二次函數(shù)圖象性質(zhì)基礎(chǔ)練習(xí)題(整理)

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)測(cè)試題一、選擇題(共21小題)1 .拋物線廣(x-l)42的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A. (一 1, 2)B. (一 1, 一 2 )C. (1, 一 2)D. (1, 2)2 .二次函數(shù)y=x/4x - 5的圖象的對(duì)稱軸為(=4二一4=2=-23 .二次函數(shù)產(chǎn)(-2*-3的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(A.函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1, -3)C.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小4.在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為-3)0)、 (一 1, 0)= (x+2)2=2x2 - 2x=-2的是(二一 2x 25.若拋物線

2、y=-7(x+4)2-l平移得到y(tǒng)=-7x2,則必須()=2(x-2)2 )A.先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B.先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C.先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位D.先向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位6 .若將拋物線y=x?向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為( )= (x+2)2+3=(x-2)2+3=(x+2)L3=(x-2)2-37 .設(shè)A(-2, yj, B(l, y2), C(2, y：J是拋物線y=-(x+l尸+a上的三點(diǎn)，則y1,y2, 丫3的大小關(guān) 系為()>y2>y：i>y3>y-2&

3、gt;yi>y28 .若拋物線y= (x-m) 2+ (m+1)的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為()>1>0>-1D. - l<m<09 .設(shè)二次函數(shù)y=(x-3)2-4圖象的對(duì)稱軸為直線1,若點(diǎn)M在直線1上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是 ( )A. (1, 0)B. (3, 0)C. ( -3, 0)D. (0, -4)10 .若正比例函數(shù)y二mx (mWO) , y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx'+in的圖象大致 是()A.木衛(wèi)鼻，土11.已知二次函數(shù)y=a（x- l）2-c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=a? （ ）b-c- 312.已知二次函

4、數(shù)y=-x?+2x+3,當(dāng)x22時(shí)，y的取值范圍是（ （23W3>3<313.如圖，二次函數(shù)y=rax2+bx+c （aWO）的圖-象與x軸交于A, B兩點(diǎn), 軸為x=l,點(diǎn)B坐標(biāo)為（T, 0）.則下面的四個(gè)結(jié)論：2a+b=0;4a yVO時(shí)，xVT或x>2.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)4L升第13題圖第14題圖4 v 蜜+c的大致圖象可能是74）與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱-2b+c<0；ac>0；當(dāng)hTTtv第15題圖14 .若二次函數(shù)y=ax'+bx+c (aWO)的圖象如圖所示>0>0>15 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a=#0

5、)的圖象如圖所示,( )<0+b=0>016 .二次函數(shù)y=ax?+bx+c(aWO)的圖象如圖所示，>-1>0fbWO+c>3bAU -,則下列選項(xiàng)正確的是（）0<0其對(duì)稱軸為x=l,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是+c>0則下列結(jié)論中正確的是（）第16題第17題圖17 .如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=l.b?>4ac；4a-2b+cV0； 不等式ax'+bx+c）。的解集是x2；若（-2, yj, （5, y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則5Vy?. 上述4個(gè)判斷中，正確的是（）A.B.C.D.18 .如圖,已知二次函數(shù)

6、y=ax+bx+cGWO）的圖象如圖所示，下列4個(gè)結(jié)論：abc<0;狀二齒4a+2b+c>0 ； b2-4ac>0.其中正確的結(jié)論有（）A.B.C.D.第18題圖第19題圖19 .如圖，二次函數(shù)y=ax'+bx+c（aWO）圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線x二;，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, 0）. 下列說(shuō)法：abc<0;a+b=0；4a+2b+c<0；若（-2, yj, （!，丫2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則 yi<y2,其中說(shuō)法正確的是（）A.B.C.D.20 .已知二次函數(shù)y二kx=7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）7777>->一一且kWO2

7、2且 kWO444421 .在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=-mx'+2x+2 （m是常數(shù)，且mWO）的圖象可能是二、填空題（共6小題）22 .拋物線y=x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.23 .二次函數(shù)y=-2（x-5）2+3的對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是24 .已知二次函數(shù)y= (x - 2) '+3,當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小.25 .二次函數(shù)支-x?+2x-3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.26 .二次函數(shù)y=x2+2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸是直線.<27 .二次函數(shù)y=x2 - 2x+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.三、解答題28 .把二次函數(shù)y二a(x-hT+k的圖象先向左平移2個(gè)單位，再

8、向上平移4個(gè)單位，得到二次函 數(shù)度(6+1)2-1的圖象.(1)試確定a, h, k的值；(2)指出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).29 .在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(l, -4),且過(guò)點(diǎn)B(3,0).(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)并直接寫出平 移后所得圖象與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).30 .已知拋物線y=ax2+bx+3的對(duì)稱軸是直線x=l.(1)求證：2a+b=0；(2)若關(guān)于x的方程ax2+bx-8=0的一個(gè)根為4,求方程的另一個(gè)根.31 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)(0, 2)且平行于x軸的直線，與直線y=x-1交于點(diǎn)A, 點(diǎn)A關(guān)于直線x=l的對(duì)稱點(diǎn)為B,拋物線G： y=x'+bx+c