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1、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(高鴻業(yè)第四版)第二章練習(xí)題參考答案1.已知某一時(shí)期內(nèi)某商品的需求函數(shù)為Qd=50-5P,供給函數(shù)為Qs=-10+5p。(1) 求均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe ,并作出幾何圖形。(2) 假定供給函數(shù)不變,由于消費(fèi)者收入水平提高,使需求函數(shù)變?yōu)镼d=60-5P。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe,并作出幾何圖形。(3) 假定需求函數(shù)不變,由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高,使供給函數(shù)變?yōu)镼s=-5+5p。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe,并作出幾何圖形。(4) 利用(1)(2)(3),說(shuō)明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。(5) Qd利用(1)(2)(3),說(shuō)明需求變動(dòng)和供給變動(dòng)對(duì)均衡價(jià)格和均
2、衡數(shù)量的影響.Qs解答:(1)將需求函數(shù) = 50-5P和供給函數(shù) =-10+5P代入均衡條件 = ,有: 50- 5P= -10+5P得: Pe=6Qd以均衡價(jià)格Pe =6代入需求函數(shù)=50-5p ,得:Qe=50-5或者,以均衡價(jià)格 Pe =6 代入供給函數(shù) =-10+5P,得:Qe=-10+5所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe =6 , Qe=20 .如圖1-1所示. (2) 將由于消費(fèi)者收入提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)=60-5p和原-供給函數(shù)=-10+5P, 代入均衡條件= ,有: Pe d60-5P=-10=5P 得以均衡價(jià)格 代入=60-5p ,得Qe=60-5或者,以均衡價(jià)格代入=-1
3、0+5P, 得Qe=-10+5所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為,(3) 將原需求函數(shù)=50-5p 和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)Qs=-5+5p ,代入均衡條件=,有: 50-5P=-5+5P得以均衡價(jià)格代入=50-5p ,得或者,以均衡價(jià)格代入=-5+5P ,得所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為,.如圖1-3所示.(4)所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟(jì)事物在經(jīng)濟(jì)變量的相互作用下所實(shí)現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征.也可以說(shuō),靜態(tài)分析是在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中根據(jù)所給的外生變量來(lái)求內(nèi)生變量的一種分析方法.以(1)為例,在圖1-1中,均衡點(diǎn)E就是一個(gè)體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點(diǎn).它是在給定的供求力量的相互作用下所達(dá)到
4、的一個(gè)均衡點(diǎn).在此,給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù)=-10+5P和需求函數(shù)=50-5p表示,均衡點(diǎn)E具有的特征是:均衡價(jià)格且當(dāng)時(shí),有=;同時(shí),均衡數(shù)量,切當(dāng)時(shí),有.也可以這樣來(lái)理解靜態(tài)分析:在外生變量包括需求函數(shù)的參數(shù)(50,-5)以及供給函數(shù)中的參數(shù)(-10,5)給定的條件下,求出的內(nèi)生變量分別為,依此類推,以上所描素的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點(diǎn),在(2)及其圖1-2和(3)及其圖1-3中的每一個(gè)單獨(dú)的均衡點(diǎn)都得到了體現(xiàn).而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)所有的條件發(fā)生變化時(shí),原有的均衡狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化,并分析比較新舊均衡狀態(tài).也可以說(shuō),比較靜態(tài)分析是考察在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中外生變量變化時(shí)對(duì)內(nèi)生變量
5、的影響,并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值,以(2)為例加以說(shuō)明.在圖1-2中,由均衡點(diǎn)變動(dòng)到均衡點(diǎn) ,就是一種比較靜態(tài)分析.它表示當(dāng)需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時(shí)對(duì)均衡點(diǎn)的影響.很清楚,比較新.舊兩個(gè)均衡點(diǎn)和可以看到:由于需求增加由20增加為25.也可以這樣理解比較靜態(tài)分析:在供給函數(shù)保持不變的前提下,由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個(gè)參數(shù)值由50增加為60,從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化,其結(jié)果為,均衡價(jià)格由原來(lái)的6上升為7,同時(shí),均衡數(shù)量由原來(lái)的20增加為25.類似的,利用(3)及其圖1-3也可以說(shuō)明比較靜態(tài)分析方法的基本要求.(5)由(1)和(2)可見(jiàn),當(dāng)
