六年級上冊第二單元《分數(shù)混合運算》教案課件

1、分數(shù)混合運算分數(shù)混合運算（一）教學內(nèi)容：義務教育數(shù)學課程標準北師大版六年級上冊第21-23頁教學目標：知識與技能：1.在解決有關分數(shù)乘除混合運算的具體問題的過程中，會用畫圖的策略直觀呈現(xiàn)數(shù)量關系。 2.結(jié)合具體情境體會分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算一樣，會正確計算分數(shù)混合運算，并在計算中養(yǎng)成認真的良好習慣。過程與方法：1.經(jīng)歷分析數(shù)量關系，畫示意圖、說等量關系等數(shù)學活動過程，學會建立解決問題模式。 2.借助已有的知識與經(jīng)驗，學會提出問題、理解問題和解決問題，發(fā)展應用意識。 3.在探索、分析過程中，體驗解決問題策略的多樣性。情感、態(tài)度及價值觀：1.在數(shù)學學習活動中

2、獲得成功的體驗，建立學習數(shù)學的自信心。2.培養(yǎng)學生獨立思考的習慣。 3.發(fā)展語言表達能力，進行環(huán)保節(jié)水教育。 教學重點：掌握分數(shù)混合運算的計算方法，并正確計算分數(shù)混合運算。教學難點：利用分數(shù)加減乘除法解決日常生活中的實際問題。教學準備：課件教學課時：2課時教學過程：第一課時一、舊知鋪墊，引入新知1.(課件出示)計算：說出你是怎么計算的？（在計算過程中。能約分的先約分）×=    ÷= + = =2.（課件出示）說出先算什么，再算什么？2×4×8     6×

3、;5÷3     243×5    4×（128） 這幾道題幫我們回憶了什么知識？（生回答后小黑板：出示整數(shù)混合運算的運算順序） 3.說一說下列各分數(shù)的具體含義，找單位“1”畫線段圖，說數(shù)量關系，再列式。（1）世界人均水資源擁有量是8800立方米，而我國的人均水資源擁有量只是世界人均水資源擁有量的，我國的人均水資源擁有量是多少立方米？（節(jié)約水資源要從現(xiàn)在做起，從我做起。）（2）小紅家九月份用水12噸，十月份比九月份節(jié)約用水，十月份比九月份節(jié)約用水多少噸？（小結(jié)：分數(shù)應用題的一

4、般解題思路）4.引入：剛才我們復習了整數(shù)四則混合運算的運算順序和有關分數(shù)乘除法的知識。這節(jié)課我們將繼續(xù)學習有關分數(shù)的知識。（板書：分數(shù)混合運算）二、自主探索，獲取新知。1.呈現(xiàn)情境圖，提出問題。出示數(shù)學書上第21頁圖。師：這是奇思班上這學期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學信息？生：氣象小組有12 人攝影小組是氣象小組的 航模小組的人數(shù)是攝影小組的 。師：航模小組有多少人?2.生獨立完成，解決問題。教師重復問題后，要求學生：（1）獨立思考，找單位“1”，畫線段圖分析數(shù)量關系。（2）列出解決問題的算式。（3）與同桌說說自己的解題思路和列式以及結(jié)果。3.在教師的引導下反饋解答情況。（1

5、）根據(jù)問題分析數(shù)學信息師：我們要求是什么？生：求航模小組有多少人？師：題里直接告訴我們航模小組有多少人？（沒有）師：那航模小組的人數(shù)與誰有直接的關系，把它讀出來。生：航模小組的人數(shù)是攝影小組的 。師：也就是說要求航模小組的人數(shù)，還必須知道到什么？（攝影小組的人數(shù)）師：那攝影小組有多少人呢？（不知道）師：所以我們在解決問題之前還必須想辦法找攝影小組的人數(shù)？師：攝影小組的人數(shù)除了和航模小組的人數(shù)有直接的關系，還和誰有直接的關系？請您把它讀出來。生：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的。（2）引導提問師：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的 ，誰的？把誰看著單位“1”？（氣象小組的人數(shù)），把氣象小組人數(shù)平均分成3份，取

