光學(xué)教程(葉玉堂)第1章幾何光學(xué)基礎(chǔ)課件

1、光波的波長范圍光學(xué)幾何光學(xué)波動(dòng)光學(xué)量子光學(xué)以光的直線傳播為基礎(chǔ)，以光學(xué)的四大基本定律為支柱 ;以光的電磁性質(zhì)為基礎(chǔ)，以光波的干涉、衍射為主干 以光的量子理論為基礎(chǔ)，以愛因斯坦的光電子理論為依據(jù) 0-2 光學(xué)發(fā)展簡史光學(xué)發(fā)展簡史一、萌芽時(shí)期 世界光學(xué)的（知識(shí)）最早記錄，一般書上說是古希臘歐幾里德關(guān)于“人為什么能看見物體”的回答，但應(yīng)歸中國的墨翟。從時(shí)間上看，墨翟（公元前468376年），要比歐幾里德（公元前330275年）關(guān)于光學(xué)現(xiàn)象的解釋早一百多年。墨翟（公元前468376年）從內(nèi)容上看: 墨經(jīng)中有八條關(guān)于光學(xué)方面的說明。其中第一條敘述了影的定義與生成；第二條說明了光與影的關(guān)系；第三條暢言光的

2、直線傳播，并用針孔成像來說明；第四條說明了光具有反射性能；第五條討論了光和光源的關(guān)系以定影的大??；第六、七、八條，分別敘述了平面鏡、凹球面鏡和凸球面鏡中物和像的關(guān)系。而歐幾里德在光學(xué)中，研究了平面鏡成像問題，指出反射角等于入射角的反射定律，但也同時(shí)反映了對(duì)光的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)從人眼向被看見的物體伸展著某種觸須似的東西。 阿拉伯的馬斯拉來、埃及的阿爾哈金（公元9651038年）認(rèn)為光線來自被觀察的物體，而光是以球面波的形式從光源發(fā)出的，反射線與入射線共面且入射面垂直于界面?？巳R門德（公元50年）和托勒玫（公元90168年）研究了光的折射現(xiàn)象，最先測定了光通過兩種介質(zhì)分界面時(shí)的入射角和折射角。羅馬的塞涅卡

3、（公元前3公元65年）指出充滿水的玻璃泡具有放大性能。 沈括（10311095年）所著夢溪筆談中，論述了凹面鏡、凸面鏡成像的規(guī)律，指出測定凹面鏡焦距的原理、虹的成因。培根（12141294年）提出用透鏡校正視力和用透鏡組成望遠(yuǎn)鏡的可能性。沈括（10311095年）培根（12141294年）阿瑪?shù)伲?299年）發(fā)明了眼鏡。波特（15351561年）研究了成像暗箱。特點(diǎn)：特點(diǎn)：只對(duì)光有些初步認(rèn)識(shí)，得出一些零碎只對(duì)光有些初步認(rèn)識(shí)，得出一些零碎結(jié)論，沒有形成系統(tǒng)理論。結(jié)論，沒有形成系統(tǒng)理論。二、幾何光學(xué)時(shí)期二、幾何光學(xué)時(shí)期 斯涅耳和迪卡爾提出了折射定律 這一時(shí)期建立了反射定律和折射定律，奠定了幾何光學(xué)

4、基礎(chǔ)。李普塞（15871619）在1608年發(fā)明了第一架望遠(yuǎn)鏡。延森（15881632）和馮特納（15801656）最早制作了復(fù)合顯微鏡。伽利略于1610年用自己制造的望遠(yuǎn)鏡觀察星體，發(fā)現(xiàn)了木星的衛(wèi)星。三、波動(dòng)光學(xué)時(shí)期三、波動(dòng)光學(xué)時(shí)期 1801年，托馬斯楊做出了光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)；托馬斯楊 1808年，馬呂斯發(fā)現(xiàn)了光在兩種介質(zhì)界面上反射時(shí)的偏振性。1815年，菲涅耳提出了惠更斯菲涅耳原理；1845年，法拉弟發(fā)現(xiàn)了光的振動(dòng)面在強(qiáng)磁場中的旋轉(zhuǎn)，揭 示了光現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系；1865年，麥克斯韋提出，光波就是一種電磁波。通過以上研究，人們確信光是一種波動(dòng)。四、量子光學(xué)時(shí)期四、量子光學(xué)時(shí)期愛因斯坦