6、消費(fèi)者收入水平提高導(dǎo)致需求增加,即表現(xiàn)為需求曲線右移時(shí),均衡價(jià)格提高了,均衡數(shù)量增加了.由(1)和(3)可見(jiàn),當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加,即表現(xiàn)為供給曲線右移時(shí),均衡價(jià)格下降了,均衡數(shù)量增加了.總之,一般地有,需求與均衡價(jià)格成同方向變動(dòng),與均衡數(shù)量成同方向變動(dòng);供給與均衡價(jià)格成反方向變動(dòng),與均衡數(shù)量同方向變動(dòng).2假定表25是需求函數(shù)Qd=500-100P在一定價(jià)格范圍內(nèi)的需求表:某商品的需求表價(jià)格(元)12345需求量4003002001000(1)求出價(jià)格2元和4元之間的需求的價(jià)格弧彈性。(2)根據(jù)給出的需求函數(shù),求P=2是的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。(3)根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出相應(yīng)的幾何圖形,
7、利用幾何方法求出P=2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與(2)的結(jié)果相同嗎?解(1)根據(jù)中點(diǎn)公式,有:(2)由于當(dāng)P=2時(shí),所以,有:(3)根據(jù)圖1-4在a點(diǎn)即,P=2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為:或者顯然,在此利用幾何方法求出P=2時(shí)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)和(2)中根據(jù)定義公式求出結(jié)果是相同的,都是。PC 222300OAQQ dB3假定下表是供給函數(shù)Qs=-2+2P 在一定價(jià)格范圍內(nèi)的供給表。某商品的供給表價(jià)格(元)23456供給量246810(1) 求出價(jià)格3元和5元之間的供給的價(jià)格弧彈性。(2) 根據(jù)給出的供給函數(shù),求P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。(3) 根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出相應(yīng)的幾何圖形,利用幾
8、何方法求出P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與(2)的結(jié)果相同嗎?解(1) 根據(jù)中點(diǎn)公式,有:(2) 由于當(dāng)P=3時(shí),所以(3) 根據(jù)圖1-5,在a點(diǎn)即P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性為:PQ dABOC-322Q5顯然,在此利用幾何方法求出的P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性系數(shù)和(2)中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的,都是Es=1.54圖1-6中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD。(1)比較a、b、c三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。(2)比較 a、f、e三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。解 (1)根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法,可以很方便地推知:分別處于不同的線性需求曲線上的a、b、e三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是
9、相等的.其理由在于,在這三點(diǎn)上,都有: APQ(2)根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:分別處于三條線性需求曲線上的三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是不相等的,且有其理由在于: 在a點(diǎn)有,在 f點(diǎn)有,在 e點(diǎn)有,在以上三式中, 由于GBGCGD所以0為常數(shù))時(shí),則無(wú)論收入M為多少,相應(yīng)的需求的點(diǎn)彈性恒等于1/2.6 假定需求函數(shù)為Q=MP-N,其中M表示收入,P表示商品價(jià)格,N(N0)為常數(shù)。求:需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。解由以知條件Q=MP-N可得:Em= 由此可見(jiàn),一般地,對(duì)于冪指數(shù)需求函數(shù)Q(P)= MP-N而言,其需求的價(jià)格價(jià)格點(diǎn)彈性總等于冪指數(shù)的絕對(duì)值N.而對(duì)于線
