該處溫度為-40把機(jī)翼當(dāng)成一塊平板，試確定離開(kāi)機(jī)翼前沿點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置上，空氣的流動(dòng)為充分發(fā)展的湍流？空氣當(dāng)作干空氣處理5-18將一條長(zhǎng)度為原型1/4的潛水艇模型放在一閉式風(fēng)洞中進(jìn)行阻力試驗(yàn)潛水艇水下的最大航速為16m/s，風(fēng)洞內(nèi)氣體的壓力為，模型長(zhǎng)3m，使確定試驗(yàn)時(shí)最大的風(fēng)速應(yīng)為多少？潛水艇在水下工作，風(fēng)洞中的阻力試驗(yàn)結(jié)果能否用于水下工作的潛水艇？5-19一火車以25m/s的速度前進(jìn)，受到140N的切應(yīng)力它由1節(jié)機(jī)車及11節(jié)客車車廂組成將每節(jié)車廂都看成是由四個(gè)平板所組成，車廂的尺寸為9m（長(zhǎng)）（寬）不計(jì)各節(jié)車廂間的間隙，車外空

11、氣溫度為35，車廂外表面溫度為20試估算該火車所需的制冷負(fù)荷5-20在一熱處理工程中將一塊尺寸為平板置于30的空氣氣流中，空氣流速為1.2m/s作用在平板一側(cè)的切應(yīng)力為0.14N試估計(jì)當(dāng)該金屬板的溫度為200時(shí)平板的散熱量小論文題目5-21夏天，常常將飲料容器置于冰水中來(lái)冷卻飲料為了加速冷卻，有人提出了這樣一個(gè)專利（見(jiàn)附圖）：將飲料殼體（例如易拉罐）繞其軸線在冰水中做轉(zhuǎn)動(dòng)如果能實(shí)現(xiàn)飲料瓶或易拉罐繞其軸線的純轉(zhuǎn)動(dòng)，試從對(duì)流傳熱基本方程出發(fā)，分析這樣的方法能否加速飲料的冷卻？第六章復(fù)習(xí)題1、什么叫做兩個(gè)現(xiàn)象相似，它們有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描述的現(xiàn)象，如果在相應(yīng)

12、的時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對(duì)于成比例，則稱為兩個(gè)現(xiàn)象相似。凡相似的現(xiàn)象，都有一個(gè)十分重要的特性，即描述該現(xiàn)象的同名特征數(shù)（準(zhǔn)則）對(duì)應(yīng)相等。（1） 初始條件。指非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題中初始時(shí)刻的物理量分布。（2） 邊界條件。所研究系統(tǒng)邊界上的溫度（或熱六密度）、速度分布等條件。（3） 幾何條件。換熱表面的幾何形狀、位置、以及表面的粗糙度等。（4） 物理?xiàng)l件。物體的種類與物性。2試舉出工程技術(shù)中應(yīng)用相似原理的兩個(gè)例子3當(dāng)一個(gè)由若干個(gè)物理量所組成的試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成數(shù)目較少的無(wú)量綱以后，這個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的性質(zhì)起了什么變化？4外掠單管與管內(nèi)流動(dòng)這兩個(gè)流動(dòng)現(xiàn)象在本質(zhì)上有什么不同？5、對(duì)于外接管束的換熱，整個(gè)

13、管束的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)只有在流動(dòng)方向管排數(shù)大于一定值后才與排數(shù)無(wú)關(guān)，試分析原因。答：因后排管受到前排管尾流的影響（擾動(dòng)）作用對(duì)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響直到10排管子以上的管子才能消失。6、試簡(jiǎn)述充分發(fā)展的管內(nèi)流動(dòng)與換熱這一概念的含義。答：由于流體由大空間進(jìn)入管內(nèi)時(shí)，管內(nèi)形成的邊界層由零開(kāi)始發(fā)展直到管子的中心線位置，這種影響才不發(fā)生變法，同樣在此時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)才不受局部對(duì)流換熱系數(shù)的影響。7、什么叫大空間自然對(duì)流換熱？什么叫有限自然對(duì)流換熱？這與強(qiáng)制對(duì)流中的外部流動(dòng)和內(nèi)部流動(dòng)有什么異同？答：大空間作自然對(duì)流時(shí)，流體的冷卻過(guò)程與加熱過(guò)程互不影響，當(dāng)其流動(dòng)時(shí)形成的邊界層相互干擾時(shí)，稱為有限空間自然對(duì)流

