直流電橋測電阻及組裝數(shù)字溫度計

1、直流電橋測電阻及組裝數(shù)字溫度計一、 實(shí)驗?zāi)康模?） 了解單電橋測電阻的原理，初步掌握直流單電橋的使用方法；（2） 單電橋測量銅絲的電阻溫度系數(shù)，學(xué)習(xí)用作圖法和直線擬合法處理數(shù)據(jù)；（3） 了解雙電橋測量低電阻的原理，初步掌握雙電橋的使用方法。（4） 了解非平衡電橋的原理及應(yīng)用，學(xué)習(xí)用非平衡電橋輸出電壓的方法測量熱敏電阻溫度特性的基本原理和方法，組裝數(shù)字溫度計。二、 實(shí)驗原理1 關(guān)于電橋電橋是一種利用電位比較法進(jìn)行測量的儀器。它在電測技術(shù)中應(yīng)用極為廣泛，用它能測量很多電學(xué)量，如電阻、電容、互感、頻率以及電介質(zhì)和磁介質(zhì)的特性等等。配合其它的變換器，還能用來測量某些非電量（如溫度、濕度、微小位移）。另

2、外，在自動控制測量中，電橋也是常用的儀器之一。電橋的應(yīng)用之所以這樣廣泛，其原因在于它具有很高的靈敏度和準(zhǔn)確性。電橋可分為直流電橋與交流電橋。直流電橋是用來測量電阻或與電阻有關(guān)的物理量的儀器；交流電橋主要用來測量電容、電感等物理量。直流電橋又分直流單電橋和直流雙電橋。直流單電橋（惠斯通電橋）適于測量10106中阻值電阻。直流雙電橋（開爾文電橋）適于測量10-510低阻值電阻。2 惠斯通電橋測電阻惠斯通電橋（單電橋）是最常用的直流電橋，右圖是它的電路原理圖。圖中R1、R2和R是已知阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻，它們和被測電阻Rx連成一個四邊形，每一條邊被稱作電橋的一個臂。對角A和C之間接電源E；對角B和D之間接

3、有檢流計G，它像橋一樣。若調(diào)節(jié)R使檢流計中電流為零，橋兩端B點(diǎn)和D點(diǎn)電位相等，電橋達(dá)到平衡，這時可得：I1R=I2Rx，I1R1=I2R2兩式相除可得：只要檢流計足夠靈敏，上式就能相當(dāng)好的成立，被測電阻Rx可以僅從三個標(biāo)準(zhǔn)電阻的值來求得，而與電源電壓無關(guān)。這一過程相當(dāng)于把Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻相比較，因而測量的準(zhǔn)確度相當(dāng)高。單電橋的實(shí)際線路如下圖所示。將R2和R1做成比值為C的比率臂，則被測電阻為Rx=CR，其中C=R2/R1，共分七擋，0.0011000，R為測量臂，由四個十進(jìn)位的電阻盤組成。圖中的電阻單位為。3 銅絲的電阻與溫度系數(shù)任何物體的電阻都與溫度有關(guān)。多數(shù)金屬電阻隨溫度升高而增大，滿足下列

4、關(guān)系式： Rt= R0(1+Rt)。式中，Rt、R0分別是t、0時的電阻值；R是電阻的溫度系數(shù)，單位是（-1）。嚴(yán)格地說，R一般與溫度有關(guān)，但是對本實(shí)驗所用的純銅材料來說，在-50100范圍內(nèi)R的變化很小，可以當(dāng)做常數(shù)，即Rt與t呈線性關(guān)系。于是：利用金屬隨溫度變化的性質(zhì)，可制成電阻溫度計來測溫。4 雙電橋測低電阻用上圖所示的單電橋測電阻時，被測臂上引線l1、l2和接點(diǎn)X1、X2等處都有一定的電阻，約為10-210-4量級。這些引線電阻和接觸電阻與待測的Rx串聯(lián)在一起，對低值電阻測量影響很大。為減小它們的影響，在雙電橋中作了兩處明顯的改進(jìn)：（1）被測電阻和測量盤電阻均采用四端接法。四端接法示意

5、圖見左。圖中兩個C端為電流端，通常接電源回路，從而將兩端的引線電阻和接觸電阻折合到電源回路的其他串聯(lián)電阻中；兩個p端為電壓端，通常接測量用的高電阻回路或電流為零的補(bǔ)償回路，從而使這兩端的引線電阻和接觸電阻對測量的影響相對減小了。（2）如右圖所示的雙電橋增設(shè)了兩個臂和，比較其阻值較高。流過檢流計的G的電流為零時，電橋達(dá)到平衡，于是可以解得：雙電橋在結(jié)構(gòu)設(shè)計上盡量做到，并且盡量減小電阻r，因此我們?nèi)匀挥校和瑯?，在儀器做成比率臂，則：Rx=CR這樣，只要將被測低電阻按四端接法接入雙電橋進(jìn)行測量，就可以與單電橋采用相同的公式計算了。5 非平衡電橋非平衡電橋是將平衡電橋中的檢流計G去掉，通過測量其兩端的