6、了其中的1份。   （師生邊說，老師邊板書，畫出對應的線段圖）師：在這線段圖中，您還知道什么信息？（氣象小組有12 人）（師板書出來12人）師：根據(jù)線段圖，你可以求出攝影小組的人數(shù)了嗎？生：12×4（人）師：有了攝影小組的人數(shù)4人（板書4人），而我們的最終目的是要求到航模小組的人數(shù)。航模小組的人數(shù)是攝影小組的，誰的？把誰看著單位“1”？（攝影小組的人數(shù)）師：哦，再次把攝影小組的人數(shù)看著單位“1”， 把它平均分成4份，取了這樣的3份，就是 來表示航模小組人數(shù)的分率。（師生邊說，老師邊板書，畫出對應的線段圖）師：您會求航模小組的人數(shù)的人數(shù)了嗎？生：4× 3（

7、人）(3)分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算順序的探討。師：用手勢給大家比比線段圖的意思（先把氣象小組的人數(shù)看著單位“1”，它的是攝影小組的人數(shù)，再把攝影小組的人數(shù)看作單位“1”，它的就是航模小組的人數(shù)）師：請你把剛才的兩個算式列成綜合算式：生：12× × 4×3（人）師：我們先算12×， 求到攝影小組的人數(shù)4人，再算12×的積去乘，求出航模小組的人數(shù)。通過計算我們發(fā)現(xiàn)分數(shù)連乘也是從左到右依次計算。            

8、60;            4.師：你還有其他的方法嗎？生：可以先求出航模小組是氣象小組的幾分之幾？再求出航模小組有幾人？引導生列式：12×（ ×）           4×             

9、0;               3（人）5.小結(jié)：師：觀察這兩種解題方法，你有什么發(fā)現(xiàn)。小結(jié)：觀察綜合算式，我們發(fā)現(xiàn)分數(shù)連乘的混合運算跟我們以前學過的整數(shù)連乘的運算順序（一樣），都是是從左到右依次計算。三、鞏固新知1.課本P22練一練第1題（1）理解題意，嘗試畫圖（2）列式計算（3）交流反饋2. 課本P22練一練第1題（1）理解題意，找數(shù)量關系（2）列式計算（3）交流反饋四、本課小結(jié)通過今天的學習你有什么收獲呢？板書設計：分數(shù)混合運算（一）12

10、× ×  12×（ ×）           4×   4× 3（人） 3（人）第二課時1.出示問題情境：請你試著做一做，然后思考你是按照什么順序計算的？有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生獨立計算。 交流匯報自己的想法 說說整數(shù)混合運算的運算順序和分數(shù)混合運算的運算順序有什么聯(lián)系？ 總結(jié)分數(shù)混合運算的運算順序。其實分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣：先乘除后加減；在

11、同級運算中，從左到右依次計算；有小括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。當然如果有簡便算法的除外。  2.問題情境：下面幾道題算的對嗎？計算時有什么好辦法可以減少錯誤？  學生獨立思考、對錯誤進行辨析。 組織學生說一說哪里出現(xiàn)錯誤。怎么錯的。 說一說如何減少或者避免這種錯誤？ 教師歸納。3.練習學生獨立完成后全班進行反饋。4.全課小結(jié)通過今天的學習你有什么收獲呢。分數(shù)混合運算（一）教學反思：            

12、                分數(shù)混合運算（二）教學內(nèi)容：義務教育數(shù)學課程標準北師大版六年級上冊第24-26頁教學目標：知識與技能：1. 結(jié)合具體情境，會畫圖表示“增加（減少）幾分之幾”的意義。會用分數(shù)混合運算解決實際問題，發(fā)展應用意識。 2. 體會整數(shù)中的乘法運算律在分數(shù)運算中同樣適用，并能用運算律進行計算。 過程與方法：發(fā)展學生的應用意識。情感、態(tài)度及價值觀：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點：