5、光的電磁理論不能解釋黑體輻射能量按波長的分布和1887年赫茲發(fā)現(xiàn)的光電效應(yīng)；1900年普朗克提出輻射的量子理論；1905年愛因斯坦提出光量子假說；1923年康普頓和吳有訓(xùn)用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了光的量子性。至此，人們認(rèn)識(shí)到光具有波粒二象性。五、現(xiàn)代光學(xué)時(shí)期五、現(xiàn)代光學(xué)時(shí)期 1960年，梅曼制成了紅寶石激光器，激發(fā)的問世，使古老的光學(xué)煥發(fā)了青春，光學(xué)與許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域相互滲透，相互結(jié)合，派生出許多嶄新的分支。主要包括：激光、全息照相術(shù)、光學(xué)纖維、紅外技術(shù)。激發(fā)、原子能、半導(dǎo)體、電子計(jì)算機(jī)被稱作當(dāng)代四大光明。 軍用激光系統(tǒng)近年又產(chǎn)生了付立葉光學(xué)和非線性光學(xué)。付立葉光學(xué)：將數(shù)學(xué)中的付立葉變換和通訊中的線性系統(tǒng)理

6、論引入光學(xué)。第一編：應(yīng)用光學(xué)幾何光學(xué)基礎(chǔ)光學(xué)儀器的基本原理1、幾何光學(xué)的基本定律2、物像基本定律3、 球面和球面系統(tǒng)1、理想光學(xué)系統(tǒng)的基本特性理想光學(xué)系統(tǒng)2、理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系4 、平面和平面系統(tǒng)3、理想光學(xué)系統(tǒng)的組合1 、眼睛2 、放大鏡3、顯微鏡4 、望遠(yuǎn)鏡1.1幾何光學(xué)的基本定律一、發(fā)光點(diǎn)、光線和光束1、發(fā)光點(diǎn)：本身發(fā)光或其它光源照明后發(fā)光的幾何點(diǎn)稱為發(fā)光點(diǎn)；（被抽象為一個(gè)既無體積又無大小而只有位置的幾何點(diǎn)）2、光線：發(fā)光體向四周發(fā)出的帶有輻射能量的幾何線條稱為光線；（被抽象為既無直徑又無體積而只有位置和方向的幾何線，其方向代表了光能的傳播方向，光波波面法線就是幾何光學(xué)中的光線）3、

7、光束：光線的集合稱為光束平行光束同心光束像散光束發(fā)光點(diǎn)、光線實(shí)際上是不存在的，只是一種假設(shè)。波射線波射線二、幾何光學(xué)的基本定律1、光的直線傳播定律：光線沿直線傳播（均勻介質(zhì)中）影子的形成，日蝕，月蝕等現(xiàn)象2、光的獨(dú)立傳播定律：從不同光源發(fā)出的光線，以不同的方向通過空間某點(diǎn)時(shí)，彼此互不影響，各光線獨(dú)立傳播3、光的反射定律：反射光線與入射光線和法線在同一平面內(nèi)，入射光線與反射光線分別位于法線的兩側(cè)，與法線夾角大小相同。4、折射定律 折射光線與入射光線和法線在同一平面內(nèi)，折射角與入射角的正弦之比與入射角的大小無關(guān)，僅由兩介質(zhì)的性質(zhì)決定，當(dāng)溫度、壓力和光線的波長一定時(shí)，其比值為一常數(shù)，等于前一介質(zhì)與后

