人教版初中數學九年級第二十二章二次函數22.2二次函數與一元二次方程習題(1)

1、22.2二次函數與一元二次方程01 基礎題知識點1二次函數與一元二次方程1.（柳州中考）小蘭畫了一個函數 y=x2+ax+b的圖象如圖，則關于 x的方程x2+ax+b=0的解是（D）A.無解C. x= 48. x= 1D . x= 1 或 x= 42 .（青島中考）若拋物線y = x2-6x+ m與x軸沒有交點，則 m的取值范圍是 m>9.3 .二次函數y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m= 0有實數根，則 m的取值范圍為m<34 . （1）已知一元二次方程 x2+x 2=0有兩個不相等的實數根，即xi=1, x2=2.求二次函數y=x2+x 2與x軸的交點坐

2、標；（2）若二次函數y= x2+x+a與x軸有一個交點，求 a的值.解：（1），.,一元二次方程 x2+x 2= 0有兩個不相等的實數根，即x1=1,x2= 2,，二次函數y=x2+x2與x軸的交點坐標為（1, 0）, （2, 0）.（2），.,二次函數 y= x2+ x+ a與x軸有一個交點，令y=0,則x2 + x+a=0有兩個相等的實數根，11 + 4a=0,斛佝 a=4.知識點2利用二次函數求一元二次方程的近似解5.(蘭州中考)下表是一組二次函數 y= x2+3x5的自變量x與函數值y的對應值:x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16那么方程x2+3x 5=0的

3、一個近似根是(C)A. 1B. 1.1C. 1.2D. 1.3知識點3二次函數與不等式6.二次函數y=x2x2的圖象如圖所示，則函數值 y<0時x的取值范圍是(C)A . x< - 1B. x>2C. - 1<x<2D. x< - 1 或 x> 27 .畫出二次函數 y = x2 2x的圖象.利用圖象回答: (1)方程x2-2x= 0的解是什么？(2)x取什么值時，函數值大于0;(3)x取什么值時，函數值小于0.解：列表：x-2101234y8301038描點并連線:(1)方程 x22x= 0 的解是 x=0, x2= 2.(2)當x<0或x&g

4、t;2時，函數值大于 0.當0<x<2時，函數值小于 0.易錯點1漏掉函數是一次函數的情況8 .(呂梁市文水縣期中)若函數y=(a1)x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點，則 a 的值為1或2或1.易錯點2忽視坐標軸包含x軸和y軸9 .拋物線y=x2 2x+1與坐標軸的交點個數是(C)A. 0B. 1C. 2D. 310 .已知拋物線 y=x2(a+2)x+9的頂點在坐標軸上，則拋物線的解析式為y=x26x+9或 y= x2+ 6x+ 9或 y= x2+ 9.02 中檔題11 .(牡丹江中考)拋物線y=ax2+bx+ c(av0)如圖所示，則關于 x的不等式ax2+bx+c&

5、gt;0的解集是（C）A. x<2C. - 3<x< 1B. x>- 3D. x< 3 或 x> 1該二次函數圖象上的點C. x>412 .(大同市期中)二次函數y=(x2)2+m的圖象如圖所示，一次函數y= kx+ b的圖象經過A(1, 0)及點B(4, 3),則滿足kx+ b>x-2)2+ m的x的取值范圍是(A)B. x<lD . xW 1 或 x>413 .如圖，拋物線與兩坐標軸的交點分別為(一1, 0), (2, 0), (0, 2),則當y>2時，自變量x的取值范圍是（B）.八1A. 0<x<2B. 0&

6、lt;x< 1J .C.'VxvlD. 1<x<214.（濟南中考）二次函數y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線x=1.若關于x的一元二次方程x2 + bxt=0（t為實數）在一1vxv 4的范圍內有解，則t的取值范圍是（C）A. t> 1C. 14V 8D. 3<t< 8下列結論：拋物線的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x=1;當xv 1時，函數值y隨x的增大而增大；方程 ax2+bx+c=0有一個大于4.其中正確的結論有（B）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個16 .（杭州中考）把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為t（秒）時該足球距離地面的

7、高度h（米）適用公式h= 20t- 5t2（0冬4 4）（1）當t=3時，求足球距離地面的高度；（2）當足球距離地面的高度為10米時，求t;若存在實數ti, t2(ti丑2),當t=ti或t2時，足球距離地面的高度都為m(米)，求m的取值范圍.解：(1)當 t = 3 時，h=20t5t2 = 20X35X9= 15,，此時足球距離地面的高度為15米.(2)當 h= 10 時，20t-5t2= 10,即 t24t+2=0,解得 t=2+V2或 t=2-72.答：經過2+艱或2寸2秒時，足球距離地面的高度為10米.(3)由題意得t1和t2是方程20t5t2=m(m>0的兩個不相等的實數根，

8、則A= 202 20m>0.解得 m<20.m的取值范圍是0<m<20.03 綜合題17 .有這樣一個問題：探究函數y=1x2 + 1的圖象與性質，小東根據學習函數的經驗，對函2 X數y= 2x2 +X的圖象與性質進行了探究，下面是小東的探究過程，請補充完整：(1)下表是y與x的幾組對應值.x-3211-21-31312123y25311553551735m62一2一81818822函數y=1x2+1的自變量x的取值范圍是xwq m的值為29; 2 x6(2)在如圖所示的平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的大致圖象；(3)進一步探究函數圖象發(fā)現：函