14、。這與外部流動(dòng)和內(nèi)部流動(dòng)的劃分有類似的地方，但流動(dòng)的動(dòng)因不同，一個(gè)由外在因素引起的流動(dòng)，一個(gè)是由流體的溫度不同而引起的流動(dòng)。 8簡(jiǎn)述射流沖擊傳熱時(shí)被沖擊表面上局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的分布規(guī)律9簡(jiǎn)述的物理意義數(shù)有什么區(qū)別？10對(duì)于新遇到的一種對(duì)流傳熱現(xiàn)象，在從參考資料中尋找換熱的特征數(shù)方程時(shí)要注意什么？相似原理與量綱分析61 、在一臺(tái)縮小成為實(shí)物1/8的模型中，用200C的空氣來(lái)模擬實(shí)物中平均溫度為2000C空氣的加熱過(guò)程。實(shí)物中空氣的平均流速為6.03m/s，問(wèn)模型中的流速應(yīng)為若干？若模型中的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為195W/(m2K)，求相應(yīng)實(shí)物中的值。在這一實(shí)物中，模型與實(shí)物中流體的Pr數(shù)并不嚴(yán)格相等

15、，你認(rèn)為這樣的?；囼?yàn)有無(wú)實(shí)用價(jià)值？ 62、對(duì)于恒壁溫邊界條件的自然對(duì)流，試用量綱分析方法導(dǎo)出：。提示：在自然對(duì)流換熱中起相當(dāng)于強(qiáng)制對(duì)流中流速的作用。 63、試用量綱分析法證明，恒壁溫情況下導(dǎo)出的的關(guān)系式對(duì)于恒熱流邊界條件也是合適的，只是此時(shí)數(shù)應(yīng)定義為。證明：在習(xí)題18的分析中以q代替（因?yàn)榇藭r(shí)熱流密度已知，而中的壁溫為未知），則有，仍以為基本變量，則有：； ，得 ；。64、已知：對(duì)于常物性流體橫向掠過(guò)管束時(shí)的對(duì)流換熱，當(dāng)流動(dòng)方向上的排數(shù)大于10時(shí)，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，管束的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h取決于下列因素：流體速度u ；流體物性；幾何參數(shù)。求：試用量綱分析法證明，此時(shí)的對(duì)流換熱關(guān)系式可以整理為： 解：

16、基本物理量有 h、u、d、共九個(gè)，基本量綱有4個(gè)（時(shí)間T、長(zhǎng)度L、質(zhì)量M、溫度Q），n=9，=7。方程有五組，選取為基本物理量，得： 上式等號(hào)左邊為無(wú)量綱量，因此等號(hào)右邊各量綱的指數(shù)必為零（量綱和諧原理），故得： 因而得： 因此 的關(guān)系式可轉(zhuǎn)化為： 65、已知：有人曾經(jīng)給出下列流體外掠正方形柱體（其一面與來(lái)流方向垂直）的換熱數(shù)據(jù)： NuRePr4150002.2125200003.9117410000.7202900000.7 求：采用的關(guān)系式來(lái)整理數(shù)據(jù)并取m=1/3，試確定其中的常數(shù)C與指數(shù)n在上述Re及Pr的范圍內(nèi)，當(dāng)方形柱體的截面對(duì)角線與來(lái)流方向平行時(shí)，可否用此式進(jìn)行計(jì)算，為什么？解：

17、由有 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有： 成線性關(guān)系 1.62 3.699 0.1141 1.5059 3.6992.0969 4.3010 0.1970 1.8999 4.301 2.0681 4.6128 -0.052 2.1201 4.61282.3054 4.9542 -0.052 2.3574 4.9542 為直線在縱坐標(biāo)上的截距。不能將上述關(guān)聯(lián)式用于截面對(duì)角線與來(lái)流平行的情形，因?yàn)閮煞N情形下流動(dòng)方向與物體的相對(duì)位置不同。66、已知：如圖，有人通過(guò)試驗(yàn)得了下列數(shù)據(jù)：，。設(shè)。特征長(zhǎng)度為。求：對(duì)于形狀相似但的柱體試確定當(dāng)空氣流速為15m/s及20m/s時(shí)的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。四種情形下定性溫度之值均相同。解

18、：(1) (2) (3) (4)。 ，對(duì)四種情況，均相同，由1、2兩情形得： ，由此得：，m=0.766。由（3）得：，與（1）相除得： ；由（4）得：，與（1）相除得： ，。管槽內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱67、已知：（1）邊長(zhǎng)為及b的矩形通道：（2）同（1），但；（3）環(huán)形通道，內(nèi)管外徑為d，外管內(nèi)徑為D；（4）在一個(gè)內(nèi)徑為D的圓形筒體內(nèi)布置了n根外徑為d的圓管，流體在圓管外作縱向流動(dòng)。求：四種情形下的當(dāng)量直徑。解： 68、已知：一常物性的流體同時(shí)流過(guò)溫度與之不同的兩根直管1與2，且，流動(dòng)與換熱已處于湍流充分發(fā)展區(qū)域。求：下列兩種情形下兩管內(nèi)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的相對(duì)大?。海?）流體以同樣流速流過(guò)兩管：（2

