正交試驗(yàn)法詳解

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔正交實(shí)驗(yàn)法的由來(lái)、正交表的由來(lái) 拉丁方名稱(chēng)的由來(lái)古希臘是一個(gè)多民族的國(guó)家，國(guó)王在檢閱臣民時(shí)要求每個(gè)方隊(duì)中每行有一個(gè)民族代表，每列也要有一 個(gè)民族的代表。數(shù)學(xué)家在設(shè)計(jì)方陣時(shí)，以每一個(gè)拉丁字母表示一個(gè)民族，所以設(shè)計(jì)的方陣稱(chēng)為拉丁方。什么是n階拉丁方?用n個(gè)不同的拉丁字母排成一個(gè) n階方陣（*26 ），如果每行的n個(gè)字母均不相同，每列的n個(gè) 字母均不相同，則稱(chēng)這種方陣為 n*n拉丁方或n階拉丁方。每個(gè)字母在任一行、任一列中只岀現(xiàn)一 次。什么是正交拉丁方?設(shè)有兩個(gè)n階的拉丁方，如果將它們疊合在一起，恰好岀現(xiàn)n2個(gè)不同的有序數(shù)對(duì)，則稱(chēng)為這兩個(gè)拉丁方為互相正交的拉丁方，簡(jiǎn)稱(chēng)正交拉丁方。

2、例如：3階拉丁方（圖1）ABCABCB C A和C A IBCABB C A用數(shù)字替代拉丁字母：（圖 2）1 2 3(14)(2.2) (S3 1 2> (23)S) 2)251(3,2tl3) (2.1)二、正交實(shí)驗(yàn)法正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Orthogo nal exp erime ntal desig n)是研究多因素多水平的又一種設(shè)計(jì)方法，它是根 據(jù)正交性從全 面試驗(yàn)中挑選岀部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊 整可比”的特點(diǎn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 方法。稱(chēng)為正交表。例如作一個(gè)三因素日本著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將正

3、交試驗(yàn)選擇的水平組合列成表格,三水平的實(shí)驗(yàn)，按全面實(shí)驗(yàn)要求，須進(jìn)行33=27種組 合的實(shí)驗(yàn)，且尚未考慮每一組合的重復(fù)數(shù)。若 按L9(33)正交表按排實(shí)驗(yàn)，只需作 9次，按L18(37)正交表進(jìn)行18次實(shí)驗(yàn)，顯然大大減少了 工作 量。因而正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在很多領(lǐng)域的研究中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。利用因果圖來(lái)設(shè)計(jì) 測(cè)試用例時(shí),作為輸入條件的原因與輸岀結(jié)果之間的因果關(guān)系，有時(shí)很難從軟件遍求規(guī)格說(shuō)明中得到。往往因果關(guān)系非常龐大，以至于據(jù)此因果圖而得到的測(cè)試用例數(shù)目多的驚人，給 軟件測(cè)試帶來(lái)沉重的負(fù)擔(dān)，為了有效地，合理地減少測(cè)試的工時(shí)與費(fèi)用，可利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行 測(cè)試用例的設(shè)計(jì)。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法：依據(jù)Gal

4、ois理論從大量的(實(shí)驗(yàn))數(shù)據(jù)(測(cè)試?yán)?中挑選適量的、有代表性的點(diǎn):聚類(lèi)分析方法、因(例)，從而合理地安排實(shí)驗(yàn)(測(cè)試)的一種科學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。類(lèi)似的方法有 子方法方法等。三、利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)測(cè)試用例的步驟:(1) 提取功能說(shuō)明，構(gòu)造因子-狀態(tài)表 把影響實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的條件稱(chēng)為因子，而影響實(shí)驗(yàn)因子的條件叫因子的狀態(tài)。利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì)測(cè)試用例時(shí)，首先要根據(jù)被測(cè)試軟件的規(guī)格說(shuō)明書(shū)找岀影響其功能實(shí)現(xiàn)的操作對(duì)象和外部因素，把他們當(dāng)作因子；而把各個(gè)因子的取值當(dāng)作狀態(tài)。對(duì)軟件需求規(guī)格說(shuō)明中 的功能要求進(jìn)行劃分，把整體的、概要性的功能要求進(jìn)行層層分解與展開(kāi)，分解成具體的有相對(duì)獨(dú)立 性的、基本的功能要 求。

5、這樣就可以把被測(cè)試軟件中所有的因子都確定下來(lái)，并為確定每個(gè)因子的的、正確的確岀現(xiàn)頻率的大小權(quán)值提供參考的依據(jù)。確定因子與狀態(tài)是設(shè)計(jì)測(cè)試用例的關(guān)鍵。因此要求盡可能全面 定取值，以確保測(cè)試用例的設(shè)計(jì)作到完整與有效。(2) 加權(quán)篩選，生成因素分析表對(duì)因子與狀態(tài)的選擇可按其重要程度分別加權(quán)?？筛鶕?jù)各個(gè)因子及狀態(tài)的作用大小、 以及測(cè)試的需要，確定權(quán)值的大小。(3) 利用正交表構(gòu)造測(cè)試數(shù)據(jù)集 利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)測(cè)試用例，比使用等價(jià)類(lèi)劃分、邊界值分析、因果圖等方法有以下優(yōu)點(diǎn): 節(jié)省測(cè)試工作工時(shí)；可控制生成的測(cè)試用例數(shù)量；測(cè)試用例具有一定的覆蓋率。在使用正交實(shí)驗(yàn)法時(shí)，要考慮到被測(cè)系統(tǒng)中要準(zhǔn)備測(cè)試的功能點(diǎn)

