整理測量平差習(xí)題集

1、精品文檔第二部分自測題第一章自測題一、判斷題（每題 2分，共20 分）1、通過平差可以消除誤差，從而消除觀測值之間的矛盾。觀測值Li與其偶然真誤差 糾必定等精度。（）測量條件相同，觀測值的精度相同，它們的中誤差、真誤差也相同。 或然誤差為最或然值與觀測值之差。 （）若X、Y向量的維數(shù)相同，貝yQxy =Qyx。（）最小二乘原理要求觀測值必須服從正態(tài)分布。若真誤差向量的數(shù)學(xué)期望為0,即E（A） = 0，則表示觀測值中僅含偶然誤差。（）8、9、單位權(quán)中誤差變化，但權(quán)比及中誤差均不變。 權(quán)或權(quán)倒數(shù)可以有單位。（）10、相關(guān)觀測值權(quán)逆陣Q的對角線元素 Qii與權(quán)陣P的對角線元素Pii之間的關(guān)系為Qii

2、Pii=1。（）二、填空題（每空 0.5分，共20 分）1、 測量平差就是在 基礎(chǔ)上，依據(jù) 原則，對觀測值進(jìn)行合理的調(diào)整，即分別給以適當(dāng)?shù)?，使矛盾消除，從而得到一組最可靠的結(jié)果，并進(jìn)行 。2、 測量條件包括、和，由于測量條件的不可能絕對理想，使得一切測量結(jié)果必然含有 。3、測量誤差定義為 ，按其性質(zhì)可分為平差主要研究的是 誤差。4、 偶然誤差服從 分布，它的概率特性為然誤差的觀測值線性函數(shù)服從 分布。5、 最優(yōu)估計(jì)量應(yīng)具有的性質(zhì)為 、和。若模型為線性模型，則所得最優(yōu)估計(jì)量稱為 ,最優(yōu)估計(jì)量主要針對觀測值中僅含 誤差而言。要證明某估計(jì)量為最優(yōu)估計(jì)量，只需證明其滿足 性和性即可。6、 限差是的最

3、大誤差限，它的概率依據(jù)是 ,測量上常用于制定。經(jīng)典測量。僅含偶言。精品文檔誤差限。7、若已知觀測值向量 L或其偶然真誤差向量 A的協(xié)方差陣為 工，則L或i的權(quán)陣定義為Pl = Pa=,由于驗(yàn)前精度 邑難以精確求得，實(shí)用中定權(quán)公式有，特別是對獨(dú)立等精度觀測向量L而言，其權(quán)陣可簡單取為 Pl =8、已知真誤差向量念及其權(quán)陣p，則單位權(quán)中誤差公式為，當(dāng)權(quán)陣P為公式變?yōu)橹姓`差公式。式中,可以為同一觀測量的真誤差，也可以為n汎觀測量的真誤差。9、已知獨(dú)立非等精度觀測向量L的非線性函數(shù)變量為Z = f（L），貝U mZ =nxPz10、已知某量Z的權(quán)倒數(shù) -及單位權(quán)中誤差 卩，則mzPz三、選擇題（每題

4、2分，共20分）1、已知方位角 Tap =45 23121 , Sa p=10km時(shí)點(diǎn)位縱橫向精度基本相同P 丸2X105)oA、1moW已知 A = A (W3B、 1cm= A + B +C -180 ),C、5cmD、5mmmA = mB = me = m , mw = J3m，貝U mA =3、2B、一 m3C、a/3 m2長方形地塊的面積由長和寬得到，已知長度的測量值a = 4m 1cm，若要求面積的中誤ms蘭5dm2，則寬度測量值 b=3m的中誤差應(yīng)限制在范圍。A、1cmC、3cmD、4cmB、2 cmpppA、B兩點(diǎn)按雙次觀測得高差hi、hi （i =1,2，8），各高差之間相互

5、獨(dú)立，每一高差的中誤差均為2mm，則全長高差算術(shù)中數(shù)的中誤差為A、2mmB、4mmC、8mmD、16mm5、水準(zhǔn)測量中，10km觀測高差值權(quán)為 8,5km高差之權(quán)為C、8oD、16|1 3，則Pl2 =7、已知三角形閉合差向量W及其相關(guān)權(quán)陣Pw ,Wi中Ai的權(quán)為Pi，貝y A的中誤差為B、 lWPWV npiC、WlPW3nWTPwWD、3npi8、已知觀測值L的中誤差為mL, x = 2L,A、4LmLB、4LmL2C、2Lm：D、2LmL9、已知vi=x n） , x = b,觀測值Li獨(dú)立等精度，其權(quán)均為1,則Pv1V2 nB、一 n1c、一n10、隨機(jī)向量X的協(xié)方差陣Ix還可寫為nX