8、一介質(zhì)的折射率之比。即：sinsinsinsinInInnInI5、光路的可逆性三、全反射sinmnIn1、光密介質(zhì)： 折射率較大的介質(zhì)；2、光疏介質(zhì)： 折射率較小的介質(zhì)；3、全反射現(xiàn)象： 4、全反射的應(yīng)用全反射棱鏡光纖四、費(fèi)馬定律( )BAcLnstc tn s ds ( )0BALn s ds1、光程：光在介質(zhì)中經(jīng)過的幾何路程 s 和該介質(zhì)折射率 n 的乘積2、費(fèi)馬原理：光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)，是沿著光程為極值的路徑傳播的。極值或?yàn)闃O大值，極小值和穩(wěn)定值。3、費(fèi)馬原理的光學(xué)意義4、費(fèi)馬簡介 費(fèi)馬是法國數(shù)學(xué)家。 費(fèi)馬出生于皮革商人家庭，1631年獲奧爾良大學(xué)民法學(xué)士學(xué)位，畢業(yè)后任律師，并擔(dān)任過圖盧

9、斯議會(huì)議員. 他對(duì)解析幾何、微積分、數(shù)論、概率論都作出了杰出的貢獻(xiàn)，被譽(yù)為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”。無論是光的直線傳播，還是光的反射定律與折射定律，都可以用費(fèi)馬原理直接導(dǎo)出。5 極值的討論穩(wěn)定值極小值極大值1.2 物像基本概念透鏡棱鏡反射鏡一、光學(xué)系統(tǒng)與完善像概念1、常見的光學(xué)零件2、基本概念（1）球面光學(xué)系統(tǒng)：所有界面均為球面的光學(xué)系統(tǒng)；（2）共軸球面光學(xué)系統(tǒng)：各球面球心位于一條直線上的球面光學(xué)系統(tǒng)；（3）光軸：連接各球心的直線；（4）頂點(diǎn)：光軸與球面的交點(diǎn)；（5）同心光束：球面波經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后仍為球面波。光軸頂點(diǎn)同心光束二、物和像的概念1、物：把光學(xué)系統(tǒng)之入射線會(huì)聚點(diǎn)的集合或入射線之延長線會(huì)聚點(diǎn)

10、的集合稱為系統(tǒng)的物。2、像：把相應(yīng)之出射線會(huì)聚點(diǎn)的集合或出射線之延長線會(huì)聚點(diǎn)的集合，稱為該系統(tǒng)對(duì)物所成的像。3、由實(shí)際光線會(huì)聚所成的點(diǎn)稱為實(shí)物點(diǎn)或者實(shí)像點(diǎn)，這樣的點(diǎn)構(gòu)成物或像稱為實(shí)物或?qū)嵪瘛?、由實(shí)際光線的延長線會(huì)聚所成的點(diǎn)稱為虛物點(diǎn)或者虛像點(diǎn)，這樣的點(diǎn)構(gòu)成物或像稱為虛物或虛像。5、物像關(guān)系 物和像的概念具有相對(duì)性。物像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系在光學(xué)上稱之為共軛。物像的相對(duì)性物像空間的復(fù)合1.3 球面和球面系統(tǒng)入射到球面的光線，其位置可由兩個(gè)基本參量來確定：光線截距（L）：頂點(diǎn)O到光線與光軸交點(diǎn)A的距離孔徑角（U）：入射光線與光軸的夾角EAO1.3 球面和球面系統(tǒng)一、符號(hào)法則1、光線方向：左至右為正，反

