七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案(7)

1、七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選 項.1. （3 分）點 A （- 2, 1）在（）A.第一象限B.第二象限 C第三象限 D.第四象限2. （3分）如果a>b,那么下列結(jié)論一定正確的是（）A. a-3<b-3 B. 3-a<3-b C. ac>bc D. a2>b23. （3分）要反映石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖4. （3分）如圖，下列條件中不能判定 AB/ CD的是（）21A. /3=/ 4 B. /1=/ 5 C. Z

2、1 + 74=180°D. / 3=/ 55. （3分）一副三角板按如圖方式擺放，且/ 1的度數(shù)比/ 2的度數(shù)大50。，若設(shè)Z1=x Z2=y ,則可得到方程組為（）A.x=y+50肝尸90B.C.ky-5。x+y=180D.is=y-50 x-by=90 i=y+50 x-by=13C6.（3分）若關(guān)于x的不等式2x- m00的正整數(shù)解只有4個，則m的取值范圍A. 8Vm<10 B, 8<m<10 C 8<m<10 D, 4<m<5二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.7. （3分）9的算術(shù)平方根是.8. （3分）點P （m,

3、1-m）在第一象限，則m的取值范圍是.9. （3分）把命題 對頂角相等”改寫成 如果那么'的形式： .10. （3分）一個班有56名學(xué)生，在期中數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀的有 21人，則在扇形 統(tǒng)計圖中，代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是 .11. （3分）如圖，第1個圖案是由同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成， 第2個、第3個圖案可以看做是第1個圖案經(jīng)過平移得到的，那么第n個圖案中12. （3分）已知AB/ x軸，A點的坐標(biāo)為（-3, 2）,并且AB=4,則B點的坐標(biāo) 為.三、解答題：本大題共5小題，每小題6分，共30分.13. （6 分）（1）計算： 巾一刃W（2）已知y=-2是方程2x-ay

4、=8的一個解，求a的值.14. （6分）解不等式:15. （6分）解方程組:2+x、2y-116. （6分）如圖，已知EF/ AD, /1=/ 2, /BAC=70,求/ AGD的度數(shù),卜面給出了求/ AGD的度數(shù)的過程，將此補充完整并在括號里填寫依據(jù).【解】: EF/ AD （已知）/ 1=/ 3 （等式性質(zhì)或等量代換）AB/ / BAG=180 （又/ BAC=70 （已知）；/AGD=110 （等式性質(zhì)）17. (6分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1,格點三角形 (頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為(-4, 4),(1,2).(1)請在如圖所示

5、的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)將 ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移 3個單位長度，得到 A B； CO出平移后的 A B'. C(3)寫出點B'封頂點的坐標(biāo).四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分.(工一318. (8分)解不等式組 2,3 l11®,并把解集在數(shù)軸上表示出來.I l-3GT)<10-x19. (8 分)如圖，若 AD/ BC, /A=/ D.(1)猜想/ C與/ABC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若 CD/ BE, / D=50 ,求/ EBC的度數(shù).20. （8分）九（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情

6、況，隨機調(diào)查 了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理.請解答以下問題：月均用水量x頻數(shù)頻率(t)（戶）0<x< 560.125<x< 100.2410<x<15160.3215<x<20100.2020<x<25425<x<3020.04（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t五、解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分.21. （9分）同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，

7、準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元.（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？(2)根據(jù)同慶中學(xué)的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過 5720元，這所中學(xué)最多可以購買 多少個籃球？22. (9分)已知關(guān)于x, y的方程組儼一2戶" =的解滿足不等式組 2時3y=加144求滿足條件的m的整數(shù)值.六、解答題：12分。23. (12分)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A (4, 0), C (0,

8、6),點 B在第一象限內(nèi)，點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形 OABC移動一周(即：沿著 O»Af B- C0的路線移動)(1)寫出B點的坐標(biāo)();(2)當(dāng)點P移動了 4秒時，在圖中平面直角坐標(biāo)系中描出此時 P點的位置，并 求出點P的坐標(biāo)；(3)在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時 問t.蜂CiB2016-2017 學(xué)年江西省贛州市石城縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分，每小題只有一個正確選項1. （3分）（2017春?石城縣期末）點A（-2, 1）在（）A.第一象限 B.

