2018年四川省瀘州市中考數(shù)學試卷真題

1、第1頁（共11頁）2018 年四川省瀘州市中考數(shù)學試卷真題姓名：_一 選擇題（共 12 小題）1在-2, 0，一，2 四個數(shù)中，最小的是（）A.- 2 B. 0 C.二 D. 22 22. 2017 年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為 6500000,將 6500000 用科學記數(shù)法表示為（A. 6.5X105B.6.5X106C.6.5X107D.65X1055.如圖，直線a/b，直線 c 分別交 a，b 于點 A，C，ZBAC 的平分線交直線 b 于點 D,若/仁 50則/2正方形 ABCD 中，E, F 分別在邊 AD，CD 上, AF，BE 相交于點 G,若 AE=3ED DF=CF 貝磐

2、A4 B5 C 6 D A.匚 B 了 C.D.忙11.在平面直角坐標系內，以原點 O 為原心，1 為半徑作圓，點 P 在直線 y=r;上運動，過點 P 作該圓的一條切線，切點為 A,則 PA 的最小值為（）A. 3 B. 2C. ； D.12.已知二次函數(shù) y=ax2+2ax+3a2+3 （其中x 是自變量），當 x2 時，y 隨 x 的增大而增大，且-2x 1 時，y 的最大值為 9,則 a 的值為（ ）3.下列計算，結果等于 a4的是()A. a+3a B. a5- aC. (a2)2D. a8- a28.趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲.如圖所示的 四個

3、全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設直角三角形較長直角邊長為趙爽弦圖”是由a，較短直角4.如圖是一個由 5 個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（止聞邊長為 b.若 ab=8，大正方形的面積為 25，則小正方形的邊長為（C.D. 3A. k 2次方程 x2-2x+k- 1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) k 的取值范圍是（）B. k 0)的圖象相交于點 C (為，y)，D (X2,y2),與 y25. 如圖 11,已知二次函數(shù) y=a-(2a-亍)x+3 的圖象經過點 A (4, 0),與 y 軸交于點 B.在 x 軸上有一動點 C (m , 0) (0vmv4)

4、,過點 C 作 x 軸的垂線交直線 AB 于點 E ,交該二次函數(shù)圖象于點 D.(1)求 a 的值和直線 AB 的解析式；(2)過點 D 作 DF 丄 AB 于點 F,設厶 ACE DEF 的面積分別為 $ , S2,若 S=4S2,求 m 的值；(3) 點 H 是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動點，點 G 是線段 AB 上的動點,當四邊形 DEGH是平行四第6頁(共11頁)第7頁（共11頁）2018 年四川省瀘州市中考數(shù)學試卷真題一 選擇題（共 12 小題）1.在-2, 0，一，2 四個數(shù)中，最小的是（）-1A.- 2 B. 0 C.二 D. 2 2【解答】解：由正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，得-

5、2v0v二V2，2-2 最小，故選：A.2.2017 年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為 6500000,將 6500000 用科學記數(shù)法表示為（）A. 6.5X105B.6.5X106C.6.5X107D.65X105【解答】解：6500000=6.5X106，故選：B.3. 下列計算，結果等于 a4的是（）A、 a+3a B. a5- aC. （a2）2D. a8十 a2【解答】解：A、a+3a=4a,錯誤；B、 a5和 a 不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C、 （a2）2=a4，正確；D、 a8寧 a2=aP，錯誤；故選：C.5.如圖，直線 a/ b,直線 c 分別交 a，b 于點 A，

6、C，ZBAC 的平分線交直線 b 于點 D,若/仁 50則/2 的度數(shù)是（ ）A.50 B.70C.80D.110【解答】解：I/BAC 的平分線交直線 b 于點 D,/ BAD=/ CAD,直線 a / b, / 仁 50,/ BAD=/ CAD=50,/ 2=180 - 50 - 50=80.故選：C.6.某校對部分參加夏令營的中學生的年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計，結果如下表:年齡1314151617人數(shù)12231則這些學生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 16, 15 B. 16, 14 C. 15, 15 D. 14, 15【解答】解：由表可知 16 歲出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 16 歲，

