《11.3.2多邊形的內(nèi)角和》導(dǎo)學(xué)案

1、1132多邊形的內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案班級： 姓名：學(xué)號:學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 探索并掌握多邊形內(nèi)角和公式、多邊形的外角和公式，體會化歸思想和從具體到抽象的 研究問題方法.2. 運用多邊形內(nèi)角和公式、外角和公式解決簡單問題.重點、難點重點：多邊形的內(nèi)角和與外角和公式及其應(yīng)用,同樣長方形的難點：多邊形的內(nèi)角和，外角和定理的探究和推導(dǎo)學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)回顧，問題導(dǎo)入1、如圖，在三角形 ABC中，若/ A=70。，/ B=60 則/ C=° .2、 我們還知道，正方形的四個角都等于 ° ,那么它的內(nèi)角和為 內(nèi)角和也是° .3. 任意四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？它是一個定值嗎？為什么？二、自

2、主思考，合作探究探究一1. 任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？你是怎樣得到的?A2你能用同樣的方法分別求出任意五邊形、六邊形、八邊形的內(nèi)角和等于多少度?3.思考：任意多（n）邊形的內(nèi)角和又是多少呢？請說明理由-歸納總結(jié)一：多（n）邊形的內(nèi)角和公式：.探究二1分別延長三角形的邊 AB到D，BC到E,CA到F,則可以得到三角形的三個外角，你能求 出這三個外角的和嗎？2類似的，在任意一個四邊形的頂點處各取一個外角，這些外角的和成為四邊形的外角和， 你能求出四邊形的外角和是多少嗎？任意一個五邊形、六邊形的外角和又是多少呢？請說明理由3通過上述探究，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？你能求出 n邊形（n是不小于3的任意整數(shù)）

3、的外角和 嗎？:歸納總結(jié)二：多（n）邊形的外角和為三、典例分析深化理解2340°，求它的邊數(shù)例1 一個多邊形的內(nèi)角和等于例2 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？它的外角和是多少?四、課堂總結(jié)交流收獲1. 請梳理一下，本節(jié)課你學(xué)到了哪些新知識?2. 在解決問題的過程中你用到了哪些數(shù)學(xué)思想及方法？運用這些方法的依據(jù)是什么?3. 關(guān)于本節(jié)課，你還有什么困惑需要交流?五、運用新知，及時鞏固1. 一個多邊形的內(nèi)角和與外角和為540 °，則它是邊形（）A.5B.4C.3D.不確定2個多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則它是邊形 邊形3. 在四邊形 ABCD中，/ A+Z C=180° ,那么/ B+Z D等于度.4. 若兩個多邊 形的邊數(shù)相差1，則它們的 內(nèi)角和相差 ，外角和 5個多邊形的每一個外角都等于36°，求這個多邊形的內(nèi)角和是多少？六、課后作業(yè)，拓展提升1.如圖，四邊形 ABCD中，Z A=Z C, Z B=Z