9、第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷點 A所在的象限.【解答】解：二.點P（-2, 1）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)也是正數(shù)，.點 P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，故選B【點評】 解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)2. （3分）（2017春？石城縣期末）如果a>b,那么下列結(jié)論一定正確的是（A. a-3<b-3 B. 3-a<3-b C. ac>bc D. a2>b2【分析】 利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可【解答】解：如果a>b,那么a-3>b-3

10、,選項A不正確；如果a>b,那么3-a<3- b,選項B正確；如果a>b, c>0,那么ac>bc,選項C錯誤；如果a>b>0,那么a2>b2,選項D錯誤，故選 B【點評】 此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3. （ 3 分） （ 2017 春 ?石城縣期末）要反映石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖 中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地 表示出

11、每個項目的具體數(shù)目.根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的 特點來判斷即可.【解答】解：折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計圖.故選：C.【點評】本題主要考查了統(tǒng)計圖的選用，解決問題的關(guān)鍵是區(qū)分幾種統(tǒng)計圖的不 同特征.折線統(tǒng)計圖的特點：能清楚地反映事物的增減變化情況； 顯示數(shù)據(jù) 變化趨勢.4. （3分）（2017春？安順期末）如圖，下列條件中不能判定 AB/ CD的是（A. /3=/ 4 B. /1=/ 5 C. Z 1 + 74=180° D. / 3=/ 5【分析】由平行線的判定定理易知A、B者B能判定AB/ CD;選項C中

12、可得出/ 1=/ 5,從而判定AB/ CD;選項D中同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定AB/ CD.【解答】解：/ 3=/5是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定 AB/ CD. 故選D.【點評】本題考查了平行線的判定，正確識別 主線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、 同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才 能推出兩被截直線平行.5. （3分）（2017春？石城縣期末）一副三角板按如圖方式擺放，且/ 1的度數(shù)比/2的度數(shù)大50°,若設(shè)/ 1=x0/2=y。，則可得到方程組為（）M=y-SO4y+5。工+y=l額180°列出方程，聯(lián)立【分析】

13、根據(jù)/ 1的度數(shù)比/ 2的度數(shù)大50°,還有平角為兩個方程即可.【解答】解：根據(jù)/ 1的度數(shù)比/ 2的度數(shù)大50°可得方程x-y=50,再根據(jù)平角定義可得x+y+90=180,故 x+y=90,則可得方程組：卜'MS。， lx+y=90故選A.【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題 意，找出題目中的等量關(guān)系.6. （3分）（2017春？石城縣期末）若關(guān)于x的不等式2x- m00的正整數(shù)解只有4個，則m的取值范圍是（）A. 8Vm<10 B. 8<m<10 C. 8<m<10 D. 4<m<5【

14、分析】先求出不等式的解集，然后根據(jù)其正整數(shù)解求出 m的取值范圍.【解答】解：2x- m<0,而關(guān)于x的不等式2x- m00的正整數(shù)解只有4個，.不等式2x- m00的4個正整數(shù)解只能為1、2、3、4,4<ym<5,.8<m<10.故選B.【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解：先通過去括號、移項、合并和系 數(shù)化為1得到一元一次不等式的解集，然后在解集內(nèi)找出所有整數(shù)，即為一元 次不等式的整數(shù)解.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.7. （3分）（2016?廣東）9的算術(shù)平方根是 3 .【分析】9的平方根為土 3,算術(shù)平方根為非負(fù)，從而得出結(jié)論.【解答

15、】解：二（土 3） 2=9,9的算術(shù)平方根是| ±3| =3.故答案為：3.【點評】本題考查了數(shù)的算式平方根，解題的關(guān)鍵是牢記算術(shù)平方根為非負(fù).8. （3分）（2017春?石城縣期末）點P （m, 1-m）在第一象限，則 m的取值 范圍是 0< m<1 .【分析】在第一象限內(nèi)的點的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)，列式求值即可.【解答】解：;點P （m, 1-m）在第一象限，.QuIf"解得0<m< 1,故答案為0<m<1.【點評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點，此 特點常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍.9. （3

16、分）（2017春？欽南區(qū)期末）把命題 對頂角相等”改寫成 如果那么'的形式：如果兩個角是對頂角.那么它們相等.【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在 如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補 角相等，應(yīng)放在那么”的后面.【解答】解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，故寫成 如果那么的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等.【點評】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，如果”后面是命題的條件，那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比 較簡單.10. （3分）（2017春?石城縣期末）一個班有56名學(xué)生，在期中數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀的