7、因為共有 1+2+2+3+仁 9 個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第 5 個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為 15 歲，故選：A.4.如圖是一個由 5 個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（故選：B.C.O, E 是 AB 中點，且 AE+EO=4,則?ABCD 的周長為（）【解答】解：從上面看第一列是兩個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是一個小正方形,A. 20 B. 16 C. 12 D. 8【解答】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形,第8頁（共11頁）9.已知關于 x 的一元二次方程 X2-2x+k- 1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) k 的取值范圍是（）A. k2B.k0,AG.AE3 3濁

8、GFFNb=5故選：C.解得 kv2.故選：C.11.在平面直角坐標系內，以原點O為原心，1為半徑作圓，點P在直線y_r上運動，過點P作該圓的一條切線,切點為A,則PA的最小值為（）10. 如圖,正方形 ABCD 中 , E, F 分別在邊 AD , CD 上,AF, BE 相交于點 G,若 AE=3ED DF=CF則一的Crr值是（）A. 3 B. 2 C.D.-【解答】解：如圖，直線 y 三；x+2l:與 x 軸交于點 C,與 y 軸交于點 D，作 OH 丄 CD 于 H ,當 x=0 時,y 三：x+2=2.；,則 D （0 , 2 ：）,當 y=0 時，.；x+2.；=0 ,解得 x=

9、- 2,則 C （- 2 , 0）, OA=OC AE=EB OE7C,2 AE+EO=4, 2AE+2EO=8AB+BC=8,平行四邊形 ABCD 的周長=2X8=16,故選：B.A.二 B.二D.二3456【解答】解：如圖作，F(xiàn)N/ AD,交 AB 于 N,交 BE 于 M .8.趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲.如圖所示的四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角趙爽弦圖”是由BC邊長為 b .若 ab=8,大正方形的面積為 25，則小正方形的邊長為（C. 4 D. 3【解答】解：由題意可知：中間小正方形的

10、邊長為： a b,每一個直角三角形的面積為:知丄X 8=4,4X(a- b)2=25,(a- b)2=25- 16=9, a b=3,故選：D.四邊形 ABCD 是正方形，AB/CD,vFN/AD,四邊形 ANFD 是平行四邊形，vZD=9C,四邊形 ANFD 是解析式，vAE=3DE 設 DE=a 貝 U AE=3a AD=AB=CD=FN=4,a AN=DF=2avAN=BN,MN/AE,BM=ME ,MNa ,2，F(xiàn)M 丄 a ,2vAE/FM,第9頁（共11頁）故答案為：6.12已知二次函數(shù) y=af+2ax+3a2+3（其中 x 是自變量），當 x2 時，y 隨 x 的增大而增大，且

11、-2x2 時，y 隨 x 的增大而增大，a 0，- 2x 1 .故答案為：x 1.14.分解因式：3a2- 3= 3 (a+1) (a- 1)【解答】解：3a2- 3，=3 (a2- 1)，=3 (a+1) (a- 1).故答案為：3 (a+1) (a- 1).15.已知 X1，x2是一元二次方程x2-2x- 1=0的兩實數(shù)根，則的值是亠【解答】解： X1、X2是一元二次方程 x2- 2x-仁 0 的兩實數(shù)根,2 . 2131+七），-2勺七- - 1 1 - -L Li i plpl十七2s2s | | -hl-hlK1（巧乂2 2） X1+X2=2, X1X2=- 1 , .： =2X1+

12、 1，.一=2X2+1 ,22-2X (-1)=6.填空題（共 4 小題）第10頁(共11頁) DF+DC=ADDF,當 A、D、F 共線時，DF+DC 的值最小，最小值就是線段 AF 的長,v_?BC?AH=120AH=12,vAB=AC AH 丄 BC,BH=CH=10vBF=3FC.CF=FH=5AF=乞 u： . ： =13,DF+DC 的最小值為 13. CDF 周長的最小值為 13+5=18;故答案為 18.三.解答題(共 9 小題)17. 計算：n0+ H+ (二)一1-1 - 4|.【解答】解：原式=1+4+2 - 4=3.18. 如圖,EF=BC DF=AC DA=EB 求證

13、：/ F=ZC.【解答】解：原式 j -a+1a+120.為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進 行調查統(tǒng)計.現(xiàn)從該校隨機抽取 n 名學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調查的每名 學生只能選擇其中一項).并根據(jù)調查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖 7 所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.由圖中提供的信息，解答下列問題:(1)求 n 的值；(2)若該校學生共有 1200 人，試估計該校喜愛看電視的學生人數(shù);第11頁(共11頁)(3)若調查到喜愛體育活動的 4 名學生中有 3 名男生和 1 名女生，現(xiàn)從這 4 名學生中任意抽取2 名學生, 求恰好抽到