13、能夠正確地運用運算定律進行分數(shù)混合運算，提高計算能力。教學難點：用分數(shù)混合運算解決實際問題。教學準備：課件教學課時：2課時教學過程：第一課時一、創(chuàng)設情景，引入新知春天來了，森林里的小動物正在舉行第十屆動物車展，我們一起來看看。請同學們用數(shù)學的眼光看一看，圖畫上有哪些數(shù)學信息？（第十界動物車展第一天成交量為50輛，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？）二、合作交流，探究新知1用畫圖理解題意師：大家看這個數(shù)學信息（第二天的成交量比第一天增加了）增加了,你是怎樣理解的?生：(增加了，就是增加了第一天的，把第一天看作單位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相當于這其中的一份）師

14、：同學們理解了嗎？同學之間再互相說一說。師：請同學們閉上眼睛,靜下心來，隨著老師的描述來想一想：第一天的成交量是50輛，第二天的成交量比第一天增加了，增加了第一天的應該怎樣表示呢？請同學們睜開眼睛，你的頭腦里是怎樣的一幅圖畫呢？師：現(xiàn)在請同學們用畫圖的方法把這些信息和所要解決的問題完整的表示出來?，F(xiàn)在開始。師：同學們畫完了嗎？請大家看這幾位同學畫的。（實物展示）這是哪位同學畫的？你來說一說畫這圖是什么意思？（生說）師總結(jié)：剛才，同學們畫圖想出了很多方法，老師也是用畫線段圖的方法來表示的（課件展示）我是先畫一條線段來表示第一天的成交量50輛，再畫第二天和第一天同樣多的部分，我們看比第一天增加了，

15、就把第一天平均分成5份，增加部分就相當于其中的這一份。最后求的是第二天的成交量是多少輛?2列式解答師：大家理解了嗎？現(xiàn)在就請同學們在練習本上列式計算出第二天的成交量。做完后，把你的計算方法和想法在小組內(nèi)交流一下。（1）生獨立列出算式（2）小組交流算法（3）全班交流生1：先求第二天增加多少輛，然后再求第二天一共成交了多少輛？即50×=10（輛），10+50=60（輛）還可以列綜合算式：50+50×=60（輛）生2：先求第二天是第一天的幾倍（先求第二天是第一天的幾分之幾），即1+=，然后求第二天成交了多少輛？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的倍）即50×=60（輛）

16、  師：這位同學你能結(jié)合這個線段圖來解釋一下1+求的是什么？（生說）師：同樣多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起來第二天的成交量是第一天的，就是，這種做法也就是求第二天的成交量是第一天的幾分之幾（師板書）綜合算式是：50×（1+） =60（輛）師：還有別的做法嗎？(從圖中看出第一天中5份對應著50輛車，第二天有6份，因此先求出1份數(shù)，然后求出第二天的數(shù)量，即50÷5×（5+1）=60（輛）)3.體會運算定律在分數(shù)中的應用師：這兩種做法有什么相同點和不同點？（相同點：都是以第一天的成交量為單位1，都是求第二天的成交量。不同點：兩種算

17、法不同師：這兩個綜合算式你有什么發(fā)現(xiàn)？（生：我發(fā)現(xiàn)了這兩種不同的算法答案是一樣的，而且他們是有聯(lián)系的，也就是我們以前學過的乘法分配律。）師生總結(jié):整數(shù)乘法運算律在分數(shù)乘法中同樣適用三、鞏固新知1.完成教材第25頁“練一練”第1題。 2.完成教材第25頁“練一練”第2題。3.完成教材第25頁“練一練”第3題。四、本課小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？板書設計：分數(shù)混合運算（二）50×=10（輛）          1+=  5010=60（輛）  

18、0;         50×=60（輛） 50+50×=60 50×（1+） =60 整數(shù)乘法分配律同樣適用于分數(shù)乘法中。第二課時一、知識回顧。 1出示計算題，先讓學生說說怎樣計算簡便，再口頭計算。 5728843       125×9×8       （204)×25

19、0;35×17+35×83      2700÷25÷4       376973 2說一說以前學過的整數(shù)運算的運算律，師板書字母式。 3師引入課題：我們以前學的這些運算律可以讓計算更簡便，那么這些運算律在分數(shù)混合運算中也能適用嗎？ 二、探究新知。 1課件出示教材第25頁“試一試”的實際問題：六（1）班有學生40人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的，男生有多少人？2學生讀題，弄清題目中的數(shù)量關系