6、A、E(XTXHET(X)E(X)B、E(X)ET(X)C、 ET(X)E(X)D、E(XXTHE(X)ET(X)第二章自測題一、判斷題（每題 2分，共20 分） 1、參數(shù)平差中，當(dāng)誤差方程為線性時(shí)，未知參數(shù)近似值可以任意選取，不會(huì)影響平差值及 其精度。（）觀測值Li （i =1,2，n）之間誤差獨(dú)立，則平差值?之間也一定誤差獨(dú)立。（）3、提高平差值精度的關(guān)鍵是增加觀測次數(shù)。4、參數(shù)平差中要求未知參數(shù)Xi之間函數(shù)獨(dú)立，所以它們之間的協(xié)方差一定為0。()5、對于一定的平差問題，一定有 VTPV ?l =A、AN aTC、aJn第三章自測題2分，共20 分）atn-1aT -4ANA1、同一平差問

7、題，參數(shù)平差與條件平差所得觀測值的平差值及其絕對精度一定相同。若 Z =k1l? +k2L2 +kn?n，則 m； = k；m?十 k；m 中十 k；m o()L1L2Ln條件平差中，B（V 也）0 o （）4、條件平差中，一定有 VTPV5、若某一條件方程式的閉合差為0,則此條件方程式對求解不起作用。（）6、若有條件方程為4 -11 0hL化1- = 0，觀測值間相互獨(dú)立，貝yl2 一定不得改正數(shù)。（）若參數(shù)平差模型為V= A+I，條件平差模型為 BV+W =0,則W = -Bl。（）8、無論參數(shù)平差還是條件平差，均有條件平差中，若E（i）=0，則E(W) =0 O()10、條件平差中， Q

8、vP為幕等陣。二、填空題（每空 1分，共20分）1、 條件平差中，條件方程式的選取要求滿足 、O2、 已知某平差問題，觀測值個(gè)數(shù)為79,必要觀測量個(gè)數(shù)為 35,則按條件平差進(jìn)行求解時(shí),條件方程式個(gè)數(shù)為，法方程式個(gè)數(shù)為 3、非線性條件方程式f/l?,!?,，？n） = f0i （ f0i為常數(shù)）的線性化形式為4、測量平差中，為消除多余觀測所引起的矛盾，當(dāng)所列方程為 方程時(shí)，稱為參數(shù)平差；當(dāng)所列方程為 方程時(shí)，稱為條件平差。由于單純消除矛盾而給的觀測值改正數(shù)有無窮多組，為求出唯一估值，參數(shù)平差和條件平差都必須依據(jù)原則求出極值,一般稱參數(shù)平差的極值問題為 極值，條件平差的極值問題為 極值。5、已知條

9、件平差的法方程為 2 2燈茁，則 VT PV =Pk1Pk2 =mk1k2O 若 Z = k1 +k2 ,則mz工K?Wl? =,Qwk =選擇題（每題 2分，共10 分）1、條件平差的法方程等價(jià)于QkK +W =0B、K+ QwW = 0C、K +FWW =0D、K +PkW =02、條件平差中，已知QW = 2，4 = -2，則 mk1=C、83、無論平差前定權(quán)時(shí)單位權(quán)中誤差怎么選取,條件平差中下列哪組量均不會(huì)改變4、VTPV、I?B、卩、V、I?c、Q|?、V、I?D、壬 i?、V、i?4、條件平差中，若令 Jb = P 1BTN B ,則 Q?P =B、(I -Jb)2c、J B(1一

10、 Jb )D、Jb(I +Jb)5、條件平差中，法方程的系數(shù)陣21L0-120010 ,3=2 ,則W1的限差為（取2倍中誤差為限差）。A、22B、42C、V3一、判斷題（每題 2分,第四、五、共 20 分)、4八早自測題V、I?2均無偏。（）V均服從1、若觀測值中僅含偶然誤差，則無論用何種平差模型所得2、由具有參數(shù)的條件平差解的公式可以直接寫出參數(shù)平差和條件平差的解式。3、若觀測值中僅含偶然誤差，則具有參數(shù)的條件平差和具有條件的參數(shù)平差所得正態(tài)分布，其維數(shù)等于觀測值個(gè)數(shù)。（）4、 由于參數(shù)之間不函數(shù)獨(dú)立，故具有條件的參數(shù)平差模型中系數(shù)陣A列降秩。5、具有條件的參數(shù)平差求解時(shí)，可以視其條件方程

11、為誤差方程并按參數(shù)平差法求解。6、當(dāng)未知參數(shù)具有驗(yàn)前精度時(shí)，可以考慮采用參數(shù)加權(quán)的平差方法，也可以將其視為廣義 的觀測值與實(shí)測值一起進(jìn)行平差。（）觀測值分組的參數(shù)平差與序貫平差同解。n8、若 ii N（0,cr2），則 亦亠與送心i的分布不同。（）y由誤差橢圓中心向誤差橢圓所作的交線即為該方向的點(diǎn)位中誤差。2/2（r），則 bd=2巳。（）r二、填空題（每空1分，共30分）R(Qv) =，R(Ql?)=O_，利用此性質(zhì)可以證明參數(shù)平差和條件平差中,3、由二次型的數(shù)學(xué)期望 E（XTAX） =.可以證明，參數(shù)平差模型 V =A+丨中,nX nX t1 nNE(VT PV)=；條件平差模型忌V/皆0

