2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)

1、、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，在每小題給由的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選由來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選曲的答案超過(guò)一個(gè)均記零分1 . 2的相反數(shù)是（）A.忖 B. i C. 2 D. 22 .下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A. a+2a=3a B. （a2） 3=a6C. a2?a3=a5 D. a6 + a3=a23 . 2016年第一季度，我市“藍(lán)天白云、繁星閃爍”天數(shù)持續(xù)增加，獲得山東省環(huán)境空氣質(zhì)量生態(tài)補(bǔ)償資金408萬(wàn)元，408萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表75正確的是（）A. 408X 1（4 B. 4.08X10 C. 4.08X10 D. 4.08X104 .圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正

2、三棱柱是（）5 .下列說(shuō)法正確的是（）A.為了審核書稿中的錯(cuò)別字，選擇抽樣調(diào)查B.為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇全面調(diào)查C. “射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件D. “經(jīng)過(guò)由交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是必然事件6 .如圖，在 ABC中，/B=55 / C=30 ，分另以點(diǎn) A和點(diǎn)C為圓心， 大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) M, N,作直線MN ,交BC 于點(diǎn)D,連接AD,則/ BAD的度數(shù)為（）A. 65 B. 60 C. 55 D. 45/- J ab _ b7 化簡(jiǎn)等于（AB.工C,iD.年8 .某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了 100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)它

3、們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是（）A. 4 6小時(shí)8. 68小時(shí)C. 8 10小時(shí) D.不能確定9 .對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn) P, Q,如果經(jīng)過(guò)某種變換得到新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P , Q,保捎Q=P Q,我們把這種變換稱為“等距變換”，下列變換中不一定是等距變換的是（）A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對(duì)稱D.位似10 .下列函數(shù)中，滿足 y的值隨x的值增大而增大的是（）A. y=2x B. y=3x 1 C. y=T D. y=x211 .九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列 問(wèn)題”今有勾八步，股十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？”其意

4、思是：“今有 直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為 15步問(wèn)該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是多少？” （）A.3步B.5步C.6步D.8步12 .在矩形 ABCD中，AD=2AB=4 , E是AD的中點(diǎn)，一塊足夠大的 三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn) E重合，將三角板繞點(diǎn) E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直 角邊分別交AB, BC （或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn) M, N,設(shè)/ AEM也（ VaV 900 ）,給由下列四個(gè)結(jié)論：AM=CN/ AMEh BNE BNYM=2 ;S EMN=C0S?a-上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）A. 1 B. 2 C. 3D. 4二、填空題：本大題共 5小題，共20分，只

5、要求填寫最后結(jié)果，每 小題填對(duì)得4分13 .化簡(jiǎn)三的結(jié)果是.14 .正六邊形的每個(gè)外角是 度.15 .方程 2x2 3x 1=0 的兩根為 xi, X2,貝U xi2+X22=.16 .如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是 . v一一二*. .O17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=2x和y= x的圖象分別為直 線11, 3過(guò)點(diǎn)（1,0）作x軸的垂線交12于點(diǎn)A1,過(guò)點(diǎn)A1作y軸的 垂線交12于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交12于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作y軸 的垂線交12于點(diǎn)A4,依次進(jìn)行下去，則點(diǎn) A2017的坐標(biāo)為.三、解答

6、題：本大題共 7小題，共64分，解答要寫由必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟5x+23 (x - 1)18 .解不等式組：/寫一 19 .在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽，在相同的 測(cè)試條件下，兩人 5次測(cè)試成績(jī)(單位：分)如下：甲：79, 86, 82, 85, 83乙：88, 79, 90, 81 , 72.回答下列問(wèn)題：(1)甲成績(jī)的平均數(shù)是 ,乙成績(jī)的平均數(shù) 是;(2)經(jīng)計(jì)算知S甲2=6, S乙2=42 .你認(rèn)為選拔誰(shuí)參加比賽更合適， 說(shuō)明理由；(3)如果從甲、乙兩人 5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析， 求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率.20 . 2016年

