北京航空航天大學(xué)物理研究性實驗報告1021課件

1、北航物理研究性實驗報告 測量冰的溶解熱實驗的誤差分析與改進（北京航空航天大學(xué) xxxxxxx xxxxxxxx）摘 要: 本文對測量冰的溶解熱實驗進行了探討，對實驗誤差進行了定量分析，并提出了實驗的改進方法，總結(jié)了實驗中的教訓(xùn)，表達了此次試驗的感想和收獲。關(guān)鍵詞：冰的溶解熱；誤差分析；改進1. 實驗?zāi)康?.熟悉熱學(xué)實驗中的基本問題量熱和計溫；2.學(xué)習進行散熱修正的方法牛頓冷卻定律法；3.了解熱學(xué)實驗中合理安排實驗和選擇參量的重要性；4.熟悉熱學(xué)實驗中基本儀器的使用。2. 實驗原理2.1一般概念本實驗用混合量熱法來測定冰的熔解熱。其基本做法是：把待測的系統(tǒng)A和一個已知其熱容的系統(tǒng)B混合起來，并設(shè)

2、法使它們形成一個與外界沒有熱量交換的孤立系統(tǒng)C（C=A+B），這樣A（或B）所放出的熱量，全部為B(或A)所吸收，因為已知熱容的系統(tǒng)在實驗過程中所傳遞的熱量Q，是可由其溫度的改變和熱容C。計算出來的，即Q=CT。2.2裝置簡介為了使實驗系統(tǒng)（包括待測系統(tǒng)與已知其熱容的系統(tǒng)）成為一個孤立系統(tǒng)，本實驗采用了量熱器。1溫度計；2帶絕熱柄的攪拌器；3絕熱蓋；4絕熱架；5空氣；6表面鍍亮的金屬外筒；7表面鍍亮的金屬內(nèi)筒圖 1 量熱器示意圖量熱器由良導(dǎo)體做成的內(nèi)筒放在一較大的外筒中組成。通常在內(nèi)筒中放水、溫度計及攪拌器，它們（內(nèi)筒、溫度計、攪拌器及水）連同放進的待測物體就構(gòu)成了我們所考慮的（進行實驗的）系

3、統(tǒng)。內(nèi)筒置于一絕熱架上，外筒用絕熱蓋蓋住，因此空氣與外界對流很小，又因空氣是不良導(dǎo)體，所以內(nèi)、外筒靠傳導(dǎo)方式傳遞的熱量同樣可以減至很小，同時由于內(nèi)筒的外壁及外筒的內(nèi)外壁都電鍍的十分光亮，使得它們發(fā)射或吸收輻射熱的本領(lǐng)變得很小，于是實驗系統(tǒng)和環(huán)境之間因輻射而產(chǎn)生的熱量傳遞也得以減小，這樣的量熱器就可以使實驗系統(tǒng)粗略地接近于一個孤立系統(tǒng)了。2.3實驗原理若有質(zhì)量為M,溫度為T的冰（在實驗室環(huán)境下其比熱容為c，熔點為T），與質(zhì)量為m，溫度為T的水（比熱容為c）混合，冰全部溶解為水后的平衡溫度為T，設(shè)量熱器的內(nèi)筒和攪拌器的質(zhì)量分別為m、m，比熱容分別為c、c，溫度計的熱容為。如果實驗系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，將

4、冰投入盛水的量熱器中，則熱平衡方程式為cM(T-T)+ML+cM(T-T)=(cm+cm+cm+)(T-T) （4.5.1）式中，L為冰的熔解熱。在本實驗條件下，冰的熔點也可認為是0，即T=0,所以冰的熔解熱為L=(cm+cm+cm+)(T-T)-cT+cT （4.5.2）2.4牛頓冷卻定律法一個系統(tǒng)的溫度如果高于環(huán)境溫度它就要散失熱量。實驗證明，當溫度差相當小時（例如不超過1015），散熱速率與溫度差成正比，此即牛頓冷卻定律，用數(shù)學(xué)形式表示可寫成 （4.5.3）式中，是系統(tǒng)散失的熱量；是時間間隔；K是散熱常數(shù)，與系統(tǒng)表面積成正比，并隨表面的吸收或發(fā)射輻射熱的本領(lǐng)而變，T、分別是所考慮的系統(tǒng)及