14、2 名男生的概率.【解答】解：(1) n=5- 10%=50【解答】解：(1)設乙圖書每本價格為 x 元，則甲圖書每本價格是 2.5x 元, 根據(jù)題意可得：亠-=24,r 2.解得：x=20,經檢驗得：x=20 是原方程的根，則 2.5x=50,答：乙圖書每本價格為 20 元，則甲圖書每本價格是 50 元；(2)設購買甲圖書本數(shù)為 X，則購買乙圖書的本數(shù)為：2x+8,故 50 x+20(2x+8)w1060,解得：x 10,故 2x+80)的圖象相交于點 C (x1, y1), D (x?, y2),與 yx x軸交于點 E,且 CD=CE 求 m 的值.1y 10壬【解答】解：(1)把點 A

15、 (- 2 , 12), B (8, - 3)代入 y=kx+b 得：丁一次函數(shù)解析式為：y=-(2)分別過點 C、D 做 CAI y 軸于點 A , DB 丄 y 軸于點 B 設點 C 坐標為(a , b),由已知 ab=m由(1)點 E 坐標為(0 , 9),則 AE=9- b AC/ BD , CD=CE BD=2a, EB=2( 9 - b)OB=9 2 (9 - b) =2b- 9點 D 坐標為(2a, 2b- 9) OG=OF?OP.第13頁(共11頁)24. 如圖，已知 AB, CD 是。O 的直徑，過點 C 作。O 的切線交 AB 的延長線于點 P,OO 的弦 DE交 AB 于

16、 點 F,且 DF=EF(1) 求證：CG=OF?OP(2) 連接 EB 交 CD 于點 G,過點 G 作 GH 丄 AB 于點 H,若 PC=4 :, PB=4,求 GH 的長.【解答】(1)證明：PC 是。O 的切線,OCXPC,/PCO=90,vAB 是直徑，EF=FDAB 丄 ED,ZOFD=Z OCP=90,vZFOD=Z COP, OFD OCF,ZCEFZEFM=ZCMF=90,四邊形 EFMC 是矩形，EF=CM=_在 RtAOEF 中，OF=F丄,EC=2OF=,vEC/ OB,EC.=-OBGO3vGH/CM,GH. =;CMoc5GH=1 .25. 如圖 11,已知二次函

17、數(shù) y=a-(2a-亍)x+3 的圖象經過點 A (4, 0),與 y 軸交于點 B.在 x 軸上有一動點 C (m , 0) (0vmv4),過點 C 作 x 軸的垂線交直線 AB 于點 E,交該二次函數(shù)圖象于點 D.(1) 求 a 的值和直線 AB 的解析式；(2) 過點 D 作 DFXAB 于點 F ,設厶 ACE DEF 的面積分別為$ , S2,若 S=4S2,求 m 的值；(3) 點 H 是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動點，點 G 是線段 AB 上的動點,當四邊形 DEGH是平行四 邊形,且？DEGH 周長取最大值時,求點 G 的坐標.0D. .0F0P0CvOD=OC 2a?

18、(2b -9) =m整理得 m=6a/ ab=m b=6則點 D 坐標化為(a, 3)(2)解：如圖作 CM 丄 OP 于 M，連接 EC EO.設 OC=OB=.在 RtAPOC 中，vPe+OC?=P&,( 4)2+r2= (r+4)2,CM-| 0F |j ,DC 是直徑,點 D 在 y= - ：； |圖象上 r=2,第14頁（共11頁）DEFAAEC G 點坐標為（丄一，?。?，此時點 E 坐標為（一，）當點 G、E 位置對調時，依然滿足條件二點 G 坐標為（丄?。┗颍ㄒ诲病窘獯稹?=a?42解：（1）把點 A （4, 0）代入，得（2a-亍）X4+3解得3_Ta=- 一二 i -丄亍工 I: r:解得 mj, m2=4 （舍去）6故 m 值為一&由（2）DE=二-匸函數(shù)解析式為：y=設直線 AB 解析式為 y=kx+b把 A (4, 0), B (0, 3)代入ro=4k+b1b=3同理 HG=-丁二 _二v四邊形 DEGH 是平行四邊形I直