7、2月1日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn) 載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道，如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到 A點(diǎn)時(shí)，從位于地面 R處雷達(dá)站測(cè)得 AR的距 離是6km，仰角為42.41秒后火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得仰角為45.5 (1)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR;(2)求這枚火箭從 A到B的平均速度是多少(結(jié)果精確到 0.01 ) ? (參考數(shù)據(jù): son42.4 弋 0.67 , cos42.4= 0.74 , tan42.4= 0.905 ,sin45.5=0.71 , cos45.5= 0.70 , tan45.5 ) = 1.0221 .某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社

8、會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了 4天的試銷，試銷情況如表所示：第1第2天第3天第4天售價(jià)x (元/雙)150200250300銷售量y (雙)40302420(1)觀察表中數(shù)據(jù)，x, y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求由這個(gè)函數(shù)關(guān)系t;(2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為 3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元?22 .如圖，00 是4ABC的外接圓，AE平分/ BAC交。0于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E做直線l II BC(1)判斷直線l與。0的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若/ ABC的平分線 BF交AD于點(diǎn)F,求證：BE=EF ;(3

9、)在(2)的條件下，若 DE=4 , DF=3 ,求AF的長(zhǎng).E23 .我們給由如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四 邊形叫中點(diǎn)四邊形.(1)如圖1,四邊形 ABCD中，點(diǎn)E, F, G, H分別為邊 AB , BC , CD, DA的中點(diǎn).求證：中點(diǎn)四邊形 EFGH是平行四邊形；(2)如圖2,點(diǎn)P是四邊形 ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB , PC=PD , /APB=/ CPD,點(diǎn) E, F, G, H 分別為邊 AB, BC , CD, DA 的中點(diǎn)， 猜想中點(diǎn)四邊形 EFGH的形狀，并證明你的猜想；(3)若改變(2)中的條件，使/ APB=/ CPD=90 ,其他條件不變，

10、24 .已知，m, n是一元二次方程 x2+4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|m| v|n|,拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (m, 0) , B (0, n)，如 圖所示.(1)求這個(gè)拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為D,試求生點(diǎn)C, D的坐標(biāo)，并判斷 BCD勺形狀；(3)點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合)， 過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn) M ,點(diǎn)Q在直線BC上，距離點(diǎn)P為近個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t, 4PMQ的面積為S,求生S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，在每小題給由的四

11、個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選由來(lái)， 每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選曲的答案超過(guò)一個(gè)均記零分1 . 2的相反數(shù)是（）A.忖 B.號(hào) C. 2 D. 2【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：2的相反數(shù)是-2,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是0.2 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(A. a+2a=3a B. (a2) 3=a6C. a2?a3=a5 D. a6 + a3=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同

12、類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 A正確；B 、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B 正確；C 、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C 正確；D 、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D 錯(cuò)誤；故選： D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵3 2016 年第一季度，我市“藍(lán)天白云、繁星閃爍”天數(shù)持續(xù)增加，獲得山東省環(huán)境空氣質(zhì)量生態(tài)補(bǔ)償資金408 萬(wàn)元， 408 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A. 408X 1(4 B. 4.08

13、X10 C. 4.08X10 D. 4.08X10【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 axi（n的形式，其中1|a| 40, n 為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于408萬(wàn)有7位，所以可以確定n=7 1=6 .【解答】解：408萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是4.08 X 10.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.4 .圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是（）【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.【分析】利用俯視圖可淘汰 C、D選項(xiàng)，根據(jù)主視圖的側(cè)棱為實(shí)線可 淘汰B,從而判斷A選項(xiàng)正確.【解答】解：由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向，由主視圖 得到

14、有一條側(cè)棱在正前方，于是可判定A選項(xiàng)正確.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀.由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進(jìn)行分析：根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高；從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線5 下列說(shuō)法正確的是（）A 為了審核書稿中的錯(cuò)別字，選擇抽樣調(diào)查B 為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇全面調(diào)查C “射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件D “經(jīng)過(guò)由交通信

15、號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是必然事件【考點(diǎn)】隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念和事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型解答【解答】解：為了審核書稿中的錯(cuò)別字，應(yīng)選擇全面調(diào)查，A 錯(cuò)誤；為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇抽樣調(diào)查，B 錯(cuò)誤；“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件， C 正確；“經(jīng)過(guò)由交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件， D 錯(cuò)誤故選： C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下， 一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生