5、環(huán)境的溫度；稱為散熱速率，表示單位時間內(nèi)系統(tǒng)散失的熱量。根據(jù)牛頓冷卻定律來粗略修正散熱。已知當T時，0，系統(tǒng)向外散熱；當T時，,終溫T時，0，系統(tǒng)向外散熱；當T時，,終溫T0，系統(tǒng)散熱，對應(yīng)于圖中面積S=dt；后一項T-（-T），究竟T和T應(yīng)取多少，或（T-）：（-T）應(yīng)取多少，要在實驗中根據(jù)具體情況選定。上述這種使散熱與吸熱相互抵消的做法，不僅要求水的初溫比環(huán)境溫度高，末溫比環(huán)境溫度低，而且對初溫、末溫與環(huán)境溫度相差的幅度要求比較嚴格，往往經(jīng)過多次試做，效果仍可能不理想。下面介紹另一種方法：圖 3 散熱修正方法如圖 所示，在t=t時投入冰塊，在t=t時冰塊熔化完畢。在投入冰塊前，系統(tǒng)的溫度沿

6、TT變化；在冰塊熔化完畢后，系統(tǒng)溫度沿TT變化。TT和TT實際上都很接近直線。作TT的延長線到T，作TT的延長線到T，連接TT，使TT與T軸平行，且使面積S+S=S，用T代替T，用T代替T，代入公式（4.5.2）求L，就得到系統(tǒng)與環(huán)境沒有發(fā)生熱量交換的實驗結(jié)果。實際的溫度變化本來是TTTTT，在冰塊投入到冰塊熔化完畢的過程中，系統(tǒng)散失的熱量相當于面積S，從環(huán)境吸收的熱量相當于面積S+S，綜合兩者，系統(tǒng)共吸收的熱量相當于面積S=S+S-S。在用T代替T、用T代替T后，得到另一條新的溫度曲線TTTTTT。在從冰塊投入到冰塊熔化完畢的過程中，系統(tǒng)散失的熱量相當于面積S+S，從環(huán)境吸收的熱量相當于面積

7、S+S。綜合兩者，系統(tǒng)共吸收的熱量相當于面積S=S+S-S-S。因為作圖時已使S+S=S，所以有S=S。這說明，新的溫度曲線與實際溫度曲線是等價的。新的溫度曲線的物理意義是，它把系統(tǒng)與環(huán)境交換熱量的過程與冰熔化的過程分割開來，從T到T和從T到T是系統(tǒng)與環(huán)境交換熱量的過程，從T到T是冰熔化的過程。由于冰熔化的過程變?yōu)闊o限短，自然沒有機會進行熱量交換，因而從T到T，便僅僅是由于冰的熔化而引起的水溫變化。3.實驗儀器量熱器、電子天平、溫度計、數(shù)字三用表、冰、水桶、停表、干拭布等。4.實驗步驟4.1合理選擇實驗參量根據(jù)冰塊大小選擇2-4塊。一般選擇水的初溫T2高于環(huán)境溫度1015攝氏度。水可取量熱器內(nèi)

8、筒的1/22/3進行試探性實驗。4.2記錄有關(guān)常數(shù)稱量各種質(zhì)量。4.3測定實驗過程中系統(tǒng)溫度隨時間的變化每隔一定時間測系統(tǒng)溫度，作Tt圖。測冰的溶解曲線時，約隔15s測一個點；測降溫曲線和升溫曲線時，時間間隔為1min。實測系統(tǒng)的散熱常數(shù)K量熱器盛適量水，水溫比環(huán)境溫度低510，測量系統(tǒng)溫度隨時間的變化。4.4數(shù)據(jù)處理用第二種散熱修正方法，作圖求出初、末溫度的修正值，并算出冰的熔解熱L。由測量數(shù)據(jù)估算系統(tǒng)的散熱常數(shù)K。5.數(shù)據(jù)記錄與處理5.1相關(guān)常數(shù)內(nèi)筒和攪拌器質(zhì)量m+m=137.87g 內(nèi)筒、攪拌器和水的質(zhì)量m1+m2+m0=320.21g內(nèi)筒、攪拌器、水和冰的質(zhì)量m1+m2+m0+M=35

9、1.35g內(nèi)筒和攪拌器的比熱容c=c=0.38910J/(kgK)冰的比熱容（-400時）為c=1.8010J/(kgK)水的比熱容為c=4.1810J/(kgK)忽略溫度計的熱容冰的溫度為T1=-21環(huán)境溫度的電阻值1.0926k計算可得：環(huán)境溫度=23.779水的質(zhì)量m=180.34g 冰的質(zhì)量M=31.14g5.2數(shù)據(jù)列表t/s060120180240315330345R/k1.14681.14611.14541.14481.14431.11711.10651.1030T/37.77637.59437.41337.52837.12830.09927.36326.460t/s3603753