19、）流體以同樣的質(zhì)量流量流過(guò)兩管。 解：設(shè)流體是被加熱的，則以式（5-54）為基礎(chǔ)來(lái)分析時(shí)，有：，對(duì)一種情形，故：。若流體被冷卻，因Pr數(shù)不進(jìn)入h之比的表達(dá)式，上述分析仍有效。69、已知：變壓器油，。在內(nèi)徑為30mm的管子內(nèi)冷卻，管子長(zhǎng)2m，流量為0.313kg/s。 求：試判斷流動(dòng)狀態(tài)及換熱是否已進(jìn)入充分發(fā)展區(qū)。 解：，流動(dòng)為層流。 按式（5-52）給出的關(guān)系式， 而，所以流動(dòng)與換熱處于入口段區(qū)域。6-10發(fā)電機(jī)的冷卻介質(zhì)從空氣改為氫氣厚可以提高冷卻效率，試對(duì)氫氣與空氣的冷卻效果進(jìn)行比較比較的條件是：管道內(nèi)湍流對(duì)流傳熱，通道幾個(gè)尺寸，流速均相同，定性溫度為50，氣體均處于常壓下，不考慮溫差修正

20、50氫氣的物性數(shù)據(jù)如下： 611、已知：平均溫度為100、壓力為120kPa的空氣，以1.5m/s的流速流經(jīng)內(nèi)徑為25mm電加熱管子。均勻熱流邊界條件下在管內(nèi)層流充分發(fā)展對(duì)流換熱區(qū)Nu=4.36。求：估計(jì)在換熱充分發(fā)展區(qū)的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：空氣密度按理想氣體公式計(jì)算， 空氣的與壓力關(guān)系甚小，仍可按一物理大氣壓下之值取用， 100時(shí)： 故為層流。按給定條件得：。612、已知：一直管內(nèi)徑為2.5cm、長(zhǎng)15m，水的質(zhì)量流量為0.5kg/s，入口水溫為10，管子除了入口處很短的一段距離外，其余部分每個(gè)截面上的壁溫都比當(dāng)?shù)仄骄疁馗?5。 求：水的出口溫度。并判斷此時(shí)的熱邊界條件。 解：假使出

21、口水溫，則定性溫度， 水的物性參數(shù)為。 。因， 不考慮溫差修正，則， , 。 另一方面，由水的進(jìn)口焓，出口，得熱量 。 ，需重新假設(shè)，直到與相符合為止（在允許誤差范圍內(nèi)）。經(jīng)過(guò)計(jì)算得，。這是均勻熱流的邊界條件。613、已知：一直管內(nèi)徑為16cm，流體流速為1.5m/s，平均溫度為10，換熱進(jìn)入充分發(fā)展階段。管壁平均溫度與液體平均溫度的差值小于10，流體被加熱。求：試比較當(dāng)流體分別為氟利昂134a及水時(shí)對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的相對(duì)大小。解：由附錄10及13，10下水及R134a的物性參數(shù)各為： R134a：；水：；對(duì)R134a：對(duì)水：對(duì)此情形，R134a的對(duì)流換熱系數(shù)僅為水的38.2%。614、已

22、知：下的空氣在內(nèi)徑為76mm的直管內(nèi)流動(dòng)，入口溫度為65，入口體積流量為，管壁的平均溫度為180。 求：管子多長(zhǎng)才能使空氣加熱到115。 解：定性溫度，相應(yīng)的物性值為： 在入口溫度下，故進(jìn)口質(zhì)量流量：，先按計(jì)， 空氣在115 時(shí)，65時(shí)，。故加熱空氣所需熱量為： 采用教材P165上所給的大溫差修正關(guān)系式：。所需管長(zhǎng)： ，需進(jìn)行短管修正。采用式（5-64）的關(guān)系式：，所需管長(zhǎng)為2.96/1.0775=2.75m。615、已知：14號(hào)潤(rùn)滑油，平均溫度為40，流過(guò)壁溫為80，長(zhǎng)為1。5m、內(nèi)徑為22.1mm的直管，流量為800kg/h。80時(shí)油的。 求：油與壁面間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及換熱量。 解：4

23、0時(shí)14號(hào)潤(rùn)滑油的物性參數(shù)為：， 80時(shí)，符合本書(shū)第二版式（4-64）的應(yīng)用范圍，于是： ， ， 處于入口段狀態(tài)，于是： 616、已知：初溫為30的水，以0.875kg/s的流量流經(jīng)一套管式換熱器的環(huán)形空間。該環(huán)形空間的內(nèi)管外壁溫維持在100，換熱器外殼絕熱，內(nèi)管外徑為40mm，外管內(nèi)徑為60mm。 求：把水加熱到50時(shí)的套管長(zhǎng)度。在管子出口截面處的局部熱流密度是多少？解：定性溫度，查得： ，流體被加熱，按式（5-56），有： 。由熱平衡式，得： 。管子出口處局部熱流密度為617、已知：一臺(tái)100MW的發(fā)電機(jī)采用氫氣冷卻，氫氣初始溫度為27，離開(kāi)發(fā)電機(jī)時(shí)為88，氫氣為。發(fā)電機(jī)效率為98.5%。