16、的事件分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,M, N,作直線MN ,交BC6 .如圖，在 ABC 中，/B=55 ，/ C=30 大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) 于點(diǎn)D,連接AD,則/ BAD的度數(shù)為（A. 65 B. 60 C. 55 D. 45【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ C=/ DAC求彳導(dǎo)/ DAC=30 ,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到/BAC=95 ,即可得到結(jié)論.【解答】解：由題意可得： MN是AC的垂直平分線,貝U AD=DC ,故/ C=/ DAC ,/ C=30 ,，/ DAC=30 ,/ B=55 ,，/ BA

17、C=95 ,，/ BAD之 BAC- / CAD=65 ,故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和, 正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7 .化簡(jiǎn)三日話等于（ ab ab - aA J B- Idy【考點(diǎn)】分式的加減法.【專題】計(jì)算題；分式.【分析】原式第二項(xiàng)約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì) 算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式+ = + =ab a (a b) ab ab ab ?故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān) 鍵.8 .某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了 100 名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)

18、間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是（）A. 4 6小時(shí)8. 68小時(shí)C. 8 10小時(shí) D.不能確定【考點(diǎn)】中位數(shù)；頻數(shù)（率）分布直方圖.【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】100 個(gè)數(shù)據(jù)的中間的兩個(gè)數(shù)為第50 個(gè)數(shù)和第51 個(gè)數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)圖得到第50 個(gè)數(shù)和第51 個(gè)數(shù)都落在第三組，于是根據(jù)中位數(shù)的定義可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：100 個(gè)數(shù)據(jù)，中間的兩個(gè)數(shù)為第50 個(gè)數(shù)和第51 個(gè)數(shù)，而第50 個(gè)數(shù)和第51 個(gè)數(shù)都落在第三組，所以參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍為68 （小時(shí)）.故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如

19、果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)9 .對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P, Q,如果經(jīng)過(guò)莫種變換得到新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P , Q,保捎Q=P Q,我們把這種變換稱為“等距變換”， 下列變換中不一定是等距變換的是（）A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對(duì)稱D.位似【考點(diǎn)】位似變換【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換和位似變換的性質(zhì)進(jìn)行判 斷即可【解答】解：平移的性質(zhì)是把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，則平移變換是“等距變換”；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，則旋轉(zhuǎn)變換是“等距變換”；軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，則軸對(duì)稱變換

20、是“等距變換”；位似變換的性質(zhì)：位似變換的兩個(gè)圖形是相似形，則位似變換不一定是等距變換，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換和位似變換，理 解“等距變換”的定義、掌握平移、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換和位似變換 的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10 .下列函數(shù)中，滿足 y的值隨x的值增大而增大的是（）A. y=2x B. y=3x 1 C. y= D. y=x2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)考慮4個(gè)選項(xiàng)的單調(diào)性，由此即可得由結(jié)論.【解答】解：A、在y=2x中，k=20,，y的值隨x的值增大而增大；c、

21、在 y=T中，k=i 0,Jsl，y的值隨x的值增大而減??；D、二次函數(shù)y=x2,當(dāng)xv0時(shí)，y的值隨x的值增大而減??；當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及二次函 數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)考慮其單調(diào)性.本題屬于基 礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉各類函數(shù)的性質(zhì)及其圖象 是解題的關(guān)鍵.11.九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列問(wèn)題”今有勾八步，股十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為 8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為 15步,問(wèn)該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是多少？

22、”A.3步B.5步C.6步D.8步【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心.【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì).【分析】根據(jù)勾股定理求生直角三角形的斜邊，即可確定由內(nèi)切圓半徑.【解答】解：根據(jù)勾股定理得：斜邊為吊+iJ=17,g+1 R - 17則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑r=3 （步），即直徑為6步，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，RtAABC；三邊長(zhǎng)為a,b, c （斜邊），其內(nèi)切圓半徑 二當(dāng)子.12.在矩形 ABCD中，AD=2AB=4 , E是AD的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn) E重合，將三角板繞點(diǎn) E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直 角邊分別交 AB, BC （或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)

