2020年安徽省阜陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一測(cè)試卷

1、2020年安徽省阜陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一測(cè)試卷、選擇題（本題共 30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有個(gè).（3分）實(shí)數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（第5頁(yè)（共34頁(yè)）C. ab>0D. a>- 32.（3分）一種細(xì)胞的直徑約為0.000052米,將0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（5A . 5.2X 105B . 5.2X 10/ 4C. 5.2X10一6D. 52X103.（3分）如圖，直線a/ b,直線l與a,b分別交于點(diǎn)A, B,過(guò)點(diǎn)A作ACb于點(diǎn)C,A . 130°B . 50°C. 40°D.

2、25°4.（3分）在下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（5.（3分）在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)（成績(jī)（次/分鐘）441)45班的15名女生仰臥起坐的成績(jī)?nèi)绫?46474849則此次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是6.A. 46, 48B. 47, 47C. 47,（3分）如圖，四邊形 ABCD是。O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)48D. 48,48P是劣??？?？任意一點(diǎn)（與點(diǎn) B不重合），則/ BPC的度數(shù)為（A. 30°小丁 （元）C. 60°D. 907. （3分）如圖，11反映了某公司的銷(xiāo)售收入（單位：元）與銷(xiāo)售量（單位：噸）的關(guān)系,12反映了該公司的銷(xiāo)售成本（單

3、位：元）與銷(xiāo)售量（單位：噸）的關(guān)系，當(dāng)該公司盈利（收入大于成本）時(shí)，銷(xiāo)售量應(yīng)為（）A .大于4噸B,等于5噸C.小于5噸D.大于5噸8. （3分）如圖，某河的同側(cè)有A, B兩個(gè)工廠，它們垂直于河邊的小路的長(zhǎng)度分別為AC= 2km, BD = 3km,這兩條小路相距 5km.現(xiàn)要在河邊建立一個(gè)抽水站，把水送到 A, B兩個(gè)工廠去，若使供水管最短，抽水站應(yīng)建立的位置為（）D. CD的中點(diǎn)處A .距C點(diǎn)1km處 B .距C點(diǎn)2km處C.距C點(diǎn)3km處9. （3分）如圖是北京 2017年3月1日-7日的PM2.5濃度（單位：閔/m3）和空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)AQI）的統(tǒng)計(jì)圖，當(dāng) AQI不大于50時(shí)稱(chēng)空氣質(zhì)

4、量為“優(yōu)”，由統(tǒng)計(jì)圖得到下列說(shuō)法:北京2017年3月1日力日4£2 3濃度統(tǒng)計(jì)圖1匠2017年3月舊-7日Q陵過(guò)圖AQI0080604020011PM2 5濃度（四曲）1日汩汨4日5曰6日7日日期2002印日4日汨0 37日日期3月4日的PM2.5濃度最高這七天的PM 2.5濃度的平均數(shù)是 30聞/m3這七天中有5天的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”空氣質(zhì)量指數(shù) AQI與PM2.5濃度有關(guān)其中說(shuō)法正確的是（）A.B.C.D.10. （3分）如圖1,在矩形ABCD中，對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn) O,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)， 在線段BC上勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) C時(shí)停止.設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的路程為x,線段OP的長(zhǎng)為v,

5、如果y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形 ABCD的面積是（）A. 20B. 24C. 48D. 60二、填空題（本題共 18分，每小題3分）11. （3分）若二次根式 V?+/有意義，則x的取值范圍為 .12. （3 分）分解因式：a2b - 4ab+4b=.13. （3分）如圖， ABC是。的內(nèi)接正三角形，圖中陰影部分的面積是 12兀，則。O的14. （3分）關(guān)于x的一元二次方程 ax2+2x+c= 0 （aw0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出一組滿(mǎn) 足條件白實(shí)數(shù) a, c的值：a=, c=.15. （3分）下面是“已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：線段 a.求作：等腰 A

6、BC,使AB = AC, BC = a, BC邊上的高為 2a.作法：如圖，（1）作線段BC=a； （2）作線段BC的垂直平分線 DE交BC于點(diǎn)F; （3）在射線FD上順次截取線段FG = GA=a,連接AB, AC.所以 ABC即為所求作的等腰三角形.請(qǐng)回答：得到 ABC是等腰三角形的依據(jù)是：:c根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)這種樹(shù)苗移植成活的概率為16. （3分）某林業(yè)部門(mén)統(tǒng)計(jì)某種樹(shù)苗在本地區(qū)一定條件下的移植成活率，結(jié)果如表:移植的棵數(shù)n3007001000500015000成活的棵數(shù)m280622912447513545成活的頻率?0.9330.8890.9120.8950.903?（精確到0.1