6、，而這些功能點(diǎn)就是要獲取的因子或 因素，但每個(gè)功能點(diǎn)要輸入的數(shù)據(jù)按等價(jià)類(lèi)劃分有多個(gè)，也就是每個(gè)因素的輸入條件，即狀態(tài)或水平 值。四、正交表的構(gòu)成 行數(shù)(Runs):正交表中的行的個(gè)數(shù)，即試驗(yàn)的次數(shù)，也是我們通過(guò)正交實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)的測(cè)試用例的個(gè)數(shù)。因素?cái)?shù)(Factors):正交表中列的個(gè)數(shù)，即我們要測(cè)試的功能點(diǎn)。水平數(shù)(Levels):任何單個(gè)因素能夠取得的值的最大個(gè)數(shù)。正交表中的包含的值為從0到數(shù)“水平數(shù)- 1 ”或從1到“水平數(shù)”。即要測(cè)試功能點(diǎn)的輸入條件。正交表的形式:L行數(shù)(水平數(shù)因素?cái)?shù)) 如：L8(27)(圖 3)水平值I號(hào)/2一34 I1111110*00011000000 :1J01,

7、010X001010丄10110101J0 1五、正交表的正交性 整齊可比性在同一張正交表中，每個(gè)因素的每個(gè)水平岀現(xiàn)的次數(shù)是完全相同的。由于在試驗(yàn)中每個(gè)因素的每個(gè)水平與其它因素的每個(gè)水平參與試驗(yàn)的機(jī)率是完全相同的，這就保證在各個(gè)水平中最大程度的排除了其 它因素水平的干擾。因而，能最有效地進(jìn)行比較和作岀展望，容易找到好的試驗(yàn)條件。均衡分散性 在同一張正交表中，任意兩列（兩個(gè)因素）的水平搭配（橫向形成的數(shù)字對(duì)）是完全相同的。這樣就 保證了試驗(yàn)條件均衡地分散在因素水平的完全組合之中，因而具有很強(qiáng)的代表性，容易得到好的試 驗(yàn)條件。用正交實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)測(cè)試用例以上介紹了正交實(shí)驗(yàn)法的由來(lái)。怎么用正交實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行

8、用例的設(shè)計(jì)呢?、用正交表設(shè)計(jì)測(cè)試用例的步驟 有哪些因素（變量） 每個(gè)因素有哪幾個(gè)水平（變量的取值） （3）選擇一個(gè)合適的正交表(4) 把變量的值映射到表中(5) 把每一行的各因素水平的組合做為一個(gè)測(cè)試用例(6) 加上你認(rèn)為可疑且沒(méi)有在表中岀現(xiàn)的組合 二、如何選擇正交表 考慮因素(變量)的個(gè)數(shù)考慮因素水平(變量的取值)的個(gè)數(shù)考慮正交表的行數(shù)取行數(shù)最少的一個(gè) 三、設(shè)計(jì)測(cè)試用例時(shí)的三種情況(1) 因素?cái)?shù)(變量)、水平數(shù)(變量值)相符(2) 因素?cái)?shù)不相同(3) 水平數(shù)不相同 四、我們來(lái)看看第一種情況：(1) 因素?cái)?shù)與水平數(shù)剛好符合正交表 我們舉個(gè)例子：(圖4 )個(gè)人蓿息查詢3個(gè)：姓名、身份證號(hào)碼、手機(jī)

9、這是個(gè)人信息查詢系統(tǒng)中的一個(gè)窗口。我們可以看到要測(cè)試的控件有 號(hào)碼，也就是要考慮的因素有三個(gè)；而每個(gè)因素里的狀態(tài)有兩個(gè)：填與不填。選擇正交表時(shí)分析一下:1、表中的因素?cái)?shù)=3 ;2、表中至少有3個(gè)因素?cái)?shù)的水平數(shù)=2 ;3、行數(shù)取最少的一個(gè)。從正交表公式中開(kāi)始查找，結(jié)果為:L4（23）變量映射：(圖5)列號(hào)妊名身楞證號(hào)手抓號(hào)碼1埴2壤34埴測(cè)試用例如下:1 :填寫(xiě)姓名、填寫(xiě)身份證號(hào)、填寫(xiě)手機(jī)號(hào)2 :填寫(xiě)姓名、不填身份證號(hào)、不填手機(jī)號(hào)3 :不填姓名、填寫(xiě)身份證號(hào)、不填手機(jī)號(hào)4 :不填姓名、不填身份證號(hào)、填寫(xiě)手機(jī)號(hào)增補(bǔ)測(cè)試用例5 :不填姓名、不填身份證號(hào)、不填手機(jī)號(hào)從測(cè)試用例可以看岀：如果按每個(gè)因素兩個(gè)水平數(shù)來(lái)考慮的話， 需要8個(gè)測(cè)試用例，而通過(guò)正交實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行的測(cè)試用例只有5個(gè)，大大減少了測(cè)試用例數(shù)。用最小的測(cè)試用例集合去獲取最大的測(cè)試覆蓋率。(2) 因素?cái)?shù)不相同如果因素?cái)?shù)不同的話，可以采用包含的方法，在正交表公式中找到包含該情況的公式，如果有符合條件的公式，那么選取行數(shù)最少的公式。(3) 水平數(shù)不相同采用包含和組合的方法選取合適的正交表公式。正交實(shí)驗(yàn)法的又一個(gè)例子上面就正交實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行了講解，現(xiàn)在再拿PowerPoint軟件打印功能作為例子，希望能為大家更好地理解給方法的具體應(yīng)用假設(shè)功能描述如下:打印范圍分：全部、當(dāng)前幻燈片、給定范圍共三種情況；打印內(nèi)容分：幻燈