23、 M, N,設(shè)/ AEM總（0 VaV 900 ）,給由下列四個(gè)結(jié)論：AM=CN/ AMEh BNE BNYM=2 ;小._2 S EMN=2 門.CD S Q上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）A. 1 B. 2 C. 3 D . 4【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】作輔助線 EF，BC于點(diǎn)F,然后證明RtAAMEi RtAFNE, 從而求生AM=FN，所以BM與CN的長(zhǎng)度相等.由RtAAMERtAFNEE,即可得到結(jié)論正確；經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算得至U BN AM=BC CN AM=BC BM AM=BC （BM+AM ） =BC AB=4 2=2 ,用面積的和和差進(jìn)行計(jì)算，用數(shù)值代換即可

24、.【解答】解：如圖,在矩形 ABCD中，AD=2AB , E是AD的中點(diǎn), 作 EF，BC 于點(diǎn) F,則有 AB=AE=EF=FC , ,/ AEM吆 DEN=90 , / FEN+/ DEN=90 , ，/ AEMh FEN, 在 RtAAMEffl RtAFNE, rZAEM=ZFEN ,小EF ,ZMAE=ZNPE，RtAAME RtAFNE,，AM=FN，MB=CN AM不一定等于CN ,，AM不一定等于CN ,錯(cuò)誤，由有 RtAAME RtAFNE,/ AMEh BNE.正確，由得，BM=CN , ; AD=2AB=4，BC=4, AB=2，BNAM=BC CN AM=BC BM A

25、M=BC BM+AM ) =BC AB=4 2=2 ,.正確,如圖，由得，CN=CF FN=2 AM, AE= tAD=2 , AM=FN f 繼 tan 嗜，AM=AEtana cos蜒 Vae+am，二 co.1, AH / M、？9一z門=1 + 771=1+ (近)2=i+tan2acos q ae， .2門=2 (1+tan2a)cos Q 7Z- SAEMN=S 四邊形 ABNE SaAMEESaMBN=吃(AE+BN ) X ABjAEX AM-iBNX BM=(AE+BC CN) X 2 AEX Ah/bi ( BC CN ) X CN=I (AE+BC CF+FN ) X 2

26、AEX AM-f (BC 2+AM ) (2AM)=AE+BC CF+AM 次EX AM-2 (2+AM ) (2AM)=AE+AM 號(hào)AEX AM+AM2=AE+AEtan aAE2tan a$AE2tan2a =2+2tan a 2tan a +2tan=2 (1+tan2a)ucos2 a ,.正確.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題是全等三角形的性質(zhì)和判定題，主要考查了全等三角形 的性質(zhì)和判定，圖形面積的計(jì)算銳角三角函數(shù)，解本題的關(guān)鍵是 RtAAMIEi RtAFNEE,難點(diǎn)是計(jì)算 Semn.二、填空題：本大題共 5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每 小題填對(duì)得4分13 .化簡(jiǎn)房的結(jié)果是證.【考

27、點(diǎn)】分母有理化.【專題】計(jì)算題.【分析】先把分子分母都乘以 比，然后約分即可.【解答】解：原式=：二=*.故答案為證.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根號(hào)化 去.14 .正六邊形的每個(gè)外角是60 一度.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】正多邊形的外角和是360度，且每個(gè)外角都相等，據(jù)此即可求解.【解答】解：正六邊形的一個(gè)外角度數(shù)是：360 + 6=60 .故答案為：60 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形的外角的計(jì)算，理解外角和是360度,且每個(gè)外角都相等是關(guān)鍵.1。15.方程 2x2 3x1=0 的兩根為 xi, X2,貝U xi2+X22= 工 .【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【

28、分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得由“x l+x2=t=h xi?x2=1=,再利用完 全平方公式將xi2+x22轉(zhuǎn)化成（盯+工2）”2xi?x2,代入數(shù)據(jù)即可得由結(jié) 論.【解答】解：方程2x2 3x1=0的兩根為xi, x2,. 上 3 (x1),得：x曾不解不等式1等x2,得：xci, 仄d故不等式組的解集為：-7x=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求生每一個(gè)不等式 解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小 找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.19 .在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人 5次測(cè)試成績(jī)(單位：分)如下：甲：79,