6、電壓來測定電阻，如右圖所示。如果電源E一定，當(dāng)某橋臂的Rt（如金屬熱電阻、電阻應(yīng)變片、光敏電阻等）發(fā)生變化時，非平衡電橋的輸出電壓Ut也發(fā)生變化。非平衡電橋輸出電壓公式為：一般來說，Ut與t的關(guān)系不是線性的，為了組裝數(shù)字溫度計，適當(dāng)?shù)剡x擇電橋參數(shù)（R1、R2、R和E），使其非線性項誤差很小，在一定的溫度范圍內(nèi)呈近似的線性關(guān)系。這就是線性化設(shè)計。6 互易橋為簡單起見，我們利用現(xiàn)有的QJ23型惠斯通電橋改成非平衡橋，用銅絲電阻作感溫元件，阻值約20。用惠斯通電橋測量時一般會選C=0.01，將R置于2000，由該電橋線路知，此時R210，R11000，這樣的阻值配比Ut測量誤差較大，不能滿足線性化設(shè)

7、計的要求?，F(xiàn)在，我們就巧改惠斯通電橋，將電源E和檢流計G互易位置（如圖），這樣橋臂之間的關(guān)系，就較為合理（R1和R同數(shù)量級，R2和Rt同數(shù)量級）。稱這種電橋為互易橋。將檢流計G換成mV表，這就改成了互易的非平衡橋，用它測量Ut誤差就會減小。7 線性化設(shè)計欲組裝一個溫度范圍在0100的銅電阻電子數(shù)字溫度計，必須將Utt的關(guān)系線性化。當(dāng)采用量程為19.999mV的數(shù)字電壓來顯示溫度值時，要求顯示值：Ut=0.1t mV。當(dāng)溫度為0時，U0=0 mV，此時互易平衡橋有：式中R0為0時銅絲電阻值，R為測量臂電阻，對銅電阻來說，在0100范圍內(nèi)，Rt與t是線性關(guān)系：Rt= R0(1+Rt)，這樣非平衡電

8、橋輸出電壓公式可以改寫為：考慮到本實(shí)驗中，選擇C=0.01<<1，銅電阻溫度系數(shù)10-3/，則上式還可以進(jìn)一步簡化為：，其中U為非線性誤差項。忽略U后，比較上式和Ut=0.1t mV的關(guān)系，我們有：。我們完成了線性化設(shè)計，選擇電橋參數(shù)C=0.01，就可以用非平衡橋組裝成數(shù)字溫度計：。三、 實(shí)驗儀器1 惠斯通電橋QJ-23型電橋的準(zhǔn)確度等級指數(shù)為=0.2，測量范圍1099990。（1） 比率臂C：由8個精密電阻組成，其總阻值為1k，度盤示值C=R2/R1，分為0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000共七檔。（2） 測量臂R：由四個十進(jìn)位電阻盤組成×1000，

9、×100，×10，×1。（3） 端鈕X1和X2接被測電阻。（4） 電流計G：靈敏度約3×10-6A/分度，內(nèi)阻近百歐姆，用作平衡指示器。（5） 電源B接5V電源，接通B、G按鈕，應(yīng)躍按。左圖為QJ-23型電橋面板圖。2 測銅絲電阻溫度系數(shù)實(shí)驗裝置右圖是測銅絲電阻溫度系數(shù)實(shí)驗裝置。由從左至右依次為： 自耦調(diào)壓器（220V）、電加熱器、溫度計（0100）、銅絲和攪拌器、待測電阻、直流電源、單電橋。3 雙電橋?qū)嶒灴傮w儀器儀器總體結(jié)構(gòu)如左圖所示。從左至右依次為：待測低電阻、待測金屬棒、雙電橋、干電池。4 雙電橋的結(jié)構(gòu)QJ-44型直流雙臂電橋的準(zhǔn)確度等級指數(shù)為0.

10、2，基本量限0.0111。（1） 比率臂C：由線路圖上面的六個電阻組成，比率C=R2/R1，分為×0.01，×0.1，×1，×10，×100五檔。（2） 測量盤：由粗調(diào)盤和細(xì)調(diào)盤組成。粗調(diào)盤有0.010.1十檔，細(xì)調(diào)盤從0.00000.001連續(xù)可調(diào)，還應(yīng)再估讀一位。（3） 高靈敏度電流計：由放大器和電流表組成。靈敏度旋鈕逆時計轉(zhuǎn)到頭為遲鈍位置，順時針轉(zhuǎn)到頭為最靈敏位置，內(nèi)接放大器電源：由開關(guān)B1接通，不用時務(wù)必斷開B1，以免耗電。調(diào)零旋鈕每改變靈敏度，要調(diào)整零點(diǎn)。（4） 電源B端鈕外接1.5V干電池，B、G按鈕宜躍按。（5） 四端接線鈕：待測