7、）；萬(wàn)棵.如果該地區(qū)計(jì)劃成活 4.5萬(wàn)棵幼樹(shù)，那么需要移植這種幼樹(shù)大約、解答題（本題共 72分，第17-26題，每小題5分；第27題7分；第28題7分；第29題8分；）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程17. （5 分）計(jì)算：（兀2017） 0+6cos45° + 短-| 3V2|.18. （5分）解不等式一32?+15?-1> -1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19. （5 分）如圖，在 ABC 中，CD = CA, CEAD 于點(diǎn) E, BFXAD 于點(diǎn)F.求證：/ ACE=/ DBF .C尸20. （5 分）已知 x2-10xy+25y2= 0,且 xyw。，求代數(shù)

8、式3?2?W?+3? ?0-9?2?-的值.?-3?21. （5分）列方程或方程組解應(yīng)用題:120元購(gòu)進(jìn)的某校的軟筆書(shū)法社團(tuán)購(gòu)進(jìn)一批宣紙，用720元購(gòu)進(jìn)的用于創(chuàng)作的宣紙與用用于練習(xí)的宣紙的數(shù)量相同，已知用于創(chuàng)作的宣紙的單價(jià)比用于練習(xí)的宣紙的單價(jià)多元，求用于練習(xí)的宣紙的單價(jià)是多少元/張？22. (5分)如圖，四邊形 ABCD是矩形，點(diǎn)E在AD邊上，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上，且 BE = CF.(1)求證：四邊形 EBCF是平行四邊形.(2)若/ BEC=90° , / ABE = 30° , AB= v3,求 ED 的長(zhǎng).oC23. (5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y

9、=kx+3 (kw0)與x軸交于點(diǎn)A,與雙曲線y= ? ( m w 0)的一個(gè)交點(diǎn)為 B ( - 1, 4).(1)求直線與雙曲線的表達(dá)式；(2)過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C,若點(diǎn)P在雙曲線y= ?上，且 PAC的面積為4,求點(diǎn)24. (5分)綠色出行是對(duì)環(huán)境影響最小的出行方式，“共享單車(chē)”已成為北京的一道靚麗的風(fēng)景線.某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組為了了解“共享單車(chē)”的使用情況，對(duì)本校教師在3月6日至3月10日使用單車(chē)的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:3月距40日“共享單 車(chē)”的曰增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)圖(1) 3月7日使用“共享單車(chē)”的教師人數(shù)為人，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)

10、計(jì)圖；(2)不同品牌的“共享單車(chē)”各具特色，社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組針對(duì)有過(guò)使用“共享單車(chē)”經(jīng)歷的教師做了進(jìn)一步調(diào)查，每位教師都按要求選擇了一種自己喜歡的“共享單車(chē)”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右圖，其中喜歡 mobike的教師有36人，求喜歡ofo的教師的人數(shù).喜歡爸種、共享單 車(chē)“人數(shù)行布統(tǒng)計(jì)圖第9頁(yè)(共34頁(yè))25. (5分)如圖，AB為。的直徑，弦 BC, DE相交于點(diǎn)F,且DELAB于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)C 作。O的切線交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H .(1)求證：HC = HF ;(2)若。的半徑為5,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，tan/HCF=m,寫(xiě)出求線段 BC長(zhǎng)的26. (5分)已知y是x的函數(shù)，如表是 y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x

11、 - 5- 4- 3- 20123451.9691.9381.8751.7510-2- 1.502.5小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出：x= - 1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為;該函數(shù)的一條性質(zhì)：.<4-J_ 4 _L>-2 1K-1 *227. (7分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線 C1： y=x+bx+c與x軸交于點(diǎn) A, B (點(diǎn)A 在點(diǎn)B的左

12、側(cè))，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)(3, 0),且AB = 4.(1)求拋物線C1的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將拋物線C1平移，得到的新拋物線 C2的頂點(diǎn)為(0, - 1),拋物線C1的對(duì)稱(chēng)軸與 兩條拋物線 C1, C2圍成的封閉圖形為 M.直線l： y= kx+m (kw0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.若直線l 與圖形M有公共點(diǎn)，求k的取值范圍.A一二一二一 一二 一V24528. (7分)已知在 RtBAC中，/ BAC = 90° , AB=AC,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)(與點(diǎn) B 不重合)，過(guò)點(diǎn)C作CELBC于點(diǎn)C,且CE=BD (點(diǎn)E與點(diǎn)A在射線BC同側(cè))，連接AD, ED.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上

