人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章《平方根,立方根、實(shí)數(shù)》典型例題精練

1、v1.0可編輯可修改平方根與算術(shù)平方根題一：J25的平方根是.題二：43的平方根是.題三：已知收方|a 2 c 4 2 0,求Ja b c的值.2題四：已知a、b、c滿足Jb5 aJ81c 相 0,求a、b、c的值.題五：7一7的平方根是.題六：99 4的平方根是.題七：已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別是3 a和2a+3,求這個(gè)正數(shù).題八：若一個(gè)正數(shù)的平方根分別為3a+1和4 2a,求這個(gè)正數(shù).題九：已知 6.7201 1.311, J17.201 4.147,求 J0.0017201 的值是多少題十：已知J54.03 7.35,求754030000的值是多少題十一：解方程：2(x+2)2+2=4.題

2、十二： 解方程：3(x+2)2+6=33.立方根與實(shí)數(shù)題-：有如下命題：負(fù)數(shù)沒有立方根；一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正 數(shù)就是負(fù)數(shù)；一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)；如果一個(gè) 數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0,其中錯(cuò)誤的是()A.B . C . D .題二：有如下命題：無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；一個(gè)實(shí)數(shù)的立 方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；無理數(shù)包括正無理數(shù)，0,負(fù)無理數(shù)；如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是l或0.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A. 1 B . 2 C .3 D . 4題三：下列說法：題四：無限小數(shù)都是無理數(shù)；題五：無理數(shù)都是無限小數(shù)；題六：帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；題七：所有有理數(shù)都可

3、以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；題八：數(shù)軸上所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；題九：所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；題十：數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，題H一：其中正確的有.題十二：下列說法中，正確的有（）個(gè)題十三：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；題十四：（3）正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)；（4）實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類.A. 1B . 2 C . 3 D . 4題十五：若|a b+2|與/a一丁互為相反數(shù)，求22a+2b的立方根.題十六：若向8與（b 27）2互為相反數(shù)，求 潴3/b的立方根.題十七：已知一個(gè)銅質(zhì)的五棱柱的底面積為16cm2,高為4cm,現(xiàn)將它10第14頁共12頁熔化后鑄成一個(gè)正

4、方體的銅塊(不計(jì)損耗)，那么鑄成的銅塊的棱長(zhǎng)是2 .題十八：一塊樓長(zhǎng)6m的正方體鋼坯，重新溶鑄成一個(gè)橫截面積 18m的長(zhǎng)方體鋼坯，鑄成的長(zhǎng)方體鋼坯有多長(zhǎng)題十九：把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi):3.14, -, . 9, 3 25, 3.131131113, 3 -27,1.2,0,322 , 1 ,300%5整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù);.題二十：把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：1，、臣，3.14,近,3.1,0,1.4 103,211，二,| 43612整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù);.題二十一： 按要求分別寫出一個(gè)大于8且小于9的無理數(shù):(1)用一個(gè)平方根表示： (2)用一個(gè)立方根表示：(3)用含 兀 的式子表示： ;

5、(4)用構(gòu)造的方法表示： .題二十二： 按要求分別寫出一個(gè)大于4且小于5的無理數(shù):(1)用一個(gè)平方根表示： ；(2)用一個(gè)立方根表示：;(3)用含 兀 的式子表示： ;(4)用構(gòu)造的方法表示： .題二十三：下面4種說法：題二十四： 兩個(gè)無理數(shù)的差一定是無理數(shù)；兩個(gè)無理數(shù)的商一定是無理數(shù)；一個(gè)無理數(shù)與一個(gè)有理數(shù)的差仍是無理數(shù)；一個(gè)無理數(shù)與一個(gè)有理數(shù)的積仍是無理數(shù).其中，正確的說法個(gè)數(shù)為()A. 1 B. 2 c 3D. 4題二十五:題二十六:題二十七:題二十八:題二十九:關(guān)于無理數(shù)，有下列說法：2個(gè)無理數(shù)之和可以是有理數(shù);2個(gè)無理數(shù)之積可以是有理數(shù);開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；無理數(shù)的平方一定是有理

6、數(shù)；題三十：無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù).題三十一： 其中，正確的說法個(gè)數(shù)為（）A. 1 B. 2 c 3D. 4平方根與算術(shù)平方根題一：V5.詳解：每'=5,.5的平方根是 非.故及5的平方根是 非.題二：±8.詳解：: 43=64,而8或 8的平方等于64,43的平方根是土 8.題三：js/3.詳解：: 4b 3 a 2 c 4 2 0 a 2=0, b 3=0, c 4=0,.a=2, b=3, c=4. a b c = . 2 3 4 = . 3 .題四：2點(diǎn), 5, 3版.詳解：由題意得，b5 0,aV8 0,c68 0,解得 a J8 2 J2 , b 5, c 粗