10、性需求函數(shù)Q(P)= MP-N而言,其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于1.7假定某商品市場(chǎng)上有100個(gè)消費(fèi)者,其中,60個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)該市場(chǎng)1/3的商品,且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為3:另外40個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)該市場(chǎng)2/3的商品,且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為6。求:按100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是多少?解: 另在該市場(chǎng)上被100個(gè)消費(fèi)者購(gòu)得的該商品總量為Q,相應(yīng)的市場(chǎng)價(jià)格為P。根據(jù)題意,該市場(chǎng)的1/3的商品被60個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi),且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是3,于是,單個(gè)消費(fèi)者i的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為;即)(1)且(2)相類似的,再根據(jù)題意,該市場(chǎng)1/3的商品被另外40個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi),且每
11、個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是6,于是,單個(gè)消費(fèi)者j的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為: 即(3)且(4)此外,該市場(chǎng)上100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為:將(1)式、(3)式代入上式,得:再將(2)式、(4)式代入上式,得: 所以,按100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是5。8 假定某消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性Ed=1.3,需求的收入彈性Em=2.2 。求:(1)在其他條件不變的情況下,商品價(jià)格下降2%對(duì)需求數(shù)量的影響。(2)在其他條件不變的情況下,消費(fèi)者收入提高5%對(duì)需求數(shù)量的影響。解(1) 由于題知Ed= ,于是有: 所以當(dāng)價(jià)格下降2%時(shí),商需求量會(huì)上升2.6%.(2)由于 Em= ,于是有:
12、即消費(fèi)者收入提高5%時(shí),消費(fèi)者對(duì)該商品的需求數(shù)量會(huì)上升11%。9 假定某市場(chǎng)上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)者;該市場(chǎng)對(duì)A廠商的需求曲線為PA=200-QA,對(duì)B廠商的需求曲線為PB=300-0.5QB ;兩廠商目前的銷售情況分別為QA=50,QB=100。求:(1)A、B兩廠商的需求的價(jià)格彈性分別為多少?(2)如果B廠商降價(jià)后,使得B廠商的需求量增加為QB=160,同時(shí)使競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手A廠商的需求量減少為QA=40。那么,A廠商的需求的交叉價(jià)格彈性EAB是多少?(3)如果B廠商追求銷售收入最大化,那么,你認(rèn)為B廠商的降價(jià)是一個(gè)正確的選擇嗎?解(1)關(guān)于A廠商:由于PA=200-50=15
13、0且A廠商的需求函數(shù)可以寫(xiě)為; QA=200-PA 于是 關(guān)于B廠商:由于PB=300-0.5100=250且B廠商的需求函數(shù)可以寫(xiě)成: QB=600-PB于是,B廠商的需求的價(jià)格彈性為:(2) 當(dāng)QA1=40時(shí),PA1=200-40=160且 當(dāng) PB1=300-0.5160=220且 所以 (4)由(1)可知,B廠商在PB=250時(shí)的需求價(jià)格彈性為 ,也就是說(shuō),對(duì)于廠商的需求是富有彈性的.我們知道,對(duì)于富有彈性的商品而言,廠商的價(jià)格和銷售收入成反方向的變化,所以,B廠商將商品價(jià)格由PB=250下降為PB1=220,將會(huì)增加其銷售收入.具體地有: 降價(jià)前,當(dāng)PB=250且QB=100時(shí),B廠
14、商的銷售收入為:TRB=PBQB=250100=25000降價(jià)后,當(dāng)PB1=220且QB1=160時(shí),B廠商的銷售收入為: TRB1=PB1QB1=220160=35200顯然, TRB 1時(shí),在a點(diǎn)的銷售Q=f (P)收入PQ相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點(diǎn)的銷售收入PQ相當(dāng)于面積OP2bQ2.O Q1Q2顯然,面積OP1aQ1 面積OP2bQ2。所以當(dāng)Ed1時(shí),降價(jià)會(huì)增加廠商的銷售收入,提價(jià)會(huì)減少?gòu)S商的銷售收入,即商品的價(jià)格與廠商的銷售收入成反方向變動(dòng)。a例:假設(shè)某商品Ed=2,當(dāng)商品價(jià)格為2時(shí),需求量為20。廠商的銷售收入為220=40。當(dāng)商品的價(jià)格為2.2,即價(jià)格上升10%,由于Ed=2,所以需求量相應(yīng)下降20%,即下降為16。同時(shí),廠商的銷售收入=2.21.6=35.2。顯然,提價(jià)后廠商的銷售收入反而下降了。 b)bP1P2當(dāng)Ed 1時(shí),在a點(diǎn)的銷售Q=f (P)收入PQ相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點(diǎn)的銷售收入PQ相當(dāng)于面積OP2bQ2.O Q1Q2顯然,面積OP1aQ1 面積OP2bQ2。所以當(dāng)Ed1時(shí),降價(jià)會(huì)減少?gòu)S商的銷售收入,提價(jià)會(huì)增加廠商的銷
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