七年級上冊第四講(合并同類項)學生版

1、第五節(jié) 合并同類項【知識要點】同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。合并同類項：1）.合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。2）.合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。3）.合并同類項步驟：a準確的找出同類項。b逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變。c寫出合并后的結果。4）.在掌握合并同類項時注意：a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0.b.不要漏掉不能合并的項。c.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。說明：合并同類項的關鍵是正確判斷

2、同類項?！净A例題】【例1】判斷下列說法是否正確.(1)、3x與3mx是同類項。 （ ）（ ）（ ） （ ） (2)、2ab與-5ab是同類項。 (3)、3xy與-2212yx是同類項。 32(4)、5ab與-2abc是同類項。(5)、2與3是同類項。 32 （ ）（這是判斷題能使學生進一步鞏固、理解同類項的概念）什么叫做同類項？所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項。 注意:兩個相同:字母相同,相同字母的指數相等;兩個無關:與系數無關,與字母順序無關;所有的常數項都是同類項.【例2】填空：(1) 如果3xky與-x2y是同類項，那么k=x34y (2) 如果2ab與-3ab

3、是同類項，那么x=y=x+12 (3) 如果3ab與-7a3b2y是同類項，那么x= . y= .(4) 如果-3x2y3k與4x2y6是同類項，那么k=【例3】為了搞好班會活動，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買了15本軟抄本和20支水筆，經過預算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟抄本和5支水筆。問：、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？、如果軟抄本的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？合并同類項的定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。如果一個多項式中含有同類項，那么常常要把同類項合并起來，使結果得

4、以簡化。那么，怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學們思考并解決以下問題：找出多項式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5中的同類項，并合并同類項。3 2222問題、-3+5= .3x2y+5x2y= = ,其理由是 . -4xy2+2xy2=其理由是問題、不在一起的同類項能否將同類項結合在一起？為什么？問題、試合并多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.問題4、根據上面合并同類項的實例，你能歸納出合并同類項的法則嗎？【例4】下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。（1）、2x+3x=5x（2）、3x+2y=5xy（3）、7x-3x=4（4）、9ab-9ba=0【例5】合并下

5、列多項式中的同類項。 (1) 2ab-3ab+4 22224222212ab 2(2) a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3(3) 6a2-5b2+2ab+5b2-6a2【例6】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.【練一練】1、如果兩個同類項的系統(tǒng)互為相反數，那么合并同類項后，-5a2b+5a2b=、先標出下列各多項式的同類項，再合并同類項。（1）3x-2x2+5+3x2-2x-5（2）a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b35 結果是 .比如3、求下列多項式的值。（1）7x-3x-2x-2x+5+6x,其中x=-2.（2）5a-2b+3b-4a-1.其

6、中a=-1,b=2.（3）2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1.其中x=【小結】：、什么叫做合并同類項？合并同類項的法則是什么？、要牢記法則，并能運用法則熟練、正確的合并同類項，以防止2x+3x=5x的錯誤。【課堂練習】一、選擇題。、將多項式2ab+9a-5ab-4a中的同類項分別結合在一起應為( )A、(9a2-4a2)+(-5ab-2ab) B、(9a2-4a2)-(2ab-5ab)C、(9a-4a)+(2ab-5ab) D、(9a-4a)-(2ab+5ab)2、下列合并同類項不正確的是( )A、2x+4x=6x B、2x-4x=-2C、-2x+4x=2x D、2x-4x

7、=-2x6 333333333332222222,y=-1. 72242222二、合并同類項：-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2.三、先合并同類項，再求多項式的值：2x-5x-4x-5+5x+6x-x+8,其中x=-2.2332【梯度練習】基礎題32324xy_（填是或不是）同類項. 4ab1. 與32y2x3-0.3xy 與_（填是或不是）同類項. 32. 2(x-y+1)與32(1-y+x)_（填是或不是）同類項. 33. 下列各單項式中不是同類項的是（ ）212(A)1與-1 ; (B) ab與-ba; (C) 2x與2y ; (D) ab與ba. 34. 已知多項式mx+nx合并

8、同類項后，結果為零，則下列說法一定正確的是（ ）(A) m=n=0 ; (B) m=n=x=0; (C) m-n=0; (D) m+n=0.5. 如果mxy與-中等題1. (a-1)xy 與xy是同類項，則必有（ ）(A) a=-1 ; (B) a=1; (C) a1; (D) a是任何數.2單項式2x與222223n3m5xy是同類項，試求m,n的值. 412x合并的結果可寫為（ ） 212145254(A)2x ; (B)2x ; (C) x ; (D) x. 222223. 合并同類項10ab-7ab+4ab-9ba-2ab.4. 合并下列同類項：-7ab+7ab-5ab+3ba+5ba