24、氫氣出發(fā)電機(jī)后進(jìn)入一正方形截面的管道。 求：若要在管道中維持,其截面積應(yīng)為多大？ 解：發(fā)電機(jī)中的發(fā)熱量為 這些熱量被氫氣吸收并從27上升到88，由此可定氫的流量G：。設(shè)正方形管道的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則有，其中:。618、已知：10的水以1.6m/s的流速流入內(nèi)徑為28mm、外徑為31mm、長(zhǎng)為1.5m的管子，管子外的均勻加熱功率為42.05W，通過(guò)外壁絕熱層的散熱損失為2%，管材的. 求：（1）管子出口處的平均水溫；（2）管子外表面的平均壁溫。 解：10水的物性為： （1）設(shè)出口水平均溫度為15， 20水 15水的物性： 管截面積 設(shè)出口溫度為20 與41.099接近， 故出口平均水溫為20 （2）管

25、內(nèi)壁的傳熱面積為： 15 6-19、已知：水以1.2m/s平均速度流入內(nèi)徑為20mm的長(zhǎng)直管。（1）管子壁溫為75，水從20加熱到70；（2）管子壁溫為15，水從70冷卻到20。 求：兩種情形下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，并討論造成差別的原因。 解： （1） （2） 因?yàn)榧訜?，近壁處溫度高，流體粘度減小，對(duì)傳熱有強(qiáng)化作用，冷卻時(shí)，近壁處溫度低，流體粘度增加，對(duì)傳熱有減弱作用。6-20、已知：一螺旋管式換熱器的管子內(nèi)徑為d=12mm，螺旋數(shù)為4，螺旋直徑D=150mm。進(jìn)口水溫，管內(nèi)平均流速u=0.6m/s，平均內(nèi)壁溫度為80。 求：冷卻水出口水溫。解：此題需假設(shè)進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過(guò)數(shù)次試湊后，設(shè)，則，物性值：

26、， 。 每根管長(zhǎng)：， 采用式（5-56）得： ， , 傳熱量:, 熱平衡熱量:與相差小于1%，故即為所求之值。6-21、已知：如圖為現(xiàn)代儲(chǔ)蓄熱能的一種裝置的示意圖。h=0.25m，圓管直徑為d=25mm，熱水流過(guò)，入口溫度為60，流量為0.15kg/s。周圍石蠟的物性為：熔點(diǎn)為27.4，溶化潛熱為L(zhǎng)=244Kj/kg，。假設(shè)圓管的溫度在加熱過(guò)程中一直處于石蠟的熔點(diǎn)， 求：把該單元中的石蠟全部溶化熱水需流過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間。解：假定出口水溫為40C，則水的定性溫度為50C水的物性參數(shù)所以管流為湍流故又因?yàn)樗詿崞胶夥匠唐渲兴钥傻肅與假定C相差較大，在假設(shè)C，水物性參數(shù)，是湍流因水被冷卻熱平衡方程其中所

27、以可得C壁溫與液體溫差水與石蠟的換熱量為而牛頓冷卻公式熱平衡偏差故上述計(jì)算有效C為使石蠟熔化所需熱量為所需加熱時(shí)間空氣定性溫度C6-22、已知：在管道中充分發(fā)展階段的換熱區(qū)域。無(wú)論或均可是軸線方向坐標(biāo)x的函數(shù)，但上述無(wú)量綱溫度卻與x無(wú)關(guān)。 求：從對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的定義出發(fā)，以圓管內(nèi)流動(dòng)與換熱為例，證明在充分發(fā)展換熱區(qū)常物性流體的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也與x無(wú)關(guān)。解：設(shè)在充分發(fā)展區(qū)，則： （此處R為管子半徑）， 于是：6-23、已知：如圖，一電力變壓器可視為直徑為300m、高500mm的短柱體，在運(yùn)行過(guò)程中它需散失熱流量為1000W。為使其表面維持在47，再在其外殼上纏繞多圈內(nèi)徑為20mm的管子，

28、管內(nèi)通過(guò)甘油以吸收變壓器的散熱。要求外殼溫度維持在47，甘油入口溫度為24，螺旋管內(nèi)的允許溫升為6，并設(shè)變壓器的散熱均為甘油所吸收。27時(shí)甘油的物性參數(shù)如下：。47時(shí)甘油的。 求：所需甘油流量、熱管總長(zhǎng)度以及纏繞在柱體上的螺旋管的相鄰兩層之間的距離s。 解：假設(shè)：1、略去動(dòng)能與位能的變化；2、略去管壁阻力。由熱平衡，取6溫升， 找出質(zhì)量流率： ，所以流動(dòng)為層流。設(shè)流動(dòng)與換熱處于層流發(fā)展段，因?yàn)?，略去彎管作用不?jì)，采用齊德-泰特公式，先假設(shè)長(zhǎng)度，計(jì)算出h，再?gòu)膫鳠岱匠逃枰孕：恕?設(shè)L=6m， , 由計(jì)算過(guò)程可見(jiàn)，對(duì)本例，即 由此得：，故：所能纏繞的圈數(shù)： 圈。 間距外掠平板對(duì)流換熱6-24、已知