10、90405420480540600R/k1.09701.07981.07731.07681.07691.07751.07801.0782T/24.91320.48119.83819.71019.73519.89020.01820.070t/s660720780840R/k1.07841.07851.07891.0792T/20.12120.14720.25020.3275.3數(shù)據(jù)處理5.3.1 C語言程序（解一元二次方程）#include #include int main() double a=(-5.80195e-7),b=3.90802e-3,c=0,d,delt,x1,x2; int

11、k; /循環(huán)標志 doprintf(輸入電阻值（單位：k）:); scanf(%lf,&d); c=1-d; delt = b*b-4*a*c; x1 = (-b+sqrt(delt)/(2*a); x2 = (-b-sqrt(delt)/(2*a); printf(溫度為：%lfn,x1); printf(繼續(xù)？（1繼續(xù)，0退出）); scanf(%d,&k); while(k=1); 圖 4 C語言運行界面5.3.2第一種散熱修正方法：T2=30.099； T3=19.71；L=1Mc0m+c1m1+c2m2T2-T3-c0T3+c2T1=1.5105J/kg經(jīng)查閱資料冰的溶解熱約為3.3

12、4105J/kg，得到誤差為|3.34-1.5|3.34100%=55.1%誤差很大5.3.3第二種散熱修正方法：在坐標紙上作圖：由圖知：T2=36.90，T3=19.62L=1Mc0m+c1m1+c2m2T2-T3-c0T3+c2T1=3.25105J/kg誤差為|3.34-3.25|3.34100%=2.7%遠遠小于第一種散熱方法得到的誤差。附：圖5 Excel的散熱修正圖5.3.4估算系統(tǒng)的散熱常數(shù)K：在曲線T3T3上取距離較遠的兩點T11（450,19.80），T22（805,20.30），由得 K=c0M+m0+1tlnT22-T11-=-0.334385J/（SK）6.誤差分析6.

13、1定量分析6.1.1由冰上帶水引起誤差從冰柜取冰塊至冰塊加入量熱器的過程中，冰塊表面有一部分會熔化，冰上帶水對誤差的作用主要相當于冰質(zhì)量的增大，設(shè)冰上帶水0.5g，利用文章剛開始給出的一般數(shù)值，可得由M引起的誤差為L1=1M2c0m+c1m1+c2m2T2-T3M=7.20103J/（SK）6.1.2量熱器或者攪拌器里本身帶有水引起誤差量熱器里本身帶有水引起誤差的實際效果主要相當于水質(zhì)量m的減少以及量熱器和攪拌器m1+m2的增大，設(shè)量熱器或者攪拌器帶水的質(zhì)量m=0.5g，利用文章剛開始給出的一般數(shù)值，可得由m引起的誤差為L2=c0M(T2-T3)m2+c1MT2-T3(m1+m2)2=1.16

14、103J/（SK）經(jīng)以上兩項誤差分析，可知冰的溶解熱應(yīng)為L=L+L1+L2=3.33105J/kg此時誤差為|3.34-3.33|3.34100%=0.3%可以看到誤差大大減小。6.2其他誤差1.攪拌過程中把水濺到量熱器的蓋子上；2.攪拌不夠均勻，導(dǎo)致溫度的測量不準確；3.讀數(shù)時存在偏差，未卡在時間點上；4.作圖法不夠精確，導(dǎo)致T2和T3的數(shù)據(jù)不準確；5.加冰塊時記錄數(shù)據(jù)的時間有一定偏差。6.實驗中用手去把握量熱器的任何部分；7.在陽光的直接照射下或空氣流動太快的地方（如通風過道、風扇旁邊）進行實驗；冬天在火爐或暖氣旁做實驗等。7. 改進方法1.實驗室可提供毛巾，在稱量量熱器和攪拌器的質(zhì)量前將

