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1、正、余弦定理的運用例析正、余弦定理是高中階段的一個重要定理公式，在高考中對正、余弦定理的考查主要以三角形為依托，并結合實際應用問題來進行考查。 題型一般為選擇題、填空題，也可能是中等難度的解答題。學習這部分知識，要會運用正弦定理、余弦定理，解決一些簡單的三角 形度量問題和一些與測量、 幾何計算有關的實際問題。下面是對正余弦定理的知識概括以及?？键c略析。正、余弦定理是解三角形最常用的定理。正弦定理 a1sinA=b1sinB=c1sinC=2R （R 為外接圓半徑）；余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，b2=a2+c2-2accosB，a2=b2+c2-2bccosA。它們的變形形式有：

2、a=2RsinA， sinA1sinB=a1b，cosA=b2+c2-a212bc。考點 1 正、余弦定理解三角形例 1（1）在 ABC 中，已知 A=32 。0， b=81。8， a=42。9 cm，解三角形；（2）在 ABC 中，已知 a=20 cm，b=28 cm，A=40，解三角形（角度精確到1，邊長精確到1cm）。分析這是一道典型的用正、余弦定理解三角形的題目，根據(jù)已知，運用三角形內(nèi)角和定理先求出第三個角，再直接運用正、余弦定理的公式就可以直接解出三角形。解析（ 1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，C=180-（A+B ）=180-（32。0+81。8）=66。2。根據(jù)正弦定理得，b=asin

3、B1sinA=42。9sin81。81sin32。0 80。1（cm）。根據(jù)正弦定理，c=asinC1sinA=42。9sin66。21sin32。0 74。1（cm）。（ 2）根據(jù)正弦定理， sinB=bsinA1a=28sin40120 0。8999。因為 0B180，所以 B64，或 B116。當 B64時，C=180（-A+B ）180（-40 +64）=76， c=asinC1sinA=20sin761sin40 30（ cm）。當 B116時， C=180-（A+B ） 180-（ 40+116） =24， c=asinC1sinA=20sin241sin40 13（cm）?？键c 2 正、余弦定理判斷三

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