2020屆高三數(shù)學(理科)“選擇填空精練”17

1、2020屆高三數(shù)學（理）“小題速練”17題號123456789101112答案13. 14. 15.16.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的.,2+i ，1,、，、 一1一，1 .復數(shù)z= （i為虛數(shù)單位）的虛部為（）A. 2B. iC. 2iD. 13_2 .已知集合 A= x|0v log 4XV 1, B= x 1 _2x<- 1，則 AnB=（）A. （0, 1）B. （0, 2C. 2, 4）D. （1, 23 .設(shè)m , n是非零向量，則 存在負數(shù) 入，使得m = Q”是 希門0”的（）A .充分而不必要條件

2、B .必要而不充分條件C.充分必要條件D .既不充分也不必要條件4 .已知數(shù)列an滿足anan 1 = 2（nR 2）且a1, a3, a4成等比數(shù)列,則數(shù)列an的通項 公式為（）A . an= 2nB.an=2n+10C. an=2n10D. an=2n+45 .若 亞0s 29= #sin 2 依則 sin 2 0=（）兀cos 尸 04A.3B. -233C.2D. -1336 . 2018年廣東省新高考方案公布，決定實行“升1+2”模式，其中“貌指語文、數(shù)學、外語三科必考，“1”是指物理、歷史兩科中選考一門，“2”是指生物、化學、地理、政治四科中選考兩門，某學生選擇考語文、數(shù)學、外語、

3、物理和政治的概率為B.1 A.2D.1 C.4f（x1） f（1）V。的解集為（）7 .已知函數(shù)f（x）=x2 + log2|x|,則不等式A. (0, 2)B.(-1, 2)C. (0, 1)U(1, 2)D.(T, 1)U(1, 3)8.在平行四邊形 ABCD 中，|AB|=12, |AD|=8.若點 M, N 滿足 BM = 3lMC, DN = 2NC,則 AM NM = ()A. 20B. 15C. 36D. 69.如圖所示為中國傳統(tǒng)智力玩具魯班鎖，起源于中國古代建筑中的樺卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即棒卯結(jié)構(gòu)）嚙合，外觀看是嚴絲合縫的十字立方體，如圖所示的魯班鎖的上下

4、、左右、前后完全對稱，是把六根完全相同的正四棱柱形的木條分成三組，按照如圖所示的方式組合起來得到的，已知該魯班鎖的正四棱柱形的木條的底面正方形邊長為入球形容器內(nèi)（容器壁的厚度忽略不計），若球形容器的表面積為9&則正四棱柱形的木條的體積最小為（）A. 2B. 3C. 4D. 510.周易歷來被人們視為儒家經(jīng)典之首，它表現(xiàn)了古代中華民族對萬事萬物的深刻而又樸素的認識，是中華人文文化的基礎(chǔ)， 它反映了中國古代的二進制計數(shù)的思想方法.我們用近代術(shù)語解釋為：把陽爻一”當作數(shù)字“1；把陰爻二"當作數(shù)字“0；則八卦代表的數(shù)表不如下：卦名符號表示的二進制數(shù)表示的十進制數(shù)坤 0000震 001

5、1坎0102兌 .0113以此類推，則六十四卦中的電”卦，符號表示的十進制數(shù)是（）A. 18B. 17C. 16D. 1511.已知F1, F2是雙曲線強=1（a>0, b>0）的左、右焦點，以 F1F2為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點M ,與雙曲線交于點 N ,且M , N均在第一象限，當直線MF 1 / ON2 一時(O為坐標原點)，雙曲線的離心率為e,若函數(shù)f(x) = x2+2x,則f(e)=()xC. 212.設(shè) x= 1 是函數(shù) f(x)= an+ix3anx2an+2x+ 1(nCN*)的極值點，數(shù)列an滿足 ai=1,bn=lOg2an+1,若x表示不超過x的最

6、大整數(shù)，則+鬻+就氣B. 2 018A. 2 017C. 2 019D. 2 020二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分.13 .某商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(C)之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x/C1713月銷售量y/件24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程 y= bx+ a中的b=-2,氣象部門預測下個月的平均氣溫約 為6 C,據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量為 (件).14 .設(shè)(1 x)5= a0 + a1x+ a2x2+ a5x5,那么 a1+ a2+a3+a4+a5 的值為.15 .過拋物線C：

7、y2=2px(p>0)的焦點F且傾斜角為銳角的直線l與C交于A, B兩點， 過線段AB的中點N且垂直于l的直線與C的準線交于點 M,若|MN|=|AB|,則l的傾斜角 為.16 .三棱錐 SABC的各頂點都在同一球面上，若AB=3, AC=5, BC = 7,側(cè)面SAB為正三角形，且與底面 ABC垂直，則此球的表面積等于 .2020屆高三數(shù)學(理)“小題速練” 17 (答案解析)1 .解析：選A.因為z= y+1 = 1-2i,所以虛部為一2,故選A.2 .解析：選 D.0<log4x<1, . 1<x<4, . A= (1 , 4).3 _ .3+1-2xn(4