13、時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出/ ADE的度數(shù).(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意在圖2中補(bǔ)全圖形并判斷(1)中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)在(1)的條件下，ED與AC相交于點(diǎn)P,若AB=2,直接寫(xiě)出 CP的最大值.a, b),點(diǎn)P的變換點(diǎn)P'的坐標(biāo)定29. (8分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為義如下:當(dāng)a>b時(shí)，點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(-a, b);當(dāng)awb時(shí)，點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(-b, a).(1)點(diǎn)A(3,1)的變換點(diǎn)A'的坐標(biāo)是;點(diǎn)B ( -4,2)的變換點(diǎn)為B',連接OB, OB',則/ BOB'=&

14、#176; ;(2)已知拋物線y= - ( x+2) 2+m與x軸交于點(diǎn)C, D (點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，頂點(diǎn)為 E.點(diǎn)P在拋物線y=- (x+2) 2+m上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)為P'.若點(diǎn)P恰好在拋物線的對(duì) 稱(chēng)軸上，且四邊形 ECP'D是菱形，求 m的值；(3)若點(diǎn)F是函數(shù)y= - 2x- 6 ( - 4< x< -2)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn) F的變換點(diǎn)為F',連接FF以FF，為直徑作OM, OM的半徑為r,請(qǐng)直接寫(xiě)出r的取值范圍.5432JA J 一 一 一 7 5432IIL _ 二 _ ULLLL QI 54 321 -23-4-2-32 34 5 x籥用圖12

15、3 4 5；鎘用圖3備用圖2-4-3-21-1 2 3 4 5-2-3-4"高用圖4 巧L第17頁(yè)（共34頁(yè)）2020年安徽省阜陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一測(cè)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有個(gè).1 . （3分）實(shí)數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）ab cQ/ I-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4A. - a>cB . a>bC. ab>0D. a>- 3【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可.【解答】解：由數(shù)軸得，a<0<b<c, |a|>

16、;|c|>|b|,，-a>c,故A正確；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，掌握數(shù)軸的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2 . （3分）一種細(xì)胞的直徑約為0.000052米，將0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 5.2X105B . 5.2X10 5C. 5.2X10 4D. 52X10 6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】 解：0.000052 = 5.2 X 10 5,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的

17、數(shù)，一般形式為aX10n,其中1W|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3.（3分）如圖，直線 a/ b,直線l與a, b分別交于點(diǎn) A, B,過(guò)點(diǎn)A作ACb于點(diǎn)C,A . 130°B . 50°C. 40°D. 25°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出/ABC,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到/2.【解答】解：:直線a/b,ABC=/ 1 = 50° ,又 AC Lb, / 2=90° - 50° = 40° ,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線，解題時(shí)注意：

18、兩直線平行，同位角相4. （3分）在下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)180度后兩部分軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)重合.5. （3分）在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)（1）班的15名女生仰

19、臥起坐的成績(jī)?nèi)绫?成績(jī)（次/分鐘）4445人數(shù)（人）11則此次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（A. 46, 48B. 47, 47【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得.【解答】解：由于一共有15個(gè)數(shù)據(jù)，464748493352)C. 47, 48D. 48,48，其中位數(shù)為第8個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為 47,48出現(xiàn)次數(shù)最多，有 5次，眾數(shù)為48,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念.在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中 位數(shù).6. （3分）如圖，四邊形 ABCD是。的內(nèi)接正方形，點(diǎn) P是劣弧 恭?？任意一點(diǎn)（與

20、點(diǎn)不重合），則/ BPC的度數(shù)為（）月/7 . 30°B. 45°C. 60°D, 90°【分析】 接OB, OC,根據(jù)四邊形 ABCD是正方形可知/ BOC=90° ,再由圓周角定理 即可得出結(jié)論.【解答】解：連接OB, OC,四邊形ABCD是正方形， ./ BOC= 90° , ./ BPC= 1/ BOC= 45 2故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相 等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.7. （3分）如圖，11反映了某公司的銷(xiāo)售收入（單位：元）與銷(xiāo)售量（單位：噸

21、）的關(guān)系, 12反映了該公司的銷(xiāo)售成本（單位：元）與銷(xiāo)售量（單位：噸）的關(guān)系，當(dāng)該公司盈利（收入大于成本）時(shí)，銷(xiāo)售量應(yīng)為（）A .大于4噸C.小于5噸【分析】交點(diǎn)（5, 5000）表示當(dāng)銷(xiāo)售量為5噸時(shí)，銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售成本相等，要想贏利，收入圖象必須在成本圖象上方，從圖象得出，當(dāng) x>5時(shí)，收入大于成本.【解答】解：由圖可得，當(dāng) 0vx<5時(shí)，收入小于成本；當(dāng)x=5時(shí)，收入等于成本；當(dāng)x>5時(shí)，收入大于成本.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題為一次函數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用，搞清楚交點(diǎn)的實(shí)際意義和函數(shù)圖象的相 對(duì)位置是關(guān)鍵.8. （3分）如圖，某河的同側(cè)有 A, B兩個(gè)工廠，它們垂直于河邊的小