17、有21人，則在扇形統(tǒng)計圖中，代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是1350 .360 X【分析】用360度乘以數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，即可得出答案.【解答】 解：在扇形統(tǒng)計圖中，代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是:一135。；56故答案為：135°.【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識， 在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百 分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與 360°的比.11. （3分）（2017春?石城縣期末）如圖，第1個圖案是由同樣規(guī)格的黑白兩種 顏色的正方形地磚組成，第2個、第3個圖案可以看做是第1個圖案經(jīng)過平移得 到的，那么第n個圖案中需要黑色正方形地磚（3n+1

18、） 塊（用含n的式子表【解答】解：第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊.第二個圖形有黑色瓷磚3X 2+1=7塊.第三個圖形有黑色瓷磚3X3+1=10塊.第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊.故答案為：（3n+1）.【點評】此題主要考查了圖形的變化，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律.12. （3分）（2017春?石城縣期末）已知AB/ x軸，A點的坐標(biāo)為（-3, 2）,并 且AB=4,則B點的坐標(biāo)為（1, 2）或（-7, 2）.【分析】在平面直角坐標(biāo)系中與x軸平行，則它上面的點縱坐標(biāo)相同，可求 B點 縱坐標(biāo)；與x軸平行，相當(dāng)于點A左右平移，可求B點橫坐標(biāo).【解答】解：=AB/ x軸,。點B縱坐標(biāo)與

19、點A縱坐標(biāo)相同，為2,又AB=4,可能右移，橫坐標(biāo)為-3+4=-1;可能左移橫坐標(biāo)為-3-4=- 7,.B點坐標(biāo)為（1, 2）或（-7, 2）,故答案為：（1, 2）或（-7, 2）.【點評】此題考查平面直角坐標(biāo)系中平行特點和平移時坐標(biāo)變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是分類討論思想.三、解答題：本大題共5小題，每小題6分，共30分.13. （6分）（2017春？石城縣期末）（1）計算：/更-泳力；（2）已知"T是方程2x- ay=8的一個解，求a的值.標(biāo)-2【分析】（1）根據(jù)根式的運算法則即可求出答案.（2）根據(jù)方程的解得概念即可求出 a的值.【解答】解：（1）原式=3 （2） =5（2）由

20、題意可知：2+2a=8 2a=6a=3【點評】本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則以及方程的 解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型.14. （6分）（2017春？寧都縣期末）解不等式： 竽屋售L.【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，首先去分母，然后移項、合并同類項、系數(shù)化 成1,即可求得原不等式的解集.【解答】解：去分母，得：3 （2+x） >2 （2x-1）去括號，得：6+3x> 4x- 2移項，得：3x- 4x> - 2 - 6則-x> - 8即 x<8.【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意 移項要改變符號這一點而出錯.解不等

21、式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變.15. （6分）（2017春？寧都縣期末）解方程組：廠"2戶52 2"5尸7【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案.【解答】解：X2得：6x+4y=10，X3得：6x+15y=21 ，一得：11y=- 11 y=1將y=1代入得：3x+2=5x=1方程組的解為（歸1【點評】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用方程組的解法, 本題屬于基礎(chǔ)題型.16.

22、 （6 分）（2017春？石城縣期末）如圖，已知 EF/ AD, /1 = /2, /BAC=70, 求/AGD的度數(shù)，下面給出了求/ AGD的度數(shù)的過程，將此補充完整并在括號 里填寫依據(jù).【解】: EF/ AD （已知），/2= /3 （ 兩直線平行、同位角相等）又:/ 1 = /2 （已知）/ 1=/ 3 （等式性質(zhì)或等量代換）.AB/ DG （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）丁/BAG ZAGD =180° （ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ）又/ BAC=70 （已知）；/AGD=110 （等式性質(zhì)）【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等量代換，即可得出/ 1 = /3,再判定AB/ DG,

23、再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得到/ AGD的度數(shù).【解答】解：= EF/ AD （已知）；/2=/ 3 （兩直線平行，同位角相等）又:/ 1 = /2 （已知）/ 1=/ 3 （等式性質(zhì)或等量代換）.AB/ DG （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）/BAG/AGD=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又/ BAC=70 （已知）；/AGD=110 （等式性質(zhì)）故答案為：/ 3,兩直線平行，同位角相等；DG,內(nèi)錯角相等，兩直線平行；/ AGD,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的運用，解題時注意：平行線的判 定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系； 平行線的性質(zhì)是