7、8 3 J2 .題五：J7.詳解：J J 7 2 7 ,.7的平方根是".故J 7 2的平方根是 干. 題六： 9 .詳解：: 9 9 4 81 ,.81的平方根是9 .故J 94的平方根是9 . 題七：81.詳解：由題意得，3 a+2a+3=0,解得a= 6,則3 a=9,故這個(gè)正 數(shù)為81.題八：196.詳解：3a+1+4 2a=0,解得 a= 5,貝U 3a+1=3x ( 5)+1=-14 ,故這 個(gè)正數(shù)為(14)2=196.題九： 0,04147.詳解：: J1,7201 1,311 , J17.201 4.147,J0,00172010.04147 .題十：7350.詳解：

8、: J54.03 7.35,/. 754030000 J54.03 J'1000000 7. 35 1000 7350 .題十一： 1,3.詳解：等式兩邊同時(shí)減去2,彳# 2(x+2)2=2,等式兩邊同時(shí)除于2,得(x+2)2=1,則 x+2=1 或 x+2= 1,解得x=1或x=3.題十二：1,5.詳解：等式兩邊同時(shí)減去6,彳# 3(x+2)2=27,等式兩邊同時(shí)除于3,得(x+2)2=9,則 x+2=3 或 x+2= 3,解得x=1或x=5.立方根與實(shí)數(shù)題一：B.詳解：負(fù)數(shù)有立方根，故錯(cuò)誤；一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根是正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)，故正確；如果一

9、個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是±1或0,故錯(cuò)誤.故選B.題二：D.詳解：開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是錯(cuò)誤的，故錯(cuò)誤；一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，還可能包括 0,故錯(cuò)誤；無理數(shù)包括正無理數(shù)，0,負(fù)無理數(shù)，不包括0,故錯(cuò)誤；如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是 l或0,這個(gè)數(shù)還可能是-1,故錯(cuò)誤.故選D.題三：.詳解：.無限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，錯(cuò)誤；.無理數(shù)都是無限小數(shù)正確，.正確； .如"=2,"是有理數(shù)，不是無理數(shù)，.錯(cuò)誤； 所有有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，.正確； 數(shù)軸上所有點(diǎn)都表

10、示實(shí)數(shù)，.錯(cuò)誤；.所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示正確，.正確；;數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)正確，.正確；即正確的有.題四：B.詳解：(1)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；(2)符合無理數(shù)的定義，故本小題正確；(3)符合實(shí)數(shù)的分類，故本小題正確；(4)實(shí)數(shù)分正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和0,故本小題錯(cuò)誤.故選B.題五： 2.詳解：|a |b+2|與互為相反數(shù)，. | a b+2|+ 品b 1 =0, a- b+2=0, a+b- 1=0,解得 a= 1, b=3, 2222a+2b=22X ( 1)+2 x 3=11+3=8, .(2)3=8, 22a+2b的立方根是2.題六： 35.詳解：8與(b 27

11、)2互為相反數(shù), 7r8+(b 27)2=0,2 一 而 a 8 >0, (b 27) >0,8=0, (b 27)2=0,.a=8, b=27, .& Vb=2 3=5. va vb的立方根為3/5.題七：4cmn詳解：:銅質(zhì)的五棱柱的底面積為 16cm2,高為4cm,銅質(zhì)的五棱柱的體積 V=16x 4=64cn3i,設(shè)熔化后鑄成一個(gè)正方體的銅塊的棱長(zhǎng)為 acm,則a3=64,解得a=4cm題八：12m詳解：根據(jù)題意，得 6X6X6+18=216+18=12( m),答：鍛成的鋼材長(zhǎng)12m題九：見詳解.詳解：整數(shù)瘋丁27,0,2,300%;分?jǐn)?shù)3.14, 3.131131

12、113, 1 2 ；無理數(shù)_,瘍1板. 3題十：見詳解.詳解：整數(shù)1, ",0,1.4 103,211, 4 ;分?jǐn)?shù) .I-25-，3.14, 3.1 ; . 361無理數(shù)虛,萬.題十一： (1) 766； (2)炳；(3)5+ 兀；(4).詳解：根據(jù)8=庖，9=歷 寫出J64與J81之間的一個(gè)數(shù)即可；根據(jù) 8=V5i2, 9=V729,寫出叼2與V729之間的一個(gè)數(shù)即可；根據(jù) 兀的 值，寫出符合條件的數(shù)即可；根據(jù)無理數(shù)的定義寫出一個(gè)無規(guī)律的數(shù) 即可.故答案為：(1)癡；(2) V555 ; (3)5+ 兀；(4) .題十二：(1)同;(2)幅;(3)1+ 兀；(4) .詳解：根據(jù)4=716 , 5=J25寫出J16與，25之間的一個(gè)數(shù)即可；根據(jù) 8=3/64 , 9=3/125 ,寫出 病與汴5之間的一個(gè)數(shù)即可；根據(jù) 兀的值, 寫出符合條件的數(shù)即可；根據(jù)無理數(shù)的定義寫出一個(gè)無規(guī)律的數(shù)即 可.故答案為：(1)而；(2)浜7； (3)1+兀；(4).題十三：A.詳解：兩個(gè)無理數(shù)的差一定是無理數(shù)，錯(cuò)誤，如： 后& 0;兩個(gè)無理數(shù)的商一定是無理數(shù)，錯(cuò)誤，如: 一個(gè)無理數(shù)與一