29、 86, 82, 85, 83乙：88, 79, 90, 81 , 72.回答下列問(wèn)題：(1)甲成績(jī)的平均數(shù)是83 ,乙成績(jī)的平均數(shù)是82 ;(2)經(jīng)計(jì)算知S甲2=6, S乙2=42 .你認(rèn)為選拔誰(shuí)參加比賽更合適， 說(shuō)明理由；(3)如果從甲、乙兩人 5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析, 求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；算術(shù)平均數(shù)；方差.【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的定義可列式計(jì)算；(2)由平均數(shù)所表示的平均水平及方差所衡量的成績(jī)穩(wěn)定性判斷可知；(3)列表表示由所有等可能的結(jié)果，找到能使該事件發(fā)生的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式計(jì)算可得.【解答】解:1)79+86+82+

30、85+83=83 (分)，88+79+90+觀+725=82 (分)；(2)選拔甲參加比賽更合適，理由如下：.甲工乙，且S甲2vS乙2,甲的平均成績(jī)高于乙，且甲的成績(jī)更穩(wěn)定, 故選拔甲參加比賽更合適.(3)列表如下:79868285838888, 7988, 8688, 8288, 8588, 837979, 7979, 8679, 8279, 8579, 839090, 7990, 8690, 8290, 8590, 838181 , 7981 , 8681 , 8281 , 8581 , 837272, 7972, 8672, 8272, 8572, 83由表格可知，所有等可能結(jié)果共有25

31、種，其中兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分有12種， 1 G，抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于 80分的概率為些. 故答案為：（1） 83, 82.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平均數(shù)、方差即列表或畫樹狀圖求概率，根據(jù) 題意列由所有等可能結(jié)果及由表格確定使事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)是解題的 關(guān)鍵.20. 2016年2月1日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn) 載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道，如圖，火箭從地面 L處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到 A點(diǎn)時(shí)，從位于地面 R處雷達(dá)站測(cè)得 AR的距 離是6km，仰角為42.4 1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得仰角為45.5 （1）求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR;（2）求這枚火箭從 A到B的平均

32、速度是多少（結(jié)果精確到0.01 ） ?（參考數(shù)據(jù)： son42.4 = 0.67cos42.4 = 0.74 , tan42.4= 0.905 ,sin45.5=0.71 , cos45.5= 0.70 , tan45.5 ) = 1.02【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得由LR=AR?cos/ ARL求生答案即可；(2)根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得由BL=LR?tan / BRL,再利用AL=ARsin / ARL,求出 AB的值，進(jìn)而得由答案.【解答】解：(1)在 RtALR中，AR=6km , / ARL=42.4 ,由 cos / ARL=,

33、得 LR=AR?cos/ ARL=6X cos42.4= 4.44 km).答：發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR為4.44km ;(2)在 RtABLR, LR=4.44km , / BRL=45.5 ,r .BL /U由tan / BRL及，得BL=LR?tan / BRL=4.44 X tan45.5= 4.44 X 1.02=4.5288m )(,AT又sin / AR琮，彳# AL=ARsin / ARL=6X sin42.4= 4.02cm。，AB=BLAL=4.52884.02=0.5088 = 0.51km；).答：這枚火箭從 A到B的平均速度大約是 0.51km/s .【點(diǎn)評(píng)】此題

34、主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確選擇銳角三角函 數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.21 .某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了 4天的試銷，試銷情況如表所示：第1第2天第3天第4天售價(jià)x （元/雙）150200250300銷售量y （雙）40302420（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x, y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求由這個(gè)函數(shù)關(guān)系弋；（2）若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元?【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)得由xy=6000 ,即可得由結(jié)果;（2）由題意得由方程，解方程即可，注意檢驗(yàn).

