高中數(shù)學(xué)立體幾何章節(jié)檢測(cè)題與答案

1、高中數(shù)學(xué)立體幾何章節(jié)檢測(cè)題與答案高中立體幾何概念內(nèi)涵豐富，但是學(xué)生要想真正理 解立體幾何概念還需要空間想象能力。因此，立體幾何概念 的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一大難關(guān)。一、填空題 :1、A,B,C 為空間三點(diǎn) , 經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的平面有 個(gè)。2、兩個(gè)球的半徑之比為 1 : 2,那么兩個(gè)球的表面積之比為 。3、已知 a,b 是兩條異面直線(xiàn)，直線(xiàn) c 平行于直線(xiàn) a,那么直線(xiàn) c 與直線(xiàn) b 的位置關(guān)系是 。4、空間中直線(xiàn)I和三角形的兩邊 AC, BC同時(shí)垂直，則這條直線(xiàn)和三角形的第三邊AB的位置關(guān)系是 。5、以下角：異面直線(xiàn)所成角；直線(xiàn)和平面所成角；二面角的平面角,可能為鈍角的有 個(gè)。6、 過(guò)平面外一點(diǎn)能

2、作 條直線(xiàn)與這個(gè)平面平行。7、 已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為 9&pi；/16 ,則正方體的棱長(zhǎng)為 。8、如圖所示的水平放置的平面圖形的直觀(guān)圖,它所表示的平面圖形ABCD是。第 8 題圖9、如圖所示，P是三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，平面α / 平面 ABC α分別交線(xiàn)段 PA PB PC于A′ 、 B′ 、 C′ ，若PA′ : AA′=3 : 4,貝» SAA′B′C&am

3、p;prime; : SAABC=第 9 題圖10、已知平面 α 外兩點(diǎn) A、B到平面α的距離分別是 3 和 5，貝 A， B 的中點(diǎn) P 到平面 α 的距離11、 若圓錐的全面積是底面積的3 倍，貝該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角為 度。12、如圖，已知高為 3的棱柱 ABC A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則三棱錐B1ABC的體積為 。第 12 題圖13、 在正四面體 P-ABC中，D、E、F分別是AB BC CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是 。BC/面 PDF面 PDF⊥面 ABCDF&per

4、p;面 PAE面 PAE⊥面 ABC第 13 題圖14、設(shè)α / β , A∈α,C∈α ， B∈β ， D∈β ，直線(xiàn) AB 與 CD交于 O,若 AO=8 BO=9 CD=51?貝U CO=。二、解答題15、已知：平面 α∩ 平面 β=b ，直線(xiàn)a II α , a II β，求證：a II b。第

5、 15 題圖16、已知ABCD是空間四邊形， AB=AD CB=CD,求證： AC⊥BD 。第 16 題圖17、如圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，四邊形 ABCD是∠DAB=60°且邊長(zhǎng)為a的菱形.側(cè)面 PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD 若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD;(2) 求證： AD⊥PB。第 17 題圖18、如圖，在三棱錐 P-ABC 中，平面 PAB ⊥ 平面 PBC，AB⊥BC，AP=AB 過(guò) A 作 AF&perp

6、;PB 垂足為 F， 點(diǎn) E , G 分別是棱 PA ,PC 的中點(diǎn)。求證：(1)平面 EFG/ 平面 ABC ; (2)BC⊥PA 。第 18 題圖19、 已知正方體 ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1, P、Q分 別是正方形 AA1D1D 和 A1B1C1D1 的中心。(1)證明：PQ/平面 DD1C1C;(2)求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng);(3)求 PQ與平面AA1D1D所成的角。第 19 題圖20、如圖，在四面體 ABCD中, CB=CD AD⊥BD,且 E、F分別是AB BD的中點(diǎn)。求證：(1)EF /面 ACD;(2)面 EFC⊥面 BCD

7、第 20 題圖高中數(shù)學(xué)立體幾何章節(jié)檢測(cè)題參考答案一、填空題：1或無(wú)數(shù)個(gè) 1 : 4相交或異面 垂直 1無(wú)數(shù)條 √3/2 直角梯形9 : 494 或1⑪ 180 ⑫ √3 ⑬ ⑭ 24 或 408二、解答題15、證明：16、證明：17、證明：(1)連結(jié)PG由題知 PAD為正三角形，G是AD的中點(diǎn)，∴PG⊥AD 。又平面 PAD⊥平面 ABCD ∴PG⊥平面 ABCD，&th

8、ere4;PG⊥BG 。又四邊形 ABCD是菱形且 ∠DAB=60°,∴BG⊥AD 又 AD∩PG=G，∴BG⊥ 平面 PAD。(2) 由(1) 可知 BG⊥AD，PG⊥AD。所以 AD⊥平面 PBG 所以 AD⊥PB。18、證明：19、證明：20、證明：I E , F分別是AB, BD的中點(diǎn)，∴ EF 是ABD的中位線(xiàn)，∴EF II AD EF⊄面 ACD AD⊂面 ACD ∴ EF I 面 ACD。(2) I AD⊥BD, EFI AD,∴ EF⊥BD 。/ CB=CD F 是 BD的中點(diǎn)，&