11、之為負(fù)；2、線量：界面頂點(diǎn)為原點(diǎn)，向右為正，反之為負(fù)；光軸以上為正，反之為負(fù)；3、角量：順時(shí)針為正，反之為負(fù)（均以銳角度量）。U和U：以光軸為起始邊，由光軸轉(zhuǎn)到光線；I和I：以光線為起始邊，由光線轉(zhuǎn)到法線； ：以光軸為起始邊，由光軸轉(zhuǎn)到法線；二、實(shí)際單個(gè)折射球面的光路計(jì)算1、實(shí)際單球面折射計(jì)算過程三角形AEC中，利用正弦定理有：E點(diǎn)，由折射定律可得：三角形AEC中，利用正弦定理亦有：LrILrIrUosin)180sin()sin(（1）InnIsinsin（2）利用IUIU（3）rLIrUsinsin（4）則有：sinsinUIrrL（5）由式（1）（5）就可確定折射光線的特性由A點(diǎn)經(jīng)過單球

12、面折射后所形成的A點(diǎn)究竟是不是A點(diǎn)物所成的像呢？！考慮到由A點(diǎn)出發(fā)的多條光線，如下圖所示：像方的光束經(jīng)單球面折射后不和光軸交與一點(diǎn)，而是有多個(gè)焦點(diǎn)，此即為成像的缺陷像差（球差）2、物體位于無限遠(yuǎn)處時(shí)即：L=-,U=0時(shí)，則入射角為：sinhIr三、單個(gè)折射球面近軸近軸光線的計(jì)算1、阿貝不變量Q2、孔徑角u和u的關(guān)系3、物像位置關(guān)系1111nnQrlrlnnn unuhr nnnnllr4、光焦度表征折射球面光學(xué)特性的量，即：其單位稱為折光度5、像方焦點(diǎn)和物方焦點(diǎn)nnrlnlfrnnlnlfrnn0f物方平行光匯聚成實(shí)焦點(diǎn)；0f物方平行光經(jīng)折射球面成發(fā)散光束；像方焦距的正負(fù)就決定了折射球面對(duì)光束

13、的匯聚或發(fā)散特性。 凡是平行光入射情況，經(jīng)過折射球面后必過像方焦點(diǎn)，凡是通過物方焦點(diǎn)的入射光線，經(jīng)折射球面后，必平行于光軸射出。四、物平面以細(xì)光束經(jīng)折射球面的成像1、垂軸放大率00倒像倒像正像正像物、像位于球面兩側(cè)物、像位于球面兩側(cè)實(shí)物成實(shí)像，虛物成虛像實(shí)物成實(shí)像，虛物成虛像物、像位于球面同側(cè)物、像位于球面同側(cè)實(shí)物成虛像，虛物成實(shí)像實(shí)物成虛像，虛物成實(shí)像11放大像放大像縮小像縮小像2、軸向放大率dldl定義：定義：指光軸上一對(duì)共軛點(diǎn)沿軸向移動(dòng)量之間的關(guān)系指光軸上一對(duì)共軛點(diǎn)沿軸向移動(dòng)量之間的關(guān)系222:nlnorn ln變換式：變換式：為了求得dl和dl，對(duì)物像關(guān)系式進(jìn)行微分，可得到：12nn

14、如果物點(diǎn)沿軸移動(dòng)有限距離如果物點(diǎn)沿軸移動(dòng)有限距離1212llll1122lnlnrnnlnln對(duì)兩物點(diǎn)分別利用成像公式，可得3、角放大率uu定義：定義：由于：由于：ullu 1nn可得：可得：4、三個(gè)放大率的關(guān)系1nuyn u y 5、拉亥不變量J五、球面反射鏡2、焦距：112llr2rff 1、物像位置關(guān)系3、球面反射鏡的放大率公式三種放大率公式：21ylyldldluu 六、共軸球面系統(tǒng)確定共軸球面系統(tǒng)的參數(shù)有：（1）曲率半徑r1，r2，rk（2）各個(gè)球面頂點(diǎn)之間的間距d1，d2，dk-1（3）各球面間介質(zhì)的折射率n1，n2，nk+11、轉(zhuǎn)面（過渡）公式共軸球面系統(tǒng)213212132121