29、：一平板長(zhǎng)400mm，平均壁溫為40。常壓下20的空氣以10m/s的速度縱向流過(guò)該板表面。 求：離平板前緣50mm、100mm、200mm、300mm、400mm處的熱邊界層厚度、局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及平均傳熱系數(shù)。解：空氣物性參數(shù)為離前緣50mm，同理可得：離前緣100mm處離前緣200mm處離前緣300mm處離前緣400mm處6-25、已知：冷空氣溫度為0，以6m/s的流速平行的吹過(guò)一太陽(yáng)能集熱器的表面。該表面尺寸為，其中一個(gè)邊與來(lái)流方向垂直。表面平均溫度為20。 求：由于對(duì)流散熱而散失的熱量。解：10空氣的物性 6-26、已知：一摩托車引擎的殼體上有一條高2cm、長(zhǎng)12cm的散熱片（長(zhǎng)度方向

30、與車身平行）。，如果，車速為30km/h，而風(fēng)速為2m/s，車逆風(fēng)前行，風(fēng)速與車速平行。 求：此時(shí)肋片的散熱量。解：按空氣外掠平板的問(wèn)題來(lái)處理。定性溫度， 空氣的物性數(shù)據(jù)為 ，故流動(dòng)為層流。 6-27、已知：一個(gè)亞音速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段的最大風(fēng)速可達(dá)40m/s。設(shè)來(lái)流溫度為30，平板壁溫為70，風(fēng)洞的壓力可取。 求：為了時(shí)外掠平板的流動(dòng)達(dá)到的數(shù)，平板需多長(zhǎng)。如果平板溫度系用低壓水蒸氣在夾層中凝結(jié)來(lái)維持，平板垂直于流動(dòng)方向的寬度為20cm時(shí)。試確定水蒸氣的凝結(jié)量。解：，查附錄8得： ， ， ， , , 在時(shí)，氣化潛熱， 凝結(jié)水量。6-28、已知：如圖，為了保證微處理機(jī)的正常工作，采用一個(gè)小風(fēng)機(jī)將氣流平行

31、的吹過(guò)集成電路表面。 求：（1）如果每過(guò)集成電路塊的散熱量相同，在氣流方向上不同編號(hào)的集成電路塊的表面溫度是否一樣，為什么？對(duì)溫度要求較高的組件應(yīng)當(dāng)放在什么位置上？（2）哪些無(wú)量綱影響對(duì)流換熱？解：（1）不同編號(hào)的集成電路塊的表面溫度不一樣，因?yàn)榭偭髁枯^小，在吸收第一塊集成電路塊的熱量后，自身的溫度也隨之上升，氣流再送到下一塊集成電路板所對(duì)流熱量變小，兩者間溫差減少，未被帶走熱量就會(huì)加在集成電路板上，使之表面溫度升高，故在氣流方向上，集成電路塊的表面溫度逐漸在上升。對(duì)溫度要求較高的組件應(yīng)放在氣流入口處或盡可能接近氣流入口處。（2）在充分發(fā)展對(duì)流換熱階段，除Re、Pr數(shù)以外，由三個(gè)幾何參數(shù)所組成

32、的兩個(gè)無(wú)量綱參數(shù)，如S/L及H/L，影響到對(duì)流換熱。6-29、已知：飛機(jī)的機(jī)翼可近似的看成是一塊置于平行氣流中的長(zhǎng)2.5m的平板，飛機(jī)的飛行速度為每小時(shí)400km。空氣壓力為，空氣溫度為-10。機(jī)翼頂部吸收的太陽(yáng)能輻射為，而其自身輻射略而不計(jì)。 求：處于穩(wěn)態(tài)時(shí)機(jī)翼的溫度（假設(shè)溫度是均勻的）。如果考慮機(jī)翼的本身輻射，這一溫度應(yīng)上升還是下降？ 解：不計(jì)自身輻射時(shí)，機(jī)翼得到的太陽(yáng)能輻射=機(jī)翼對(duì)空氣的對(duì)流換熱。 需要假定機(jī)翼表面的平均溫度。設(shè)，則， ， ， 與所吸收的太陽(yáng)輻射800W相差2.4%，可以認(rèn)為即為所求之解。 計(jì)及機(jī)翼表面的自身輻射時(shí)，表面溫度將有所下降。6-30、已知：如圖，一個(gè)空氣加熱器