8、-2x) (1-2x) <0,< - 1, -W0,1 - 2x .B= 2, 2 , AAB=(1, 2,故選 D.3.解析：選A.若 存在負數(shù) 入，使得m=加"，一定有m n = Q2=m|2<0成立，所以 存 在負數(shù) 入，使得m = Q”是mnv0”的充分條件，反之，當m, n>為鈍角時，m n<0,此 時不一定 存在負數(shù)使得m= Q"，所以必要性不成立，故選 A. - 2x1 2xWQ4 .解析：選C；數(shù)列an滿足anan-i=2(n>2), .數(shù)列 an是公差為2的等差數(shù)列.又 ai,a3,a4成等比數(shù)列，a3=aia4,即(a

9、i +4)2= ai(ai +6),解得 ai= - 8, . .an = - 8 +2(n-1) = 2n-10,故選 C.J2cos 20 x/2 (cos2。一 sin2 0) 心5 .解析：選B.由條件得 X= 2(cos 時sin = J3sin 2 0,將Tt212.*cos 4+ 9%(cos o sin 0)2上式兩邊分力1J平萬，得 4 + 4sin 2 0= 3sin2 2 9,即 3sin2 2 0-4sin 2 0-4=0,解得 sin 2 0=-3或sin 2 0= 2(舍去)，故選B.6 .解析：選C. 3+1 + 2”模式包含的基本事件有C3c2c4 =12(種)

10、情況，選擇考語文、數(shù)31學、外語、物理和政治包含的基本事件有c3c1c3=3(種)情況，所以所求的概率為 P=2=-,故選C.7 .解析：選C.由題意知函數(shù)f(x) = x2 + log2岡在定義域(8, 0)U(0, +8止為偶函數(shù)，且在(0, + 8止單調(diào)遞增.由 f(x1) f(1)V0 可得 f(x 1)<f(1),即 f(|x 1|)<f(1), |x- 11V 1,解得0vxv2.又x- 1 WQ即xw 1 .；. 0<x< 2且xw故原不等式的解集為(0, 1)U (1, 2),故選C.AH £8 .解析：選C.不妨設(shè)/DAB為直角，以AB所在直

11、線為x軸，AD所在 直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系. 則M(12, 6), N(8, 8),所以AM = (12, 6), NM = (4, - 2),所以 AM |NM= 12>4+6X(-2)= 36,故選 C.9 .解析：選A.依題意，設(shè)題中球形容器的半徑為r,正四棱柱形的木條的側(cè)棱長為h,則有4 71r2= 9兀，2r =3,要使正四棱柱形的木條的體積最小，則有 12+22+h2 =3,解得h =2,因此正四棱柱形的木條的體積最小為12X2=2,故選A.號主”表示的二進制數(shù)為010 001,則10 .解析：選B.由題得六十四卦中的電”卦，符 表示的十進制數(shù)為 1+24=1

12、7,故選B.11 .解析：選 C. /MF1/ON,MF1F2= Z NOF2,由漸近線 y=bx 與圓 x2+y2 = c2a相交，解得M(a, b), . tanZ MF 1F2 = b-,將圓x2+y2= c2與雙曲線等七=1聯(lián)立，解得 a+ ca bNa_2 c c .tan/ NOF2 =b2cb2aUb2+ c2aVb2 + c2,tan/MF.F2=tan/NOF2,b2a+c 癡2+ c2'一 2e2+ 2e-= 2,即 f(e)=2,故選 C. e12 .解析：選B.由題意，可彳# f'x)= 3an+ix22anxan+2,1是函數(shù)f(x)的極值點， , ,

13、f (1) 3an+1 2an an+2=0,即 an+23an+i + 2an=0, an+2an+i=2(an+i an), 二數(shù)歹 U an +1 an是首項為 a2 ai = 1,公比為 2 的等比數(shù)列，.= an+1 an= 2n - a2 ai = 1, a3 a2 =2, , an an i = 2n 2,累加可得 an= 2n 1, , bn= log2an+1 = log 22n= n.2019 20192019-+ +;bib2b2 b3b2 019b2 020111=2 019 x + + +1 X2 2X32 019 X 020C1=2 019 X 1 - +1 1 ,

14、1二一二 + c2 3201912 020=2 019 X1 12 020=2 019 2 0192 020=2 018 +2 020'=2 018,故選 B.叫叫bib2b2b3b2 019b2 02013 .解析：由題表中數(shù)據(jù)，得x=10, y=38,回歸直線y=bx+ a過點(x, y),且b= 2, A .代入得a =58,則回歸方程 y=2x+58,所以當x=6時，y= 46.答案：4614 .解析：令 x= 1,得 ao+ ai + a2+ a3+ a4+ a5=0,令 x= 0,得 ao= 1,ai+ a2+ a3+ a4 + a5= a。= 1.答案：115 .解析：如

15、圖，分別過 A, B, N作拋物線的準線的垂線，垂足分別1為 A', B； C,由拋物線的定義知 |AF| = |AA?, | BF | = |BB ?, | |NC|= 2(|AA/11十 |BB 樸qAB|,因為 |MN|=|AB|,所以 |NC| = -|MN|,所以 /MNC = 60 ,即直線MN的傾斜角為120°,又直線 MN與直線l垂直且直線l的傾斜角為銳角，所以直線l的傾斜角為30°.答案：30°16 .解析：如圖，設(shè)4ABC外接圓的圓心為 Oi, SAB外接圓的圓印心為。2,過Oi, O2分別作平面 ABC、平面SAB的垂線交于點 O,則O為球心-222在4ABC 中，cosZ BAC = 5 +3 -7 =-, . . / BA