20、。 3交流發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關系以及自己的解題思路。 4學生獨立列式計算，指名板演。 5組織學生訂正交流，畫線段圖幫助學生理解不同的思路。 方法一：            方法二： 4040×        40×（1） 4016        &

21、#160; 40× 24（人）         24（人） 6交流討論，說說這兩種算法之間有什么關系，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 7出示教材第25頁的“算一算”。 (1)學生獨立計算，指名板演。 (2)組織學生訂正交流，并引導學生比較同組兩個算式之間的關系。 (3)通過比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生匯報交流，師引導歸納：整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。 8.課堂練習：教材第26頁“練一練”第5題。 指名板演，余生自練，訂

22、正時引導學生分析其中的錯例，辨明錯因。 三、鞏固練習。 1.完成教材第26頁“練一練”第4題。 2.完成教材第26頁“練一練”第6題。 3.完成教材第26頁“練一練”第7題。 4.完成教材第26頁“練一練”第8題。 四、拓展練習。 教材第26頁“練一練”第9題。 啟發(fā)學生在圖上表示出數(shù)學信息，理清數(shù)量之間的關系，思考解決的策略，再列式計算。 五、評價總結(jié)。 這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設計： 分數(shù)混合運算(二)方法一：     

23、       方法二： 4040×        40×（1） 4016          40× 24（人）         24（人） 分數(shù)混合運算（二）教學反思：分數(shù)混合運算（三）教學內(nèi)容：義務

24、教育數(shù)學課程標準北師大版六年級上冊第27-29頁教學目標：知識與技能：1.會用方程表達分數(shù)混合運算問題中的等量關系，并解決相應的實際問題，發(fā)展分析和解決問題的能力。 過程與方法：進一步培養(yǎng)對解題結(jié)果進行檢驗和解釋的習慣。情感、態(tài)度及價值觀：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點：利用方程解決與分數(shù)運算有關的實際問題。 教學難點：畫圖分析尋找等量關系。 教學準備：課件教學課時：2課時教學過程：一、情境引入。 1師：同學們，你們知道世界水日嗎？（3月22日）為什么要設立這樣一個節(jié)日？水是我們?nèi)祟愘囈陨娴淖顚氋F的資源，所以我們要節(jié)約用水，從我做起，從身邊的小事做起。

25、這節(jié)課我們就一起來研究節(jié)約用水中的數(shù)學問題。 2我們來看一下小剛家的用水情況。（課件出示）小剛家月份用水14噸，九月份比八月份節(jié)約了，九月份用水多少噸? (學生在已有的知識經(jīng)驗基礎上很容易會解決出這一問題） 二、探究新知。 1師：如果條件和問題交換一下位置，你能知道八月份的用水量嗎？（課件出示問題）小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了，八月份用水多少噸? 2學生獨立讀題、審題，理解已知條件，明確問題。 3師：我們先來估一估，哪個月份用水少？哪個月份用水多？(讓學生說出估算的根據(jù)）4畫一畫：畫圖分析數(shù)量關系 （1）師：剛才我

26、們已經(jīng)初步估計了一下八月份的用水量，到底估計的是否正確呢？分析之后才能判斷。 （2）學生思考：“比八月份節(jié)約了”是什么意思？全班交流。 （3）師：你能用圖來分析題目中的數(shù)量關系嗎？ （4）展示交流學生所畫的直觀圖，請學生結(jié)合所畫圖，交流、解釋其中體現(xiàn)的等量關系。 （5）引導學生想一想：為什么先畫八月份的用水量？ 明確是九月份和八月份在比較，把八月份的用水量看做單位“1”，九月份比八月份節(jié)約了，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份節(jié)約的水。 5寫一寫：利用直觀圖找出等量關系。 （1）師：線段圖形象清晰的