11、低電阻必須四端接法。上圖是QJ44型直流雙臂電橋結(jié)構(gòu)圖。其他實(shí)驗儀器還有數(shù)字電壓計、數(shù)字萬用表、導(dǎo)線。四、 實(shí)驗步驟1 惠斯通電橋測電阻（1） 測量前，接好電源，調(diào)節(jié)電流計零點(diǎn)。（2） 預(yù)置C、R。根據(jù)待測電阻的大約值及的關(guān)系，將R盤置為千位數(shù)，再定C的大小，測出四位有效位數(shù)。（3） 躍按B、G按鈕，調(diào)節(jié)測量盤R直到平衡（若待測電阻為感性電阻，應(yīng)先按B按鈕后按G按鈕，以防感應(yīng)電流干擾測量）。（4） 測出偏離分格所需測量盤示值變化。2 單電橋測銅絲電阻溫度系數(shù)（1） 測量前，接好電源，調(diào)節(jié)電流計零點(diǎn)。（2） 先測加熱前的水溫和銅絲電阻值。（3） 每隔57°C測一次溫度t和相應(yīng)的阻值R。

12、注意要在熱平衡的條件下測量。開始升溫時可將自耦調(diào)壓器電壓調(diào)高些，待溫度升高至所需溫度時再調(diào)低電壓，使筒內(nèi)水溫與銅絲達(dá)到熱平衡。（4） 記錄一系列的t和R值，用直線擬合法和作圖法處理數(shù)據(jù)。3 組裝數(shù)字溫度計（1） 將QJ-23惠斯通電橋改裝為互易橋。（2） 按所選參數(shù)C = 0.01，組裝溫度計。（3） 檢驗組裝的溫度計，和t的線性關(guān)系。4 雙電橋測低電阻（1） 測量前接好電源，接通放大器開關(guān)，調(diào)節(jié)電流計零點(diǎn)。（2） 預(yù)置C、R，選C=0.01，R=0.06，選擇原則也是使有效位數(shù)盡量多。（3） 從靈敏度最遲鈍位置測起，躍按B、G，先調(diào)節(jié)粗調(diào)盤，再調(diào)細(xì)調(diào)盤，逐步提高靈敏度再測，直到最靈敏時測得值

13、方為準(zhǔn)確值。同時注意檢查此時的電流計零點(diǎn)。（4） 實(shí)驗完畢，放大器電源B1置于“斷”。五、 實(shí)驗數(shù)據(jù)惠斯通電橋測電阻儀器組號 6 ；電橋型號 QJ-23 ；編號 200005025電阻標(biāo)稱值/1201k11k360k200（電感）比率臂讀數(shù)C0.11101000.1準(zhǔn)確等級指數(shù)0.20.20.50.50.2平衡時測量盤讀數(shù)R/12061002109536001966平衡時將檢流計調(diào)偏d/分格33212與d對應(yīng)的測量盤示值變化R/65104007測量值CR/120.6100210.95k360.0k196.60.34123.00479.7520500.49320.040.33310.080000

14、.070.343.0280.482580.498120.6±0.31002±3(10.95±0.08)k(360±8)k196.6±0.5單電橋測銅絲的溫度系數(shù)Rt=a+btt/16.522.027.032.037.042.047.0C0.01CR /1319134713751398142714541476R /13.1913.4713.7513.9814.2714.5414.76擬合公式得：Rt=0.05208t+12.33127，線性相關(guān)系數(shù)r=0.99961。則銅絲的溫度系數(shù)R=4.223×10-4/組裝數(shù)字溫度計C=0.01，

15、= 1233 ，= 2415mV 檢驗：Ut/mV4.2034.8075.4055.9986.5167.011t/42.048.054.060.065.070.0通過數(shù)據(jù)擬合，得到上圖所示結(jié)果，表明組裝的數(shù)字溫度計很好地滿足了Ut=0.1t mV的設(shè)計要求。雙電橋測低電阻儀器組號 6 ；電橋型號 QJ-44 ；電橋編號 1607 ；電阻編號 17 。比率臂：×1，粗調(diào)盤示數(shù)：0.09，細(xì)調(diào)盤示數(shù)：0.00890。測得17號低電阻阻值為0.09890，上機(jī)檢驗通過。，忽略靈敏閾的誤差因素。則。因而有：六、 思考與感受1 單電橋測電阻靈敏度一般臂伏安法測量的準(zhǔn)確度高。因為只要檢流計足夠靈敏，關(guān)系就能相當(dāng)好的成立，被測電阻Rx可以僅從三個標(biāo)準(zhǔn)電阻的值來求得，而與電源電壓無關(guān)。更不存在內(nèi)接、外接影響的問題。這一過程相當(dāng)于把Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻相比較，因而測量的準(zhǔn)確度相當(dāng)高。2 用電橋測量電感線圈的直