22、路的長(zhǎng)度分別為AC= 2km, BD = 3km,這兩條小路相距 5km.現(xiàn)要在河邊建立一個(gè)抽水站，把水送到A, B兩個(gè)工廠去，若使供水管最短，抽水站應(yīng)建立的位置為（）A .距C點(diǎn)1km處 B .距C點(diǎn)2km處 C.距C點(diǎn)3km處 D. CD的中點(diǎn)處【分析】作出點(diǎn)A關(guān)于江邊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) E,連接EB交CD于P,則PA+PB= PE+PB= EB.根 據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短， 可知當(dāng)供水站在點(diǎn) P處時(shí)，供水管路最短.根據(jù)PCEsPDB, 利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比求解.【解答】解：作出點(diǎn) A關(guān)于江邊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) E,連接EB交CD于P,則PA+PB=PE+PB = EB.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知

23、當(dāng)供水站在點(diǎn)P處時(shí)，供水管路最短.根據(jù) PCEsPDB,設(shè) PC=x,貝U PD = 5- x,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得?一?,即?2=一5-?3解得x=2.故供水站應(yīng)建在距 C點(diǎn)2千米處.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的應(yīng)用及最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.9. （3分）如圖是北京 2017年3月1日-7日的PM2.5濃度（單位：閔/m3）和空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)AQI）的統(tǒng)計(jì)圖，當(dāng) AQI不大于50時(shí)稱(chēng)空氣質(zhì)量為“優(yōu)”，由統(tǒng)計(jì)圖得到下列說(shuō)法:北東2 01?年3月II日-汨P£25濃度統(tǒng)計(jì)圖北系2。17年3月1日-7日AQ陵討圖008

24、060402001X1日汩汨4日5曰6曰7日日朗/2O00SO604020。-* i 汨3日日汨0 37日日期3月4日的PM2.5濃度最高這七天的PM 2.5濃度的平均數(shù)是 30聞/m3這七天中有5天的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”空氣質(zhì)量指數(shù) AQI與PM2.5濃度有關(guān)其中說(shuō)法正確的是（）A.B.C.D.【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，可得答案.【解答】解：由第一個(gè)圖的縱坐標(biāo)，得3月4日的PM2.5濃度最高，故 符合題意;7+36+82+83+14+16+67= 34.85由/m3,故不符合題意;由第二個(gè)圖得這七天中有 4天的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”，故不符合題意;空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān)，故 符合題意;第

25、21頁(yè)(共34頁(yè))【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖從圖中獲得有效信息是解題關(guān)鍵.10. （3分）如圖1,在矩形ABCD中，對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn) O,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) C時(shí)停止.設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的路程為x,線段OP的長(zhǎng)為v,如果y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形 ABCD的面積是（）ADA. 20B. 24C. 48D. 60【分析】根據(jù)點(diǎn)P的移動(dòng)規(guī)律，當(dāng) OPLBC時(shí)取最小值3,根據(jù)矩形的性質(zhì)求得矩形的長(zhǎng)與寬，易得該矩形的面積.【解答】 解：如圖2所示，當(dāng)OPLBC時(shí)，BP = CP = 4, OP=3,所以 AB=2OP = 6, BC=2BP=8,所

26、以矩形 ABCD的面積=6X8 = 48.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，關(guān)鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出 BP=CP=4, OP = 3.二、填空題（本題共 18分，每小題3分）11. （3分）若二次根式 v?+ 2有意義,則x的取值范圍為 x- 2 .【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于 0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：根據(jù)題意得，x+2>0,解得x> - 2.故答案為：x> -2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).12. （3 分）分解因式： a2b - 4ab+4b= b （a - 2） 2 .第15頁(yè)（共34頁(yè)）【分析】考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)

27、式因式分解的能力.本題屬于基礎(chǔ)題，當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解.此題應(yīng)先提公因式,再用完全平方公式.【解答】 解：a2b-4ab+4b= b (a2-4a+4) = b (a-2) 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解的概念，注意必須將式子分解到不能分解為止.完全平方公式：a2±2ab+b2= (a±b) 2.13. (3分)如圖， ABC是。的內(nèi)接正三角形，圖中陰影部分的面積是12兀，則。O的半徑為 6【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)及圓周角定理可得扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，再根據(jù)扇形面積公式計(jì)算可得.【解答】解：. ABC是等邊三角形，C=6