12、 中, e（vTpv）=；具有參數(shù)的平差模型懿+忠竇+皆0中, eWpvw；具有條件的參數(shù)平差模型1、 已知某平差問題觀測值個(gè)數(shù)為50,必要觀測量個(gè)數(shù)為 22,若選6個(gè)獨(dú)立參數(shù)按具有參數(shù)的條件平差進(jìn)行求解，則函數(shù)模型個(gè)數(shù)為 ，聯(lián)系數(shù)法方程式的個(gè)數(shù)為 ;若在22個(gè)獨(dú)立參數(shù)的基礎(chǔ)上，又選了4個(gè)非獨(dú)立參數(shù)按具有條件的參數(shù)平差進(jìn)行求解，則函數(shù)模型個(gè)數(shù)為 ，聯(lián)系數(shù)法方程式的個(gè)數(shù)為 。不管選用那種平差方法，上述所得結(jié)果都與參數(shù)平差結(jié)果2、幕等陣的秩等于它的|V = A浜+丨嚴(yán)齊河 nx 中, e(VT PV) =Bx ?X?+wr04、具有條件的參數(shù)平差中，QLv =，QX =。若已求得Qf，則Qv =Q

13、1?L =5、設(shè)參數(shù)分組的誤差方程為 V = Aj a2+1，觀測值的權(quán)陣為P，令打=At PA，QlvNi2 =AiTPA2，N21 =aTpAi，N22 =ATPA2，則單獨(dú)求解 浹1 的公式為 6* =6、已知某平面控制點(diǎn)的權(quán)逆陣為Q _ rQ? Qx?QQx? Qy .，則誤差橢圓參數(shù)E2F27、偶然誤差特性的檢驗(yàn)包括 檢驗(yàn)、的檢驗(yàn)。8、誤差分布正態(tài)性的檢驗(yàn)方法包括的檢驗(yàn)、的檢驗(yàn)、的檢驗(yàn)、,tg2ai =三、選擇題（每題 2分，共10分）1、具有參數(shù)的條件平差模型B V + Bx + W = 0中，要求rnin1r 試 tXrX)A、nr t,r tC、n r t,r tV =+ 丨具

14、有條件的參數(shù)平差模型 C鳥:中,Bx 欽+W =0rrXI要求n、n、r、t滿足t -r, r t3t-r,r tr、t滿足A、n At -r, r tC、n t r,t A rn t - r, r At n t -r,t A r在全部參數(shù)加權(quán)平差模型BV+A？ = W中,rhnX rX tXrXVT PV + 滅TPx茨VTP V + 滅TPx 躍VT PV +)?TPx嘆VT PV + 躍TPx6)?參數(shù)平差中，若系數(shù)陣A列降秩，則參數(shù)解有A、唯一解B、無解 OC、無定解D、只有0解= 95.45% o若 d N(0,1)(i =12，n),則 P第四部分自測題答案第一章一、判斷題1X 2

15、 V 3X 4 X 5 X 6 X 7 V 8 V9 Vl0 X填空題12345多余觀測，一定的（注：如最小二乘原理），改正數(shù)，精度估計(jì)觀測者，觀測儀器，觀測對象，外界環(huán)境，誤差一致性，有效性（或最小方差性），最優(yōu)線性無偏估計(jì)量（或最小方差無偏估偶然，無偏，有效或最小方差i = L -X，粗差，系統(tǒng)誤差，偶然誤差，偶然 正態(tài)，界限性，聚中性，對稱性，正態(tài) 無偏性， 計(jì)量）,101C真誤差,合差）4bo工PpI 2b = 0.9545或So,Px =np , p =s-嚴(yán),I，不同V nPpI S= 0.9973，閉合差（注：較差也可視為閉2SoP = P , I （注：單位陣）S2 /f2 2,/打2 2 4./6f2 2mz=（i：）0m1+（lL：）0m2+ （lL；）0mn，f）2Pz 乩1選擇題2A 3A 4B丄+（f）2丄+（辛）0丄P1 乩2 P2 +(f)0V2 + +(欝)0Vn +fi(L1,L2,，Ln)-f0i =0誤差，條件，一定的（如最小二乘），自由，條件4 , 血，8，2，-丄32精品文檔-I1C0，0，0，選擇題2A 3D4B5B精品文檔第四、五、六章一、判斷題1 V 2 V 3X5 V 6 V 7 V 8 X 9 X 10 X二、填空題54,30，相同34, 40,跡，多余觀測量個(gè)數(shù)，必要觀測量個(gè)數(shù)T2222tMAUx )+E (X)A