2020-2021學(xué)年高一級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷

1、本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共8頁(yè)，總分值150分， 考試用時(shí)120分鐘。本卷須知：1.答卷前，考試務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆對(duì)自 己的姓名和學(xué)號(hào)填寫在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上。2.必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答，答案必須寫 在答卷或個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上。超出指定區(qū)域的答案 無效。如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不 準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。第一部分共60分）-1選擇題1本大題共12小題，每題5分，共60分.將正 確答案填寫在答題卡1 .全集"凡"=斗心+ 3）0.=小-1那么圖中陰影部分表示 的集合是

2、（）A (x|-3<x<-l B 43Vx<0 cD xv-32 .函數(shù) g的定義域是（）A、a2 B、（L2） C、（ D、（-2）3 .甲、乙兩人在一次賽跑中，從同一地點(diǎn)出發(fā)，路程s與時(shí)間/ 的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么以下說法正確的選項(xiàng)是（）A、甲比乙先出發(fā)B、乙比甲跑的路程多C、甲、乙兩人的速度相同D、甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)4 .設(shè)x） = 3*+3x+8，用二分法求方程3、3x + 8 = 0在xe（L2）內(nèi)近似 解的過程中得了°J（L5）0J（L25）。，那么方程的根落在區(qū)間 （）A、a 1.25） B、（L25J5） C、（152） D、不能確定5 .函數(shù)y=7a

3、）的定義域是（T4）,那么函數(shù)y=/（/T）的定義域 是（）A、（-后"）' C、（。,病 D、（-5,5）（-6,0）5。,6）6 .函數(shù)/S）=（x-幻1-）其中心的圖象如下圖，那么函數(shù) g（x） = a'+b的圖象是（）7 .函數(shù),'=幻的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，函數(shù)y=ga）的圖象是如圖的曲線45c ,其中41,3),8(2,1)03,2),那么的值為()A、3B、2C、1D、。8 .假設(shè)奇函數(shù)/在口，51上為增函數(shù)，且有最小值8 ,那么它在 5,1上（）A、是減函數(shù)，有最小值-8B、是增函數(shù)，有最小值-8C、是減函數(shù)，有最大值-8D、是增函數(shù)，有最大值-89

4、 .幕函數(shù).、=/-（"小功的圖象與工軸無公共點(diǎn)，那么，的值的取 值范圍是（）A、-10,1,2）B、-2,-10,1,2,31C、-2,1,0,1D、3,2,-1,1,2=110 .把函數(shù)' =的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得函數(shù)的解析式應(yīng)為（）2x + 3 y =D、 x+i3 2x2x 12x +1y = y = y =A、 1 B、 i C、 x+i 11 .函數(shù)x）7M4+3xt2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（）3333a （一汽小 c 廠，2）c （T不 c 廠，書A、 2 B、 2C、 2 D、 212 .德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名

5、命名/(x) = <的函數(shù)曲xeCW被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集，那么關(guān)于函數(shù)人幻有如下四個(gè)命題：八/(幻)=1 ； 函數(shù)/'是偶函數(shù)；任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T , fx+T) =f x )對(duì)任意的x=R恒成立；存在三個(gè)點(diǎn) A(x, f(x), B(x2 , f(x2), C (x3, f(x3) 使得 “Be 為等邊三角形 其中真 命題的個(gè)數(shù)有()A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)第二部分共90分)-1填空題本大題共4小題，每題5分，共20分.)13 .全集U = 123,4,5,A = 123,那么 >> 的子集個(gè)數(shù)有 4個(gè)14 計(jì)算(hx

6、JJ)2+(衣方)蚯 X8。"(2013)° =15 .函數(shù))' = x2與函數(shù))' = xlnx在(0什)上增長(zhǎng)較快的是y=x216 .某池塘中野生水葫蘆的面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如下 圖.假設(shè)其關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出以下說法此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2 ;在第5個(gè)月時(shí)，野生水葫蘆的面積就會(huì)超過30尸；野生水葫蘆從4/蔓延到12/只需1.5個(gè)月；設(shè)野生水葫蘆蔓延到2尾3此6病所需的時(shí)間分別為廿2出，那么有，+，2=，3 ；野生水葫蘆在第1到第3個(gè)月之間蔓延的平均速度等于在第2 到第4個(gè)月之間蔓延的平均速度.其中正確的說法有.請(qǐng)把正確說法的序號(hào)都填在橫線上）【三

7、】解答題本大題共6小題，共70分.）17 .此題總分值 12 分）設(shè)集合 A = a R, =4, 8 = x e Rx2 -2。 + 1）x + "/ 0）*1假設(shè)7 = 4 ,求 ；2假設(shè)Ac8 = 3 ,求實(shí)數(shù)?的取值范圍.18 .此題總分值12分）A'）是定義在。"）上的增函數(shù)，且滿 足條件以下條件：） '" ），（）求證：/=3 . 求不等式x）3 + /（x-2）的解集19 .此題總分值12分）如圖，aoab是邊長(zhǎng)為2的正三角形， 記OA8位于直線、=«。）左側(cè)的圖形的面積為了.試求函數(shù) /的解析式，并畫出函數(shù)k/的圖象.20 .此題總分值10分）函數(shù)"、）二愴=。）判斷并證明了（X）的奇偶性；S、七、T f（G + /（b） = ）2）求證：1+而 «e（-l,l） 且“ 1 + 7 'JA-ab）,求/（）J3）的值.21 .此題總分值12分）1 對(duì)任意xe l,函數(shù) x）= r+（“-6 + 4-2的值恒大于零，求”的取值范圍.2）對(duì)任意,函數(shù)/（'）= /+（。-4口 + 4-2。的值恒大于零， 求的取值范圍.22 .此題總分值12分）函數(shù)"幻=昨一目+2式mwR .。）