28、0° ,根據(jù)圓周角定理可得/ AOB=2ZC=120° ,設(shè)。O的半徑為r,陰影部分的面積是 12兀，120? X2? = 12 兀，360解得：r = 6,故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查扇形面積的計(jì)算和圓周角定理，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和圓周角定 理求得圓心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.14. (3分)關(guān)于x的一元二次方程 ax2+2x+c= 0 (aw0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出一組滿(mǎn) 足條件白實(shí)數(shù) a, c的值：a= 1 , c= 1 .【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=4-4ac=0,取a=1找出c值即可.【解答】解：二關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+c=0

29、 (aw0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，= 22-4ac=0,ac= 1,即當(dāng) a= 1 時(shí)，c= 1.故答案為：1; 1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.15. （3分）下面是“已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：線段 a.求作：等腰 ABC,使AB = AC, BC = a, BC邊上的高為 2a.作法：如 圖，（1）作線段BC=a； （2）作線段BC的垂直平分線 DE交BC于點(diǎn)F; （3）在射線FD 上順次截取線段FG = GA=a,連接AB, AC.所以 ABC即為所求作的等腰三角形.請(qǐng)回答：得到 ABC是等腰三角形

30、的依據(jù)是：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可得出答案.【解答】解：根據(jù)題意知，: DE垂直平分BC,AB= AC,. .ABC是等腰三角形，其依據(jù)是：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，故答案為：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判 定是解題的關(guān)鍵.16. （3分）某林業(yè)部門(mén)統(tǒng)計(jì)某種樹(shù)苗在本地區(qū)一定條件下的移植成活率，結(jié)果如表：移植的棵數(shù)

31、n3007001000500015000成活的棵數(shù)m280622912447513545成活的頻率?0.9330.8890.9120.8950.903?根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)這種樹(shù)苗移植成活的概率為0.9 （精確到0.1）;如果該地區(qū)計(jì)劃成活 4.5萬(wàn)棵幼樹(shù)，那么需要移植這種幼樹(shù)大約5萬(wàn)棵.【分析】利用表格中數(shù)據(jù)估算這種幼樹(shù)移植成活率的概率即可.然后用樣本概率估計(jì)總體概率即可確定答案.【解答】解：由表格數(shù)據(jù)可得，隨著樣本數(shù)量不等增加，這種幼樹(shù)移植成活率穩(wěn)定的0.9左右，故這種幼樹(shù)移植成活率的概率約為0.9.該地區(qū)計(jì)劃成活 4.5萬(wàn)棵幼樹(shù)，那么需要移植這種幼樹(shù)大約4.5 + 0.9= 5萬(wàn)棵故本題

32、答案為：0.9; 5.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.三、解答題（本題共 72分，第17-26題，每小題5分；第27題7分；第28題7分；第29題8分；）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程17. （5 分）計(jì)算：（兀2017） 0+6cos45° + 蕊-| 3V2|.【分析】利用零指數(shù)哥、立方根以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：原式=1+6X-+ 2- 3v2=3.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)嘉

33、、立方根、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.18. （5分）解不等式 1- 5?-1 > - 1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 32【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【解答】解：去分母，得：2 （2x+1） - 3 （5x-1） >- 6.去括號(hào)，得：4x+2 - 15x+3 R - 6.移項(xiàng)，得：4x- 15x> - 6-3-2,合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-11x>- 11.系數(shù)化為1,得:x< 1 .不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：0123*【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要

34、注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.19. （5 分）如圖，在 ABC 中，CD = CA, CEAD 于點(diǎn) E, BFXAD 于點(diǎn) F.求證：/ ACE=/ DBF .第23頁(yè)（共34頁(yè)）20. （5 分）已知 x210xy+25y2=0,且 xyw。,BF,即可得出/ DBF = Z DCE,根據(jù)/ ACE【分析】依據(jù)CEXAD, BFXAD,可得CE=/ DCE,即可得到/ ACE=Z DBF .【解答】 證明：CE± AD, BFXAD, ./ CED = Z BFD = 90° . .CE/ BF. ./ DBF = Z DCE. . CD =