33、系由寬20mm的薄電阻帶沿空氣流動(dòng)方向并行排列組成，其表面平整光滑。每條電阻帶在垂直于流動(dòng)方向上的長(zhǎng)度為200mm，且各自單獨(dú)通電加熱。假設(shè)在穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中每條電阻帶的溫度都相等。從第一條電阻帶的功率表中讀出功率為80W。其它熱損失不計(jì)，流動(dòng)為層流。 求：第10條、第20條電阻帶的功率表讀數(shù)各位多少。 解：按空氣外掠平板層流對(duì)流換熱處理。 第n條加熱帶與第一條帶的功率之比可以表示為： 其中， 故有： ， 代入得：， 對(duì)， 對(duì)， 。6-31、已知：要把一座長(zhǎng)1km、寬0.5km、厚0.25km的冰山托運(yùn)到6000km以外的地區(qū)，平均托運(yùn)速度為每小時(shí)1km。托運(yùn)路上水溫的平均值為10。可認(rèn)為主要是

34、冰塊的底部與水之間有換熱。冰的融解熱為，當(dāng)Re時(shí)，全部邊界層可以認(rèn)為已進(jìn)入湍流。 求：在托運(yùn)過(guò)程中冰山的自身融化量。 解：按流體外掠平板的邊界層類型問(wèn)題來(lái)處理，定性溫度， 按純水的物性來(lái)計(jì)算，對(duì)局部Nusselt數(shù)計(jì)算式做的積分，得： 在6000小時(shí)托運(yùn)過(guò)程中，冰的溶解量為 冰塊的原體積為 可見(jiàn)大約一半左右的冰在托運(yùn)過(guò)程中融化掉了。外掠單管與管束6-32、已知：直徑為10mm的電加熱置于氣流中冷卻，在Re=4000時(shí)每米長(zhǎng)圓柱通過(guò)對(duì)流散熱散失的熱量為69W?，F(xiàn)在把圓柱直徑改為20mm，其余條件不變（包括）。 求：每米長(zhǎng)圓柱散熱為多少。 解：，直徑增加一倍，Re亦增加一倍， ， 。6-33、已知

35、：直徑為0.1mm的電熱絲與氣流方向垂直的放置，來(lái)流溫度為20，電熱絲溫度為40，加熱功率為17.8W/m。略去其它的熱損失。 求：此時(shí)的流速。解：定性溫度，。先按表5-5中的第三種情況計(jì)算，側(cè)，符合第二種情形的適用范圍。故得：。6-34、已知：可以把人看成是高1.75m、直徑為0.35m的圓柱體。表面溫度為31，一個(gè)馬拉松運(yùn)動(dòng)員在2.5h內(nèi)跑完全程（41842.8m），空氣是靜止的，溫度為15。不計(jì)柱體兩端面的散熱，不計(jì)出汗散失的部分。 求：此運(yùn)動(dòng)員跑完全程后的散熱量。 解：平均速度，定性溫度，空氣的物性為：， ，按表5-5.有： ， , 在兩個(gè)半小時(shí)內(nèi)共散熱6-35、已知：一管道內(nèi)徑為50

36、0mm，輸送150的水蒸氣，空氣以5m/s的流速橫向吹過(guò)該管，環(huán)境溫度為-10。 求：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的對(duì)流散熱量。解：d=0.5m s=0.53.14=1.57 m 70空氣的物性 6-36、已知：某鍋爐廠生產(chǎn)的220t/h高壓鍋爐，其低溫段空氣預(yù)熱器的設(shè)計(jì)參數(shù)為：叉排布置，、管子，平均溫度為150的空氣橫向沖刷管束，流動(dòng)方向上總排數(shù)為44。在管排中心線截面上的空氣流速（即最小截面上的流速）為6.03m/s。管壁平均溫度為185。求：管束與空氣間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解： 70空氣的物性 6-37、已知：如圖，最小截面處的空氣流速為3.8m/s，肋片的平均表面溫度為65，,肋根溫度維持定值:求：肋片

37、應(yīng)多高解：采用外掠管束的公式來(lái)計(jì)算肋束與氣流間的對(duì)流換熱，定性溫度“ ， ，由表（5-7）查得， , 6-38、已知：在鍋爐的空氣預(yù)熱器中，空氣橫向掠過(guò)一組叉排管束，管子外徑d=40mm，空氣在最小界面處的流速為6m/s，在流動(dòng)方向上排數(shù)大于10，管壁平均溫度為165。求：空氣與管束間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。 解：定性溫度，得空氣物性值為： ， ，據(jù)表（5-7）得 6-39、已知：如圖，在兩塊安裝了電子器件的等溫平板之間安裝了根散熱圓柱，圓柱直徑d=2mm，長(zhǎng)度，順排布置，。圓柱體表面的平均溫度為340K，進(jìn)入圓柱束的空氣溫度為300K，進(jìn)入圓柱束前的流速為10m/s。求：圓柱束所傳遞的對(duì)流熱量。

