習(xí)題選解微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)

1、第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)1AnU1U2COSS/ZimI20U2 I2U2Umcos . sinjZCOt UmJZ0第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4.5 習(xí)題【1】為什么說微波網(wǎng)絡(luò)方法是研究微波電路的重要手段？微波網(wǎng)絡(luò)與低頻網(wǎng)絡(luò)相比較有哪些異同點(diǎn)？【2】表征微波網(wǎng)絡(luò)的參量有哪幾種？分別說明它們的意義、特征及其相互間的關(guān)系?！?】二端口微波網(wǎng)絡(luò)的主要工作特性參量有哪些？它們與網(wǎng)絡(luò)參量有何關(guān)系？【4】求圖 4-17 所示電路的歸一化轉(zhuǎn)移矩陣?！窘狻浚簭亩x出發(fā)求參數(shù)，定義為:先確定A矩陣。當(dāng)端口 （2）開路（即I20）時，T2面為電壓波腹點(diǎn)，令U2UU1寸e eJUmCOS，且此時端口（1）的輸入阻抗為Z

2、n1jZoCOt由A矩陣的定義得：此文檔最近的更新時間為：2020-6-101:23:00(d)其【解】同例 4-9 見教材的均勻傳輸線段的A和S。UiA11U2A121A21U2A221Um，則PP95 求圖 4-9 長度為第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2當(dāng)端口短路（即U20）時，T2面為電壓波節(jié)點(diǎn)，令U2-m,U2-m，貝U2 2UU, 寸e eJjUmsin，且此時端口的輸入阻抗為Zin1jZ0tan。由A矩陣的定義得：也可以利用網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)求A2,A2。由網(wǎng)絡(luò)的對稱性得：A2 A11COS再由網(wǎng)絡(luò)可逆性得：A2AA乞-COS一1jZosinAijsin /Zo于是長度為的均勻傳輸線段的A矩陣為co

3、sjZ0sinjsin/乙cos如果兩端口所接傳輸線的特性阻抗分別為Z01和Z02，則歸一化A矩陣為U20jUmSinUmZojZoSin,A221112U20ImCOSImCOSZ02cos當(dāng)Z01Z0時 cos j sinAJ【6】（返回）求圖 4-19 所示n型網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣。Z01Z02j令cosj第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)3圖 4-19 習(xí)題 6 圖【解】（返回）計算的方法有兩種：方法一：根據(jù)定義式計算；方法二：如下，分解的思想。思路：分解成如圖所示的單元件單元電路，之后利用級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩陣。CV2第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4U1AU2A12I211A21U2A22I2轉(zhuǎn)移矩陣A1 和 A2

4、 分別為:UiU2I2Z轉(zhuǎn)移矩陣的關(guān)系式為:根據(jù)電路理論，得出兩個子電路的電壓電流關(guān)系,并與定義式對比后得出兩個子電路的U1U2I1I2I1YU2I2A1A2總的電路為三個單元電路級聯(lián)，所以總的轉(zhuǎn)移矩陣為:1 YZ ZAotalY YZ 1 Y 12Y Y2Z 1 YZ第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)5【7】求圖 4-20 所示電路的 Z 矩陣和 Y 矩陣。（a）先根據(jù)定義計算形如上圖電路的阻抗矩陣為:Z1Z3Z3Z3Z2Z3先根據(jù)定義計算形如上圖電路的導(dǎo)納矩陣為:IiiViYI2V2I2Y2iViY22V2i在（a）圖中Yi,Y3j C,Y2，代入上式得:j LIiIi右0V1V2100V1c,IiV

5、i圖 4-20 習(xí)題 7 圖I2V2I2V2I2，V2將（ a 圖與之對比，得（a）圖阻抗矩陣為:Zij L,Z20,Z31PCjL11j C j C1 1j C j CYii|V20YiP(Y3Y2)Y (Y3Y2)YiY2Y3Y22V2Vi 0Y2(YBYI)Y Y2Y3IiV2ViY3 i iY2Y3YiY2YiYiY2YBY2iViV20YiY2Y 丫2YY(a)1j L1j LZlZ2YiY2第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)6（b）將（b）圖與之對比，得（b）圖阻抗矩陣為:Zij L,Z2j L,Z3Z(a)第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)7問題：Pozar4.7 的解答，可供參考。差個負(fù)號?212LC