35、CA, CEXAD, ./ ACE=Z DCE. ./ ACE=Z DBF .解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.求代數(shù)式*-三二的值.?+3? ?，-9?2?-3?【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算把原式化為最簡(jiǎn)分式，由已知條件得到x=5y,代入即可得到結(jié)果.解：原式=3?_ _ _ -?+3?2?名 ?-3? x (?+3?)(?-3?)?+3?x2 - 10xy+25y2= 0,2-(x 5y) = 0.x= 5y,5?5?+3?本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.21. （5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：某校的軟筆書(shū)法社團(tuán)購(gòu)進(jìn)一批宣紙，用720元購(gòu)進(jìn)的用于創(chuàng)作的宣

36、紙與用120元購(gòu)進(jìn)的用于練習(xí)的宣紙的數(shù)量相同，已知用于創(chuàng)作的宣紙的單價(jià)比用于練習(xí)的宣紙的單價(jià)多1元，求用于練習(xí)的宣紙的單價(jià)是多少元/張？【分析】設(shè)用于練習(xí)的宣紙的單價(jià)是 x元/張，根據(jù)等量關(guān)系：，用720元購(gòu)進(jìn)的用于創(chuàng)作的宣紙與用120元購(gòu)進(jìn)的用于練習(xí)的宣紙的數(shù)量相同，可得方程，再解方程即可求解.【解答】解：設(shè)用于練習(xí)的宣紙的單價(jià)是x元/張.由題意，得720120?+1 =?解得x=0.2.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 0.2是所列方程的解，且符合題意.答：用于練習(xí)的宣紙的單價(jià)是0.2元/張.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、歹U、解、驗(yàn)、答.找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，分析題意，找到合適

37、的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22. （5分）如圖，四邊形 ABCD是矩形，點(diǎn)E在AD邊上，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上，且 BE= CF.(1)求證：四邊形 EBCF是平行四邊形.(2)若/ BEC=90° , / ABE = 30° , AB= v3,求 ED 的長(zhǎng).【分析】(1)由RtA BAERtACDF ,推出/ 1 = /F,推出BE / CF ,又BE=CF,即可證明四邊形EBCF是平行四邊形;(2) RtABAE 中，/ 2=30° , AB= V3,求出 AE、BE,在 RtA BEC 中，求出 BC,由 此即可解決問(wèn)題.第27頁(yè)(共34頁(yè)).Z A=Z

38、CDF = Z ABC = 90° , AB = DC, AD=BC,在 RtABAE 和 RtA CDF 中,?= ?= ? RtABAE RtA CDF,BE/ CF,又 BE= CF,四邊形EBCF是平行四邊形.(2)解：: RtABAE 中，/ 2=30° , AB= v3,AE= AB?tanZ 2=1, ?在 RtABEC 中，？=?2=.=4? /?60 'AD= BC=4,ED = AD AE = 4 1 = 3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定.解直角三角形，銳角三角函數(shù)等知 識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

39、23. (5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+3 (kw0)與x軸交于點(diǎn) A,與雙曲線y= ? (mw0)的一個(gè)交點(diǎn)為(1)求直線與雙曲線的表達(dá)式;若點(diǎn)P在雙曲線y= 機(jī)，且 PAC的面積為4,求點(diǎn)(2)過(guò)點(diǎn)B作BC，x軸于點(diǎn)C,【分析】(1)將點(diǎn)B ( - 1, 4)代入直線和雙曲線解析式求出k和m的值即可;1繼而4),(2)根據(jù)直線解析式求得點(diǎn)A坐標(biāo)，由？?？?|?! = 4求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo),【解答】解：(1)二直線y=kx+3 (kw 0)與雙曲線y= ?(mw0)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)B ( - 1,直線的表達(dá)式為 y= - x+3,雙曲線的表達(dá)式為？?= - ?(2)由題意，得點(diǎn)

40、C的坐標(biāo)為C (T, 0),直線y= - x+3與x軸交于點(diǎn) A (3, 0).AC= 4.1 ? 2?|?! = 4,- -yp=± 2.,點(diǎn)p在雙曲線?= - ?t,點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 P1 ( - 2, 2)或 P2 (2, - 2).解析式及三角形的面積是解題的關(guān)鍵.24. (5分)綠色出行是對(duì)環(huán)境影響最小的出行方式，“共享單車(chē)”已成為北京的一道靚麗的風(fēng)景線.某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組為了了解“共享單車(chē)”的使用情況，對(duì)本校教師在3月6日至3月10日使用單車(chē)的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一3月&日40日“共字單 軍'的日增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)圖部分:日喟6日汩