9、+4.5. 先化簡后求值：5xy-6. 如果一個多項式合并同類項之后的結果是5m-10m+2，那么這個多項式是： （至少寫出兩個）.7. 已知3ab與-5abm42222229291xy-xy+x2y ,其中x=1,y=-2 44224n-1是同類項，求1m+n的值. 28. 求代數式的值:(1) 3x-2y-4x+6y+1；其中x=2,y=3；(2) 2xxy3y+4xy+5+2y6x3，其中x=2221,y=2. 29. 把（a+b）當作一個因式，合并同類項：(1) 5(a+b）+4(a+b）11(a+b）；222(2) 3(a+b）(a+b）+2(a+b）(a+b）+4(a+b）2(a+

10、b)10. 合并下列各式中的同類項,并將結果按字母x的降冪排列：23322(1)-10x+13x2+3x4x3+4x；(2)8 52291xy+2xyx2yxy2x2yxy2 32222 11先合并同類項，再求值：當x=-時，求5x-1+3x-1-x-6x的值 12難度題mn1. 已知關于x、y的多項式mx+2xy-x-3x+2nxy-3y合并后不含二次項，求的值. 222.若5ab-8ab=-3ab，則m，n. 3nm232基礎訓練一、 填空題：、合并同類項：x3x= . 1、合并同類項：b0.5b= . 23、代數式2x+3y2+5x中，同類項是 和 .二、選擇題：4、下列各組代數式中，屬

11、于同類項的是（ ）A、2x2y與2xy2 B、x y與x y C、2x與2xy D、2x2與2y25、下列各式中，合并同類項正確的是（ ）A、a+3a=2 B、x22x2=x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab16、當a=,b=4時，多項式2a2b3a3a2b+2a的值為（ ） 211 A、2 B、2 C、 D、 2262m7、已知25xy和5xy是同類項，m的值為（ ）A、2 B、3 C、4 D、2或38、合并同類項5x2y2x2y的結果是（ ）A、3 B、3xy2 C、3x2y D、3x2y三、解答題：9、合并同類項 3f+2f6f xy+5x4y10、求代數式的值6x+2x23x

12、+x2+1 其中x=3綜合提高一、 填空題：1、若3x2y+ax2y=6x2y,則a= .12、若單項式x2ym與2xny3是同類項，則m= ,n= . 23、5個連續(xù)正整數，中間一個數為n，則這5個數的和為二、選擇題：4、下列計算正確的是（ ）A、3a2+2a=5a2 B、a2b+ab2=2a3b3 C、6x2+x2+5x2=0 D、5m2m=35、關于x的多項式ax+bx合并同類項后的結果為0，則下列說法正確的是（ ）A、a、b都必為0 B、a、b、x都必為0 C、a、b必相等 D、a、b必互為相反數6、已知2xmy3與3xyn是同類項，則代數式m2n的值是（ ）名師精品課程 021-50

13、892131 68505053 68367853 65226535 復文教育 A、6 B、5 C、2 D、57、下列兩項是同類項的是（ ） A、xy2與2yx2 B、2x2y2與2x2 C、3a2b與ba2 D、2a2與2b2 52x2y-5xy28、將代數式xy+合并同類項，結果是（ ） 22121111xy B、x2y+5xy2 C、x2y D、x2y+x2y+5xy2 2222三、解答題：9、要使多項式mx3+3nxy2+2x3xy2+y不含二次項，求2m+3n的值.10、把（a+b）看作一個因式，合并同類項4（a+b）2+2(a+b)7(a+b)+3(a+b)2A、探究創(chuàng)新一、 填空題：11、已知單項式3x3ym與xn1y2的和是單項式，則m= ,n= . 312、已知m+1+2n=0,則x m+ n y與3xy 3m+2n 同類項（填“是”3或“不是”）.3、按規(guī)律填數5，2，1，4， ,第n個數是二、選擇題：4、一個三角形的底邊增加10%，高減少10%，則這個三角形的面積（ ）A、增大0.5% B、減少1% C、增大1% D、不改變5、若代數式xy2與3xm1y2n的和是2xy2,則2m+n的值是（ ）A、1 B、3 C、4 D、56、已知a=2,b=3,則A、ax3y和bm3n2是同類項 B、3xay3