38、解：先以30物性估計(jì)， 。如下圖所示，取計(jì)算區(qū)域的高、寬各為25，S=100mm，則棒束中最大流速為： 。從熱平衡角度：，從熱交換角度：據(jù)得： ?？諝馕镄詤?shù)為：，。 ,，由，得：與上一次計(jì)算相差1%,計(jì)算有效。 大空間自然對(duì)流6-40、已知：將水平圓柱體外自然對(duì)流換熱的準(zhǔn)則式改寫(xiě)為以下的方便形式：，其中系數(shù)C取決于流體種類及溫度。求：對(duì)于空氣及水，試分別計(jì)算、60、80的三種情形時(shí)上式中的系數(shù)C之值。解：設(shè)水平圓柱外自然對(duì)流換熱為層流所以由題意可得：對(duì)空氣C空氣物性參數(shù)為1.237；對(duì)空氣C空氣物性參數(shù)為1.209；對(duì)空氣C空氣物性參數(shù)為1.187；對(duì)水C物性參數(shù)：134.2；對(duì)水C物性參數(shù)

39、為：160.9；對(duì)水C物性參數(shù)為：183.76-41、已知：一豎直圓管，直徑為25mm、長(zhǎng)1.2m，表面溫度為60。把它置于下列兩種環(huán)境中：（1）15、下的空氣；（2）15，下的空氣。在一般壓力范圍內(nèi)（大約從），空氣的可認(rèn)為與壓力無(wú)關(guān)。求：比較其自然對(duì)流散熱量。解：（1）。物性參數(shù)：， ， ， , 。（2）15、時(shí)，按理想氣體定律， 。6-42、已知：一根的金屬柱體，從加熱爐中取出置于靜止空氣中冷卻。求：從加熱冷卻的觀點(diǎn)，柱體應(yīng)是水平放置還是垂直放置（設(shè)兩種情況下輻射散熱相同）？估算開(kāi)始冷卻的瞬間在兩種放置的情形下自然對(duì)流冷卻散熱量的比值。兩種情形下的流動(dòng)均為層流（端面散熱不計(jì)）。 解：在開(kāi)始

40、冷卻的瞬間，可設(shè)初始溫度為壁溫，因而兩種情形下相同。近似地采用穩(wěn)態(tài)工況下獲得的準(zhǔn)則式來(lái)比較，則有：， 對(duì)給定情形，水平放置時(shí)冷卻比較快。6-43、已知：假設(shè)把人體簡(jiǎn)化為直徑為30mm、高1.75m的等溫豎柱體，其表面溫度比人體體內(nèi)的正常溫度低2。不計(jì)柱體兩端面的散熱，人體溫度37，環(huán)境溫度25。求：該模型位于靜止空氣中時(shí)的自然對(duì)流換熱量，并與人體每天的平均攝入熱量（5440kJ）相比較。解：， 處于過(guò)渡區(qū)。 一晝夜散熱。此值與每天的平均攝入熱量接近，實(shí)際上由于人體穿了衣服，自然對(duì)流散熱量要小于此值。6-44、已知：一塊有內(nèi)部加熱的正方形薄平板，邊長(zhǎng)為30cm，被豎直的置于靜止的空氣中，空氣溫度

41、為35，輻射散熱量可以表示成牛頓冷卻公式的形式，相應(yīng)的。表面溫度不允許超過(guò)150。求：所允許的電加熱器的最大功率。解：， ， , 輻射換熱量：, 總散熱量：。由于平板可以兩面同時(shí)散熱，故允許電加熱功率為。6-45、已知：有人認(rèn)為，一般房間的墻壁表面每平方米面積與室內(nèi)空氣的自然對(duì)流換熱量相當(dāng)于一個(gè)家用白熾燈泡的功率。設(shè)墻高2.5m，夏天墻表面溫度為35，室內(nèi)溫度25；冬天墻表面溫度為10，室內(nèi)溫度為20。求：對(duì)冬天與夏天的兩種典型情況作估算，以判斷這一說(shuō)法是否有根據(jù)。解：夏天：， 冬天：，若按過(guò)渡區(qū)計(jì)算：過(guò)渡區(qū)交界處存在某種不協(xié)調(diào)，此處取平均值： ， 。6-46、已知：如圖，平板上的自然對(duì)流邊界

42、層厚度，其中x為從平板底面算起的當(dāng)?shù)馗叨?，以x為特征長(zhǎng)度，散熱片溫度均勻，取為，環(huán)境溫度。求：（1）是相鄰兩平板上的自然對(duì)流邊界層不相互干擾的最小間距s；（2）在上述間距下一個(gè)肋片的自然對(duì)流散熱量。解：， 最小間距。按豎直平板處理：， , 6-47、已知:一池式換熱設(shè)備由30個(gè)豎直放置的矩形平板組成，每塊板寬0.3m，高0.5m,兩版之間的距離很大，熱邊界層的發(fā)展不會(huì)受到影響。冷卻劑為水，溫度為20.板面的溫度均勻，最高允許溫度為100。求：這一換熱設(shè)備的最大換熱量。解： ， , 。6-48、已知：一輸送冷空氣的方形截面的管道，水平地穿過(guò)一室溫為28的房間，管道外表面平均溫度為12，截面尺寸為