6、1j2 L j3L2Cj2 L j3氏2112LC因?yàn)?j2 L j3L2Cj2 L j3L2CREF丫11Y22丫1丫1丫32Y Y31 1j C2j L j L12LC2丄j C2jLj化j LJ2丫 丫312j L j3L2CV.衛(wèi)tLAb呻B-.3*.2第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)8【8】求圖 4-21 所示電路的散射矩陣。圖 4-21 習(xí)題 8 圖【解】（返回）Sa（b）查表 4-2 知單個并聯(lián)電容（導(dǎo)納）構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的S 參數(shù):其中 y j c Yo利用參考面移動對 S 參數(shù)的影響，可得，其中矩陣相乘得:丄Y工Zoy 22 y2 y2 y2 y2 ySby 22y 2 yej02 y 0 e

7、j2y 2 yj2ej22 y亠j22 yej2y 22 y 2 yS11=S22， S12=S21:ZoO-H=H-O(a)(b)=-oZo=-o第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)9（Yo其中為歸一化特性導(dǎo)納且Y01 Zo）o511 S22yej22 y512 S21-ej22 y2Yo2Yo2Y) jj2j2第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)10【10】用Z、Y、A、S參量分別表示可逆二端口微波網(wǎng)絡(luò)和對稱二端口微波網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)。1.可逆網(wǎng)絡(luò)(互易網(wǎng)絡(luò))【13】求圖 4-24 所示電路中T1與T2參考面所確定網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移參量矩陣和歸一化散射乙2Z21或Z12Z21Y2Y21或OY120Y21A1A22A2A211

8、或00A11A22SI21對稱網(wǎng)絡(luò)乙1Z22或OZ110Z22Y1餛或OY120Y21S11S22AnA220:(A11O2)。圖 4-24 習(xí)題 13 圖【解】思路：把原電路分解成單元電路，并利用單元電路結(jié)果(表 絡(luò) A矩陣特點(diǎn)進(jìn)行計算。4-2)、參量矩陣轉(zhuǎn)換及級聯(lián)網(wǎng)(a)詳解：將(a)圖分解成:ftlnHTPM3 /4其中等效的并聯(lián)歸一化輸入導(dǎo)納為：Y% jCOt I查表 4-2 知，單個并聯(lián)導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移參量：A%A%oo2.o o211參量矩陣。(b)第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)111 jZojYo代入得：A A3傳輸線的歸一化轉(zhuǎn)移參量：A%-:：，4對應(yīng)的為2ooooo利用表 4-1

9、 的轉(zhuǎn)換公式計算歸一化散射參量矩陣：detAA11A22A12A21(b) 中間段是短路短截線,查表 4-2 知:A AA2A3(c)第 1 和第 3 是短路短截線,ZinjZotan IjZoQA11A12A21A220A110A120A210A2200002det AA110A12A21A220S110A11A12A21A22detA1S12j2A11A12A21A222jS21j0A110A120A210A220A110A120A210A220S220A11A12A21A220A110A120A210A22j 10 1 j 1 j 0 j 1S11S125215220 S=j總的歸一化轉(zhuǎn)

10、移參量:A% AA%A%1 0 cos y 1 jsinj sin1 0cosy 1j 1011 j 10A11A12A21A22A11A12A212det AA22A11A122A21A22A11A12A21A220000A11A12A21A22A11A12A21A22S1j1 2j2j5A11A12A21A22jS224 2 jdetA12j5A11A12A21A222 jS2124 2 j0A110A120A210A22j2j5S22j1 2j2j5總的歸一化轉(zhuǎn)移參量:10 1 j 101 j 10S11S12521522OOOojZoQ丨4A01第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)12A A1%A1

11、 0COSj sin10總的歸一化轉(zhuǎn)移參量y 1j sincosy1101 j101 j1 02 jj10 1j1j 2j 13j 2Si0Ail0A120A210A22S112j24jAilA12A21A2200002 j5S22detAA110A12A21A224jS1212j2 4j2 jAilA12A21A22det A1002 j5S=55S212A11A12A21A224 2jS2112j2 j2 4jA11A12A21A22AiiA12A21A224j2 j555A11A12A21A222j24jS22S22A11A12A21A222 j5第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)13OOOOO【1

12、4】如圖 4-25 所示二端口網(wǎng)絡(luò)參考面T2處接歸一化負(fù)載阻抗ZL,而i、A12、A21、A22為二端口網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移參量，試證明參考面T1處的輸入阻抗為:【證明】回顧定義：OOOO-.U1A11U2A12( %)%A21U2A22( %)【19】已知二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣為:0.2ej3 /20.98ej0.98ej0.2ej3 /2、插入衰減L(dB)、電壓傳輸系數(shù)T及輸入駐波比【解】argT argS21ZinA11ZLA12A21ZLA2211AA11A121 21A21A2211ZinT|簡記為：AAnA12AA21A22有：OZin因?yàn)椋篫L-Pg，代入上式即得:% %OOA1