15、132211211 13222111,kkkkkkkkkkknn nnnnUU UUUULLd LLdLLdhhd u hhd uhhdu2、共軸球面系統(tǒng)的拉亥公式1 11222333kkkkkkn u yn u yn u yn u yn u yJ 整個(gè)系統(tǒng)的拉亥公式如下： 是光學(xué)系統(tǒng)的一個(gè)重要特征量，J值大，表示系統(tǒng)對(duì)物體成像的范圍大，能對(duì)每一物點(diǎn)以大孔徑角的光束成像、光學(xué)系統(tǒng)能傳輸?shù)墓饽芰看螅直婕?xì)節(jié)能力越強(qiáng)。3、整個(gè)共軸球面系統(tǒng)的放大率公式21 11111kkkkkynnunyn unn 三個(gè)公式的關(guān)系如下： 共軸球面系統(tǒng)的總放大率為各折射球面放大率的乘積，三種放大率的關(guān)系與單個(gè)折射球面

16、的完全一樣。七、透鏡1、透鏡的類型：凸透鏡和凹透鏡2、物像位置公式： 凸透鏡，f0，具有正光焦度，對(duì)光束起會(huì)聚作用；凹透鏡， f0，具有負(fù)光角度，對(duì)光束起發(fā)散作用。1211111nllrr12111/1 ()ffnrr 12111/(1)fnrr3、焦距：4、光焦度：5、正負(fù)透鏡對(duì)平行光束的折射凸透鏡的像方焦點(diǎn)是對(duì)入射平行光會(huì)聚，所以是實(shí)焦點(diǎn)；凹透鏡的像方焦點(diǎn)是虛焦點(diǎn)。正透鏡負(fù)透鏡6、薄透鏡的性質(zhì)（畫圖依據(jù)）（1）平行于光軸入射的光線經(jīng)透鏡后通過像方焦點(diǎn)；（2）過物方焦點(diǎn)的入射光線經(jīng)透鏡后平行于光軸射出；（3）通過透鏡中心的光線方向不變。ABABFF1.4 平面與平面系統(tǒng)一、平面反射鏡1、單平

17、面鏡：不管物和像是虛還是實(shí)，對(duì)于平面反射鏡來說，物和像始終是對(duì)稱的。性質(zhì)a、如果物體為右手坐標(biāo)系，其像卻是左手坐標(biāo)系，這種物像不一致的像，叫做鏡像b、如果物體為右手系，而像仍為右手坐標(biāo)系，這樣的像為一致像。c、奇數(shù)個(gè)平面鏡成像為鏡像，偶數(shù)則為一致像。鏡像（非一致像）d、當(dāng)保持入射光線的方向不變，而使平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，則反射光線將同向轉(zhuǎn)動(dòng)2 角應(yīng)用：2FFfMxy2、雙平面鏡將兩個(gè)平面反射鏡組合在一起，使兩個(gè)反射面構(gòu)成一個(gè)二面角，這就是雙平面鏡。雙平面鏡對(duì)物體所成的兩次反射像是由物體繞鏡棱轉(zhuǎn)動(dòng)2所得，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度與物體位置無關(guān)。成像經(jīng)兩次反射后的出射光線與入射光線間的關(guān)系關(guān)系式：出入射光線間的關(guān)

18、系122()2II雙平面反射鏡的成像特性： 二次反射像的坐標(biāo)系統(tǒng)與原物坐標(biāo)系統(tǒng)相同，成一致像；且反射像的轉(zhuǎn)角永遠(yuǎn)等于兩平面鏡角的二倍，其轉(zhuǎn)向與光線在反射面的反射次序所形成的轉(zhuǎn)向一致； 位于主截面內(nèi)的光線，不論入射方向如何，與出射線的轉(zhuǎn)角始終保持不變，等于兩平面鏡角的兩倍。二、平行平板1、由兩個(gè)相互平行的折射平面構(gòu)成的光學(xué)零件稱為平行平板。2、放大率公式：所以平行平板不使物體放大或者縮小，總對(duì)物體成同等大小的正立像，物與像總在平板的同一側(cè)，兩者虛實(shí)不一致。211113、光線經(jīng)平行平板折射后方向不變，但要產(chǎn)生位移如圖所示：11tan1tanILdI從A發(fā)出的同心光束經(jīng)過平行平板后不再是同心光束，成