24、由平行關(guān)系來尋找 角的數(shù)量關(guān)系.17. （6分）（2017春?石城縣期末）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（-4, 4） , （ - 1, 2）.（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)將 ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移 3個單位長度，得到A B；出平移后的 A B'. C(3)寫出點B'封頂點的坐標(biāo).【分析】(1)首先根據(jù)C點坐標(biāo)確定原點位置，再作出坐標(biāo)系；(2)首先確定A B、C三點向右平移2個單位長度，然后再向下平移 3個單位長度后的對應(yīng)點位置，然后再連接即

25、可；(3)根據(jù)坐標(biāo)系寫出 A B'e頂點的坐標(biāo)即可.【解答】解：(1)如圖所示：(2)如圖所示：(3) A' (-2, 1), B' (0, -3), C (1, T).A、【點評】此題主要考查了平移作圖，關(guān)鍵是正確確定坐標(biāo)系原點位置，確定B、C平移后的對應(yīng)點位置.四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分.18. （8分）（2017春？寧都縣期末）解不等式組，2,并把解集在數(shù)軸上表示出來.【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小 小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式，得：xW 1,解不等式，得：x>

26、; -3,.不等式組的解集為-3<x< 1 ,【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)， 熟知 同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此 題的關(guān)鍵.19. （8分）（2017春？石城縣期末）如圖，若 AD/ BC, / A=/ D.（1）猜想/ C與/ABC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若 CD/ BE, / D=50 ,求/ EBC的度數(shù).【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ D+ZC=180, /A+/ABC=180,再根據(jù)/A=/D即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)CD/ BE可得出/ D=/AEB,再由AD/ BC即可得出結(jié)

27、論.【解答】解：（1） V AD/ BC, . /D+/ C=180, /A+/ABC=180, vZ A=/ D, / C=/ ABC;(2) CD/ BE,.D=/ AEB. AD/ BC, /AEB之 EBC/ D=Z EBC=50.【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為；兩直線平行，同旁內(nèi)角 互補.20. （8分）（2014?呼倫貝爾）九（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理.請解答以下問題：月均用水量x頻數(shù)頻率(t)（戶）0<x< 560.125<x< 10120.2410<x&l

28、t;15160.3215<x<20100.2020<x<2540.0825<x<3020.04（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t【分析】（1）根據(jù)0<x05中頻數(shù)為6,頻率為0.12,則調(diào)查總戶數(shù)為6+0.12=50, 進而得出在5<x010范圍內(nèi)的頻數(shù)以及在20Vx025范圍內(nèi)的頻率；（2）根據(jù)（1）中所求即可得出不超過15t的家庭總數(shù)即可求出，不超過15t的 家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

29、(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過20t的家庭數(shù)，即可得出1000戶家庭超過20t的家庭 數(shù).【解答】解：(1)如圖所示：根據(jù)0<x05中頻數(shù)為6,頻率為0.12,則 6 + 0.12=50, 50X0.24=12戶,4+50=0.08,故表格從上往下依次是：12戶和0.08;(2) 6+12+16 x100%=68%50(3) 1000X (0.08+0.04) =120 戶，答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有120戶.【點評】此題主要考查了利用樣本估計總體以及頻數(shù)分布直方圖與條形圖綜合應(yīng) 用，根據(jù)已知得出樣本數(shù)據(jù)總數(shù)是解題關(guān)鍵.五、解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分.21.

30、(9分)(2012?哈爾濱)同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育 用品商店一次性購買若干個足球和籃球 (每個足球的價格相同，每個籃球的價格 相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需 500 元.(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元？(2)根據(jù)同慶中學(xué)的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過 5720元，這所中學(xué)最多可以購買 多少個籃球？【分析】(1)根據(jù)費用可得等量關(guān)系為：購買 3個足球和2個籃球共需310元; 購買2個足球和5個籃球共需500元，把相關(guān)數(shù)值代入可得一個足球、一個籃球 的單價；（2）

31、不等關(guān)系為：購買足球和籃球的總費用不超過 5720元，列式求得解集后得 到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解.【解答】（1）解：設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據(jù)題意得尸231 0 ,2x+5y=500解得了5。，購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元.（2）方法一：解：設(shè)購買a個籃球，則購買（96-a）個足球.80a+50 （96-a） < 5720,a< 3屋.3.a為正整數(shù)，；a最多可以購買30個籃球.這所學(xué)校最多可以購買30個籃球.方法二：解：設(shè)購買n個足球，則購買（96- n）個籃球.50n+80 （96- n） < 5720,n>65i-v n為整