15、量熱器和攪拌器擦干。2.冰箱離實驗臺較遠，因而加冰前和加冰后不能及時讀數(shù)，致使誤差較大?？紤]到實驗室不可能給每個實驗臺配備小型冰柜，所以考慮用0的冰來做實驗。制備0冰的方法如下：給每個實驗臺配備一個保溫桶，設(shè)置冰柜的冰溫度為-8-5，將從冰柜中取出的冰塊放置于盛有適量水的保溫桶中，使桶內(nèi)成為冰水混合物。在加冰之前用毛巾將冰塊迅速擦干。如此，就用較低的成本解決了冰箱離實驗臺較遠取冰時造成的誤差以及冰上帶水的誤差。3.放冰塊時杯中熱水的溫度仍舊高于室溫，如此大幅度地打開杯子蓋子會造成杯中熱量的散失，對流現(xiàn)象明顯，孤立系統(tǒng)很難再滿足條件?？梢詫⒈w改裝成繞中軸旋的蓋子，然后在邊緣加一橡膠圈起固定作

16、用。此種改進方法近似于翻蓋式的垃圾桶，投冰時免去了手動打開合上蓋子的過程，大大縮短了操作時間和此過程中的熱量散失。8. 實驗總結(jié)總體來說，測量冰的溶解熱這個實驗相比于其他實驗操作簡單，用時較短。但是在做實驗的過程中，有很多同學(xué)經(jīng)常因為參量選擇不合理或者操作失誤，測不出升溫曲線或降溫曲線，導(dǎo)致重復(fù)做這個實驗2-3次，花費了大量時間。我在做這個實驗的時候，幸運地一次就成功了，以下是我的經(jīng)驗總結(jié)：1.由于系統(tǒng)與外界溫度差越大時，在它們之間傳遞熱量越快，而且時間越長，傳遞的熱量越多，因此在進行量熱實驗時，要盡可能使系統(tǒng)與外界溫度差小，并盡量使實驗過程進行得迅速。而且該實驗要求1min記一次數(shù)據(jù)，在冰溶

17、解過程中更要求15s記一次數(shù)據(jù)，邊觀察數(shù)據(jù)邊記錄邊攪拌，經(jīng)常使人手忙腳亂。因此必須對該實驗做好充分的預(yù)習，老師講解時也務(wù)必仔細地聽，清楚地知道每一步要做什么，要測哪些數(shù)據(jù)，要注意哪些事項，這樣的話在做實驗的時候就不會太過慌亂。2.實驗前一定要先測量環(huán)境溫度，根據(jù)環(huán)境溫度的電阻值對照表估算環(huán)境溫度，然后再對照表找出比環(huán)境溫度高1015以及比環(huán)境溫度低1015的電阻值范圍，記在紙上，這樣的話就清楚地知道自己需要多高溫度的水以及實驗完溫度應(yīng)該為多高，心里就有底了。3.參量的選擇十分重要，初始溫度要高于環(huán)境溫度1015，水取量熱器內(nèi)筒的1/22/3，冰不可太多也不可太少，一定要有升溫曲線和降溫曲線。4

18、.不要忘記攪拌，攪拌也不可過猛，攪拌太用力可能會使水濺出來。5.數(shù)字三用表持續(xù)用15min后會關(guān)一次機，所以在測量數(shù)據(jù)的間隙可以偶爾重啟一下數(shù)字三用表，以防在讀取數(shù)據(jù)時數(shù)字三用表突然關(guān)機。在做這個實驗的時候，我們掌握了熱學(xué)實驗的一些基本原理和一些基本儀器操作和使用的方法，同時也掌握了進行散熱修正的方法牛頓冷卻定律法。這次實驗讓我的收獲很大，讓我對熱學(xué)實驗有了更深刻的認識。同時，實驗中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程也培養(yǎng)了我們的能力，讓我們能夠更好的面對以后的實驗和在學(xué)習上遇到的問題。9. 實驗感想在這一學(xué)期里，我先后做過1011，1021，1031，1041，1051，1061，1071，1091的實驗，基本對各類實驗都有所接觸。通過做這些實驗，我明顯感覺到我的動手能力逐步增強，數(shù)據(jù)處理也越來越熟練，做實驗的心態(tài)也由剛開始的不知所措、慌張轉(zhuǎn)為淡然處之。學(xué)期剛開始時，預(yù)習時抓不住重點，實驗數(shù)據(jù)也處理得十分艱難，在實驗時碰到不熟悉的儀器會很慌張。做過幾次實驗后，懂得了在物理網(wǎng)站上提前下課件預(yù)習，碰到難做的實驗會提前預(yù)約，在做實驗前會在網(wǎng)上看實驗的視頻，做好充分準備后，再做實驗就很享受做實驗的過程了。在緒論考試過后，對實驗數(shù)據(jù)的處理也更為清楚明白，再處理起實驗數(shù)據(jù)來就