41、汨3日而于日向3月6日日;熔字 主”的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖TASt/人20泊7B漏房日臺(tái)朝請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1) 3月7日使用“共享單車(chē)”的教師人數(shù)為人，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)不同品牌的“共享單車(chē)”各具特色，社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組針對(duì)有過(guò)使用“共享單車(chē)”經(jīng)歷的教師做了進(jìn)一步調(diào)查，每位教師都按要求選擇了一種自己喜歡的“共享單車(chē)”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右圖，其中喜歡 mobike的教師有36人，求喜歡ofo的教師的人數(shù).喜歡爸種、共享單車(chē)”人數(shù)行布統(tǒng)計(jì)圖【分析】(1)根據(jù)題意列式計(jì)算即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)題意列式計(jì)算即可得到結(jié)論.【解答】解：(1) 3月7日使用“共享單車(chē)”的教師人數(shù)為：20 (1+50%

42、) =30人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(2) 36+45%= 80.80X ( 1 - 45%-15%) = 32 (人).答：喜歡ofo的教師有32人.3月距-10日“共享單 軍'的曰瑁長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.25. (5分)如圖，AB為。的直徑，弦 BC, DE相交于點(diǎn)F,且DELAB于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)C作。O的切線交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H .(1)求證：HC = HF ;(2)若。的半徑為5,點(diǎn)F是BC的中

43、點(diǎn)，tan/HCF=m,寫(xiě)出求線段 BC長(zhǎng)的【分析】(1)連接OC,想辦法想辦法證明/ 2=/ 5即可.(2)思路一：OF過(guò)圓心且點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，由垂徑定理可得 BC = 2CF, / OFC =90° ;由/ 6與/ 1互余，/ 2與/ 1互余可得/ 6=7 2,從而可知tan/6=m； 在由勾股定理，得 x2+ (mx) 2,?RtAOFC 中，由？?？6=而? ?,可設(shè) OF = x, CF=mx,= 52,可解得x的值； 由BC = 2CF=2mx,可求BC的長(zhǎng).思路二：由AB是。O的直徑，可得 ACB是直角三角形,知/ 6與/ 4互余，又DE3=/ 2,可得/ 6=7 2

44、,LAB可知/ 3與/ 4互余，得/ 6=7 3; 由/ 6=7 3, /?而可知 tan/6=m；在 RtACB 中，由？?6 =不?= ?,可設(shè) AC = x, BC = mx,勾股定理，得x2+ (mx) 2=102,可解得x的值；由BC=mx,可求BC的長(zhǎng).【解答】(1)證明：連接OC,如圖1 .第24頁(yè)(共34頁(yè))B.CH是。的切線,2+Z 1 = 90° , DEL AB,. / 3+7 4=90° ,.OB= OC,Z 1 = Z 4,2=Z 3,又.一/ 5=/ 3, / 2=/ 5,HC = HF .(2)求解思路如下：思路一：連接OF,如圖2.BOF過(guò)圓

45、心且點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，由垂徑定理可得 BC=2CF, / OFC = 90由/ 6與/ 1互余，/ 2與/ 1互余可得/ 6= / 2,從而可知tan/6=m； ?在RtAOFC中，由？?6= 兩?= ?,可設(shè)OF = x, CF=mx,由勾股定理，得x2+ (mx) 2=52,可解得x的值； 由BC=2CF = 2mx,可求BC的長(zhǎng).思路二：連接 AC,如圖3.B 由AB是。O的直徑，可得 ACB是直角三角形，知/ 6與/ 4互余, 又DELAB可知/3與/ 4互余，得/ 6=/ 3;由/6=/3, / 3= /2,可得/ 6= /2,從而可知 tan/ 6 = m;?BC= mx,在 Rt

46、AACB 中，由？?6 =赤=?,可設(shè) AC=x,由勾股定理，得x2+ (mx) 2=102,可解得x的值; 由BC=mx,可求BC的長(zhǎng).【點(diǎn)評(píng)】 本題考查切線的性質(zhì)、垂徑定理、解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.26. (5分)已知y是x的函數(shù)，如表是 y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x-5-4-3-2012345y1.9691.9381.8751.7510-2- 1.502.5小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)如圖，在平面直

47、角坐標(biāo)系 xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出：x= - 1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為 1.5 :該函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)xv 2時(shí)，y隨x的增大而減小.第29頁(yè)(共34頁(yè))-2 -1【分析】（1）按照自變量由小到大，利用平滑的曲線連結(jié)各點(diǎn)即可;（2）在所畫(huà)的函數(shù)圖象上找出自變量為7所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可;利用函數(shù)圖象的圖象求解.【解答】解：（1）如右圖所求;（2）*： - 1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為1.5;當(dāng)xv2時(shí)，y隨x的增大而減小，（答案不唯一）；故答案為：1.5,當(dāng)xv 2時(shí)，y隨x的增大而減小.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)