27、表現(xiàn)出了題意，從線段圖中你能找到等量關系嗎？ （2）讓學生獨立思考，然后小組內(nèi)討論，師深入到學生的討論中，了解學生的想法。 （3）匯報交流所找的等量關系。 第一種：八月的用水量八月用水量的 (節(jié)約的噸數(shù))=九月的用水量 第二種：八月份的用水量×（1-）=九月份的用水量  九月的用水量是八月的 6算一算：利用等量關系計算。 （1）讓學生嘗試根據(jù)等量關系列出方程解答，指名板演。 （2）交流訂正解法。 解法一       

28、      解法二 解：設八月份用水x噸       解：設八月份用水x噸      xx=12  (1)x=12  x=12 x=12 x=14 x=14答：八月份用水14噸。              答：八月份用水14噸。（3）請學生

29、說算理：xx表示什么？1表示什么？乘x又表示什么？（4）師強調(diào)解方程的格式，同時鼓勵學有余力的學生用多種方法解答。 7查一查：你能對你的計算結(jié)果進行檢驗嗎？ （1）生自由檢驗，說說檢驗的方法，然后檢驗剛才上課時估算的結(jié)果是否正確。 （2）師強調(diào)：在解決實際問題時，一定要對結(jié)果進行檢驗和解釋。 三、鞏固練習。 1完成教材第28頁“練一練”第1題。 2.完成教材第28頁“練一練”第2題。 3.完成教材第28頁“練一練”第3題。 四、評價總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設計： 分數(shù)混合運算(三)八月的用

30、水量八月用水量的 (節(jié)約的噸數(shù))=九月的用水量 八月份的用水量×（1-）=九月份的用水量 解：設八月份用水x噸       解：設八月份用水x噸      xx=12  (1)x=12  x=12 x=12 x=14 x=14第二課時教學過程： 一、復習引入1計算練習學生獨立練習，指名板演，然后評議訂正，注意培養(yǎng)學生先審題再計算的習慣。 2回顧上節(jié)課所學內(nèi)容，說說用方程解決實際問題的步驟。學生回答

31、后，師引導歸納。 解決問題的一般過程： 畫圖分析數(shù)量關系  找等量關系  根據(jù)等量關系列方程 計算、檢驗 3這節(jié)課我們繼續(xù)學習用方程解決有關分數(shù)運算的實際問題。 二、探究新知1解決教材第28頁“試一試”第一個問題。 （1）課件出示問題：淘氣家八月用水14噸，比九月多用了，九月用水多少噸？ （2）學生獨立讀題、審題，理解已知條件，明確問題。 （3）思考：這個問題與教材第27頁主情境中的問題有哪些相同或不同的地方？ （4）引導學生畫圖來分析題目中的數(shù)量關系嗎，并找出題目

32、中的等量關系。 （5）展示交流學生所畫的直觀圖，請學生結(jié)合所畫圖，交流、解釋其中體現(xiàn)的等量關系。 （6）讓學生嘗試根據(jù)等量關系列出方程解答并檢驗，指名板演。 （7）師組織學生評議訂正學生的解法。 2解決教材第28頁“試一試”第二個問題。 （1）課件出示問題：書店運來一批文藝書，售出后，還剩下1260本。這批文藝書共有多少本？ （2）學生獨立讀題、審題，理解已知條件，明確問題。（3）學生自主探究題目中的等量關系，并列方程求解、檢驗。 （4）小組內(nèi)交流思路和解法。 （5）全班交流反饋。 3反思小結(jié)。 

33、;（1）通過剛才的學習，說說你是怎樣用方程解決實際問題的。 （2）學生匯報交流，師歸納明確：用方程解決實際問題，先認真審題，在此基礎上可以借助圖找出問題中的等量關系，然后列方程求解。 三、鞏固練習 1完成教材第29頁“練一練”第4題。 2完成教材第29頁“練一練”第5題。 3完成教材第29頁“練一練”第7題。 4完成教材第29頁“練一練”第8題。 四、評價總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設計： 分數(shù)混合運算(三)畫圖分析數(shù)量關系  找等量關系  根據(jù)等量關系列方程 計算、檢驗九月的用水量九月用水量的八月的用水量九月的用水量×（1）=八月的用水量文藝書總本數(shù)售出的本書=剩下的本數(shù)文藝書總本數(shù)×（1）=