13、1U2A12( %0A110U2(%)0A12OOA21U2A22( % 為)0A210U20A22(%)OZino0A11ZLoA12【證畢】00A21ZL0A22求二端口網(wǎng)絡(luò)的插入相移ZL2圖 4-25 習(xí)題 14 圖% %第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)14S210 98e，1_S111_0.21S111 0.2L 10lg A 10lg10lg1S12220log 0.980.175 dB第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)15IiViI2V2第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)164.5 習(xí)題5求圖 4-18 所示電路的參考面Ti、T2所確定的網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣。圖 4-18 習(xí)題 5 圖6求圖 4-19 所示型網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)

14、移矩陣。2圖 4-19 習(xí)題 6 圖7 求圖 4-20 所示電路的Z矩陣和Y矩陣。圖 4-20 習(xí)題 7 圖8 求圖 4-21 所示電路的散射矩陣。Q)(3圖 4-21 習(xí)題 8 圖9求圖 4-22 所示電路參考面T和T2間的歸一化轉(zhuǎn)移矩陣。并說明在什么條件下插入此二端口網(wǎng)絡(luò)不產(chǎn)生反射？第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)17圖 4-22 習(xí)題 9 圖10.用Z、Y、A、S參量分別表示可逆二端口微波網(wǎng)絡(luò)和對稱二端口微波網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)。11 試用網(wǎng)絡(luò)矩陣形式證明：終端接任意負(fù)載ZL、電長度為、特性阻抗為Zo的短截線,其輸入阻抗為12設(shè)有一傳輸線，其特性阻抗為Zo，長度為I，可用T型或 型集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)來等效,如圖

15、4-23 所示。試推導(dǎo)圖中(a)與(b )及但)與(c )的等效關(guān)系。當(dāng)短截線長度I /8時，其等效關(guān)系可以簡化。由簡化關(guān)系可以得出什么結(jié)論？圖 4-23 習(xí)題 12 圖13.求圖 4-24 所示電路中T1與T2參考面所確定網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移參量矩陣和歸一化散射參量矩陣。ZinZLjZota n ZojZLtanQBe Q-o(c)ZL,而A11、A12、A21、22忑02oZ(屁竝 池nBcf2第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)18圖 4-24 習(xí)題 13 圖14.如圖 4-25 所示二端口網(wǎng)絡(luò)參考面T2處接歸一化負(fù)載阻抗第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)19為二端口網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移參量，試證明參考面T1處的輸入阻抗

16、為15如圖 4-26 所示的可逆二端口網(wǎng)絡(luò)參考面T2處接負(fù)載導(dǎo)納YL,試證明參考面Ti處的輸入導(dǎo)納為16如圖 4-27 所示的可逆二端口網(wǎng)絡(luò)參考面T2接負(fù)載阻抗ZL，證明參考面T處的輸入阻抗為AiiZLA12ZinA21ZLA22圖 4-25 習(xí)題 14 圖YinYiYi；丫22YL圖 4-26 習(xí)題 15 圖_IZinZ11Z22ZL第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2017 如圖 4-28 所示，一可逆二端口網(wǎng)絡(luò)，從參考面T1、T2向二口網(wǎng)絡(luò)、向負(fù)載方向的反射系數(shù)分別為1與2，試證明:第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)21(2)若參考面 T2為短路、開路和匹配時，分別測得的1為1S、1O和1C，則有S111C1S

17、 1O1C(1S 1O)21S 1O18如圖 4-29 所示可逆對稱無耗二端口網(wǎng)絡(luò)參考面T2接匹配負(fù)載，測得距參考面T1距離為l 0.125p處是電壓波節(jié)，駐波比1.5，求二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣。圖 4-29 習(xí)題 18 圖19.已知二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣為(1)S11S22S221C1S 1OS1S22S121S 1O圖 4-28 習(xí)題 17 圖第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)220.2ej3 /20.98ej0.98ej0.2ej3 /210.8ej /2，試求:(1)Sn、S12、S22；求二端口網(wǎng)絡(luò)的插入相移、插入衰減L(dB)、電壓傳輸系數(shù)T及輸入駐波比20.已知一個可逆對稱無耗二端口網(wǎng)絡(luò),輸出端接匹配負(fù)載，測得網(wǎng)絡(luò)輸入端的反射系數(shù)為第 4 章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)23(2)插入相移、插入衰減L(dB)、電壓傳輸系數(shù)T及輸入駐波比。21 已知二端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參量A11A221,幾2jZo，網(wǎng)絡(luò)外接傳輸線特性阻抗為Zo，求網(wǎng)絡(luò)輸入駐波比。22 .如圖 4-30