48、概念的理解:有兩個(gè)變量；一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化;對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)第33頁(yè)(共34頁(yè))值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).27. （7分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線-2 .C1： y=x+bx+c與x軸父于點(diǎn) A, B (點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)（3,（1）求拋物線C1的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）將拋物線C1平移，得到的新拋物線 C2的頂點(diǎn)為（0, - 1）,拋物線C1的對(duì)稱(chēng)軸與兩條拋物線 C1, C2圍成的封閉圖形為 M.直線l： y=kx+m （kw0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.若直線l與圖形M有公共點(diǎn)，求k的取值范圍.JA【分析】(1)利用對(duì)稱(chēng)軸與 x

49、軸交于點(diǎn)(3, 0), AB=4可得A, B坐標(biāo)，將A, B坐標(biāo) 代入y = x2+bx+c可得解析式，化為頂點(diǎn)式可得頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)利用平移后的C2的頂點(diǎn)為(0, - 1),可得拋物線C2的解析式，易得拋物線 C1的 對(duì)稱(chēng)軸x=3與拋物線C2的交點(diǎn)E,當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)B (5, 0)和點(diǎn)D (3, -4)時(shí)，代入 y= kx+m (kw0)可得 kBD,將點(diǎn) B (5, 0)和點(diǎn) E (3, 8)代入 y=kx+m (kw0)可得 kBE,易得k的取值范圍.【解答】解：(1) ;拋物線C1的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)(3, 0),拋物線C1的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3.又 AB= 4, .A (1, 0) ,

50、B (5, 0).1 + ?+ ?= 0、25 + 5?+ ?= 0解得?= -6?袋5，拋物線C1的表達(dá)式為y=x2-6x+5.即丫= (x - 3) 2 4.拋物線C1的頂點(diǎn)為D (3, - 4).(2)二,平移后得到的新拋物線C2的頂點(diǎn)為(0, - 1),.拋物線C2的表達(dá)式為y=x? - 1.拋物線C1的對(duì)稱(chēng)軸x=3與拋物線C2的交點(diǎn)為E (3, 8)當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)B (5, 0)和點(diǎn)D (3, - 4)時(shí),得5?+ ?= 0*3?+ ?= -4解得kBD = 2.當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)B (5, 0)和點(diǎn)E (3, 8)時(shí),5?+ ?= 04%?+ ?= 8解得 kBE= - 4,k的取值范圍是

51、-4WkW2且kw0.，結(jié)合函數(shù)圖象可知,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的性和二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用代入法求交點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.28. (7分)已知在 RtBAC中，/ BAC = 90° , AB=AC,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)(與點(diǎn) B 不重合)，過(guò)點(diǎn)C作CELBC于點(diǎn)C,且CE=BD (點(diǎn)E與點(diǎn)A在射線BC同側(cè))，連接AD, ED.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出/ ADE的度數(shù).(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意在圖2中補(bǔ)全圖形并判斷(1)中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)在(1)的條件下，ED與AC相交于點(diǎn)P,若AB=2,

52、直接寫(xiě)出CP的最大值.【分析】(1)先判斷出4 ABDAACE,進(jìn)而得出AD = AE, Z BAD=Z CAE,即可判斷出 ADE是等腰直角三角形；(2)直接根據(jù)題意畫(huà)出圖形，同(1)的方法即可得出結(jié)論；(3)先判斷出PC最大，即可得出 AP最小，利用點(diǎn)到直線的距離最小，得出 ACXDE時(shí)，AP最小，最后利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)如圖1,連接AE, .在 RtBAC 中，Z BAC = 90° , AB = AC, ./ B=Z ACB=45° .CEXBC, ./ BCE=90° . / 3=45° . ./ B=Z 3

53、.又 AB= AC, BD =CE,ABDA ACE.AD= AE, Z BAD =Z CAE. ./ DAE = Z BAC = 90 ° .DAE是等腰直角三角形. ./ ADE = 45 ° .(2)補(bǔ)全圖形，如圖2所示，結(jié)論成立.證明：如圖，連接A巳 .在 RtBAC 中，Z BAC = 90° , AB = AC,.Z B=Z 1=45° .CEXBC, ./ BCE=90° . / 2=45° . ./ B=Z 2.又 AB= AC, BD=CE,ABDA ACE.AD= AE, / BAD =Z CAE. ./ DAE = Z BAC = 90 ° . . DAE是等腰直角三角形. ./ ADE = Z 3 = 45° .(3)由(1)知， ADE是等腰直角三角形, AB=2,AC= 2,當(dāng)AP最小時(shí)，CP最大，即：DELAC時(shí)，AP最小， . / ADE = 45° , / ACB = 45° ,11 _.