35、【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)得：xy=6000 ,6000y，y是x的反比例函數(shù)，故所求函數(shù)關(guān)系式為 y=呼；（2）由題意得：（x420） y=3000 ,6000 ”、/口 ,、6000把丫= 丁代入得：（x120） ?=3000 ,解得：x=240 ;經(jīng)檢驗(yàn)，x=240是原方程的根；答：若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為240元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用、列分式方程解應(yīng)用題；根據(jù)題意得由函數(shù)關(guān)系式和列由方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22 .如圖，00 是4ABC的外接圓，AE平分/ BAC交。0于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E做直線l II BC(1)判斷直線l與。0的位置

36、關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若/ ABC的平分線 BF交AD于點(diǎn)F,求證：BE=EF ;(3)在(2)的條件下，若 DE=4 , DF=3 ,求AF的長(zhǎng).【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】(1)連接OE、OB、OC.由題意可證明 筋=在，于是得到/BOE玄COE由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證明OEL BC,于是可證明OEL l ,故此可證明直線l與。0相切；(2)先由角平分線的定義可知/ABF=/ CBF,然后再證明ZCBE=/ BAF,于是可得到/ EBF=/ EFB,最后依據(jù)等角對(duì)等邊證明BE=EF即可；(3)先求得BE的長(zhǎng)，然后證明 BEDA AEEJ,由相似三角形的性質(zhì) 可求得AE的長(zhǎng)，于是可得

37、到 AF的長(zhǎng).【解答】解：(1)直線l與。0相切.理由：如圖1所示：連接OE、OB、OC .E 圖1. AE平分 / BAC，/ BAE=/ CAE.,讖田.，/ BOE=/ COE又 OB=OC，OEL BC.l II BC,，OEL l .直線l與。0相切.(2) : BF平分/ ABQ，/ ABF=/ CBF.又,/ CBE=/ CAE之 BAE,，/ CBE吆 CBF=/ BAE+Z ABF.又,/ EFB=/BAE+/ABF,EBF=/ EFB.，BE=EF.(3)由(2)得 BE=EF=DE+DF=7./ DBE=/ BAE, / DEB之 BEA . BEA AEB嚕卷即片鼻，解

38、得；AE普. 4c 91，AF=AEF=號(hào)7號(hào).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是圓的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、 切線的判定，證得/ EBF=ZEFB 是解題的關(guān)鍵.23.我們給由如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.(1)如圖1,四邊形 ABCD中，點(diǎn)E, F, G, H分別為邊 AB , BC , CD, DA的中點(diǎn).求證：中點(diǎn)四邊形 EFGH是平行四邊形；(2)如圖2,點(diǎn)P是四邊形 ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB , PC=PD , /APB=/ CPD 點(diǎn) E, F, G, H 分別為邊 AB, BC , CD, DA 的中點(diǎn)

39、， 猜想中點(diǎn)四邊形 EFGH的形狀，并證明你的猜想；(3)若改變(2)中的條件，使/ APB=/ CPD=90 ,其他條件不變， 直接寫由中點(diǎn)四邊形 EFGH的形狀.(不必證明)圖1圖2【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】(1)如圖1中，連接BD,根據(jù)三角形中位線定理只要證明EH/ FG, EH=FG 即可.(2)四邊形EFGH是菱形.先證明 APg BPD彳#至nC=BD ,再 證明EF=FG即可.(3)四邊形EFGH是正方形，只要證明/ EHG=90 ,利用 APg BPD 得/ ACP=/ BDP,即可證明/ CODN CPD=90 ,再根 據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明.【解答】(1)證明

40、：如圖1中，連接BD.點(diǎn)E, H分別為邊AB, DA的中點(diǎn),，EH/ BD, EH= BD ,點(diǎn)F, G分別為邊BC, CD的中點(diǎn)，F(xiàn)G/ BD, FG=二BD ,，EH/ FG EH=GF ,，中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形.(2)四邊形EFGH是菱形.證明：如圖2中，連接AC, BD .,/ APB=/ CPD，/ APB+/ APD=/ CPD吆 APD即/ APC之 BPD,在 APCfflA BPD 中，好二 PB, ZAPC=ZBPD|PC=PD. APCi BPD,，AC=BD點(diǎn)E, F, G分別為邊AB, BC, CD的中點(diǎn)，EF=-AC , FG= BD ,.四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH是菱形.(3)