三角形內(nèi)角和教學(xué)案例及點(diǎn)評

1、探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角和教學(xué)案例及點(diǎn)評一、案例背景： 官底鎮(zhèn)中心小學(xué) 劉玭2010年9月，本著構(gòu)建最本色最簡潔最實(shí)用的模式以整體提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生各方面學(xué)習(xí)能力的初衷，針對小學(xué)數(shù)學(xué)新授課課堂教學(xué)的特點(diǎn)，我校在已有的小組合作學(xué)習(xí)模式的基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步的完善，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)、交、練、評”課堂教學(xué)模式。這種教學(xué)模式著力追求數(shù)學(xué)教學(xué)的高效性，旨在提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。經(jīng)過近年來的研究、實(shí)施、改進(jìn)，這種小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的優(yōu)越性已逐步體現(xiàn)。1、教材分析：本課是北師大版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊第二單元認(rèn)識(shí)圖形第三節(jié)課的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類、三角形分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，為以后

2、探索其它平面圖形的特點(diǎn)做好了準(zhǔn)備。因此，學(xué)習(xí)、掌握三角形的內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)具有重要意義。教材創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)不同形狀的三角形的發(fā)生矛盾沖突的問題情境，以此導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生通過畫一畫、量一量、算一算的方法探究三角形的內(nèi)角和，再利用拼一拼、折一折活動(dòng)來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180°這一性質(zhì)，并利用此性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、學(xué)情分析：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中對角的分類、三角形的分類、角的測量已經(jīng)有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也具備了一定的動(dòng)手操作和合作交流的能力，可以通過一系列的操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)

3、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。3、教學(xué)目標(biāo)：、讓學(xué)生通過畫、量、剪、拼等一系列直觀操作活動(dòng)，探索三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。、能運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。、通過小組合作、動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力、探索能力和合作的意識(shí)。4、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，并且能用它解決一些簡單的實(shí)際問題。難點(diǎn)：、“三角形內(nèi)角和等于180°”的探索和驗(yàn)證。、會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。4、資源利用：、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形每組各1個(gè)。、量角器每人1個(gè)。、小組活動(dòng)

4、記錄表每組1份。二、教學(xué)過程：（一）、導(dǎo)課、自學(xué)：1、故事導(dǎo)入：“有一天數(shù)學(xué)王國里發(fā)生了激烈的爭吵（出示一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形），它們?yōu)槭裁礌幊衬?？原來呀，鈍角三角形認(rèn)為自己三個(gè)內(nèi)角之和比銳角三角形之和大，是這樣嗎？孩子們！今天，我們一起來探索三角形內(nèi)角和的奧秘，好嗎？板書課題：探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角和。2、提問：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？ 說明：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。3、出示自學(xué)任務(wù)（教材27頁）：步驟：、獨(dú)立在練習(xí)本上畫一個(gè)任意三角形。、量出這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并在三角形中標(biāo)注。、

5、把測量結(jié)果記錄在課本27頁“小組活動(dòng)記錄表”中，并計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角之和。小組活動(dòng)記錄表 第 組 小組成員的姓名三角形的形狀 每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 三個(gè)內(nèi)角的和設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)銳角三角形、鈍角三角形爭吵的情境，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，再讓學(xué)生獨(dú)立完成自學(xué)任務(wù)，在親自動(dòng)手畫一個(gè)三角形、并用量角器量出它們的內(nèi)角、動(dòng)筆算出三個(gè)內(nèi)角和這一系列的自學(xué)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)探索新知的樂趣。4、學(xué)生自主學(xué)習(xí)。（二）、交流、點(diǎn)撥：1、指名學(xué)生匯報(bào)自學(xué)情況。、學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：小組活動(dòng)記錄表 第 組 小組成員的姓名三角形的形狀 每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 三個(gè)內(nèi)角的和× ×銳角三角形 80°60

6、76;42°182° × ×直角三角形 90°60°30°180°× ×鈍角三角形110°38°32°180°× ×等腰直角三角形90°45°45°180° 、根據(jù)學(xué)生的回答，提問：“仔細(xì)觀察每種三角形三個(gè)內(nèi)角之和，你發(fā)現(xiàn)了什么？”預(yù)設(shè)1：每種三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和都在180°左右。預(yù)設(shè)2：三角形形狀不同，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)不同，但是三個(gè)內(nèi)角之和相同，都是180°。、點(diǎn)撥：我們剛

7、才自己畫了畫、量了量、算了算，知道了不管什么形狀的三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是否一樣，它的內(nèi)角和都是180°。但是，有時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角之和會(huì)在180°左右，那是因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí)，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180°。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)的方式經(jīng)歷“三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180°”這一知識(shí)探索的過程，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，在獨(dú)立完成自學(xué)任務(wù)的過程中，初步體驗(yàn)新知，充分感受自主學(xué)習(xí)的快樂。2、小組交流：談話：“我們剛才利用畫一畫、量一量、算一算的方法得出了三角形內(nèi)角和是180°