19、像不完善，厚度d越大，軸向位移越大，成像不完善程度也越大。三、反射棱鏡反射棱鏡的定義：將一個(gè)或多個(gè)反射工作平面制作在同一塊玻璃上的光學(xué)零件；反射棱鏡的作用：轉(zhuǎn)折光軸，轉(zhuǎn)像，倒像，掃描等目的；反射棱鏡的優(yōu)點(diǎn)：由于利用全反射使得能量幾乎沒有損失，且不易變形，便于裝調(diào)等優(yōu)點(diǎn)。常用的棱鏡和棱鏡系統(tǒng)1、簡單棱鏡（1）一次反射棱鏡（入射面，反射面和出射面統(tǒng)稱為棱鏡的工作面，工作面的交線為棱線或棱,垂直與棱線的平面稱為主截面。）：對(duì)物成鏡像。等腰直角棱鏡反射使光軸偏轉(zhuǎn)達(dá)夫棱鏡由等腰直角棱鏡截去無用的直角部分而成。由于達(dá)夫棱鏡的入射面和出射面不與光軸垂直，它只能應(yīng)用于平行光束中。達(dá)夫棱鏡達(dá)夫棱鏡成像達(dá)夫棱鏡旋

20、轉(zhuǎn)成像達(dá)夫棱鏡的應(yīng)用周視瞄準(zhǔn)鏡的工作原理（2）二次反射棱鏡（相當(dāng)于雙平面鏡系統(tǒng)）常用的二次反射棱鏡半五角棱鏡五角棱鏡 直角棱鏡30直角棱鏡斜方棱鏡（3）三次反射棱鏡如斯密特棱鏡優(yōu)點(diǎn)：光線在棱鏡中的光路很長，可折疊光路，使儀器結(jié)構(gòu)緊湊。2、屋脊棱鏡（1）倒像：使像面相對(duì)于物上下和左右同時(shí)轉(zhuǎn)過180 （2）倒像實(shí)現(xiàn)方法：a、屋脊棱鏡；b、棱鏡組合系統(tǒng)（3）屋脊棱鏡：把普通棱鏡的一個(gè)反射面用兩個(gè)互成直角的反射面來代替的棱鏡。兩直角面的交線即棱線平行于原反射面，且在主截面上。去頂角直角屋脊棱鏡直角屋脊棱鏡的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)反射展開普通直角屋脊棱鏡展開實(shí)際形狀增大入射面的直角屋脊棱鏡3、反射棱鏡的等效作用與展開

21、（1）等效作用：等價(jià)于一塊平行平板（2）等效畫圖法：依次對(duì)反射面逐個(gè)做出整個(gè)棱鏡被其所成的像，即可將棱鏡展開成為平行平板。等腰直角棱鏡達(dá)夫棱鏡斯密特棱鏡(3)結(jié)構(gòu)參數(shù)KK與d的關(guān)系式：D為棱鏡的通觀孔徑，d是等效平板的厚度，一次反射等腰直角棱鏡K=1，二次反射的等腰直角棱鏡K=2，五角棱鏡K=3.414，但達(dá)夫棱鏡除外。達(dá)夫棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)K：dKD22221 1dABnKDDn 注意：由于反射棱鏡等效于平行平板，若應(yīng)用于非平行光束中時(shí)，不能像用平面鏡那樣隨便，必須考慮平行平板既會(huì)產(chǎn)生像的軸向位移，又會(huì)產(chǎn)生像差。四、折射棱鏡2、偏向角：其正負(fù)以入射光線為起始邊來確定，當(dāng)入射光線以銳角方向順時(shí)針轉(zhuǎn)向折射光線時(shí)為正，反