43、。注意：冷面朝上相當(dāng)于熱面朝下，而冷面朝下則相當(dāng)于熱面朝上。水平板熱面向上時(shí)有：水平板熱面向下時(shí)有：特征長(zhǎng)度為A/P，其中A為表面積，P為周長(zhǎng)。求：每米長(zhǎng)管道上冷空氣通過(guò)外表面的自然對(duì)流從房間內(nèi)帶走的熱量。 解：不考慮相交面處的相互影響， ,對(duì)豎壁，特征尺寸，對(duì)上下表面，因?yàn)楣艿篱L(zhǎng)度遠(yuǎn)大于截面尺寸，故.1、豎壁： 。2、冷面朝上： 。3、下表面：， 6-49、已知：尺寸為的薄瓷磚水平地置于加熱爐內(nèi)加熱，爐內(nèi)溫度為590。求：當(dāng)瓷磚表面溫度為430時(shí)的自然對(duì)流換熱量。計(jì)算所有關(guān)聯(lián)式可參考上題。解：， ， 。對(duì)向下的冷面有: , ；對(duì)向上的熱面有: 6-50、已知：一直徑為25mm的金屬球殼，其內(nèi)

44、置有電熱器，該球被懸吊于溫度為20的盛水的容器中，特征長(zhǎng)度為球的外徑，定性溫度為。求：為使球體表面溫度維持在65，電加熱功率為多大？解： 6-51、已知：對(duì)習(xí)題6-44所述情形，設(shè)熱功率為310W，其中42%系通過(guò)自然對(duì)流散失，假定熱流密度是均勻的。求:確定平板的最高壁溫。解：這是給定熱流密度的情形，按式（5-84）計(jì)算。假設(shè)， ，自然對(duì)流的， ， 0.1m0.2m0.3m22.639.3854.477.256.325.83134.8149.4159.1 ,按計(jì)算， ， ， ，有限空間自然對(duì)流6-52、已知：一水平封閉夾層，其上、下表面的間距，夾層內(nèi)是壓力為的空氣，設(shè)一個(gè)表面的溫度為90，另一

45、表面為30。求：當(dāng)熱表面在冷表面之上及在冷表面之下兩種情形下，通過(guò)單位面積夾層的傳熱量。解：當(dāng)熱面在上，冷面在下時(shí)，熱量的傳遞僅靠導(dǎo)熱， ，于是有：，當(dāng)熱面在下時(shí)夾層中有自然對(duì)流， ， 按式（5-89），, 倍。6-53、已知：一太陽(yáng)能集熱器吸熱表面的平均溫度為85，其上覆蓋表面的溫度為35，兩表面形成相距5cm的夾層。研究表明，當(dāng)時(shí)不會(huì)產(chǎn)生自然對(duì)流而是純導(dǎo)熱工況。 求：在每平方米夾層上空氣自然對(duì)流的散熱量。并對(duì)本例確定不產(chǎn)生自然對(duì)流的兩表明間間隙的最大值，此時(shí)的散熱量為多少(不包括輻射部分)？解：（1）， ， , 。（2）， ，此時(shí)導(dǎo)熱量：導(dǎo)熱量反比有自然對(duì)流時(shí)大，這是因?yàn)榘彘g距已遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于有

46、自然對(duì)流時(shí)的情形。6-54、已知：一烘箱的頂部尺寸為，頂面溫度為70，頂面又加一封閉夾層，頂面溫度仍為70，夾層蓋板與箱頂?shù)拈g距為50mm。環(huán)境溫度為27.關(guān)于壁溫為常數(shù)時(shí)水平板表面自然對(duì)流換熱的特征方程參見(jiàn)習(xí)題5-65。求：加夾層后的自然對(duì)流熱損失是不加夾層時(shí)的百分之幾？解：此題中蓋板溫度未知，這一溫度由夾層中的散熱與蓋板向大空間的換熱所決定，正確的溫度值應(yīng)使這兩份熱量相等。在計(jì)算中，此溫度需假設(shè)。(1)不加夾層時(shí)，空氣的物性值為： , , （2）加夾層后，經(jīng)幾次計(jì)算，設(shè), 則大空間自然對(duì)流部分:。 ， ， ； 封閉腔部分：， 。 與相差約3%，可取作為結(jié)果，則。所以加夾層后的自然對(duì)流散熱損失減少成不加夾層時(shí)的=28.7%。6-55、已知：一太陽(yáng)能集熱器置于水平的房頂上，尺寸為.在集熱器的吸熱表面上用玻璃作頂蓋，形成一封閉的空氣夾層，夾層厚10cm。該吸熱表面的平均溫度為90，玻璃內(nèi)表面溫度為30。求：由于夾層中空氣自然對(duì)流而引起的