8、;的結(jié)論，還有什么方法可以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和一定是180°嗎？接下來，我們通過小組交流活動(dòng)來驗(yàn)證這一結(jié)論，好嗎？”任務(wù)：驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。要求：、選用自己組喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，如：“拼一拼”、“折一折”等。、小組內(nèi)互相協(xié)作，共同完成。、組長組織各組員觀察操作過程及結(jié)果。、說一說：組長引導(dǎo)組員互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。匯報(bào)：教師指明2至3名小組長匯報(bào)、展示組內(nèi)驗(yàn)證的方法。驗(yàn)證方法一（拼一拼）：驗(yàn)證方法二（折一折）：點(diǎn)撥：不同形狀、不同大小的三角形內(nèi)角和都是180°，換句話說：所有三角形內(nèi)角和等于180°。設(shè)計(jì)意圖：通過小組內(nèi)合作量一量、拼一拼、折一折活

9、動(dòng)，讓學(xué)生在享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣的同時(shí)，形象直觀地驗(yàn)證了無論是哪種三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。 此環(huán)節(jié)學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化過程清晰深刻，容易接受理解，達(dá)到了驗(yàn)證的目的。（三）、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、質(zhì)疑：“鈍角三角形的說法對嗎？為什么？”、獨(dú)立思考。、教師指名2名學(xué)困生匯報(bào)。、集體訂正。2、我來問，你來答。、已知一個(gè)三角形中，一個(gè)角是43°,一個(gè)角是70°，另一個(gè)角是（ ）°。、已知一個(gè)三角形中兩個(gè)內(nèi)角的和是100°，另一個(gè)內(nèi)角是（ ）°。、在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是（ ）°。、等邊三角形的每個(gè)角都是（ ）°。設(shè)計(jì)意圖：

10、對鈍角三角形的說法進(jìn)行質(zhì)疑、解答，體現(xiàn)了教學(xué)過程的完整性，運(yùn)用“三角形內(nèi)角和都是180°”這一性質(zhì)解決問題，在此深化新知并釋疑的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。（四）、當(dāng)堂測評：1、求下面各角的度數(shù)：、獨(dú)立完成填空。、教師指名3名學(xué)生匯報(bào)：你是怎么想的？怎么算的？、集體訂正。2、小結(jié)，談收獲?！氨竟?jié)課你有什么收獲？還有什么不明白的地方嗎？”（預(yù)設(shè)1、：我知道了三角形內(nèi)角和等于180°；2、我知道了如果知道了三角形兩個(gè)角的度數(shù)，可以算出另一個(gè)角的度數(shù)；3、我知道了直角三角形比較特殊，如果知道其中一個(gè)角的度數(shù)，可以用兩種方法計(jì)算另一個(gè)角的度數(shù)。方法 ：18

11、0°90°已知角；方法：90°已知角。設(shè)計(jì)意圖：通過以上不同形式的習(xí)題訓(xùn)練，鞏固了本節(jié)課的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生進(jìn)一步深入理解了“任何三角形內(nèi)角和都是180度?！边@一結(jié)論。3、作業(yè)布置。算一算，我能行！、一個(gè)三角形中的兩個(gè)內(nèi)角分別是37°、105°，另一個(gè)內(nèi)角是多少度？、一個(gè)三角形的兩個(gè)底角之和是90°，它的頂角是多少度？、一個(gè)等腰三角形的頂角是120°，它的一個(gè)底角是多少度？三、案例反思：本節(jié)課我通過畫、量、折、拼、撕等大量的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法探究三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和，通過學(xué)生自學(xué)、小組交流，充

12、分感知了新知的形成過程，學(xué)生記憶深刻，且在實(shí)際練習(xí)中能充分利用“三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180度”這一知識(shí)點(diǎn)解決問題，充分體現(xiàn)了我校以學(xué)生的為主體的“學(xué)交練評”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的優(yōu)越性。在課堂教學(xué)過程中，我組織學(xué)生親自實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)并得出“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論，在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗(yàn)了解決問題方法的多樣性，發(fā)展了孩子們的空間觀念，提高了他們的邏輯思維能力，整個(gè)探究新知的過程學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是自主的、積極性的、愉悅的。此外，我也比較注意適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生。比如：直角三角形中已知一個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角，只要用90°去減已知角的度數(shù)就可以了。 存在問題：課前預(yù)設(shè)不夠，例如：驗(yàn)證方法一是拼一拼，進(jìn)一步證明三角形的內(nèi)角和是180度。在巡視過程中發(fā)現(xiàn)